Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (294)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 Câu Bảng biến thiên hình vẽ hàm số đây? A B C D Đáp án đúng: D Câu Trong khơng gian Oxyz Hình chiếu điểm M ( 2; ;−1 ) lên trục Oy có tọa độ A ( ; ; ) B ( ; ;−1 ) C ( ; ; ) D ( ; ;−1 ) Đáp án đúng: C   3i  z  z  i Câu Số phức z có mơđun nhỏ thoả mãn 3 6  i  i  i  i A 5 B 5 C 5 D 5 Đáp án đúng: B z  x  yi,  x; y     z  x  yi Giải thích chi tiết: Đặt Khi    3i  z  z  i   x     y  3 i  x   y  1 i  x  2 2   y  3  x   y  1  x  y  0 Do tập hợp điểm biểu diễn z đường thẳng  : x  y  0 z d  O,   Ta có Gọi d đường thẳng qua O vng góc với   d : x  y 0 2 x  y 0  6 H d    H :   H  ;   5  x  y  0 Gọi z  i 5 Khi z có mơđun nhỏ thoả mãn có điểm biểu diễn H , tức Câu : Tìm giá trị tham số mđể hàm số y= A m∈ ( − 1;+ ∞) C m∈ ( − ∞ ; − 1) Đáp án đúng: A x−m đồng biến khoảng xác định x +1 B m∈ ( − ∞; − 1] D m∈ [ −1 ;+ ∞ ) M  3;  2;  1 Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm Ba điểm A, B, C lần lượt hình chiếu vng góc M lên ba trục toạ độ Ox, Oy, Oz Mặt phẳng qua ba điểm A, B, C có vectơ pháp tuyến   n1  3;  2;  1 n2   2;  3;  A B   n   2;3;6  n   2;3;   C  D  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Do ba điểm A, B, C lần lượt hình chiếu vng góc M lên ba trục toạ độ Ox, Oy, Oz nên A  3;0;  ; B  0;  2;  ; C  0;0;  1 Khi  ABC  : x y z   1  x  y  z  0 2 1 Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , trục hoành hai đường thẳng x  , x 2 biết đơn vị dài trục tọa độ cm 15 (cm ) A Đáp án đúng: C B 15 (cm ) C 17 (cm ) 17 (cm ) D Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , trục hoành hai đường thẳng x  , x 2 biết đơn vị dài trục tọa độ cm 15 (cm ) 15 (cm ) A B Lời giải Chọn C 17 (cm ) C 2 D 17 (cm ) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , trục hoành hai đường thẳng x  , x 2 2 x4 x 17 S  x3 dx  x 3dx  x dx     dvdt   4 1 1 17 S   cm  Do đơn vị dài trục tọa độ cm nên diện tích cần tìm  a  1 Câu Biết A  a  2   a  1 , khẳng định sau đúng? B  a  C a 1 D a  Đáp án đúng: A x Câu Tính đạo hàm hàm số y 16 x A y ' 16 ln y'  5x ln C Đáp án đúng: A Câu x B y ' 16  ln16 x D y ' 2.16 ln Tập xác định hàm số ) D = ( - ¥ ;0) È ( 2; +¥ ) C A é2; +¥ D = ( - ¥ ;0ù ú ûÈ ê ë B ù D=é ê ë0;2ú û D D = ( 0;2) Đáp án đúng: A y  f  x y '  f '  x   x  3  x  1 x Câu 10 Cho hàm số có đạo hàm Hàm số cho nghịch biến khoảng nào?  1;   0;1   3;1   ;  3 A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Tính tổng tất giá trị tham số m để tồn tại số phức z thỏa mãn đồng thời z m z  4m  3mi m2 A B C 10 D Đáp án đúng: C  a  b m (C1 )  2  a  4m    b  3m  m (C2 ) (I)  m 0 z  a  bi Giải thích chi tiết: Đặt theo giả thiết ta có  2 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn a  b m đường trịn (C1 ) có tâm I1 (0;0), R1 m 2 a  4m    b  3m  m Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn  đường trịn (C2 ) có tâm I (4m;  3m), R2 m Để tồn tại số phức z hệ (I) phải có nghiệm đường trịn (C1 ) (C2 ) phải tiếp xúc với * Nếu m 0 z a  bi 0  0i 0  I1  I  m 1   R2 m m R1  I I 5m  m R 1 * Nếu Xét trường hợp: TH1: Hai đường tròn tiếp xúc trong:  m 0 (loai ) R2 I1 I  R1  m 6m    m 6 m   Khi TH2: Hai đường trịn tiếp xúc ngoài:  m 0 (loai )  I1 I R1  R2  5m m  m  m  4m 0    m 4  m 4  I1  I   m    R2 m  m R1   I I 5m  R  R 1 * Nếu hai đường trịn tiếp xúc ngồi  m 0 (loai )  I1 I R1  R2  5m m  m  m  4m 0    m 4 (loai ) Vậy tổng tất giá trị m   10 Câu 12 Đặt ln a, log 27 b Mệnh đề đúng? 4ab  9a b A 2ab  9a ln 72  b C Đáp án đúng: C ln 72  B D ln 72  2ab  3a b ln 72  4ab  3a b ln 27 3ln 3a  b  ln  ln ln b Giải thích chi tiết: Ta có 9a 2ab  9a ln 72 3ln  2ln   a  b b log 27  Câu 13 Tất cá giá trị thực tham số msao cho hàm số y=x +3 x −3 mx− đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) A m ≤0 B m