Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (630)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 2014 2015 log a; log b, Q log  log   log  log 2015 2016 Tính Q theo a, b Câu Đặt A  5a  2b  B 5a  2b  C 5a  2b  Đáp án đúng: A D 5a  2b  Câu Bán kính mặt cầu qua bốn điểm A Đáp án đúng: B M  1;0;1 , N  1;0;0  , P  2;1;0  B Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu qua bốn điểm A B C Hướng dẫn giải: C Q  1;1;1 M  1;0;1 , N  1;0;0  , P  2;1;0  bằng: D Q  1;1;1 bằng: D  S  có dạng x  y  z  2ax  2by  2cz  d 0 với a  b2  c  d  Do  S  Gọi phương trình mặt cầu qua bốn điểm M, N, P, Q nên ta có hệ phương trình:  a    2a  2c  d     2a  d   b      4a  2b  d     2a  2b  2c  d  c  2  3  1  1  R           d 2  2  2  2 Vậy Lựa chọn đáp án A 2x2 1 Câu Nguyên hàm  x2 1 dx 2 A x  x  C B  x2 C x2 C 1 x2 C x D x  x  C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Kiểm tra ngược tốn Xét loại 1 x2 C x Vậy x  x  C Xét Câu Từ chữ số , , , , , , lập số có ba chữ số đơi khác nhau, chia hết cho A 52 số B 35 số C 32 số D 48 số Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: , , (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Từ chữ số , , , , lập số có ba chữ số đôi khác nhau, chia hết cho A 35 số Lời giải B 52 số C 32 số D 48 số Số chia hết cho số chẵn có tổng chữ số chia hết cho Gọi a1a2 a3 số tự nhiên có ba chữ số đôi khác nhau, chia hết cho lập từ chữ số , , , Trường hợp 1: a3 0 , , ,  1; 2 ,  1;5 ,  1;8 ,  2; 4 ,  4;5 ,  4;8 Khi chữ số a1 , a2 lập từ tập Trường hợp có 6.2! 12 số Trường hợp 2: a3 2  1;0 ,  4;0 ,  1;3 ,  3; 4 ,  5;8 Khi chữ số a1 , a2 lập từ tập Trường hợp có  3.2! 8 số Trường hợp 3: a3 4  2;0 ,  2;3 ,  3;5 ,  3;8 Khi chữ số a1 , a2 lập từ tập Trường hợp có  3.2! 7 số Trường hợp 4: a3 8  0;1 ,  0; 4 ,  1;3 ,  2;5 ,  3; 4 Khi chữ số a1 , a2 lập từ tập Trường hợp có  3.2! 8 số Vậy có tất 12    35 số cần tìm Câu Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao 8a , thể tích 96 a , với (với  a   ) A 30 a Đáp án đúng: C B 80 7a C 60 a D 120 a Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao 8a , thể tích 96 a , với (với  a   ) 2 A 60 a B 80 7a C 30 a Lời giải Ta có: h 8a D 120 a  r h 96 a   r 8a 96 a  r 36a  r 6a 3 Suy diện tích xung quanh khối nón V 96 a  2 S xq  rl  r h  r  6a  8a    6a  60 a dx  Câu 3x  bằng: ln 3x   C A 3ln 3x   C B ln 3x   C C ln 3x   C D Đáp án đúng: C lim f  x  , lim   , lim f  x   y  f  x x   x    1 Câu Hàm số xác định với x 1 , có x  , lim f  x  2 x   Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Đáp án đúng: C Câu Cho hình trụ có đáy hai đường trịn tâm O O , bán kính đáy chiều cao 2a Trên đường trịn đáy có tâm O lấy điểm A , đường trịn đáy có tâm O lấy điểm B Đặt  góc AB mặt phẳng đáy Biết thể tích khối tứ diện OOAB đạt giá trị lớn Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: D Câu sin   Xác định hệ số B , , sin   để hàm số C sin   sin   D có đồ thị hình bên A ; ; C ; Đáp án đúng: C Câu 10 ; B ; D ; ; ; Từ tơn hình chữ nhật có kích thước 5m x 40 m , người ta làm thành thùng nước hình trụ có chiều cao m , cách gò thành mặt xung quanh thùng (tham khảo hình bên dưới) Diện tích xung quanh thùng hình trụ bằng: A 2000 m Đáp án đúng: C Câu 11 2000 m B  Trong không gian cho hai mặt phẳng mặt cầu qua tiếp xúc với hai mặt phẳng A Vô số Đáp án đúng: D B D 1000 m C 200 m C Số D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy khơng có mặt cầu thỏa yêu cầu toán Câu 12 y  f  x Cho hàm số liên tục  có bảng biến thiên sau: f  x  1 Phương trình có nghiệm? A B Đáp án đúng: B Câu 13 Tìm để đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: C D C có đường tiệm cận? B D Câu 14 Cho hàm số y  f ( x)  x  x  Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 3    ;   f ( sinx  1) m có nghiệm thuộc   A Đáp án đúng: A B C D Câu 15 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB cân S  ABCD  Gọi M trung điểm CD , tính khoảng cách nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng hai đường thẳng AM SC theo a a A Đáp án đúng: A a B a C a D  y     log 2021    1 1  log 2021     1  x y  x      Giá trị nhỏ Câu 16 Cho hai số thực dương x , y thỏa mãn biểu thức P  x  y thuộc khoảng đây?  42; 43 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: Ta có: B  46; 47  C  40; 41 D  44; 45  y      2021 y  log 2021   1  1  log 2021     1          x y x 2x  y  x            x    1 2021y    1  x y       x   x 2021  y2   y  ⬩ Ta có: Đặt 2t  y 2  y    2021 t  x2 1  x       x2 1  x  t  y   y 2021    2t   x 1  t      2 t    2021 2t   y   t  2021  t  1 20212  2t  4082420        P x  y     2019t   t 2021t 4042  t  x 1  t      2 t  Theo bất đẳng thức AM-GM ta có: P x  y   4082420  4082420 2019t 44,92   44; 45   2019t   4042  t t  4042 Câu 17 Cho khối nón tích 20 bán kính đáy 2.Tính chiều cao h khối nón? A h 5 B h 15 C h 20 D h 10 Đáp án đúng: B Câu 18 y  f  x  \  0 Cho HS xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: f x m Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình   có hai nghiệm A m   , m 2 B m  , m 2 C m 2 D m  Đáp án đúng: A y  f  x  \  0 Giải thích chi tiết: Cho HS xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: f  x  m Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình có hai nghiệm A m  B m   , m 2 C m 2 D m  , m 2 Lời giải x x Câu 19 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  2 2  m có nghiệm A  m  B m 3 C m 2 D m  Đáp án đúng: B Câu 20 I looked everywhere but I couldn’t find …… at all A somebody B someone C no one D anyone Đáp án đúng: D z1 2 z2  z3 2  z  z  z 3z1 z2 Gọi A, B, C lần lượ Câu 21 Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn điểm biều diễn z1 , z2 , z3 mặt phằng tọa độ Diện tích tam giác ABC A 24 Đáp án đúng: B B 16 C 32 D z2 - 2z + = ( z - 1+ 2i ) ( z + 3i - 1) Câu 22 Xét số phức z thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức P = z - 2+ 2i A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có B C D z2 - 2z + = ( z - 1+ 2i ) ( z + 3i - 1) éz = 1- 2i Û ( z - 1+ 2i ) ( z - 1- 2i ) = ( z - 1+ 2i ) ( z + 3i - 1) Û ê êz - 1- 2i = z + 3i - ë ⏺ TH Với z = 1- 2i Khi P = z- 2+ 2i = 1- 2i - 2+ 2i = ⏺ TH Với z - 1- 2i = z + 3i - Đặt z = x + yi ( x, y Ỵ ¡ ) M ( x; y) điểm biểu diễn số phức z 2 2 ® ( x - 1) + ( y- 2) = ( x - 1) +( y + 3) Û 2y +1= ¾¾ ® Từ z - 1- 2i = z + 3i - ¾¾ tập hợp điểm M đường thẳng D : 2y +1= Ta có P = z - 2+ 2i = MA với A ( 2;- 2) Dựa vào hình vẽ ta thấy So sánh hai trường hợp ta thấy Câu 23 Nếu độ dài cạnh khối hộp chữ nhật tăng lên lần thể tích khối hộp chữ nhật tăng lên A 27 lần B lần C lần D 81 lần Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nếu độ dài cạnh khối hộp chữ nhật tăng lên lần thể tích khối hộp chữ nhật tăng lên A lần B 81 lần C lần D 27 lần Câu 24 Cho mặt cầu có bán kính r 5 Diện tích mặt cầu cho 100 A B 25 C 100 Đáp án đúng: C 2 Giải thích chi tiết: Diện tích mặt cầu S 4 r 4 100 500 D Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh Mặt bên (SAC ) tam giác cân  S SA SC  Gọi D điểm đối xứng với B qua C Tính bán kính nằm mặt phẳng vng góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD 34 A Đáp án đúng: B 34 B 16 34 C D 34 Giải thích chi tiết: Gọi H trung điểm AC, SAC tam giác cân  S nằm mặt phẳng vng góc với đáy nên SH  SA2  AH    SH  AC  SH  (ABC ) 4 AC  BD Tam giác ABD có AC đường trung tuyến nên ABD tam giác vng A, suy C tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABD Dựng trục (d) đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABD  I  d IA IS ID IB R Kẻ IK  SH  IK CH  Giả sử HK x  SK   x  IS  SK  HC  (  x)2  R 2 Mặt khác: R IA  AC  IC  1 x Ta có phương trình: R (  x)2   1 x2  x  16 3 34 1 R  x   16 16 Suy ra: Vậy phương án C Câu 26 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y= x −1 nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) x +m− là: A ( − ; ] B [ − ; ) C ( − ; ) D ( ; ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: TXĐ D=ℝ ¿ {2− m¿} x −1 m−1 y= ⇒ y '= x +m− ( x +m− )2 y=f ( x ) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ )⇔ y ' < , ∀ x ∈ ( ;+ ∞ ) ⇔ m− 1< ⇔ m