ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 010 Câu 1 Hàm số đồng biến trên A B C D Đáp án đúng B Câu 2 Trong bốn[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Hàm số y=− x − x 2+ đồng biến A ( − ∞ ; √ ) ; ( ; √ ) B ( − ∞; ) C ( ;+ ∞ ) D Đáp án đúng: B Câu Trong bốn phương trình mặt cầu sau đây, tìm phương trình mặt cầu tiếp xúc với trục Oz 2 2 2 A x y 1 z 3 10 2 2 2 B x y 1 z 3 5 C x y 1 z 3 12 D x y 1 z 3 13 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong bốn phương trình mặt cầu sau đây, tìm phương trình mặt cầu tiếp xúc với trục Oz 2 2 2 2 A x y 1 z 3 5 B x y 1 z 3 12 2 C x y 1 z 3 10 D x y 1 z 3 13 Lời giải Gọi tâm mặt cầu I 2; 1;3 , mặt cầu tiếp xúc với trục Oz , suy mặt cầu có bán kính khoảng cách từ tâm I đến trục Oz Gọi I hình chiếu vng góc I lên trục Oz , suy I 0;0;3 nên bán kính mặt cầu 2 II y Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số đứng 1 1 1 0; 0; ; A B C x 1 x mx 3m có hai tiệm cận D 0; Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta thấy x x 1 Do đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng x mx 3m 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 m 3m m 12m 1 x1 x2 x1 x2 m m 0; 2 x x 0 x x x x 0 1 2m 0 Câu Tổng nghiệm phương trình A B -7 C - D Đáp án đúng: C Câu Hàm số đồng biến khoảng ? A B C Đáp án đúng: A D Oxyz , cho mặt cầu x y z x y z 0 Toạ độ tâm I bán kính R mặt cầu S Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ B I 1; 3; , R 17 I 2;6; , R 59 C Đáp án đúng: D D I 1;3; , R 17 A I 2; 6; , R 59 S Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt cầu x y z x y z 0 Toạ độ tâm I bán kính R mặt cầu S A I 2;6; , R 59 B I 2; 6; , R 59 có phương trình: S có phương trình: I 1; 3; , R 17 I 1;3; , R 17 C D Lời giải S : x y z x y z 0 Ta có: x 1 2 y z 17 S có toạ độ tâm I 1;3; bán kính R 17 Vậy mặt cầu Câu Bác Minh gửi 60 triệu vào ngân hàng kì hạn năm với lãi suất 5,6%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm bác Minh nhận số tiền nhiều 120 triệu đồng (bao gồm gốc lãi)? A 11 năm B 12 năm C 14 năm D 13 năm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Bác Minh gửi 60 triệu vào ngân hàng kì hạn năm với lãi suất 5,6%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm bác Minh nhận số tiền nhiều 120 triệu đồng (bao gồm gốc lãi)? A 11 năm B 12 năm C 13 năm D 14 năm Lời giải FB tác giả: Phạm Thuần Áp dụng công thức lãi suất kép T A1 r n (trong đó: A số tiền ban đầu, T số tiền nhận sau n kì hạn, n số kì hạn, r lãi suất %/kì hạn) Gửi 60 triệu đồng vào ngân hàng, kì hạn năm, lãi suất 5,6%/năm, số tiền (cả gốc lãi) nhận sau n năm n T 60 5, 6% là: n 60 5,6% 120 n log1,056 12, 72 Theo yêu cầu toán Vậy cần 13 năm bác Minh nhận số tiền nhiều 120 triệu đồng (cả gốc lãi) Câu Cho hàm số y f ( x) x3 3x có đồ thị đường cong hình bên f f ( x) Phương trình f ( x) f ( x) có nghiệm? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D y f ( x) x3 3x có đồ thị đường cong hình bên f f ( x) 2 f ( x ) f ( x ) Phương trình có nghiệm? A B C D Lời giải f f ( x) f ( x) f ( x) 2 f ( x ) f ( x ) f ( x ) f ( x ) Ta có f ( x) 0 f ( x ) f ( x) f ( x ) 0 f ( x ) f ( x) x 0 x f ( x) 0 f ( x ) x 3 x 2 Từ đồ thị hàm số vẽ ta có x a f ( x ) x b x c Phương trình với a, b, c đơi khác khác với phần tử thuộc tập 1;0; 2;3 Vậy phương trình cho có nghiệm HẾT -x3 Câu Hàm số y= − x + x đồng biến khoảng nào? A ( − ∞ ; +∞ ) B ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞) C ( − ∞; ) D ( ;+ ∞) Đáp án đúng: A x x Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 4m3 5m 0 có hai nghiệm phân biệt 1 1 m 0; 1; m ; 1; 4 4 A B m 1; C Đáp án đúng: A 1 m 2; 1; 4 D Câu 11 Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đường thẳng y x A B C Đáp án đúng: C D x 0 x x x x3 x 0 x Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: Vậy có giao điểm Câu 12 Cho log m ; ln n ln 30 A ln 30 n 1 m ln 30 nm n C Đáp án đúng: D B Đáp số khác n ln 30 n m D Câu 13 Cho ba số thực dương x, y, z theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương a (a ¹ 1) log a x, log a y, log a z theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính giá trị biểu thức 1959 x 2019 y 60 z P= + + y z x A 4038 Đáp án đúng: A 2019 B C 60 D 2019 Giải thích chi tiết: Ta có: x, y, z ba số thực dường, theo thứ tự lập thành cấp số nhân y = x.z (1) log a x, log a y, log a z Với số thực a (a ¹ 1), theo thứ tự lập thành cấp số cộng log a y = log a x + log a z Û log a y = log a x + 3log a z (2) Thay (1) vào (2) ta log a x.z = log a x + 3log a z Û log a x = log a z Û x = z Từ (1) ta suy y = x = z Thay vào giả thiết P = 1959 + 2019 + 60 = 4038 Câu 14 Cho k , n số nguyên dương thỏa mãn k n Đẳng thức sau đúng? k1 k k 1 k1 k k A Cn Cn Cn 1 B Cn Cn Cn 1 k1 k k C Cn Cn Cn 1 Đáp án đúng: C k1 k k 1 D Cn Cn 1 Cn 1 10 log a.b Câu 15 Với a, b số thực dương tùy ý, A log a log b B log a log b C log a log b D log a log b Đáp án đúng: A Câu 16 Một hộp chứa 30 thẻ đánh số từ đến 30 Người ta lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp Tính xác suất để thẻ lấy mang số lẻ không chia hết cho A B C 10 D 15 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một hộp chứa 30 thẻ đánh số từ đến 30 Người ta lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp Tính xác suất để thẻ lấy mang số lẻ không chia hết cho A B C 10 D 15 Lời giải n 30 Số phần tử không gian mẫu: Gọi A biến cố: “Thẻ lấy số lẻ không chia hết cho ” A 1;5;7;11;13;17;19; 23; 25; 29 n A 10 Xác suất để thẻ lấy mang số lẻ không chia hết cho P A n A 10 n 30 x cos x 2m dx 2 Câu 17 Biết m số thực thỏa mãn A m B m 3 1 Mệnh đề sau đúng? C m 6 D m 0 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải x cos x 2m dx x.cos xdx 2mxdx I J 0 +) I x.cos xdx u x du dx Đặt dv cos xdx v sin x I x.sin x Khi sin xdx x.sin x +) J 2mxdx mx 0 cos x 1 2 m Suy 2 x cos x m dx m 2 m 2 m 8 2 Theo giả thiết ta có Câu 18 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=x + x 2−2 điểm có hồnh độ x 0=−2 A y=−40 x−102 B y=−40 x+ 58 C y=−40 x+ 102 D y=−40 x−58 Đáp án đúng: D Câu 19 Một đoàn cứu trợ lũ lụt vị trí thuốc men Để đến , đoàn cứu trợ phải chèo thuyền từ , đến vị trí , cách khoảng đồn cứu trợ đến xã A C Đáp án đúng: D tỉnh miền trung muốn đến xã với vận tốc để tiếp tế lương thực đến vị trí với vận tốc cách khoảng Biết (hình vẽ) Hỏi vị trí điểm cách bao xa để nhanh nhất? B D Câu 20 Cho số thực dương a, b, c với c 1 Khẳng định sau sai? A log c a log c a b log c b B log c b log c b D a log c a log c b b log c C log c ab log c a log c b Đáp án đúng: B Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số f (x)=e x −x A e x + x 2+ C B x C e − x +C Đáp án đúng: C D e x −1+C Câu 22 Cặp số thỏa đẳng thức 2; 1 2; A B Đáp án đúng: B 3x yi i 2 x 3i ? C Giải thích chi tiết: Cặp số thỏa đẳng thức 2; A Lời giải B 2; 1 x e − x +C x+1 C 2; 1 D 2; D 2; 1 3x yi i 2 x 3i ? 2; 3x yi i 2 x 3i 3x y 1 i 2 x 3i 3 x 2 x x 2 y y MODE 2, nhập Vế trái trừ vế phải, CALC bốn đáp án, đáp án B cho VT VP 0 Câu 23 o Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông A , AC a , ACB 60 (tham khảo hình vẽ) ACC ' A ' Đường thẳng BC ' tạo với mặt phẳng góc 30 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A V 3a Đáp án đúng: C B V 3a 3 C V 6a D V 3a Giải thích chi tiết: Ta có AB ACC ' A ' ' A 30 BC ', ACC ' A ' BC nên AB AC.tan 600 a AC ' AB.cot 30 3a CC ' 9a a 2 a 1 V ABC A ' B ' C " AB.AC AA ' a 2 Vậy z z i Câu 24 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đường thẳng A x – y +1 = B x – y =0 C x + y = D x + y +1 = Đáp án đúng: C Câu 25 Cho số phức z 5i Biểu diễn hình học z điểm có tọa độ 4; A Đáp án đúng: C B 4;5 C 4;5 D 4; 5 Giải thích chi tiết: Cho số phức z 5i Biểu diễn hình học z điểm có tọa độ 4;5 4; 4; 4;5 A B C D Lời giải 4;5 Số phức z 5i có phần thực a ; phần ảo b 5 nên điểm biểu diễn hình học số phức z z 5 z 2i z 2i z Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn Tính z 17 A Đáp án đúng: D B z 10 C z 17 D z 10 Câu 27 Cho số thực dương a , số thực , Chọn khẳng định khẳng định sau? a a : a A B (a ) a D (a ) a C a a a Đáp án đúng: D Câu 28 Cho tam giác ABC vuông A, BC 10a, ABC 60 Tính tích vơ hướng BA.BC 2 2 A 5a B 25a C 25a D 50a Đáp án đúng: C Câu 29 Cho f (x)dx 3, f (x)dx 7 0 Tính f (x)dx A 2 f (x)dx f (x)dx 21 B 1 2 f (x)dx 4 f (x)dx 10 C Đáp án đúng: A Câu 30 D Cho hàm số có đồ thị hàm số cho A B Đáp án đúng: B Số đường tiệm cận đứng C D x+1 x −1 C x=2 D x=1 Câu 31 Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= A x=− Đáp án đúng: D B y=2 Giải thích chi tiết: Ta có lim x+1 x→ =+∞ ¿ x −1 +¿ ¿ Vậy x=1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 32 Đặt a log 2; b log Hãy tính log 72 theo a b A log 72 3a 3b B log 72 2a 2b C log 72 2a 3b D log 72 3a 2b Đáp án đúng: D Câu 33 Đặt log a , log 4000 biểu thị theo a A 2a B 2a C a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt log a , log 4000 biểu thị theo a D a A a B a C 2a D 2a Lời giải log 4.103 log log103 log a log 4000 Ta có Câu 34 Tìm tham số để đồ thị hàm số A qua điểm B C Đáp án đúng: B D 2 C x 1 y 1 4 Phép đồng dạng có Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn có phương trình C cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k phép quay tâm O góc 90 biến thành đường tròn đường tròn sau? A x – 1 2 y –1 1 B x – 2 2 y – 4 2 x y –1 1 C Đáp án đúng: D D x 2 2 y 4 HẾT - 10