Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (394)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu Cho hàm số A I 10 f  x liên tục R có f  x  dx 3, f  x  dx  B I  10 5 C I  Tính I f  x  dx D I 4 Đáp án đúng: C Câu Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi z1  z2  z1 z2 bằng: A  B C  D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì phương trình z  z  0 có hai nghiệm z1 z2 Theo định lí Vi-et, ta có:  z1  z    z1 z2 6 Do đó: z1  z2  z1 z   5 Câu Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y=−2 x +3 x2 +1 A y=x +1 B y=−x−1 C y=x −1 D y=−x+1 Đáp án đúng: A M  3;  2;  1 Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm Ba điểm A, B, C lần lượt hình chiếu vng góc M lên ba trục toạ độ Ox, Oy, Oz Mặt phẳng qua ba điểm A, B, C có mợt vectơ pháp tuyến   n2   2;  3;6  n3   2;3;   A B   n  3;  2;  1 n   2;3;  C  D  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Do ba điểm A, B, C lần lượt hình chiếu vng góc M lên ba trục toạ độ Ox, Oy, Oz nên A  3;0;  ; B  0;  2;  ; C  0;0;  1 Khi  ABC  : x y z   1  x  y  z  0 2 1 sin x  cos x  sin x  cos x  cos x  m  m 0 Câu Cho phương trình: Có bao giá trị ngun tham số m để phương trình có nghiệm thực ? A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh 2a , khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  A ' BC  A 3a Đáp án đúng: B a Thể tích khối chóp C ' ABC B a 4a3 C 3a D Câu Thể tích khối nón có đường sinh 10 bán kính đáy là: A 96 B 196 C 60 D 48 Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp vng tại có đáy hình vng cạnh nằm mặt phẳng vng góc với khối chóp , , tam giác Tính theo thể tích A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Kẻ Ta có: Ta có: Suy tam giác Vậy thể tích khối chóp : Câu Tập xác định hàm số { } ¡ \ A Đáp án đúng: C y = ( - 3x) B ( 3;+ ¥ ) C ( - ¥ ;3) D ¡ Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB a, AD 2a , SA vng góc với mp  ABCD  mợt góc 45 Tính thể tích V khối chóp S ABCD đáy.Biết SC tạo với A V a3 B a3 C Đáp án đúng: C Câu 11 V D Trong không gian V a3 6 V 2a cho các vectơ Tích vơ hướng A Đáp án đúng: B B C D Câu 12 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua gốc tọa độ? A y  0 B x  y  z 0 C x  2019 0 Đáp án đúng: B Câu 13 D x  20 0 Trong không gian , mặt phẳng qua điểm song song với mặt phẳng có phương trình A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Có song song nên , với Do qua điểm nên Vậy măt phẳng cần tìm Câu 14 Tìm tập nghiệm S phương trình log3 x = B S = {log 3} A S ={9} C S ={6} Đáp án đúng: A Câu 15 Biết D S =Ỉ 2 f  x  dx 2 g  x  dx 6  f  x   3g  x   x  dx , B A  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Biết C  10 D 2 f  x  dx 2 g  x  dx 6  f  x   3g  x   x  dx , A  10 B C D  Lời giải Ta có: 2  f  x   3g  x   x  dx f  x  dx  3g  x  dx  4 x dx 2  18   10 1 1 Câu 16 Cho a log m với  m 1 Đẳng thức đúng? A log m 8m   a  a log m 8m  C Đáp án đúng: C Câu 17 B 3a a Biết A P = 35 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D log m 8m  3 a a log m 8m   a  a với a, b, c các số nguyên Tính P = a- b+ c B P = - 37 C P = - 35 D P = 41 Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta được I = 2+ p2 3p + - 36 - ìï a = ùù ắắ đ ùớ b = - 36 ¾¾ ® P = a- b+ c = 35 ïï ïïỵ c = - Câu 18 Đặt ln a,log 27 b Mệnh đề đúng? 4ab  9a 2ab  3a ln 72  ln 72  b b A B ln 72  4ab  3a b C Đáp án đúng: D D ln 72  2ab  9a b ln 27 3ln 3a  b  ln  ln ln b Giải thích chi tiết: Ta có 9a 2ab  9a ln 72 3ln  2ln   a  b b log 27  Câu 19 Tính đạo hàm hàm số y' x ln A y' y log  3x  B x ln C Đáp án đúng: B D y' x ln y' x ln y log  3x  Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số 3 y' y' y' y' x ln B x ln C x ln D x ln A Lời giải y '  log  3x   '   3x  '  x ln x ln Ta có: m Câu 20 Cho số nguyên, n số nguyên dương Tìm khẳng định sai? m n n m A x  x , x  x n  n B x x.x x ( n thừa số x ) ; x 0 xn C D x 1, x   Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho m số nguyên, n số nguyên dương Tìm khẳng định sai? n A x 1, x   B x x.x x ( n thừa số x ) x n  C Lời giải m ; x 0 n n x  n x m , x  x D Câu A sai x 1, x 0 Câu 21 Cho hàm số khoảng nào?   3;1 A Đáp án đúng: A y  f  x Câu 22 Trong mặt phẳng  x  xN yM  y N I M ; 2  A B có đạo hàm  1;  y '  f '  x   x  3  x  1 x C  0;1 Hàm số cho nghịch biến D   ;  3 Oxy , cho M  xM ; yM  N  xN ; yN  Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng MN   x  xN y M  y N  I M ;   3    B  x  xN yM  y N   x  yM xN  y N  I M ; I M ;  2 2   C  D  Đáp án đúng: A m thuộc đoạn [ − 10; 10 ] để hàm số Câu 23 Có giá trị nguyên tham số y= ( m −2 m ) x 3+ m x 2+ x đồng biến ℝ? A 17 B 18 C 19 D 20 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số có tập xác định ℝ Ta có: y ′ =( m2 −2 m ) x2 +2 mx+3 Hàm số cho đồng biến ℝ ⇔ y ′ ≥ , ∀ x ∈ ℝ ⇔( m2 − m) x +2 mx+3 ≥ , ∀ x ∈ ℝ (∗) m=0 + Trường hợp 1: m − m=0 ⇔ [ m=2 Với m=0: (∗) ⇔ ≥ , ∀ x ∈ ℝ ⇒ m=0 thỏa mãn yêu cầu toán Với m=2: (∗) ⇔ x +3 ≥ , ∀ x ∈ℝ ⇔ x ≥− , ∀ x ∈ ℝ ⇒ m=2 không thỏa mãn yêu cầu toán m≠ + Trường hợp 2: m − m≠ ⇔ \{ , đó: m≠ m ≤0 Từ hai trường hợp ta có: [ m ≥3 Vậy có 19 giá trị nguyên tham số −10 ; − ; ; ; ; ; 10 Câu 24 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: C m thuộc đoạn [ − 10; 10 ] thỏa yêu cầu toán là: B D  T  có chiều cao đường kính đáy mợt hình nón  N  có đáy đáy hình trụ Câu 25 Mợt hình trụ  T  , đỉnh tâm đáy lại hình trụ  T  Gọi S1 , S2 lần lượt diện tích xung quanh hình trụ S1  T  hình nón  N  Tỉ số S2 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: T  Gọi R bán kính đường trịn đáy hình trụ  chiều cao hình trụ  T  h 2 R Ta có S1 2 Rh 2 R.2 R 4 R Hình nón  N 2 2 có đường sinh l  R  h  R  R R Khi đó, S2  Rl  5 R S1 4 R   5 R Vậy S2 Câu 26 Cho hình chóp có đáy tam giác vng tại đáy, biết góc tạo cạnh bên mặt đáy vng góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B B C D Câu 27 Tìm các nghiệm phức phương trình z  z  0 ? 2i 2 i 2i 2 i z z z z , , A B 1 i 1 i z z , C Đáp án đúng: B D z 1 i Giải thích chi tiết: Nghiệm phức phương trình z  z  0 là: Câu 28 Hàm số A 2i 2 i z , đồng biến tập xác định B C Đáp án đúng: B Câu 29 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: xác định tập A Hàm số cho đồng biến khoảng C có  0; 4 D   2;1 Khẳng định sau B Hàm số cho nghịch biến khoảng C Hàm số cho nghịch biến khoảng D Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?  3;0  1;  A  B  Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hàm số đúng? z D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 31 Một cửa hàng bán hai loại thức uống, ly thức uống loại A có giá 15000 đồng, ly thức uống loại B có giá 20000 đồng Muốn có lãi theo dự tính ngày cửa hàng phải bán được triệu đồng tiền hàng Hỏi một ngày, số ly thức uống loại bán được trường hợp sau cửa hàng có lãi dự tính? A 83 ly loại A 37 ly loại B B 78 ly loại A 42 ly loại B C 85 ly loại A 35 ly loại B D 90 ly loại A 30 ly loại B Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng tâm O , cạnh đáy 2a , góc giữa hai mặt  SAB   ABCD  45o Gọi M , N , P lần lượt trung điểm SA , SB AB Thể tích khối phẳng tứ diện DMNP a3 a3 a3 a3 A B 12 C D Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a M mợt điểm khối lập phương Gọi V1 , V2 V3 lần lượt thể tích các khối tứ diện MABC , MACD, MABB Biết V1 2V2 2V3 Tính thể tích khối tứ diện MACD a3 A 24 Đáp án đúng: B a3 B 18 a3 C 24 a3 D 18 Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a M một điểm khối lập V V V phương Gọi , lần lượt thể tích các khối tứ diện MABC , MACD, MABB Biết V1 2V2 2V3 Tính thể tích khối tứ diện MACD a3 a3 a3 a3 A 24 B 24 C 18 D 18 Lời giải Người làm:Nguyễn Thanh Bảo ; Fb:Nguyễn Thanh Bảo  Gọi mp   vng góc với AA, BB, CC  chia các cạnh theo tỉ lệ 1:2 V 2V2  d  M ;  ABC D  2d  M ;  ABCD    M     Vì V2 V3  d  M ;  AABB   d  M ;  ABCD    M   ABC D Vậy M  O1O2 / /  ADC  Ta có S ADC d  M ;  ADC   d  O1 ;  ADC   O1O  a a2 a2 a a3  a 2.a   VM A 'CD   2 18 Câu 34 Tập nghiệm phương trình: log x+ log (¿ x−3)=2 ¿ A S= {−1,4 } B S= { 4,5 } C S= {−1 } D S= { } Đáp án đúng: D A   1; 2;  , B  3;  1;   , C   4;0;3  Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm Tọa độ     Oxz  cho biểu thức IA  IB  3IC đạt giá trị nhỏ điểm I mặt phẳng  19 15  I ; 0;  2   A  19 15  I  ;0;   C  15   19 I ;0;    B  15   19 I  ;0;    D  Đáp án đúng: A A   1; 2;  , B  3;  1;   , C   4;0;3  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa đợ Oxyz , cho ba điểm     Oxz  cho biểu thức IA  IB  3IC đạt giá trị nhỏ Tọa độ điểm I mặt phẳng 15  15   19 15   19  19 15   19 I ;0;  I ;0;  I  ;0;  I  ;0;      C  2   A  B  D  Lời giải Tác giả: Đặng Phước Thiên; Fb: Đặng Phước Thiên  19 15       K ; 2;  K  xK ; y K ; z K  2   KA  KB  KC  Gọi cho:          IA  IB  3IC  IK  KA  IK  KB  IK  KC Ta có:       IK  KA  KB  3KC  IK 2 IK    IA  IB  3IC  IK  IK   Oxz  Do đó:  19 15   I ; 0;   Oxz    Hay I hình chiếu vng góc K lên       HẾT - 10