Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (385)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 Câu Cho hình chóp có cạnh Số mặt hình chóp A Đáp án đúng: C Câu B Tính C Giá trị D A B 10 C  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết quả: D  Vậy F ( x)  Câu Hàm số x A f ( x)  x  e x  ex nguyên hàm hàm số f ( x ) sau đây? x B f ( x ) 3 x  e x4 f ( x)   e x 12 C Đáp án đúng: A x4 f ( x)   e x D x3  ex Giải thích chi tiết: Hàm số nguyên hàm hàm số f ( x) sau đây? x4 x4 x f ( x)   e f ( x)   e x x x f ( x )  x  e f ( x )  x  e 12 A B C D F ( x)  Lời giải FB tác giả: Sơn Thạch x Ta có: f ( x) F ( x)  x  e Câu Hàm số y=− x − x 2+ đồng biến A ( ;+ ∞ ) C Đáp án đúng: B Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x)=e x −x A e x −1+C B ( − ∞; ) D ( − ∞ ; √ ) ; ( ; √ ) B e x + x 2+ C 1 x e − x +C x+1 Đáp án đúng: D Câu x D e − x +C C Một đoàn cứu trợ lũ lụt vị trí thuốc men Để đến , đoàn cứu trợ phải chèo thuyền từ , đến vị trí , cách tỉnh miền trung muốn đến xã với vận tốc khoảng đoàn cứu trợ đến xã để tiếp tế lương thực đến vị trí với vận tốc cách khoảng Biết (hình vẽ) Hỏi vị trí điểm cách bao xa để nhanh nhất? A C Đáp án đúng: C B D A  2;0;  B  1;0;   C  1;5;1 Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm  ,  có phương trình A x  y  3z  0 B x  y  3z  0 C x  y  3z  0 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D x  y  3z  0   AB  3;0;   AC  1;5;1 Ta có: ;    n ABC   AB; AC   10;  5;15  5  2;  1;3 ABC  x     y     z   0  x  y  z  0 Phương trình mặt phẳng  là:   2    0; F   0   Câu Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) cot x khoảng   thỏa mãn     F  Tính     F    ln A     F    ln C     F    ln B     F    ln D   Đáp án đúng: A 2 C x  1   y  1 4 Câu Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn   có phương trình  Phép đồng dạng có C cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k  phép quay tâm O góc 90 biến   thành đường tròn đường tròn sau? x – 2 A  2   y –  4 x  2 B    y – 1 1  x  2   y   4 x – 1   y –1 1 C  Đáp án đúng: D D 2 Câu 10 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=x + x 2−2 điểm có hồnh độ x 0=−2 A y=−40 x−58 B y=−40 x+ 102 C y=−40 x−102 D y=−40 x+ 58 Đáp án đúng: A Câu 11 Một hộp chứa 30 thẻ đánh số từ đến 30 Người ta lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp Tính xác suất để thẻ lấy mang số lẻ không chia hết cho A 15 Đáp án đúng: D B C 10 D Giải thích chi tiết: Một hộp chứa 30 thẻ đánh số từ đến 30 Người ta lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp Tính xác suất để thẻ lấy mang số lẻ không chia hết cho A B C 10 D 15 Lời giải n  30 Số phần tử không gian mẫu:   Gọi A biến cố: “Thẻ lấy số lẻ không chia hết cho ”  A  1;5;7;11;13;17;19; 23; 25; 29  n  A  10 Xác suất để thẻ lấy mang số lẻ không chia hết cho Câu 12 2 xdt P  A  n  A  10 n     30  , ( x số) bằng: 2 xdt xt  C xdt 2 xt  C C  A 2 xdt 2 x  C xdt  x  C D  B Đáp án đúng: C xdt 2 x dt 2 xt  C Giải thích chi tiết:  Câu 13 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A C Khơng có tiệm cận Đáp án đúng: B B D Câu 14 Trong không gian Oxyz , mặt cầu R mặt cầu  S  I  1;  2;3 A  R 5 I 1; 2;  3 C  R  Đáp án đúng: C  S  :  x  1 2   y     z  3 5 B I   1;  2;3 D I  1; 2;  3 Tìm toạ độ tâm I bán kính R  R 5 2 S  x  1   y     z  3 5 Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , mặt cầu   : Tìm toạ độ tâm I S bán kính R mặt cầu   I 1; 2;  3 I  1;  2;3 A  R  B  R  I 1; 2;  3 I  1;  2;3 C  R 5 D  R 5 Lời giải S  x  1 Phương trình mặt cầu   : Toạ độ tâm I  1; 2;  3 2   y     z  3 5 R  lim f  x   lim f  x  2 y  f  x Câu 15 Cho hàm số có x  1 x  1 Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 Đáp án đúng: D lim f  x   Giải thích chi tiết: Vì x  1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 Câu 16 Mặt phẳng cách từ A cắt mặt cầu đến mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính Diện tích mặt cầu B C Đáp án đúng: D D , khoảng Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x) liên tục  có bảng xét dấu f '( x ) sau  x    0 f '( x )  Số điểm cực đại hàm số f ( x ) A B C D Lời giải Dựa vào bảng xét dấu ta thấy f '( x ) đổi dấu từ âm sang dương qua x 3 x 3 điểm cực đại hàm số f ( x) Câu 17 Đặt log a , log 4000 biểu thị theo a A  a B  a C  2a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt log a , log 4000 biểu thị theo a D  2a A  a B  a C  2a D  2a Lời giải log  4.103   log  log103  log   a  Ta có log 4000   3x  yi     i  2 x  3i ? Câu 18 Cặp số thỏa đẳng thức   2;    2;  1  2;   A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cặp số thỏa đẳng thức  2;   A Lời giải B  2;  1 C   2;  1 D D   2;  1  3x  yi     i  2 x  3i ?   2;    3x  yi     i  2 x  3i   3x     y 1 i 2 x  3i 3 x  2 x  x    2 y    y  MODE 2, nhập Vế trái trừ vế phải, CALC bốn đáp án, đáp án B cho VT  VP 0 x 1 y x  Câu 19 Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x 2 ; y 1 B x 1 ; y 2 C x  ; y 1 D x 2 ; y  Đáp án đúng: A Câu 20 Bác Minh gửi 60 triệu vào ngân hàng kì hạn năm với lãi suất 5,6%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm bác Minh nhận số tiền nhiều 120 triệu đồng (bao gồm gốc lãi)? A 14 năm B 11 năm C 12 năm D 13 năm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Bác Minh gửi 60 triệu vào ngân hàng kì hạn năm với lãi suất 5,6%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm bác Minh nhận số tiền nhiều 120 triệu đồng (bao gồm gốc lãi)? A 11 năm B 12 năm C 13 năm D 14 năm Lời giải FB tác giả: Phạm Thuần Áp dụng công thức lãi suất kép T A1 r  n (trong đó: A số tiền ban đầu, T số tiền nhận sau n kì hạn, n số kì hạn, r lãi suất %/kì hạn) Gửi 60 triệu đồng vào ngân hàng, kì hạn năm, lãi suất 5,6%/năm, số tiền (cả gốc lãi) nhận sau n năm n T 60   5, 6%  là: n 60   5, 6%   120  n  log1,056 12, 72 Theo u cầu tốn Vậy cần 13 năm bác Minh nhận số tiền nhiều 120 triệu đồng (cả gốc lãi) Câu 21 Cho hàm số liên tục thỏa mãn điều kiện Giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Do hàm số B , với C liên tục Tính D nên Câu 22 Hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ sau: Mệnh đề đúng? A ad  0, bc  B ad  0, bc  D ad  0, bc  C ad  0, bc  Đáp án đúng: D Câu 23 Tính I x  x  1 1000 dx 1502.21001 I 501501 A B 3005.21002 1003002 C Đáp án đúng: A I D I 2003.21002 1003002 I 2003.21001 501501 A 2;1;3 B  6;5;5   S  mặt cầu có Câu 24 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm  , Gọi  P  vng góc với đoạn AB H cho khối nón đỉnh A đáy hình trịn đường kính AB Mặt phẳng  P  có phương trình x  by  cz  d 0 với b, c, d  ¢ Tính tâm H tích lớn nhất, biết mặt phẳng S b  c  d A S 14 B R 18 C S  14 D S  18 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có uuu r AB  4; 4;   S Mặt cầu đường kính AB có tâm I  4;3;  R  AB 3 bán kính Gọi r bán kính đường trịn tâm H Vì thể tích khối nón lớn nên H thuộc đoạn IB, tức AH  2 2 Đặt IH x ,  x   r R  x 9  x Khi thể tích khối nón đỉnh A đáy hình trịn tâm H 1 V  AH  r    x     x     x    x    2x   3  12  32        3 Dấu “=” xảy  x 6  x  x 1  IH 1 r uuu AB  P  nhận  2; 2;1 làm vectơ pháp tuyến nên phương trình mặt phẳng Mặt phẳng x  y  z  m 0 Lại có d  I ;  P   1   P 18  m  m  15 1    m  21  P  x  y  z  15 0 Khi I B nằm phía so với Với m  15 suy phương trình mặt phẳng  P  ( AH d  A;  P    ) nên m  15 không thỏa mãn mặt phẳng  P  x  y  z  21 0 Khi I B nằm khác phía so với Với m  21 suy phương trình mặt phẳng  P  ( AH d  A;  P    ) nên m  21 thỏa mãn mặt phẳng Vậy b 2, c 1, d  21  S  18 Câu 25 Hệ số góc tiếp tuyến điểm A ( ; ) đồ thị hàm số y=x 3−3 x +2 A B −1 C −3 D Đáp án đúng: C Câu 26 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB a ; BC a ; SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Góc đường thẳng SC đáy 0 0 A 45 B 60 C 30 D 90 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết:  Ta có : Góc SC đáy góc SCA Xét tam giác SCA vng A có: AC  AB  BC a SA a   tan SCA    SCA 300 AC a Câu 28 Cho hàm số nhận giá trị khơng âm có đạo hàm liên tục A Giá trị tích phân B C Đáp án đúng: D thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Vậy Do Vậy Đặt Suy Câu 29 Cho biết log a; log b Tính giá trị log 25 108 theo a b 3a  b  3b log 25 108  log 25 108  2a A B log 25 108  3a  b C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D log 25 108  2a 3b Ta có: log 25 108  log 108 log (33.22 ) 3log  3b     log 25 log 52 log 2a Câu 30 Cho số thực dương a , số thực  ,  Chọn khẳng định khẳng định sau? a a :      A a B a a a     D (a ) a     C (a ) a Đáp án đúng: D Câu 31 Tìm tham số để đồ thị hàm số A qua điểm B C Đáp án đúng: C Câu 32 D Cho hàm số Gọi liên tục đoạn Giá trị A Đáp án đúng: B Câu 33 có đồ thị hình vẽ lượt giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn B Trong không gian C D cho đơi vng góc A Đáp án đúng: D B điểm khác cho tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C D Tính Giải thích chi tiết: Gọi Vì đơi vng góc nên 10   a    b  c a   b    c IA  IB   2   2 2  IA IC   a    b  c a  b   c    IA ID  2   a    b  c  a     b     c          3  3  3  tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD nên   a b    a c  a b c   16  4a  8a   Vậy Câu 34 Cho hàm số y  f ( x) x3  3x có đồ thị đường cong hình bên f  f ( x)    Phương trình f ( x)  f ( x)  có nghiệm? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D y  f ( x) x3  3x có đồ thị đường cong hình bên 11 f  f ( x)    2 f ( x )  f ( x )  Phương trình có nghiệm? A B C D Lời giải f  f ( x)   f ( x)  f ( x)     2 f ( x )  f ( x )  f ( x )  f ( x )  Ta có  f ( x) 0  f ( x )  f ( x)  f ( x ) 0   f ( x )   f ( x)   x 0 f ( x) 0   f ( x )   x   Từ đồ thị hàm số vẽ ta có  x   x 2   x a f ( x )    x b  x c Phương trình với a, b, c đơi khác khác với phần tử thuộc tập   1;0; 2;3 Vậy phương trình cho có nghiệm HẾT -Câu 35 Thiết diện qua trục hình nón tam giác có cạnh cho ? A Đáp án đúng: D B C Tính diện tích xung quanh hình nón D HẾT - 12