Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (82)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z   i Đáp án đúng: B B z 1  2i Giải thích chi tiết: Điểm C z   i D z 1  2i hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z 1  2i B z 1  2i C z   i D z   i Lời giải Ta có: điểm M  1;   điểm biểu diễn số phức z 1  2i Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a , góc mặt bên mặt đáy 60 Thể tích khối chóp S ABCD 2a 3 A 4a B C 4a 4a 3 D Đáp án đúng: D Câu Tìm m để hàm số y=x − 2m x2 +5 đạt cực tiểu x=− 1 A m=1 B C m=− D m=± Đáp án đúng: D Câu ~Hình đa diện hình vẽ có mặt? A 10 Đáp án đúng: D B C D  D  giới hạn đồ thị hàm số D tạo thành quay   quanh trục Ox y 2 x  x trục Ox Thể tích khối trịn xoay 64 A 15 Đáp án đúng: D 4 C Câu Cho hình phẳng 256 B 15 16 D 15  y 2 x  x  D :   y 0 Giải thích chi tiết:  x 0 x  x 0    x 2 Phương trình hồnh độ giao điểm là: V   x  x 2   x5 3 16 4 dx   x  x  x  dx    x  x    15  Câu Cho hàm số liên tục thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: D , B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Biết , với ; Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A 3x  x  x  C f  x  3x  x  B x   C D x  x  x  C C x  x  x  C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số thỏa mãn Kết luận sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng có hai tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số Đáp án đúng: A Câu Cho  a3  I log a    125  số thực dương khác Tính A B C Đáp án đúng: D D  a3  a I log a   log a   3 125  5   Giải thích chi tiết: −3 Câu 10 Tính giá trị cực trị hàm số y = x + 5x2 – 11 40 A xCT = 0; xCĐ = B Hàm số khơng có cực trị 40 40 C xCĐ = 0; xCĐ = D xCĐ = 0; xCT = 9 Đáp án đúng: A log  x  1 2 Câu 11 Phương trình sau có nghiệm là: A x 4 B x 3 C x 8 D x 1 Đáp án đúng: B Câu 12 Với thỏa mãn A Khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: D D ln x x ? Câu 13 Đạo hàm hàm số  ln x A x B x Đáp án đúng: A y Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số  ln x 1  ln x A x B x C x D x  ln x C x y D x ln x x ? Lời giải x  ln x.1  ln x x   2 x x ln x y x Câu 14 Cho hàm số y  f  x xác định, liên tục Điểm cực tiểu hàm số A x  có đồ thị hình y  f  x B x  C x 0 D x 1 Đáp án đúng: B Câu 15 Cho nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho Khi hiệu số B D nguyên hàm hàm số Khi hiệu số A Câu 16 B Đường thẳng cắt đồ thị hàm số A C D điểm có tọa độ B C Đáp án đúng: B Câu 17 Số số phức sau số ảo? A  10  i    10  2i  C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có   i      i   D 5 i 7   5 i 7 7i B    D   i     i i  7 i  Câu 18 Cho hai số phức z1 2  3i; z2   4i Phần thực số phức z1.z2 A  18 B  12 C Đáp án đúng: A Câu 19 Thể tích khối lập phương cạnh 2a A 6a Đáp án đúng: D C a B 8a D  D 8a log  x  y  log x  log y Câu 20 Cho số thực dương x, y thay đổi thoả mãn Biết giá trị nhỏ biểu thức P  e x2 12 y e y2 1 x A S 3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó: P  e  2y     y 1 1 y Câu 21 Hàm số A e y2 2y 1 y log  x  y  log  xy   x  y  xy  x  y  1 2 y   x  y2 e  y  1 F  x  e x x2 f  x  x e  C a e với a, b số nguyên dương b tối giản Tính S a  b B S 9 C S 2 D S 13 a b  y 1  y  y  1 y e Đạt x 4; y 2 nguyên hàm hàm số sau đây? C Đáp án đúng: D f  x  xe x D f  x  2 xe x Giải thích chi tiết: Ta có: F  x  e x  f  x  F  x  2 xe x Câu 22 Số nghiệm thực phương trình A B B f  x  x e x  2y  x  0, y  1 y 3x  x  x2  0 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Số nghiệm thực phương trình Câu 23 Cho hàm số có bảng biến thiên hình sau 3x  x  x2  0 Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có đường tiệm cận B Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng x = đường tiệm cận ngang y = C Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận D Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng x = đường tiệm cận ngang y = Đáp án đúng: B Câu 24 Đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B ? C D Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x )=2 A Đáp án đúng: B B C D A  2;3;3 Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có , phương trình đường trung tuyến kẻ từ B x y z x y z     1  , phương trình đường phân giác góc C 1  Đường thẳng AB có véc-tơ phương   u  2;1;  1 u  1;  1;0  A B   u1  1; 2;1 u  0;1;  1 C D Đáp án đúng: D  x 2  2t  CD :  y 4  t  z 2  t  Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường phân giác góc C 7 t 5 t   M   t ; ;  C   2t;  t ;  t  2  Vì M  BM nên:  AC M Gọi , suy tọa độ trung điểm  7 t   5 t  3  2     t        t  1  t 1  t  t 1 1 1 1 2 Do C  4;3;1  P  qua A vng góc CD Phương trình mặt phẳng  x     y  3   z  3 0 hay x  y  z  0  P  CD nghiệm  x; y; z  hệ Tọa độ giao điểm H  x 2  2t  x 2  2t  x 2  y 4  t  y 4  t  y 4       z 2  t    z 2  t  z 2   x  y  z  0 t 0  H  2; 4;     2t     t     t   0 Gọi A điểm đối xứng với A qua đường phân giác CD , suy H trung điểm AA , vậy:  xA 2 xH  xA 2.2  2   y A 2 yH  y A 2.4  5  x 2 z  z 2.2  1  A 2;5;1 H A  A  CA   2; 2;0  2   1;1;0   A  BC BC Do nên đường thẳng có véc-tơ phương , nên phương trình  x 4  t   y 3  t  z 1 đường thẳng BC   x; y; z  hệ Vì B BM  BC nên tọa độ B nghiệm  x 4  t  x 2  y 3  t    y 5   z 1   z 1 x  y    1 t 2  B 2;5;1  A       AB  0; 2;   0;1;  u  0;1;  1     Đường thẳng AB có véc-tơ phương ; véc-tơ AB phương đường thẳng Câu 27 x Cho hàm số y = a , y = log b x, y = log c x có đồ thị hình vẽ bên Chọn khẳng định đúng? A a > b > c Đáp án đúng: C Câu 28 B b > c > a Đồ thị hàm số A C c > b > a có tâm đối xứng điểm B C D Đáp án đúng: A Câu 29 Cho a số thực dương, a 1 Mệnh đề sau đúng? A log a2 a 2 C Đáp án đúng: D D b > a > c B log a a 0 log a a 2 D Giải thích chi tiết: Ta có log a a log a 2 log a a 2 a2 Câu 30 Phần thực phần ảo số phức z 5  2i là: A 2i B C i D Đáp án đúng: D Câu 31 Tích nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 32 Cho mặt cầu có diện tích 12 a Thể tích khối cầu A 12 a Đáp án đúng: C B 36 a C 3 a D 9 a Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho mặt cầu có diện tích 12 a Thể tích khối cầu 3 3 A 36 a B 12 a C 3 a D 9 a Lời giải Gọi R bán kính mặt cầu 2 2 Mặt cầu có diện tích 12 a nên 4 R 12 a  R 3a  R  3a 4 V   R   ( 3a)3 4 3 a 3 Thể tích khối cầu Câu 33 Cho , hai số phức thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có phương trình đây? A C Đáp án đúng: D , đồng thời mặt phẳng tọa độ B D Giải thích chi tiết: Gọi , , điểm biểu diễn thuộc đường trịn có tâm và bán kính điểm OM Gọi Vậy thuộc đường tròn tâm , Khi , trung điểm AB , gọi trung điểm đối xứng , , qua IT đường trung bình tam giác suy bán kính F  x Câu 34 Cho nguyên hàm hàm số  1 F    F e a  ln b e  Giá trị a.b A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: có phương trình f  x   1 F   2 F  e  ln x ln x thỏa mãn  e  , Biết:   C D -4 Lời giải Ta có:   x  f  x  f  x 2 x   1 x2  x  C   x  x  C f  x f  x Lại có: Vậy f  x   x  1 f f  x  f  x  dx  x 1 dx f  1  0,    12   C  C 0   x  x   x  x  1 f  x  f  x  1 1       f  1  f    f  3   f  2017  1.2 2.3 3.4 2017.2018 Ta có: 1 1 1 1 2017 1         1   2 3 2017 2018 2018 2018 Vậy hay x  x  1 f  1  f    f  3   f  2017   Câu 35 Biết tích phân A 12 9  x dx  2017 2018 hay a  2017 , b 2018  b  a 4035 = a giá trị a B 12 C D Đáp án đúng: A HẾT - 10