Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (76)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 Câu Tìm để đạt cực thiểu A Đáp án đúng: B Câu B Cho hàm số có đạo hàm nguyên dương C Đồ thị hàm số để hàm số A Đáp án đúng: C D nghịch biến B C hình bên Có số ? D Vơ số Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Với Hàm số nghịch biến Đặt Xét (*) Với nghịch biến Do (*) Vậy có giá trị nguyên dương a thỏa mãn Câu Cho ba số phức , , A Đáp án đúng: D thỏa mãn hệ B , , Tính giá trị biểu thức Giải thích chi tiết: Đặt Gọi C , Từ Đường tròn Gọi , Vì điểm biểu diễn số phức Giả sử vuông , tâm trọng tâm, trực tâm nên D điểm biểu diễn số phức Dễ thấy , , bán kính ngoại tiếp mà nên từ vuông Vậy Câu Gọi , phần thực phần ảo số phức A Đáp án đúng: C B Câu Tích phân C D bằng: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hàm số Giá trị D có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Câu Tìm đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B C D Suy ra, nghiệm nguyên BPT Câu Cho số thực dương A Vậy tổng nghiệm nguyên BPT Khẳng định sau sai? B C Đáp án đúng: A Câu 10 Cho ba số thực dương D theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: C D ba số thực dường, theo thứ tự lập thành cấp số nhân Với số thực theo thứ tự lập thành cấp số cộng Thay Từ vào ta suy ta Thay vào giả thiết Câu 11 Biết đúng? nguyên hàm hàm số A thỏa mãn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Khi Mà Vậy Câu 12 Khối hình hộp chữ nhật với ba kích thước A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có Câu 13 D cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt hình mệnh đề nào sau dây đúng? A C Đáp án đúng: A Câu 14 Giá trị (đvtt) vẽ bên Biết rằng Biết tích C Cho đờ thị hàm sớ A Nên Khẳng định B B D C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 15 Cho hình chóp tứ giác , khoảng cách hai đường thẳng tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác , khoảng cách hai đường thẳng Khi thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A Lời giải Gọi Gọi B C tâm hình vng trung điểm , ta có , Theo Giả sử hình vng ? hình chiếu vng góc Ta có Mà D Khi thể nên có cạnh Khi Xét tam giác vng (vng ) có: Thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Bảng biến thiên hàm số Ta có khoảng Thể tích khối chóp nhỏ Khi Ta lại có đạt tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , bán kính mặt Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi , cho mặt cầu qua thích chi B tiết: theo đường trịn cho Trong khơng gian với điểm theo đường tròn cho A Lời giải C hệ trục D tọa độ Mặt phẳng , cho mặt qua cầu cắt điểm thuộc đường tròn C Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu D có tâm bán kính hình trịn tâm đường trịn có chu vi nhỏ Tính có chu vi nhỏ Gọi Tính B điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: A Gọi Diện tích mặt cầu - Hết Câu 16 Giải : nên cầu , bán kính hình chiếu điểm lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có Vậy để có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng qua Phương trình mặt phẳng Điểm nhỏ trùng với nhậnvectơ làmvectơ pháp tuyến có dạng vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 17 Cho tam giác A với Khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý B D tam giác Câu 18 Hàm số nghịch biến A có: ? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 19 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình bên? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D Đồ thị qua điểm nên Câu 20 Đồ thị sau đồ thị hàm số sau? x +1 x−1 x −1 C x +1 Đáp án đúng: A x x−1 x −3 D y= x−2 A y= Câu 21 B y= Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 22 Cho hình chóp có , hình nón có đỉnh đáy đường trịn ngoại tiếp A B Tính thể tích khối nón giới hạn ? C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường cao hình chóp đường cao hình nón: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác : Vậy thể tích khối nón cần tìm là: Câu 23 Cho M(0; 2; 3), N ¿; -2; 3) P ¿; -3; 6) Trung điểm NP điểm đây? A H ¿; -1; 4) B I ¿ ; 1; 0) −5 C J(3; 0; 3) D G( ; ; ) 2 Đáp án đúng: D Câu 24 Biết A Đáp án đúng: A có hai nghiệm B Giải thích chi tiết: Biết A B C Lời giải D Điều kiện: , Tính tích C có hai nghiệm Theo hệ thức viét ta có: D , Tính tích Câu 25 Cho tứ diện có cạnh Tính diện tích xung quanh hình trụ có đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tam giác chiều cao chiều cao tứ diện A B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Số tập gồm phần tử chọn từ tập hợp có 10 phần tử là: A Đáp án đúng: B B C Câu 27 Họ tất nguyên hàm hàm số B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trên khoảng Câu 28 Cho hàm số nên có đạo hàm nguyên hàm hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: D B , trung điểm A Đáp án đúng: C Câu 32 Tính thể tích Tọa độ trung điểm B , phần thực số phức C - thỏa mãn , phép vị tự tỉ số D - , phần thực số phức biến đường trịn có bán kính C khối chóp có đáy hình vng cạnh B Giải thích chi tiết: Ta tích khối chóp nên tọa độ thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Cho số phức Câu 31 Cho số thực kính là: D B C Đáp án đúng: C Câu 30 Cho số phức A Đáp án đúng: A , cho hai điểm Giải thích chi tiết: Gọi Biết C Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ A Đáp án đúng: B D khoảng A A thành đường trịn có bán D chiều cao C D 10 Câu 33 Cho số phức thỏa mãn điều kiện Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tìm bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: B C Gọi D Khi Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính Câu 34 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=x ( x − ) , ∀∈ ℝ Hàm số y=2 f ( − x ) đồng biến khoảng A ( − ∞; − ) B ( − 1; ) C ( ; ) D ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có y ′ =− f ′ ( − x )=− 2( − x )2 [ ( − x )2 −1 ]=−2 x2 ( x − 1) y ′ =0 ⇔ [ x=0 x=± y ′ Lập bảng xét dấu ta được: Suy hàm số đồng biến khoảng ( − 1; ) Câu 35 Cho số phức z=a+bi (a,b∈R) và  A Phần thực bằng  , phần ảo bằng  B Phần thực bằng   phần ảo bằng  C Phần thực bằng  , phần ảo D Phần thực bằng  Đáp án đúng: B  Xác định phần thực phần ảo số phức  phần ảo bằng  HẾT - 11