Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (729)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số số sau đây? A B − C −1 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số số sau đây? A − B C D −1 Lời giải Dựa vào BBT, ta có giá trị cực tiểu hàm số y CT = y ( )=− Câu Cho đường thẳng mặt phẳng vng góc nhau, chứa đường thẳng cắt , Tìm độ dài A Đáp án đúng: B B C Mặt phẳng ngắn D , Giải thích chi tiết: Ta nhận xét Trong , Hạ đường cao Suy vng vng Ta có: Mà Gọi trung điểm Khi Dấu xảy Ta có: , tức vng cân Suy Vậy ngắn Câu Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến R? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến R? A B C x Câu Nghiệm phương trình e =3 A x=log3 B x=ln3 Đáp án đúng: B D C x=ln e D x=e +3 Câu Cho khối cầu có đường kính Thể tích khối cầu cho A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có đường kính Thể tích khối cầu cho A B Lời giải C Khối cầu có bán kính D Thể tích khối cầu cho : Câu Nguyên hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số phân biệt ? A D đường thẳng Với giá trị d cắt (C) điểm B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: x + = (x + 1)(m – x) với Hay x2 + (2 – m)x + – m = (1) Để d cắt (C) điểm phân biệt pt (1) có nghiệm phân biệt khác -1 Nghĩa Ta tìm m < -2 m > Câu Cho hàm số hàm A thoả mãn có đạo hàm , B Biết nguyên C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: , đó: Ta có: Mà: Vậy , đó: Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu 10 Tìm m để hàm số A Đáp án đúng: B Câu 11 đồng biến tập xác định B Hàm số liên tục đoạn Gọi giá trị lớn hàm số định đúng? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số D C D có bảng biến thiên sau đoạn Khẳng định sau khẳng B D liên tục đoạn có bảng biến thiên sau Gọi giá trị lớn hàm số định đúng? đoạn A Lời giải D B C Dựa vào bảng biến thiên ta có Câu 12 Tập nghiệm A C Đáp án đúng: C Câu 13 Gọi Giá trị B D giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn B Câu 14 Cho hình chóp C có đáy Biết góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: D bất phương trình A Đáp án đúng: B Khẳng định sau khẳng B D tam giác vuông cân C thỏa , Thể tích khối chóp D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết có nên ta có Gọi nên tam giác hình chiếu lên chân đường cao hạ từ mặt phẳng Ta có mặt phẳng Đặt suy góc (do nên góc hai nên suy góc góc hai , , áp dụng định lý cosin tam giác ta có suy Xét tam giác vng Do ta có Áp dụng cơng thức thể tích tứ diện Câu 15 Cho hình nón đỉnh , đáy hình trịn tâm hình nón mặt phẳng qua đỉnh tích tam giác theo diện tích tam giác Vậy thể tích khối chóp chung, lại góc góc lên phải trùng nhau) từ ta có góc phẳng nhị diện vng có cạnh huyền hình chiếu đến cạnh huyền và , bán kính tạo thành tam giác , góc đỉnh hình nón , Cắt thuộc đường trịn đáy Diện A Đáp án đúng: A Câu 16 B Cho hình nón đỉnh với cạnh đáy tích khối chóp A C có đáy đường trịn tâm có diện tích đạt giá trị lớn Gọi C Đáp án đúng: B Góc đường thẳng có đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: B D Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân Câu 17 Cho lăng trụ đứng hai điểm đường tròn B D tam giác vuông , Thể B C D Giải thích chi tiết: Vì tam giác vng Vì lăng trụ đứng nên góc đường thẳng mặt phẳng Câu 18 Đạo hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Cho mặt cầu có tâm A Đáp án đúng: D Câu 20 Gọi ln đúng: bán kính B Khi diện tích mặt cầu tính cơng thức sau đây? C D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Đẳng thức sau A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Câu 21 D Một tường lớn hình vng có kích thước trước đại sảnh tịa biệt thự sơn loại sơn đặc biệt Người ta vẽ hai nửa đường trịn đường kính , cắt ; đường trịn tâm , bán kính cắt nửa đường trịn đường kính Biết tam giác “cong” sơn màu xanh phần lại sơn màu trắng (như hình vẽ) mét vng sơn trắng, sơn xanh có giá trị triệu đồng triệu đồng Tính số tiền phải trả để sơn tường (làm tròn đến hàng ngàn) A 60567000 (đồng) C 86124000 (đồng) Đáp án đúng: B B 67128000 (đồng) D 70405000 (đồng) Giải thích chi tiết: Đặt trục tọa độ hình vẽ Ta có phương trình cung trịn cho lần lượt: Nửa đường trịn đường kính Nửa đường trịn đường kính Đường trịn tâm , bán kính Khi có tọa độ Tọa độ nghiệm hệ: nghiệm hệ: Khi đó, diện tích tam giác cong Diện tích phần lại tường Số tiền phải trả để sơn tường Câu 22 Cho hàm số đồng Tập hợp tất giá trị A Đáp án đúng: D B để hàm số đồng biến khoảng Giải thích chi tiết: Cho hàm số C Tập hợp tất giá trị D để hàm số đồng biến khoảng A Lời giải TXĐ: B C Ta có D Hàm số đồng biến Câu 23 Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn A Đáp án đúng: A C Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số liên tục đoạn Vậy Câu 24 Hàm số Trong hệ số A Đáp án đúng: B B Giá trị D suy có đồ thị hàm số có số dương? B C D 10 Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Hàm số Trong hệ số Câu 25 Cho hàm số có đồ thị hàm số có số dương? có bảng biến thiên hình vẽ Xét mệnh đề: P Hàm số đồng biến khoảng Q Hàm số đồng biến khoảng R Hàm số nghịch biến khoảng S Hàm số đồng biến khoảng Có mệnh đề sai mệnh đề trên? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (NB): Phương pháp: Cách giải: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy +) Hàm số đồng biến khoảng +) Hàm số đồng biến C nên đồng biến D mệnh đề đáp án sai khoảng có khoảng +) Hàm số nghịch biến khoảng biến +) Hàm số đồng biến khoảng Vậy số mệnh đề sai hàm số nghịch biến đáp án hàm số nghịch biến nên nghịch đáp án 11 Câu 26 Thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ tính theo cơng thức: A C Đáp án đúng: D Câu 27 B D Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Câu 28 Nguyên hàm A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải và C D B D Ta có +) +) Vậy , 12 Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt: Khi đó: I Suy ra: I Câu 30 Hàm số y=x − x2 +3 đồng biến khoảng hay khoảng sau đây? A (− ∞ ;2) B (− ∞; − 2) (0 ; 2) C (− ∞; 0) D (− 2;0) (2 ;+∞ ) Đáp án đúng: D Câu 31 Cho khối lăng trụ đường thẳng khoảng cách từ trọng tâm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải tam giác B đến đường thẳng khoảng cách từ Hình chiếu vng góc C đến lên mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ cho D Tương tự Gọi trọng tâm 13 Vì nên Mà nên Tam giác vng có Câu 32 Một hình nón có đường cao nên tính Mặt phẳng Vậy qua đỉnh, cắt đường tròn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) Thể tích khối nón cho A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao nón điểm A, B cho B D Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường tròn đáy hình Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) Thể tích khối nón cho A Câu 33 B Cho hàm số có bảng biến thiên sau: C D Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 34 Hình nón có chiều cao 8cm, đường sinh 10cm có diện tích xung quanh bằng: A 48 cm2 B 96 cm2 C 60 cm2 D 120 cm2 Đáp án đúng: C Câu 35 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng C , ^ BAC=60 ° SB=SC Biết mặt bên SAC tam giác vuông cân A SA=2 a Tính thể tích V khối chóp S ABC theo a √ a3 a3 A V = B V =2 √ a3 C V =2a D V = 3 14 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C , ^ BAC=60 ° SB=SC Biết mặt bên SAC tam giác vng cân A SA=2 a Tính thể tích V khối chóp S ABC theo a √3 a3 a3 A V = B V =2 √ a3 C V =2a D V = 3 Lời giải Trong mp ( ABC ), gọi I trung điểm BC dựng hình chữ nhật ACID BC ⊥ ( SDI ) ⇒ SD ⊥ ( ABC ) Ta có: \{ AC ⊥ ( SAD ) BC =√3 a SD=√ S A − A D 2=a Ta lại có: BC= AC tan 60 °=2 √ a ⇒ AD=IC= 1 √3 a Vậy V S ABC = SD S ABC = a a √ a= 3 HẾT - 15