Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (728)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Trong không gian Gọi , cho hai đường thẳng đường thẳng song song với mặt phẳng cắt đường thẳng A C Đáp án đúng: A cho ngắn Phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi cắt đường thẳng , cho hai đường thẳng đường thẳng song song với mặt phẳng cho ngắn Phương trình là: A Lời giải B C D Ta có: vectơ phương đường thẳng có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Câu Tập hợp tất giá trị thực tham số để hàm số đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: B Câu Rút gọn biểu thức với A Đáp án đúng: B B Câu Cho ba điểm A , , B D Khẳng định sau đúng? thuộc đường tròn tâm C D , thỏa mãn B Tính góc C D Đáp án đúng: C Câu Đồ thị hình đồ thị bốn hàm số cho phương án sau đây, hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: A Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A C Đáp án đúng: B Câu Cho khối chóp Khoảng cách A Đáp án đúng: B B D có đáy hình chữ nhật, Góc B nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho C D Câu Biết phương trình khoảng sau đây? có ba nghiệm phân biệt Hỏi thuộc A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy Thể tích khối trụ cho A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy Thể tích khối trụ cho A B C D Lời giải Câu 10 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng Thể tích khối chóp thích chi B tiết: Cho C hình diện tích hai tam giác * Gọi C D chóp có Biết mặt phẳng A B Lời giải Biết vng góc với đồng thời tổng diện tích hai tam giác A Đáp án đúng: B Giải hình chữ nhật, Thể tích khối chóp D đáy hình chữ nhật, vng góc với đồng thời tổng trung điểm Gọi hình chiếu xuống Ta có: Mặt khác: nên Ta có: * Ta có Góc mặt phẳng Áp dụng định lí Pytago tam giác ta có: Áp dụng hệ thức lượng tam giác ta có: ( Do Vậy ) Câu 11 Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: D B thỏa mãn Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có đạo hàm ; Tính D thỏa mãn ; Tính A Lời giải +Xét B C D Đặt Vì Đặt Đổi cận: Vậy HẾT -Câu 12 Trong không gian , cho mặt cầu cho tam giác vuông cân A Đáp án đúng: A B Biết mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Điểm điểm Điểm có véc tơ pháp tuyến D Tính , cho mặt cầu cho tam giác vuông cân điểm Biết mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Tính A B Lời giải Mặt cầu C có tâm Ta có điểm mặt cầu Tam giác D , bán kính thuộc mặt cầu mặt phẳng vng cân Do Do đường trịn ngoại tiếp tam giác đường tròn giao tuyến nên bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Phương trình mặt phẳng Ta có mặt phẳng có dạng qua Khi phương trình mặt phẳng nên ta có: có dạng: Vậy Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B C D Ta có: Câu 14 Tập nghiệm A C Đáp án đúng: A phương trình B D Giải thích chi tiết: Điều kiện Phương trình Tập nghiệm Câu 15 Tính A B C Đáp án đúng: A Câu 16 D Xét tất số thực dương A C , thỏa mãn Mệnh đề đúng? B D Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tính tích phân A thỏa mãn , B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: CÁCH 1: D Xét tích phân Tính Đặt , chọn Khi CÁCH 2: Ta có Câu 18 Số phức , có điểm biểu diễn hình vẽ bên Tìm , A , C , Đáp án đúng: A B , D , Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm Câu 19 Trong khơng gian Đường thẳng qua Đường thẳng , cho hai điểm , song song với mặt phẳng , cho khoảng cách từ có vectơ phương A Đáp án đúng: C B mặt phẳng Khi C đến đường thẳng nhỏ D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng qua song song với Phương trình mặt phẳng Vì đường thẳng Gọi qua , song song với mặt phẳng hình chiếu Khi Gọi mặt phẳng Suy đường thẳng qua Phương trình tham số Vì lên đường thẳng nên nên vng góc với mặt phẳng Lấy Suy Khi Suy vec tơ phương Vậy Câu 20 Số nghiệm nguyên thuộc A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: Điều kiện xác định bất phương trình B là: C D Ta có: Xét hàm số với Ta có Vậy hàm số đồng biến Suy Kết hợp với điều kiện ta tập nghiệm bất phương trình Câu 21 Tâm đối xứng đồ thị hàm số điểm có tọa độ A B C Đáp án đúng: D Câu 22 Một hình chóp có 2018 cạnh Hỏi hình chóp có mặt? A 1010 B 2019 C 2017 Đáp án đúng: A Câu 23 Bất phương trình A C Đáp án đúng: B D 1014 có tập nghiệm là: B D Giải thích chi tiết: Bất phương trình A D có tập nghiệm là: B C Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] D 10 Điều kiện : [Phương trắc nghiệm] Dựa vào điều kiện ta loại A, C, D Vậy chọn đáp án B Câu 24 Tập hợp nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: A D Câu 25 Tọa độ điểm ảnh điểm A Đáp án đúng: B Câu 26 Tìm tập nghiệm C A : D B C Đáp án đúng: B Câu 27 Trong không gian qua phép quay tâm O, góc B phương trình pháp D , cho hai vectơ A B Đáp án đúng: D Câu 28 Hình chóp tứ giác có tất cạnh? C A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải C B Tọa độ vectơ D D 11 Hình chóp tứ giác (ví dụ hình vẽ trên) có cạnh bên cạnh đáy nên có tất cạnh Chú ý: Chóp -giác có cạnh Câu 29 Cho hàm số y=f (x ) có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho đạt giá trị lớn đoạn [ −5 ; −1 ] A f ( − ) B f ( ) C f ( − ) D f ( − ) Đáp án đúng: A Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm ; Viết phương trình đường thẳng nằm mặt phẳng hai đường thẳng A đường thẳng cắt B 12 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ đường thẳng B Đường thẳng Gọi giao điểm Mà thuộc mặt phẳng Điểm Đường thẳng qua nên có phương trình nên mặt phẳng có tọa độ nên có VTCP Câu 31 Trong khơng gian với hệ tọa độ A D nên Phương trình đường thẳng là: thẳng có vecto phương đường thẳng thuộc mặt phẳng C qua Giao điểm ; Viết phương trình đường thẳng nằm mặt phẳng cắt hai đường thẳng A Lời giải , cho hai điểm , cho tam giác có phương trình đường phân giác góc Biết điểm thuộc đường thẳng Vectơ sau vectơ phương đường thẳng điểm B C Đáp án đúng: A D thuộc đường 13 Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường phân giác góc Gọi điểm đối xứng với * Ta xác định điểm Gọi giao điểm Ta có Khi đường thẳng có vectơ phương với với qua : Ta có ; nên trung điểm nên hay Một vectơ phương Hay Câu 32 Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A vectơ phương B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A C .B D 14 Câu 33 Trong không gian qua vng góc với A , cho điểm mặt phẳng Đường thẳng có phương trình B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên D Mặt phẳng Gọi Vì có vectơ pháp tuyến là đường thẳng qua nên vng góc với nhận vectơ Vậy phương trình đường thẳng Câu 34 làm vectơ phương : Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: (2) 15 Từ (1) (2) ta có phương trình: Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu 35 Phát biểu sau ? Khối chóp A có C có Đáp án đúng: B cạnh cạnh B có D có mặt đỉnh HẾT - 16