Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (428)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 043 3x2  dx Câu Tính x  A ln x   C B ln( x  1)  C x3 C C x  x Đáp án đúng: A x3 C D x  x A  3; 0;1 B  1;  1;3 P : x  y  z  0 Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  , mặt phẳng   d P Đường thẳng   qua A , song song với mặt phẳng   cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d nhỏ b  u  1; b; c  Đường thẳng d có vectơ phương Khi c b b b b 11  11   2 A c B c C c D c Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Q Gọi   A   3; 0;1 P song song với   mặt phẳng qua Q : x  y  z  0 Phương trình mặt phẳng      nQ nP  1;  2;  P d   Q Vì đường thẳng d qua A , song song với mặt phẳng   nên Q Gọi H , K hình chiếu B lên đường thẳng d mặt phẳng   d B, d BH BK d B, d  BK  H K Khi     Suy     u Q    nP  1;  2;  Gọi  đường thẳng qua B vng góc với mặt phẳng  x 1  t   :  y   2t  z 3  2t H  t ;   2t ;3  2t     Phương trình tham số Lấy  Vì H   Q    t      2t     2t   0  t  10 nên    11   26 11  26  11 H ; ;  AH  ; ;     1; ;    9   26 26  Suy  9  Khi    11 11 ud  1; ;    b  , c   26 26  26 26 Suy vec tơ phương d b 11  Vậy c Câu Một hình chóp có 2018 cạnh Hỏi hình chóp có mặt? A 2019 B 1014 C 1010 D 2017 Đáp án đúng: C Câu Tập nghiệm bất phương trình: x −2x+ 1−8>0 A ( ;+∞ ) B ( ;+∞ ) C ¿ D ¿ Đáp án đúng: A Câu Tỉ số thể tích khối lập phương khối cầu ngoại tiếp khối lập phương  A B 3 C 2  D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:  S Xét hình lập phương ABCD ABC D cạnh 2a nội tiếp mặt cầu 2a 3 R S V1  2a  8a  a Khi ấy, khối lập phương tích bán kính mặt cầu 4   a V   R  S : 4 a 3 3 Thể tích khối cầu   Vậy tỉ số thể tích khối lập phương khối cầu ngoại tiếp khối lập phương V1 8a 2    V2 4 a  3 Câu Xét tất số thực dương A , thỏa mãn C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số Mệnh đề đúng? B D có đồ thị hình vẽ bên Tìm khẳng định khẳng định sau A C Đáp án đúng: A B D Câu Tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số y  x  x  x  y 1  x là:  1;1 2;  1;1   A  B  C   Đáp án đúng: D Câu Đồ thị hàm số sau có dạng đường cong hình bên dưới? D  1;  1 A B C Đáp án đúng: A Câu 10 Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ A Đáp án đúng: D Câu 11 D B C Cho khối hộp chữ nhật hai mặt phẳng D có đáy hình vng Gọi trung điểm , góc Thể tích khối hộp chữ nhật Tính độ dài cạnh hình vng A B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A y = x - 3x + B y = - x - 2x + C y = - x + 2x - D y = x - 2x - Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đường cong hình đồ thị hàm số nào? 4 B y = x - 2x - A 4 C y = - x + 2x - D y = - x - 2x + A 2;  1;5  , B  5;  5;7  , M  x; y;1 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm  Với giá trị x, y A, B, M thẳng hàng A x 4; y 7 C x  4; y  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B x  4; y 7 D x 4; y    AB  3;  4;  , AM  x  2; y  1;    x  x  y 1         4 A, B, M thẳng hàng  AB, AM phương  y 7 Câu 14 Cho hàm số y=x + ( m −1 ) x + ( m −6 m+5 ) x − Gọi S=( a; b )là tập hợp giá trị tham số mđể hàm số có cực trị, giá trị a+ bbằng A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số y=x + ( m −1 ) x + ( m −6 m+5 ) x − Gọi S=( a; b )là tập hợp giá trị tham số mđể hàm số có cực trị, giá trị a+ bbằng A B C D Lời giải Ta có y ′ =3 x 2+ ( m −1 ) x+ m2 −6 m+5 ′ Để hàm số có cực trị ⇔ y có hai nghiệm phân biệt ⇔ − m2 +16 m− 14> 0⇔ m∈ ( ; ) ⇔ ( m−1 ) −3 ( m − m+ ) >0 Vậy S=( a ; b )=( ;7 ) ⇒ a=1; b=7⇒ a+b=8 Câu 15 Hệ số góc k tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm có hồnh độ x0  A k  B k  C k 4 D k  Đáp án đúng: C x1 0 Câu 16 Tập nghiệm S bất phương trình 16  3  3  S   ;  S  ;   2  2  A B  3 S  0;   2 C Đáp án đúng: A 3  S   ;  2  D  P  : x  y  z  0 Khẳng định sau sai? Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  cắt trục hoành điểm H   3;0;0  A Mặt phẳng M  1;3;   P B Điểm thuộc mặt phẳng  P  C Khoảng cách từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng  P n  2;  1;    D Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng Đáp án đúng: B   ABC 40 ABC CA CB A Câu 18 Cho tam giác vng có Tính góc hai vectơ      , CB ) 130 , CB ) 140 A (CA B (CA   C (CA, CB) 40 Đáp án đúng: D  D (CA, CB ) 50   1   Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình   A B x  x  10  32  x chứa số nguyên C 10 D Đáp án đúng: D  x  x  3x  10 0    * x   Giải thích chi tiết: Điều kiện: 1   Ta có:   x   x   x  x  10  x    2    x  14  x  3x  10   x   x2  x  10 2 x 3 3  x2  x  10 2 x 3   *  x  14 Kết hợp với điều kiện Vậy tập nghiệm bất phương trình chứa số nguyên F  x  Câu 20 Trong hàm số đây, hàm số có họ tất nguyên hàm hàm số a  0, a 1, C số) f  x  f  x  a x f  x  x a f  x  ln x x A B C D Đáp án đúng: B ax  C, ln a ( ax F  x  f  x dx a dx   C, ln a Giải thích chi tiết: Ta có ( a  0, a 1, C hằngsố) M  3;   Câu 21 Tọa độ điểm M ' ảnh điểm qua phép quay tâm O, góc 90 : M '   3;  M '   4;  3 M '  4;3 M '   3;   A B C D Đáp án đúng: C  cm  Câu 22 Cho hình trụ bán kính đáy r =15 cm khoảng cách hai đáy Diện tích xung quanh hình trụ là: x A 140 cm B 210 cm C 120  cm  D 105 cm Đáp án đúng: B Câu 23 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình? A y x x B 2 f  x  dx 2 1 x x 1 D y  x  x  x  C y  x  x  Đáp án đúng: A Câu 24 Cho y g  x  dx  1 Giá trị  f  x   3g  x   dx 1 ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x  3x  C y  x  x  Đáp án đúng: C Câu 26 Hàm số sau đồng biến (− ∞;+ ∞) A y=x +3 x C y=x B y 2 x  x  D y x  x  B y=x −2 x 2+5 x D y=− ⋅ x Đáp án đúng: D Câu 27 Cho khối chóp tam giác có cạnh bên mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc Tính thể tích khối chóp cho A B C D Đáp án đúng: D Câu 28 Hình chóp tứ giác có tất cạnh? A B 20 C 12 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Hình chóp tứ giác (ví dụ hình vẽ trên) có cạnh bên cạnh đáy nên có tất cạnh Chú ý: Chóp n -giác có 2n cạnh Câu 29 có đáy hình chữ nhật, SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Cho khối chóp Khoảng cách d ( AB, SC )  21 A Đáp án đúng: B Câu 30 Góc ( SAB ) ( SCD) 300 Thể tích khối chóp cho C B Tập hợp tất giá trị thực tham số D 3 để hàm số đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: B Câu 31 Tập nghiệm phương trình: A   Đáp án đúng: B B  B D log 2019  x  1 log 2019  x  3 C   4 2   4,  3 D  Câu 32 y  f  x Cho hàm số hàm số đa thức có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A Đáp án đúng: C B C y f  x  3x   D y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số đa thức có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số y f  x3  3x   có tiệm cận đứng? A B C D Lời giải y  x  3x 1  f  x  x  1   x  3x a ,  a    x  3x b, b  Từ đồ thị ta có y  x  3x  C   C  sau: Đặt Khi ta vẽ đồ thị Từ đồ thị ta suy phương trình  3 có nghiệm phương trình  1  1  2  3 có nghiệm phân biệt; phương trình  2 co nghiệm phân biệt, 10 y Vậy đồ thị hàm số Câu 33 Cho hàm số biến  ? f  x  3x   y có tiệm cận đứng 1 x  mx   3m   x  Tìm tất giá trị tham số m để hàm số nghịch A  m  B  m  m   m   D  C   m  Đáp án đúng: B Câu 34 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số cho ba điểm phân biệt A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Vô số D Dựa vào đồ thị ta có: đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số cho ba điểm phân biệt  m  m    m   2;3; 4 Kết hợp điều kiện Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: a b với a , b  * , b  Giá trị a  b A 234 Đáp án đúng: B B 232 z  3 Giá trị lớn C 236 T  z  2i  z   i số có dạng D 230 11 Giải thích chi tiết: Gọi z x  yi , với x , y   Ta có z  3   x    y 9  x  y 4 x  T  z  2i  z   i  x   y     x  3  x  y  y   x  y  x  y  10 Thế  1 vào  2   y  1  1  2 ta được: T  x  y    x  y  15 1 x  y    x  y  30 Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được: 117    1 234 T  x  y    x  y  30     39  T Suy    2 Dấu đẳng thức xảy khi:  25  23 x   x  y    x  y  30    2  y   23  x  y 4 x   Vậy a 234 , b 2  a  b 232  25  23 x     y   23  HẾT - 12