Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (150)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 1;3 Câu Tìm m để giá trị lớn hàm số y  x  x  2m  đoạn   10 A m 2 B m  C m  D m 1 Đáp án đúng: B z2 - 2z + = ( z - 1+ 2i ) ( z + 3i - 1) Câu Xét số phức z thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức P = z - 2+ 2i A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có B C D z2 - 2z + = ( z - 1+ 2i ) ( z + 3i - 1) éz = 1- 2i Û ( z - 1+ 2i ) ( z - 1- 2i ) = ( z - 1+ 2i ) ( z + 3i - 1) Û ê êz - 1- 2i = z + 3i - ë ⏺ TH Với z = 1- 2i Khi P = z- 2+ 2i = 1- 2i - 2+ 2i = ⏺ TH Với z - 1- 2i = z + 3i - Đặt z = x + yi ( x, y Ỵ ¡ ) M ( x; y) điểm biểu diễn số phức z 2 2 ® ( x - 1) + ( y- 2) = ( x - 1) +( y + 3) Û 2y +1= ắắ đ T z - 1- 2i = z + 3i - ¾¾ tập hợp điểm M đường thẳng D : 2y +1= Ta có P = z - 2+ 2i = MA với A ( 2;- 2) Dựa vào hình vẽ ta thấy So sánh hai trường hợp ta thấy 2a Câu Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, độ dài cạnh bên , hình chiếu đỉnh A’ mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a3 A Đáp án đúng: B a3 B 12 a3 C 24 a3 D 36 lim f  x  , lim   , lim f  x   y  f  x x   x    1 Câu Hàm số xác định với x 1 , có x  , lim f  x  2 x   Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Đáp án đúng: A SA   ABCD  Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA a Thể tích khối chóp S BCD a3 a3 a3 A 12 B C Đáp án đúng: B Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? A C Đáp án đúng: C a3 D B D Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B 3 chiều cao h 4 Thể tích khối chóp cho A B C D 12 Đáp án đúng: D Câu Xác định hệ số , , để hàm số có đồ thị hình bên A ; C ; Đáp án đúng: A ; ; B ; ; D ; ; S  : x2  y  z  x  y  z  25 0  Oxyz Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu Tìm tâm I  S ? bán kính R mặt cầu I   2; 4;   R  29 ; I   1; 2;   R 5 C ; Đáp án đúng: D Câu 10 I  1;  2;2  R 6 ; I  1;  2;  R  34 D ; A B Một chất điểm chuyển động theo phương trình , giây, kể từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: D B thời gian tính tính mét Thời gian để vận tốc chất điểm C D Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x  3( m  1) x  12mx  2021 có điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  x1 x2  18 A m  B m 2 C m 1 D m  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x  3(m  1) x  12mx  2021 có x ,x x  x  x1 x2  18 điểm cực trị thỏa mãn A m  B m 2 C m 1 D m  Lời giải y 3x  6(m  1) x  12m ; y 0  3x  6(m  1) x  12m 0  x  2(m  1) x  4m 0 (1) Để hàm số có cực trị x1 , x2  Phương trình (1) có nghiệm phân biệt  x1  x2  2(m  1)  x x  4m Với điều kiện m  ta có  x  x  x1 x2  18   2m   8m  18  m 2 Do Vậy m 2 thỏa mãn yêu cầu toán Câu 12 a, b 1 , Trong khẳng định sau, khẳng định sai? NB Cho A B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Cần sản xuất vỏ hộp sữa hình trụ tích V cho trước Để tiết kiệm vật liệu bán kính đáy phải A B C Đáp án đúng: C Câu 14 Tìm tất giá trị D để hàm số nghịch biến khoảng có độ dài A B C Đáp án đúng: D Câu 15 D Trong khơng gian với hệ trục tọa độ có đỉnh cho hai điểm , đường tròn đáy nằm mặt cầu đường kính mặt phẳng chứa đường trịn đáy Xét khối nón Khi tích lớn có phương trình.dạng Giá trị bằng? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính mặt cầu đáy chiều cao nón đường kính ; ; , tương ứng bán kính đường trịn Áp dụng BĐT Cauchy cho ba số dương: Ta có: Dấu xảy Ta có: Gọi , Suy ra: chứa đáy hình nón qua điểm nhận làm véc tơ pháp tuyến Câu 16 Cho log a;log b Tính log150 theo a; b A  a  b B b  a  C  a  b D  a  b Đáp án đúng: C Câu 17 Từ tơn hình chữ nhật có kích thước 5m x 40 m , người ta làm thành thùng nước hình trụ có chiều cao m , cách gò thành mặt xung quanh thùng (tham khảo hình bên dưới) Diện tích xung quanh thùng hình trụ bằng: 2000 m D  A 2000 m B 200 m C 1000 m Đáp án đúng: B Câu 18 I looked everywhere but I couldn’t find …… at all A anyone B someone C somebody Đáp án đúng: A Câu 19 Tích phân  x   e 2x A  x   e2 x |1  e2 x dx 2x |  e dx B  x   e2 x |1  e2 x dx C Đáp án đúng: C Câu 20 Tìm D no one A C Đáp án đúng: C  2 D để đồ thị hàm số  x   e2 x |10 e2 x dx có đường tiệm cận? B D 1   Câu 21 Số nghiệm nguyên bất phương trình   A B Đáp án đúng: B x2  x   32 x  21 C vô số D x x x Câu 22 Cho bất phương trình  10.3  0 Khi đặt t 3  , phương trình cho trở thành phương trình đây? 2 A 9t  10t  0 B t  10t   2 C 2t  t  0 D t  10t  0 Đáp án đúng: D Câu 23 Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao 8a , thể tích 96 a , với (với  a  ) 2 C 80 7a A 60 a Đáp án đúng: A B 120 a D 30 a Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao 8a , thể tích 96 a , với (với  a   ) 2 A 60 a B 80 7a C 30 a Lời giải Ta có: h 8a D 120 a  r h 96 a   r 8a 96 a  r 36a  r 6a 3 Suy diện tích xung quanh khối nón V 96 a  2 S xq  rl  r h  r  6a  8a    6a  60 a Câu 24 Trong không gian , cho mặt cầu : mặt phẳng Tìm tất giá trị thực tham số có C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có mặt cầu Mặt phẳng B D : có tâm , bán mặt cầu có điểm chung mặt phẳng với mặt cầu Câu 25 Cho hàm số mặt cầu điểm chung A kính để mặt phẳng : tiếp xúc y  f  x liên tục  có bảng biến thiên sau: f  x  1 Phương trình có nghiệm? A B C Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hai số phức z1 1  2i; z2   4i Phần ảo số phức z1  z2 A B C D D  Đáp án đúng: D Câu 27 y  f  x  \  0 Cho hàm 2018 liên tục có bảng biến thiên hình Hỏi phương trình A nghiệm f  x  3 có nghiệm? B nghiệm C nghiệm D nghiệm Đáp án đúng: A log Câu 28 Giá trị biểu thức M 3 27 là: M 3 B M 3 C 3 A M 2 D M  Đáp án đúng: B Câu 29 y  f  x f  x   0 Cho hàm số hàm bậc có đồ thị hình vẽ Phương trình có nghiệm? B D A Vô nghiệm C Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu sau: y  f  x2  x  Hàm số nghịch biến khoảng đây?   4;  3 A  0;1 B   2;1 C   2;  1 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt: y g ( x)  f  x  x  g ( x) 0   x   f ( x  x) 0 ;  x    x  0  x  x  2(VN )     x  x 1  f ( x  x ) 0   x  x 3  x    x    x     x 1   x  (Trong đó: x   ; x   nghiệm bội chẵn PT: x  x 1 ) + Ta có bảng biến thiên y  f  x2  x    2;  1 nghịch biến khoảng    cos a ,b a 2;1; b  1;0;      Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vecto , Tính   2 cos a, b  cos a, b  5 A B   2 cos a, b  cos a, b  25 25 C D Đáp án đúng: A Câu 32 Dựa vào bảng biến thiên, suy hàm số           Trong không gian cho hai mặt phẳng mặt cầu qua tiếp xúc với hai mặt phẳng A Đáp án đúng: A B Vô số C Số D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy khơng có mặt cầu thỏa u cầu tốn Câu 33 Cho khối nón có bán kính đáy r 3cm đường cao h 7cm Thể tích khối nón cho là: V 63  cm  V 24  cm  C Đáp án đúng: D A B V 21 cm  D V 21  cm   S  tâm I  2;  1;   qua gốc tọa độ O Gọi Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu d1 , d , d3 ba đường thẳng thay đổi không đồng phẳng qua O cắt mặt cầu  S  điểm thứ  ABC  qua điểm hai A, B, C Khi thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị lớn mặt phẳng sau đây? F  1;  2;   P  1;  2;   A B Q  2;  3;5  E   1; 2;   C D Đáp án đúng: D 10 Giải thích chi tiết:  S  R IO 3 Gọi H K hình chiếu O, I lên mặt phẳng  ABC  K Bán kính mặt cầu tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Đặt d d ( I , ( ABC )) IK Ta có d (O, ( ABC )) OH OK OI  IK R  d Gọi r bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC Gọi E , F hình chiếu A K lên cạnh BC S  AE.BC  AE.FC  AK  KF  FC  r  FK  r  KF 2 Ta có: 1  6r  3   r  KF   3r  3KF      r 3  Dấu xảy ABC 1 3 VOABC  d  O, ( ABC )  S ABC   R  d  r   R  d   R2  d  3 4  3 4R  R  d   R  2d      R 8 8   27 4R 4 Dấu xảy OABC hình chóp tam giác có đường cao  4 8 8  VOABC  max 8  OK  OI  ;  ;    K  ;  ;    3 3  3 3   8 qua K  ;  ;      :    3 3   pt ( ABC ): x  y  z  12 0 vtpt n OI (2;  1;  2)  Suy  ABC  qua điểm E   1; 2;   Vậy mặt phẳng Câu 35 Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a , cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ 3a A a3 B C 3a a3 D 11 Đáp án đúng: A HẾT - 12