Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (129)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 x1 0 Câu Tập nghiệm S bất phương trình 16  3  3  S   ;  S  ;   2  2  A B 3  S   ;  2  C Đáp án đúng: A Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ  3 S  0;   2 D y  f  x Giá trị lớn hàm số tập  A  B  C Đáp án đúng: C D x 1 x  2m  xác định   ;   m    2;3 B m    2; 4 D y   x  3m   Câu Tìm tất giá trị m để hàm số m    ;  2 A m    2;3 C Đáp án đúng: B Q  1;1;1 M  1;0;1 , N  1;0;0  , P  2;1;0  Câu Bán kính mặt cầu qua bốn điểm bằng: A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu qua bốn điểm A B C Hướng dẫn giải: C M  1;0;1 , N  1;0;0  , P  2;1;0  D Q  1;1;1 bằng: D  S  có dạng x  y  z  2ax  2by  2cz  d 0 với a  b2  c  d  Do  S  Gọi phương trình mặt cầu qua bốn điểm M, N, P, Q nên ta có hệ phương trình:  a    2a  2c  d     2a  d   b      4a  2b  d     2a  2b  2c  d  c  2  3  1  1  R           d 2  2  2  2 Vậy Lựa chọn đáp án A y log   x  Câu Tập xác định hàm số    ; 2    ; 2   ; 4  2;  A B C D Đáp án đúng: D y  f  x f  x  20 x  x, x   f  1 8 F  x Câu Cho hàm số có đạo hàm Biết nguyên f  x F   2 F  1 hàm thoả mãn , A B C D Đáp án đúng: C f  x  f  x  dx  20 x  x  dx 5 x  3x  C Giải thích chi tiết: Ta có: f  1 8    C 8  C 0 f  x  5 x  x Mà: , đó: F  x  f  x  dx  x  3x  dx x  x  K Ta có: F   2  K 2 F  x  x  x  Mà: , đó: F  1 4 Vậy Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , mặt bên mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ đến mặt phẳng tam giác nằm A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (Đề 103-2019) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ A Lời giải * Gọi đến mặt phẳng B C D trọng tâm tam giác * Gọi , trung điểm ta có trung điểm , hình chiếu lên ta có * Xét tam giác vng I ta ⇒ có: Câu Mơđun số phức  2i A 13 Đáp án đúng: A B C D 13 32 cm3   C 32 cm3   D Giải thích chi tiết: Mơđun số phức  2i E 13 F 13 G H Câu Thể tích khối cầu có bán kình cm 8  cm  A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B 8  cm3  32 V   23   cm3  3 Thể tích khối cầu là: Câu 10 Đạo hàm hàm số A y '   x   y '   x   C Đáp án đúng: B y  x    4  là: B y '   x   D y '  x     4 kx  mmHg  , x độ cao, P0 760  mmHg  Câu 11 Áp suất khơng khí P theo công thức P P0 e  x 0  , k hệ số suy giảm Biết độ cao 1000 m áp suất áp suất khơng khí so với mực nước biển  mmHg  Biết áp suất khơng khí (được làm trịn đến hàng phần trăm) đỉnh S khơng khí 672, 71 530, 23  mmHg  núi Tính độ cao núi (làm trịn đến hàng đơn vị) A 2951 m B 3730 m C 10868 m D 2586 m Đáp án đúng: A Câu 12 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến R? A y  x  x  10 x  B y  x  x  3 C y  x  x  D y  x  x  10 x  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến R? 3 A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  10 x  D y  x  x  10 x  z 1  i z2 1  2i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức 3z1  z2 Câu 13 Cho hai số phức có tọa độ là:   1;   1;   4;1  4;  1 A B C D Đáp án đúng: D z  z 3   i     2i  4  i  4;  1 Giải thích chi tiết: Suy ra: Tọa độ điểm biểu diễn là: Câu 14 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng B , AC 2, AB  AA 1  ABC  ABC  (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng A 45 Đáp án đúng: A Câu 15 B 90 C 30 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: B B chiều cao D 60 C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h Bh Bh A B 3Bh C D Bh Lời giải Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h V Bh Câu 16 Số thực x thỏa điều kiện log x=2 A 100 B 12 C D e Đáp án đúng: A x  y 1 z x  y 5 z  d:    :   3 đường thẳng  Mặt phẳng  P  ,  Q  Câu 17 Cho đường thẳng mặt phẳng vng góc nhau, chứa d cắt  N , M Tìm độ dài MN ngắn A 91 638 91 638 B 319 C 91 319 182 319 319 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:   u u 3.2  2.3     0 Ta nhận xét d   d   Q  , ME  d E Suy ME   P   ME  NE  MEN vuông E Trong Hạ đường cao EF MEN vuông E  d  ME  d   MEN   d  EF  Ta có:  d  MN EF    EF d  d ,   Mà MN 2 EK 2 EF 2d  d ,   Gọi K trung điểm MN Khi Dấu xảy K F , tức MEN vuông cân E Ta có:  A  ;  1;   d  A  ;  1;   d     ud  ; ; 3 ud  ; ; 3  B  ;  ; 3   x  y  z      :   u  ; ;   4      AB  ;  ; 3 AB. ud , u  91  d  d ,          638  ud , u   u , u    17 ;18 ; 5 Suy  d  Vậy MN ngắn Câu 18 91 91 638  319 638 Cho hình lập phương đối xứng tâm , gọi tâm đối xứng Ảnh đoạn thẳng qua phép đoạn thẳng: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm hai đường chéo phương , tâm đối xứng hình lập Ta có: Câu 19 Một gia đình lập kế hoạch tiết kiệm sau: Họ lập sổ tiết kiệm ngân hàng đầu tháng họ gửi vào sổ tiết kiệm 15 triệu đồng Giả sử lãi suất tiền gửi khơng đổi 0,6%/tháng tiền gửi tính lãi theo hình thức lãi kép Hỏi sau năm gia đình tiết kiệm số tiền gần với số đây? A 589 269 000 đồng B 669 763 000 đồng C 604 359 000 đồng D 543 240 000 đồng Đáp án đúng: C Câu 20 x m y x  m Tập hợp tất giá trị m để hàm số đồng biến khoảng Cho hàm số  0;   A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số  0;  y C   ; 2 D  2;  x m x  m Tập hợp tất giá trị m để hàm số đồng biến khoảng  2;  A Lời giải B  0;  C  0;  D   ;2 TXĐ: D  \   m y  Ta có 2m  x  m  2m   m 0  0;      x  m 0 Hàm số đồng biến Câu 21 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Đẳng thức sau ln đúng: 2 2 A l h  R B l hR 1  2 2 h R C l Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D 2 D R h  l x 3 x Câu 22 Tổng lập phương nghiệm phương trình  26 A 10 B 35 C D 28 Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hình chóp ABCD có đáy hình thang vuông A D Biết SA vuông góc với ABCD , AB BC a, AD 2a, SA a Gọi E trung điểm AD Bán kính mặt cầu qua điểm S , A, B, C , E A a Đáp án đúng: A a B a 30 C a D Giải thích chi tiết: Ta thấy tam giác SAC ; SBC ; SEC vuông A, C , E Vậy điểm S , A, B, C , E nằm mặt cầu SC SA2  AC SC  R   a 2 đường kính Câu 24 Cho hàm số y  f  x liên tục đoạn   1; 4 có đồ thị hình vẽ  1;  Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn  Giá trị M  m A B C D Đáp án đúng: D y  f  x  1; 4 Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số liên tục đoạn  suy M 3; m  M  m 3    1 2 Vậy  SA   ABC  , BAC 900 , SA BC Câu 25 Cho hình chóp S ABC có Gọi E , F hình chiếu vng góc A SB SC , M trung điểm SA , G trọng tâm VM AEF tam giác ABC Tỷ số VG AEF A Đáp án đúng: A Câu 26 Hàm số B liên tục đoạn Gọi giá trị lớn hàm số định đúng? D C có bảng biến thiên sau đoạn Khẳng định sau khẳng A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Hàm số liên tục đoạn Gọi giá trị lớn hàm số định đúng? đoạn A Lời giải D B Dựa vào bảng biến thiên ta có C có bảng biến thiên sau Khẳng định sau khẳng Câu 27 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông A , AB a, AC  3a AA 2a  ABC  Góc đường thẳng BC  mặt phẳng 0 0 A 30 B 60 C 45 D 50 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì ABC tam giác vuông A, AB a, AC  3a  BC 2a  B  ABC  BC Vì ABC ABC  lăng trụ đứng nên góc đường thẳng BC  mặt phẳng  B  BB  2a 1  BC  B 450 tan BC BC 2a Câu 28 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A y x 1 x có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang? B C D Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình A (0;1) Đáp án đúng: C B log  x  x  log 1   ;1 x 1   ;1 C   D [0;1] f  x   ln x  ln x  M , m Câu 30 Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn  1; e  Giá trị M  m A Đáp án đúng: B B D C  Q  qua đỉnh, cắt đường trịn đáy hình nón Câu 31 Một hình nón có đường cao cm Mặt phẳng 35 74 cm điểm A, B cho AB 4 cm Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy hình nón đến mp(Q) 74 Thể tích khối nón cho 238 203  cm3  cm3 A B   238   cm3  C Đáp án đúng: B   238   cm3  D  Q  qua đỉnh, cắt đường tròn đáy hình Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao cm Mặt phẳng nón điểm A, B cho AB 4 cm Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) 35 74 cm 74 Thể tích khối nón cho 11 238  cm3 A Câu 32   203  cm3 B   238  cm3 C   238  cm3 D   Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Xét mệnh đề: P Hàm số đồng biến khoảng ( 3;  2) Q Hàm số đồng biến khoảng ( ;5) R Hàm số nghịch biến khoảng (5; ) S Hàm số đồng biến khoảng ( ;  2) Có mệnh đề sai mệnh đề trên? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (NB): Phương pháp: Cách giải: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy C D +) Hàm số đồng biến khoảng ( 3; 2) nên đồng biến ( 3;  2) mệnh đề +) Hàm số đồng biến ( ;5) đáp án sai khoảng có khoảng (2;5) hàm số nghịch biến +) Hàm số nghịch biến khoảng (5; ) đáp án hàm số nghịch biến (2; ) nên nghịch biến (5; ) +) Hàm số đồng biến khoảng ( ;  2) đáp án Vậy số mệnh đề sai Câu 33 Cho hình nón đỉnh S , đáy hình trịn tâm O , bán kính a , góc đỉnh hình nón  120 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác SAB , A, B thuộc đường trịn đáy Diện tích tam giác SAB theo a A Đáp án đúng: B a2 B a C a2 D 3a    a  1; 2;3 ; b  2; 2;  1 ; c  4;0;   Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba vecto     vecto d a  b  2c   d   7; 0;  d  7;0;   A B   d   7;0;   d  7;0;  C D Tọa độ 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có:     d a  b  2c    2.4;   2.0;3   2.( 4)   7; 0;   Câu 35 Đạo hàm hàm số  x 1 ln y' x  x 1 A y'   x  x  1 ln C Đáp án đúng: D y log3  x  x  1 B D y'  x 1 x  x 1 y'  x 1  x  x  1 ln 2 HẾT - 13