Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (230)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Tìm để đồ thị hàm số A có đường tiệm cận? C Đáp án đúng: B B D M ( 3;1;  1) qua đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng Câu Tìm tọa độ điểm đối xứng () : x  y  13 0 () : y  z  0  5;5;3 A Đáp án đúng: D B   3;5;7  Giải thích chi tiết: Tìm tọa độ điểm đối xứng phẳng () : x  y  13 0 () : y  z  0  5;  3;   A Lời giải B  5;5;3 C  5;  7;3 C  5;  3;   D  5;  7;3 M ( 3;1;  1) qua đường thẳng d giao tuyến hai mặt D   3;5;7   u Gọi d vectơ phương đường thẳng d Do d giao tuyến hai mặt phẳng () () nên     ud  n n  (6;8; 4) u  3; 4;  hay đường thẳng d có vectơ phương Chọn M (1;  3;1) thuộc đường thẳng d  x 1  3t  d :  y   4t  t  R  z 1  2t  Khi phương trình đường thẳng M Gọi H hình chiếu d ⇒ H (1  3t;   4t;1  2t )   M H   3t ;   4t ;  2t  d u  3; 4;  Ta có , có VTCP    M H u 0  29t 0  t 0  H  1;  3;1 M H  d Vì M M M  Gọi M  điểm đối xứng qua d suy H trung điểm  xM  2 xH  xM  xM  5    yM  2 yH  yM   yM    M (5;  7;3)   z 3 zM  2 z H  zM  M   Khi đó: Câu Cho mặt cầu có bán kính r 5 Diện tích mặt cầu cho 500 100 A B 100 C D 25 Đáp án đúng: B 2 Giải thích chi tiết: Diện tích mặt cầu S 4 r 4 100 Câu Cho hàm số Biết phương trình A có hai nghiệm C Đáp án đúng: C Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc đoạn A  0; 2  phương trình B B D f  cos x   Tính C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau  0; 2  phương trình f  cos x   Số nghiệm thuộc đoạn A B C D Lời giải Cách 1: x   0; 2  t    1;1 Đặt t cos x Do nên  t   cos x      x k ,  k   f  t   t  cos x    Phương trình trở thành Mà x   0; 2  suy k 2  k 2 Lại có k    k   0;1; 2  x   0;  ; 2   0; 2  Kết luận: Phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn x   0; 2  t    1;1 Nhận xét: Ta nhận thấy với cách đặt mà t  cho ta giá trị ; cho ta x  0;    Thế nên giải t 1 ta kết luận đáp án toán giá trị Cách 2: Ghép bảng biến thiên x   0; 2  t    1;1 f  t   Đặt t cos x Do nên phương trình trở thành t  0  sin x 0  x k ,  k   x   0; 2   x   0;  ; 2  Có t   sin x ; Mà Bảng biến thiên:  0; 2  Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình có nghiệm thuộc đoạn Câu y  f  x Cho hàm số liên tục  có bảng biến thiên sau: f  x  1 Phương trình có nghiệm? A B Đáp án đúng: B C D S Câu Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh 2a Một mặt cầu   qua đỉnh hình vng ABCD đồng thời tiếp xúc với cạnh hình vng ABC D Tính bán kính R mặt cầu  S  ? a A Đáp án đúng: B R B R a 41 C R a 43 D R a 41 Giải thích chi tiết: S Gọi O, O, I tâm ABCD , ABC D ,   Gọi M trung điểm AB OM  a a OB  2, Suy IB IM R , OO a , OO   ABCD  , OB   ABCD   OO  OB Do a2  IO  IB  OB  R  OO   ABC D , OM   ABCD   OO  OM Do 2  IO  IM  OM  R  Ta có IO  IO OO  R2  a2 a2 a2  R2  a  a2 a2 a2 2  R  a  2a R  R   2 R R2  a2 a  R2  a2 a 3a R    R  a 41 8 (thỏa mãn) a 41 Vậy Câu Biết hàm số y=−x +6 x 2+2 mx+1 (với m tham số) đạt cực trị x 0=−2, giá trị tham số m A m=8 B m=4 C m=−4 D m=−8 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Biết hàm số y=−x +6 x 2+2 mx+1 (với m tham số) đạt cực trị x 0=−2, giá trị tham số m A m=4 B m=−4 C m=−8 D m=8 Lời giải y ' =−4 x 3+ 12 x +2 m y ' (−2 )=0 ⟹ m=−4 (thử lại thỏa yêu cầu) Câu Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy khối trụ a a B 3 A 2 a Đáp án đúng: A Câu 10 Cho log a;log b Tính log150 theo a; b A  a  b B b  a  C 4 a D  a C  a  b D  a  b Đáp án đúng: A log a a Câu 11 Cho a  a 1 , A Đáp án đúng: C C B  D  log a a Giải thích chi tiết: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho a  a 1 , 1  A B C D  Lời giải log a a log a a  Ta có Câu 12 Trong không gian , cho mặt cầu : mặt phẳng Tìm tất giá trị thực tham số có để mặt phẳng mặt cầu điểm chung A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có mặt cầu kính : : có tâm , bán Mặt phẳng mặt cầu có điểm chung mặt phẳng với mặt cầu Câu 13 Phương trình sin x a  trình   có nghiệm  x   k 2  x     k 2 ,  k  Z A  C x   k 2 Đáp án đúng: A tiếp xúc 1 , với a 1 : Gọi   rad  cung thỏa mãn sin  a Khi phương  x   k 2  x    k 2 ,  k  Z B  x   k ,  k  Z D Câu 14 Cho hình trụ có đáy hai đường trịn tâm O O , bán kính đáy chiều cao 2a Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A , đường trịn đáy có tâm O lấy điểm B Đặt  góc AB mặt phẳng đáy Biết thể tích khối tứ diện OOAB đạt giá trị lớn Khẳng định sau đúng? 1 sin   sin   sin   sin   A B C D Đáp án đúng: D Câu 15 Tìm tất giá trị để hàm số nghịch biến khoảng có độ dài A B C Đáp án đúng: D D    cos a, b a  2;1;0  b   1;0;   Oxyz Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai vecto , Tính    2 cos a, b  cos a, b  25 A B    2 cos a, b  cos a, b  25 C D           Đáp án đúng: D Câu 17 Một chất điểm chuyển động theo phương trình , giây, kể từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: A B thời gian tính tính mét Thời gian để vận tốc chất điểm C D x x x Câu 18 Cho bất phương trình  10.3  0 Khi đặt t 3  , phương trình cho trở thành phương trình đây? 2 A t  10t   B t  10t  0 2 C 2t  t  0 D 9t  10t  0 Đáp án đúng: B Câu 19 Bán kính mặt cầu qua bốn điểm A Đáp án đúng: D M  1;0;1 , N  1;0;0  , P  2;1;0  B Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu qua bốn điểm A B C Hướng dẫn giải: Q  1;1;1 C M  1;0;1 , N  1;0;0  , P  2;1;0  bằng: D Q  1;1;1 bằng: D  S  có dạng x  y  z  2ax  2by  2cz  d 0 với a  b2  c  d  Do  S  Gọi phương trình mặt cầu qua bốn điểm M, N, P, Q nên ta có hệ phương trình:  a    2a  2c  d     2a  d   b      4a  2b  d     2a  2b  2c  d  c  2  3  1  1  R           d 2  2  2  2 Vậy Lựa chọn đáp án A Câu 20 Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu sau: y  f  x2  x  Hàm số nghịch biến khoảng đây?   2;  1 A  0;1 B   2;1 C   4;  3 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt: y g ( x)  f  x  x  g ( x) 0   x   f ( x  x) 0 ;  x   x  x  2(VN )  x  0     x  x 1  f ( x  x ) 0   x  x 3  x    x    x     x 1   x  (Trong đó: x   ; x   nghiệm bội chẵn PT: x  x 1 ) + Ta có bảng biến thiên y  f  x2  x    2;  1 Dựa vào bảng biến thiên, suy hàm số nghịch biến khoảng Câu 21 I looked everywhere but I couldn’t find …… at all A anyone B somebody C no one D someone Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A B HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG C D Đáp án đúng: B Câu 23 Cho a, x, y ba số dương khác Tìm mệnh đề sai: log x log y x   log y x  a  log x y log a y A B log a 1   x log a x C Đáp án đúng: B D log a y log a x.log x y y ln   x   Câu 24 : Tìm tập xác định hàm số D  2;   D   2;  A B D   ;     2;   D   ;  1    2; 2 C D Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hai số phức z1 1  2i; z2   4i Phần ảo số phức z1  z2 A B C  D Đáp án đúng: C f x x  ax  bx  cx  d  a,b,c,d    y g  x  Câu 26 Cho hàm số   có hai điểm cực trị  ,0 ,1 Gọi y  f  x hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn y  f  x y g  x  hai đường A 15 Đáp án đúng: D B 13 C 13 D 15 f x x  ax3  bx  cx  d  a,b,c,d    Giải thích chi tiết: Cho hàm số   có hai điểm cực trị  ,0 ,1 Gọi y g  x  y  f  x hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng y  f  x y g  x  giới hạn hai đường 4 A 15 B 15 C 13 D 13 Lời giải 3a 0  f  x  4 x  3ax  2bx  c 4  x  1  x  1 x  2b   c 0  Ta có:  f  x  x  x  d a 0  b  c 0  y  f  x  A   1;   d  ,B  1;   d  ,C  ;d  Ba điểm cực trị hàm số y  g  x  mx  nx  p  m 0  Đồ thị hàm số qua ba điểm A ,B ,C nên ta có:  m  n  p   d n 0 m      m  n  p   d  m  p   d  n 0  g  x   x  d  p d  p d  p d     x 0 f  x   g  x  0  x  x  x 0  x  x 0   x   x 1 Xét phương trình y  f  x  , y g  x  Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: 2  x5 x3  S  x  x dx   x  x dx         15 1 1 Câu 27 1 NB Cho A C Đáp án đúng: C   a, b 1 , Trong khẳng định sau, khẳng định sai? B D 2a Câu 28 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, độ dài cạnh bên , hình chiếu đỉnh A’ mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a3 A 36 a3 B a3 C 12 a3 D 24 Đáp án đúng: C Câu 29 Cần sản xuất vỏ hộp sữa hình trụ tích V cho trước Để tiết kiệm vật liệu bán kính đáy phải A B C Đáp án đúng: D D f  x  x  ax  bx  c Câu 30 Cho hàm số g x  f  x   f  x   f  x  với a , b , c số thực Biết hàm số   có y hai giá trị cực trị là  Diện tích hình phẳng giới hạn đường A ln B ln C ln Đáp án đúng: A Câu 31 Cho hình chóp có đáy tam giác vng đáy, biết A f  x g  x  D ln18 cạnh bên Thể tích khối chóp y 1 vng góc với mặt phẳng B C Đáp án đúng: C D SA   ABCD  Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA a Thể tích khối chóp S BCD a3 A Đáp án đúng: C a3 B a3 C a3 D 12 Câu 33 Cho khối nón có bán kính đáy r 3cm đường cao h 7cm Thể tích khối nón cho là: A V 21  cm  V 63  cm  B V 21 cm  V 24  cm  C D Đáp án đúng: A Câu 34 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối trụ (T) Thể tích V khối trụ (T) là: V   R 2l V   R2h 3 A B C V 4 R D V  R h Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: A 10 P Câu 35 Cho hình nón đỉnh S có đáy đường trịn tâm O , thiết diện qua trục tam giác Mặt phẳng   o  P qua S cắt đường tròn đáy A, B cho AOB 120 Biết khoảng cách từ O đến   13a 13 Thể tích khối nón cho 3 a 3 A Đáp án đúng: C B  a C 3 a 3 a D HẾT - 11