Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (20)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 dx  Câu 3x  bằng: A ln 3x   C ln 3x   C B ln 3x   C C 3ln 3x   C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số Biết phương trình A có hai nghiệm B D B C Đáp án đúng: B Câu D C Đáp án đúng: D Câu Tập xác định hàm số A Tìm để đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: A Tính có đường tiệm cận? B D z2 - 2z + = ( z - 1+ 2i ) ( z + 3i - 1) Câu Xét số phức z thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức P = z - 2+ 2i A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có B C D z2 - 2z + = ( z - 1+ 2i ) ( z + 3i - 1) éz = 1- 2i Û ( z - 1+ 2i ) ( z - 1- 2i ) = ( z - 1+ 2i ) ( z + 3i - 1) Û ê êz - 1- 2i = z + 3i - ë ⏺ TH Với z = 1- 2i Khi P = z- 2+ 2i = 1- 2i - 2+ 2i = ⏺ TH Với z - 1- 2i = z + 3i - Đặt z = x + yi ( x, y Ỵ ¡ ) M ( x; y) điểm biểu diễn số phức z 2 2 ® ( x - 1) + ( y- 2) = ( x - 1) +( y + 3) Û 2y +1= ¾¾ ® Từ z - 1- 2i = z + 3i - ¾¾ tập hợp điểm M đường thẳng D : 2y +1= Ta có P = z - 2+ 2i = MA với A ( 2;- 2) Dựa vào hình vẽ ta thấy So sánh hai trường hợp ta thấy Câu Biết S  a ; b  A T 2 Đáp án đúng: A x x tập nghiệm bất phương trình 3.9  10.3  0 Tìm T b  a 10 T T B C T 1 D Giải thích chi tiết: Biết T A T 2 B S  a ; b  x x tập nghiệm bất phương trình 3.9  10.3  0 Tìm T b  a 10 T C D T 1 Lời giải x x Ta có: 3.9  10.3  0 Vậy tập nghiệm  3x 3    x 1 S   1;1  a  1; b 1  T b  a 2 y ln   x   Câu : Tìm tập xác định hàm số D   2;  D  2;   A B D   ;     2;   D   ;  1    2; 2 C D Đáp án đúng: A Câu Cho mặt cầu có bán kính r 5 Diện tích mặt cầu cho 100 B A 25 Đáp án đúng: C 500 D C 100 2 Giải thích chi tiết: Diện tích mặt cầu S 4 r 4 100 Câu Cần sản xuất vỏ hộp sữa hình trụ tích V cho trước Để tiết kiệm vật liệu bán kính đáy phải A B C D Đáp án đúng: C Câu 10 y  f  x Cho hàm số liên tục  có bảng biến thiên sau: Phương trình A f  x  1 có nghiệm? B C D Đáp án đúng: D Câu 11 Cho a, x, y ba số dương khác Tìm mệnh đề sai: A log a y log a x.log x y log y x   log y x C B D log a 1   x log a x log y x  log a x  log a y Đáp án đúng: D z1 2 z2  z3 2  z  z  z 3z1 z2 Gọi A, B, C lần lượ Câu 12 Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn điểm biều diễn z1 , z2 , z3 mặt phằng tọa độ Diện tích tam giác ABC A 32 B C 16 D 24 Đáp án đúng: C log a; log b, Q log Câu 13 Đặt A  5a  2b  1 2014 2015  log   log  log 2015 2016 Tính Q theo a, b B 5a  2b  C 5a  2b  Đáp án đúng: A D 5a  2b  Câu 14 Xét số phức z thoả mãn z - 2- i = 2 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P = z + 3- 2i + z - 3+ 4i Tính M + m A M + m= 26 + B M + m= 16 C M + m= 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D M + m= 26 + ® Từ z - 2- i = 2 ¾¾ tập hợp điểm K biểu diễn số phức z thuộc đường trịn ( C ) có tâm I ( 2;1) , bán kính R = 2 Gọi A ( - 3;2) , B( 3;- 4) N ( 0;- 1) trung điểm AB Nhận thấy N Ỵ ( C ) Khi Mà P = z + 3- 2i + z - 3+ 4i = KA + KB £ KA2 + KB2 = 2KN + ⏺ AB2 2( KA + KB2 ) Do để Dấu " = " xảy K đối xứng N qua I nờn K ( 4;3) ắắ đ M = KA + KB = 10 ⏺ Vậy M + m= 16 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Mệnh đề sau ? A , cho mặt cầu có phương trình tiếp xúc với trục B tiếp xúc với trục Oxz C tiếp xúc với trục Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu sau: D không cắt trục y  f  x2  x  Hàm số nghịch biến khoảng đây?   2;1 A   4;  3 B   2;  1 C  0;1 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt: y g ( x)  f  x  x  g ( x) 0   x   f ( x  x) 0 ;  x   x  x  2(VN )  x  0     x  x 1  f ( x  x ) 0   x  x 3  x    x    x     x 1   x  (Trong đó: x   ; x   nghiệm bội chẵn PT: x  x 1 ) + Ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, suy hàm số Câu 17 y  f  x2  x  nghịch biến khoảng   2;  1 Cho hàm số f ( x ) ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị ngun thuộc  2;5 đoạn  tham số m để phương trình f ( x ) m có nghiệm thực phân biệt? B A Đáp án đúng: C C D    cos a ,b a 2;1;0 b  1;0;      Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vecto , Tính     2 cos a, b  cos a, b  25 25 A B   2 cos a, b  cos a, b  5 C D Đáp án đúng: C Câu 19 y  f  x  \  0 Cho hàm 2018 liên tục có bảng biến thiên hình         Hỏi phương trình A nghiệm Đáp án đúng: B f  x  3 có nghiệm? B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 20 Cho tứ diện ABCD có cạnh Hai điểm M , N di động cạnh AB , AC cho mặt DMN  ABC  phẳng  vng góc mặt phẳng  Gọi S1 , S diện tích lớn nhỏ tam S T S2 giác AMN Tính T A Đáp án đúng: D B T C T D T Giải thích chi tiết: Gọi H hình chiếu D MN  DH  MN  DMN    ABC  MN  DMN    ABC  Do DH   ABC  Mà ABCD tứ diện nên H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC hay H trọng tâm tam giác ABC  x , y 1 Đặt AM  x , AN  y  1 xy S AMN  AM AN sin 60  x y  2 Diện tích tam giác AMN Gọi P trung điểm BC  AP  2 3  AH  AP   3 1 1 S AMN SAMH  SANH  AM AH sin 300  AN AH sin 30  x  y 2 2 Mà xy 3 1 x y  x  y  xy    x  y 3xy 2 3 Suy  a  3a  1 t  * t   0;1 Đặt xy t  x  y 3t  x , y nghiệm phương trình a  3ta  t 0 , với 1 a   * 0 3, Nếu trở thành (vơ lí)  a 0  t   t  0   a2  a 2 a a  t    * **  ,   trở thành 3a    Nếu Bảng biến thiên: 3a  2a Để tồn hai điểm M , N Vậy max t  D ** thỏa mãn tốn    0;1 có hai nghiệm thuộc tập   t  S1  a 1 hay ; a S2  D hay S1  S Vậy t  SA   ABCD  Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA a Thể tích khối chóp S BCD a3 A 12 Đáp án đúng: D a3 C a3 B a3 D Câu 22 Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a , cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ a3 B 3a A Đáp án đúng: C Câu 23 Xác định hệ số A ; C ; Đáp án đúng: B , 3a C , ; để hàm số ; a3 D có đồ thị hình bên B ; ; D ; ; log 27 Câu 24 Giá trị biểu thức M 3 là: M 3 A B M  2 M 3 C D M 2 Đáp án đúng: A log a a Câu 25 Cho a  a 1 , A B C  D  Đáp án đúng: B log a a Giải thích chi tiết: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho a  a 1 , 1  A B C D  Lời giải Ta có log a a log a a  Câu 26 Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao 8a , thể tích 96 a , với (với  a  ) 2 C 80 7a B 60 a A 30 a Đáp án đúng: B D 120 a Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao 8a , thể tích 96 a , với (với  a   ) 2 A 60 a B 80 7a C 30 a Lời giải Ta có: h 8a D 120 a  r h 96 a   r 8a 96 a  r 36a  r 6a 3 Suy diện tích xung quanh khối nón V 96 a  2 S xq  rl  r h  r  6a  8a    6a  60 a Câu 27 Nếu F  x   A ln Đáp án đúng: B x  F  1 1 giá trị F   1  ln B C ln D  ln 4 1 F  x dx  dx  ln | x  1|  ln  2x  2 1 Giải thích chi tiết: Ta có: Lại có: F  x dx F  x  F    F  1 1 F    F  1  ln F   F  1  ln 1  ln 2 Suy Do Câu 28 Cho khối chóp có diện tích đáy B 3 chiều cao h 4 Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B Câu 29 B 12 C D Cho hàm số y x  3x  có đồ thị hình bên Tất giá trị thực tham số m để phương trình x  3x 1 m có ba nghiệm thực phân biệt là: A  m 3 B   m  C  m 1 D   m  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: f  x  m f  x Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng y m Cách giải: 3 Số nghiệm phương trình x  3x  m số giao điểm đồ thị hàm số y x  3x  đường thẳng y m  Để phương trình x  3x  m có ba nghiệm thực phân biệt   m  Câu 30 g  x  2 f  x   x  Cho hàm số y  f ( x) Đồ thị y  f ( x) hàm số hình bên Đặt Mệnh đề đúng? A g     g    g   1 g    g     g  1 C Đáp án đúng: B B g  1  g    g    D g  1  g     g   g x  2 f  x   x  g x  0  x    3;1; 3 Giải thích chi tiết: Ta có y  f  x  g  x Từ đồ thị ta có bảng biến thiên hàm 10 g    g  1 Suy Kết hợp với BBT ta có: 3 3    g x   dx   g x  dx   g x  dx   g x  dx 1  g     g  1  g    g  1  g     g   Vậy ta có Câu 31 g     g    g  1 Cho hình vng ABCD tâm O Phép quay tâm O góc 90 biến điểm A thành điểm đây? A D B A Lời giải Chọn A Quay theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ) C C D B Đáp án đúng: D Câu 32 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y= x −1 nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) x +m− là: A ( − ; ) B ( − ; ] C [ − ; ) D ( ; ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: TXĐ D=ℝ ¿ {2− m¿} x −1 m−1 y= ⇒ y '= x +m− ( x +m− )2 y=f ( x ) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ )⇔ y ' < , ∀ x ∈ ( ;+ ∞ ) 11 ⇔ m− 1< ⇔ m