Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (101)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Gọi A , B giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số 13 A B  giá trị thực tham số m để y x  m2  m  2;3 Tìm tất x đoạn B m 1 ; m  D m  ; m 2 A m  C m 2 Đáp án đúng: B y   (m  m  1)  x  1 0 Giải thích chi tiết: Ta có: , m m2  m   A  y (3)  ; B  y (2) m  m  2 13 m2  m  13  A B    m2  m   2  m 1  3m  3m  0    m  Câu Cho hình chóp có đáy mặt phẳng vng góc với mặt phẳng khối chóp A Biết SAB tam giác thuộc tam giác vuông o Góc SC với mp đáy 30 Tính theo thể tích biết B C Đáp án đúng: C Câu Tổng giá trị tham số A 1952 Đáp án đúng: B D để hàm số B 2016 C -496 có điểm cực trị D -2016 B m;0;0) , D ( 0;m;0) , Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C ' D ' có điểm A trùng gốc tọa độ O, điểm ( A '( 0;0;n) với m, n> m+ n = Gọi M trung điểm CC ' Thể tích tứ diện BDA ' M lớn bao nhiêu? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B 64 27 C D ổ nử Mỗ m;m; ữ ữ ỗ ữ ỗ 2ứ v ố l trung im C m;m;0) , Từ giả thiết, ta suy ( 16 27 uuur ổ nử BM = ỗ 0;m; ữ ữ ỗ ỗ ố ứ 2ữ v Ta có Thể tích khối chóp f ( m) = - m3 + 4m2 0;4 Xét hàm khoảng ( ) , ta Câu Cho hình lăng trụ có diện tích đáy S chiều cao h Khi đó, thể tích khối lăng trụ tính cơng thức ? V  S h V  S h 3 A B C V S h D V 3.S h - Đáp án đúng: C 2 f  x  dx 3  f  x   g  x   dx 10 g  x  dx Câu Cho A  Đáp án đúng: A B 17 f  x  dx 3  f  x   g  x   dx 10 g  x  dx 1 g  x  dx 10 g  x  dx 10  g  x  dx  1 ,  f  x   g  x   dx 10  3f  x  dx   3.3  D Giải thích chi tiết: Cho A 17 B C  D  Lời giải Ta có: , C  Câu Có vật thể hình trịn xoay có dạng giống ly hình vẽ Người ta đo đường kính miệng ly cm chiều cao cm Biết thiết diện ly cắt mặt phẳng đối xứng parabol Tính thể tích V  cm3  vật thể cho 72 72 A B 12 C D 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có vật thể hình trịn xoay có dạng giống ly hình vẽ Người ta đo đường kính miệng ly cm chiều cao cm Biết thiết diện ly cắt mặt phẳng đối xứng parabol Tính thể tích V  cm3  vật thể cho 72 72 A 12 B 12 C D Lời giải Xét hệ trục Oxy hình vẽ Gọi  P  : y ax  bx  c qua điểm O  0;0  A  2;6  B   2;6  , , , ta có hệ phương trình sau  a  0a  0b  c 0   a  b  c   b    4a  2b  c 6 c 0    Vậy  P : y  2 x  x2  y Khi khối trịn xoay tạo thành tích V   y.dy 12 Câu Phần thực số phức z 5  2i A B  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Thanh Tâm Trần C  D Phần thực số phức z 5  2i  x 1  t  d1 :  y 2  t  z   2t  x 1 y z  d2 :   Oxyz   Gọi Câu Trong không gian , cho hai đường thẳng song song  P  mặt phẳng chứa hai đường thẳng d1 d Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến có toạ độ  3;1;  A Đáp án đúng: D B  6;  2;3 C  1;1;  1 D  3;  1;   x 1  t  d1 :  y 2  t  z   2t  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai đường thẳng song song x 1 y z  d2 :     Gọi  P  mặt phẳng chứa hai đường thẳng d1 d Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến có toạ độ  1;1;  1 B  6;  2;3 C  3;1; 2 D  3;  1;  A Lời giải  A  1; 2;  1 u   1;1;  Đường thẳng d1 qua điểm có vectơ phương B   1;0;1 Đường thẳng d qua điểm  AB   2;  2;  Ta có    u , AB   6;  2;      P  chứa d1 d nên có vectơ pháp tuyến  u , AB   3;  1;  Mặt phẳng Câu 10 Cho a , b , c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị ba hàm số y log a x , y log b x , y log c x Khẳng định sau đúng? A b  c  a Đáp án đúng: A B c  a  b Câu 11 Cho hàm số ngang A a  1; b  y A C Đáp án đúng: C D b  a  c ax  1 y a , b tiệm cận bx  Tìm để đồ thị hàm số có x 1 tiệm cận đứng B a  1; b 2 D a 4; b 4 C a 1; b 2 Đáp án đúng: C Câu 12 Trong không gian C a  b  c , mặt phẳng qua điểm sau B D Giải thích chi tiết: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Loại C Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Loại D f  x   x2  2x   Câu 13 Cho hàm số h x 0 phương trình   A 11 B 12 Đáp án đúng: B f  x   Giải thích chi tiết: Ta có: ta được: Loại B   ;6  x  2020  h x  f 3sin x   Số nghiệm thuộc đoạn     C 10 x  x  1  2  cos x 0 h x  0    f  3sin x  0 Phương trình:   1  cos x 0  x   k  k  Z D 18 h x  3cos x f  3sin x  ,  1  2 k  Z k  Z       11   x   ;6    k 6  k     k   0;1; 2;3; 4;5 6  6  , suy Với    ;6  Trên đoạn phương trình   có nghiệm  2  f  3sin x  0  3sin x   3sin x  1  2 0   3sin x  1   3sin x  1 2  sin x     sin x     3sin x  1  4  3sin x  1  3sin x  1      sin x     sin x    sin x 3  0.605     Mặt khác: sin x  3   sin nên:   3 sin x   ;   cho hai nghiệm +) Trên phương trình +) Trên chu kỳ 2 phương trình sin x  3 cho hai nghiệm    ;6  Suy phương trình   cho nghiệm    ;6  h x 0 Vậy phương trình   cho 12 nghiệm Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y=− x + x − C y=x −3 x − Đáp án đúng: A B y=2 x − x −1 D y=− x 3+3 x −1 z   8i 7  z2 z  z 3 Câu 15 Xét hai số phức z1 , z2 thỏa mãn Gọi M , m giá trị lớn 2 P  z1  3i  z2  21 giá trị nhỏ biểu thức Khi M  m A 124 B 225 C 220 D 144 Đáp án đúng: D Câu 16 Một khách hàng gửi tiết kiệm 64 triệu đồng, với lãi suất 0,85 tháng Hỏi người phải tháng để số tiền gốc lẫn lãi không 72 triệu đồng? A 13 B 18 C 14 D 15 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi n số tháng cần tìm, từ giả thiết ta có n số tự nhiên nhỏ thỏa 72 64(1  0, 0085) n  72  n  log1,0085 13,9 64 Câu 17 Cho khối trụ có chu vi đáy 4 a độ dài đường cao a Thể tích khối trụ cho A 4 a Đáp án đúng: A a C B  a D 16 a Giải thích chi tiết: Gọi chu vi đáy P Ta có: P 2 R  4 a 2 R  R 2a 2   a  a 4 a Khi thể tích khối trụ: V  R h Câu 18 Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC 45 Tính A 45 Đáp án đúng: B B 15 C 30   GB  GC D  v ( 2;3), Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M qua phép tịnh tiến theo  x ' x    y ' y  A  v M ( x ; y) M '( x '; y ') Điểm M ' ảnh điểm Mệnh đề sau ?  x ' x    y ' y  B  x ' x   y ' y  C   x ' x   y ' y  D  Đáp án đúng: A z  2 z z z z Câu 20 Trong số phức thỏa mãn gọi số phức có mơđun nhỏ 2 z  z2 lớn Giá trị biểu thức A B C 2 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Áp dụng bất đẳng thức mơ đun : Ta có: Với z1  z2  z1  z2 Dấu xảy z1 kz2 ,  k 0  z  z   z    z  z  2 z z  2 z  z  z  0  z 1    z 1   k   2   z max 1   z2   z k  z   i Dấu xảy khi:  Với  z   z  z  z  0  z   Dấu xảy khi: Vậy  z1  z2    21   z      z m    m   2  z    z1   z   i   2  6 m x2 Câu 21 Tìm tất giá trị m để hàm số y= x − +2 x+ 2017 đồng biến ℝ A −2 √ 2