Đề toán thpt quốc gia có đáp án (581)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 e Câu Với cách đổi biến u   3ln x tích phân x A  u  1 du ln x dx  3ln x trở thành 2 u  1 du   B 2 u2  du  u D u  1 du   C Đáp án đúng: B log x  log  10 x   10  m 0 Câu Cho phương trình phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? 39 m A B m  Hãy tìm tất giá trị thực tham số m để C m  10 D m  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện: x   log x    log x   10  m 0  log x  log x   m 0 Phương trình cho Để phương trình cho có nghiệm phân biệt thì: Câu Cho tam giác ABC cạnh a, H trung điểm   3a CA  HC  A B   3a CA  HC  C D Đáp án đúng: B Câu Các số thực x , y thỏa mãn A x  1; y  BC Tính   CA  HC   a CA  HC    a CA  HC    3i  x    y  i 2  2i B x  1; y 1 D x 1; y 1 C x 1; y  Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) Tìm số giao điểm (C) trục hoành A B C D Đáp án đúng: D Câu Vậy tập xác định hàm số cho D  0;   Tập xác định hàm số y  x   0;   A  Đáp án đúng: B Câu Cho hai số phức A z = - - 2i C z = - + 2i B   2;  z1 = + 3i, z2 = - - 5i C Số phức   2;  z = z1 + z2 D  B z = - 2i D z = + 2i Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: z = z1 + z2 = + 3i - - 5i = - - 2i Câu Cho hàm số f(x) liên tục R\ {0} có bảng biến thiên sau: Tìm m để phương trình f(x) = m có bốn nghiệm phân biệt A – < m < B – < m < C – < m < – D – < m < Đáp án đúng: D min[1:33∣ x  x  m 2 m  [  5;5] Câu Có số nguyên để A B C Đáp án đúng: B Câu 10 D Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: x y '    0     Mệnh đề đúng?  2;    ;1 A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng  1;   C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1  3i, z2 2  2i, z3   i Gọi G trọng tâm tam giác ABC Khi điểm G biểu diễn số phức A z 2  i B z   i C z   2i D z 1  2i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1  3i, z2 2  2i, z3   i Gọi G trọng tâm tam giác ABC Khi điểm G biểu diễn số phức A z   i B z   2i C z 1  2i D z 2  i Lời giải Ta có: A  ;  3 , B  ;   , C   ;  1  G   1;   Vậy điểm G biểu diễn số phức z   2i Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn đường , y x  2; y  1; x  công thức đây? A B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số I   x   cos x  1 dx  x  x    sin x  x   C A tính B x  x    x  sin x  cos x  C x  x    x  sin x  cos x  C   x  sin x  cos x  C C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm I   x   cos x  1 dx hàm số x  x    sin x  x   C  x  sin x  cos x  C   A B x  x    x  sin x  cos x  C C Lời giải u 1  x du 2dx    d v   cos x d x v  x  sin x    Đặt:  I   x   x  sin x   D x  x    x  sin x  cos x  C  x  2sin x  dx   x   x  sin x   Suy ra:  x  x    x  sin x  cos x  C Câu 14 Cho số phức z có A 2m z m;  m   B 4m x  cos x  C Với z m; tìm phần thực số phức m  z C m D m Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi   m z  m Ta xét: Re  z  phần thực số phức z  1 m z m z 2m  z  z      z  m  z m  z  m  z   m  z  m  z.z  mz  mz  2m  z  z 2m  z  z      Re    2m  mz  mz m  m  z  z  m  m  z  2m Câu 15 Cho S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y x  y 4 x Xác định mệnh đề 3 A S x  x  dx  B  S  x   x dx C Đáp án đúng: A S x  x  dx D S  x  x  3 dx Giải thích chi tiết: Cho S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y  x  y 4 x Xác định mệnh đề A S x  x  dx B S x  x  dx S  x  x  3 dx C Lời giải D   S  x   x dx Hai đồ thị hàm số y 3  x y 4 x cắt điểm có hồnh độ x 1 x 3 Nên diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y x  y 4 x là: S x  x  dx Câu 16 If I had enough money, I would have traveled around the world A the B world C would have traveled D enough Đáp án đúng: C Câu 17 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f  x   0 là: A Đáp án đúng: B C B D x y z d:   A  0;0;3 Oxyz  1 Phương Câu 18 Trong không gian với hệ trục , cho điểm đường thẳng trình mặt phẳng qua điểm A vng góc với đường thẳng d A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 Đáp án đúng: C D x  y  z  0 A  0;0;3 Giải thích chi tiết: Mặt phẳng cần tìm vng góc với đường thẳng d nên nhận véc tơ  qua điểm u  2;  1;1 phương đường thẳng d làm véc tơ pháp tuyến Do phương trình mặt phẳng cần tìm x  y  z   là: x y z2   Phương trình mặt cầu  S  có tâm I cắt Câu 19 Cho điểm đường thẳng đường thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB là: 20 2  x  1  y  z   x  1  y  z  3 A B d: I  1;0;0   x  1  y2  z2  C Đáp án đúng: B Câu 20 20 D Số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B  x  1 16  y2  z2  : C D − x +3 x+ x +1 B −1 − √2 C −2 √ Câu 21 Giá trị cực tiểu hàm số y= A 5+2 √ Đáp án đúng: A Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 25.25 x A  2x   2m 1 30 x  1   24m  12  x m 3 3 m 2 3 m  x 1 0 có nghiệm thực phân biệt B m  3 D −1+ √ m  m 1 D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 25.25 x  2x   2m 1 30 x  1   24m  12  x  x 1 0 có nghiệm thực phân biệt 3 3 m  m 1 2 A B C m  Lờigiải 25.25 x  2x  5    6 m 3 3 m m D 2   2m 1 30 2 x  1  5 t    6 Đặt x  1  5   2m  1    6  x  1   24m  12  x  x  1  x 1 0  25 x  1   2m  1 30 x  1   4m   36 x  1 0  4m  0 Do  x  1 0 nên  t 1  t 2  t   2m  1 t  4m  0  t 2m  Do  t 1 nên t 2m  Phương trình có dạng:   m 1 Để phương trình có nghiệm thực phân biệt  2m   Câu 23 Một cốc hình nón có chiều cao h 8 bán kính đáy R 4 chứa lượng nước tích V Người ta bỏ vào bên cốc viên bi hình cầu có bán kính r 2 lượng nước dâng lên vừa phủ kín viên bi Tính thể tích V lượng nước có cốc 16 V  A 16  16 V  C B D V  32  16  V 32  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 4] Một cốc hình nón có chiều cao h 8 bán kính đáy R 4 chứa lượng nước tích V Người ta bỏ vào bên cốc viên bi hình cầu có bán kính r 2 lượng nước dâng lên vừa phủ kín viên bi Tính thể tích V lượng nước có cốc 16  32  16 32 V  V  V  3 A B C Lời giải FB tác giả: Nguyen Vuong 16  16 V  D Xét mặt cắt thiết diện qua trục hình nón Tam giác AOB có OA 2OB , OH  AB 1 1   2    OA 2 2 OH OA OB OA  Chiều cao mực nước sau thả thêm viên bi vào hình nón là: h OA  r 2    V    1    V   r   2   V  32 16  V   3 HẾT  x  1 e Câu 24  3x dx 1  x  1 e3 x  e3 x  C A 1  x  1 e3 x  e3 x  C C B  x  1 e3 x  3x e  C 1  x  1 e3 x  e3x  C D Đáp án đúng: A  x  1 e Giải thích chi tiết:  3x 1  x  1 e3 x  e3 x  C A 1  x  1 e3 x  e3 x  C C 1  x  1 e3 x  e3 x  C B  x  1 e3 x  e3x  C D dx Lời giải Đặt u  x    3x dv e dx  x  1 e Khi đó: 3x du dx  3x   v  e dx  1  x  1 e3 x  e3 x dx 3 1 1  x  1 e3 x  e3x  C   x  1 e3 x  e3 x  C 3 3 Câu 25   2;2 Cho hàm số y  f ( x) xác định liên tục đoạn  có đồ thị đường cong hình vẽ bên  2;2 GTLN hàm số f ( x) đoạn  bằng? A Đáp án đúng: D B  C  D Câu 26 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có M , N , P, Q trung điểm SA, SB, SC , SD Tìm tỉ số độ SA ABPQ  ,  CDMN  dài AB để hai mặt phẳng  vng góc SA 23  A AB Đáp án đúng: B SA 11  B AB SA 15  C AB SA 29  D AB Giải thích chi tiết: SBC  ,  SAD  Đặt BC a Gọi G ', G trọng tâm  Đồng thời I GG ' SO , H , E trung điểm AB, CD   ABPQ  ,  CDMN   HI ; IE  Khi  a IO OE  Theo giả thiết ta có: Và SO 3IO  3a a 11  SA  SA2  AO  2 SA 11  Do đó: AB Câu 27 Cho hình trụ có chiều cao bán kính Diện tích xung quanh hình trụ cho A 54 B 12 C 36 D 18 Đáp án đúng: A Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  P  :3x  y  z  12 0 Gọi M  a ; b ; c  thuộc mặt phẳng Tính giá trị biểu thức T 2a  b  c ? 15   A B C A  1; 4;5  B  3; 4;0  C  2;  1;0  , , mặt phẳng  P  cho MA2  MB  3MC đạt giá trị nhỏ 15 D Đáp án đúng: C x A  xB  xC  2  xI       y  y B  yC  IA  IB  3IC 0   y I  A 1  I  2;1;1  z A  z B  zC  1  zI   I Giải thích chi tiết: Gọi điểm thỏa mãn đẳng thức     2  S MA2  MB  3MC  MI  IA  MI  IB  MI  IC Ta có:       5MI  IA2  IB  3IC S nhỏ  MI nhỏ  M hình chiếu I mặt phẳng  P  I  2;1;1  P  nên có véc tơ phương Đường thẳng d qua điểm vng góc với mặt phẳng  x 2  3t   y 1  3t    z 1  2t ud nP  3;  3;   Phương trình tham số d :  M  d  M   3t ;1  3t ;1  2t  Ta có: 7    3t     3t     2t   12 0  22t 11  t   M  ;  ;0  M  P  2  15 T 2a  b  c  Chọn#A Vậy Câu 29 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ? A y  x  x C y x  x  B y  x  x D y x  x  x Đáp án đúng: A Câu 30 Nhà anh An có mảnh ruộng hình vng với diện tích 2000 m số tiền tiết kiệm 200 triệu Nhà anh muốn chuyển đổi sang ao nuôi tôm, biết công đào ao 40000 đồng m , kích thước ao nuôi tôm nhà anh An B 20 ; 20 ; A 20; 20; C 20 ; 20 ; 2,5 Đáp án đúng: C D 20; 20; 2,5 2000 20  m  Giải thích chi tiết: Với diện tích 2000 m độ dài cạnh hình vng 200000000 5000  m3  40000 Với số tiền 200 triệu khối lượng đất đào Thể tích ao ni 5000 m chiều sâu ao nuôi h 5000  2,  m  2000 Kích thước ao ni là: 20 ; 20 ; 2,5 Câu 31 Với a số thực dương tùy ý, A + C Đáp án đúng: C B D 3+ A  2;0  Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm Điểm ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc quay 90 Q  2;  A Lời giải Chọn C 10 ,90 ) A  2;0   Q(O   P  0;  B M  0;   C P  0;  N   2;0  D Đáp án đúng: C log x.log x.log 27 x.log 81 x  Câu 33 Tổng giá trị tất nghiệm phương trình 80 82 A B C Đáp án đúng: B Câu 34 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ? A y x  x  C y x  x D B y x  x 1 D y  x  x Đáp án đúng: C Câu 35 Rút gọn biểu thức A C Đáp án đúng: C với B D HẾT 11 12