Đề toán thpt quốc gia có đáp án (883)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Cho tứ diện ABCD cạnh a Góc hai đường thẳng CI AC, với I trung điểm AB A 150° B 170° C 30° D 10° Đáp án đúng: C x +1 Câu Phương trình tiếp tuyến ( C ) : y= giao điểm với trục hoành x−1 1 A y= ( x+1 ) B y=− ( x − 1) 2 1 C y=− ( x+ 1) D y= ( x −1 ) 2 Đáp án đúng: C x +1 Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến ( C ) : y= giao điểm với trục hoành x−1 1 1 A y=− ( x+ 1) B y=− ( x − 1) C y= ( x −1 ) D y= ( x+1 ) 2 2 Lời giải −2 Ta có y '= Gọi M ( x ; y ) tiếp điểm tiếp tuyến có phương trình: ( x −1 ) y − y 0= y ' ( x ) ( x − x ) ⇔ y = y ' ( x ) ( x − x )+ y ( ) x +1 =0 ⇔ x=−1 ; y ' ( −1 )=− Khi M =( C ) ∩Ox y 0=0 x nghiệm phương trình: x −1 Ta có phương tình tiếp tuyến ( C ) giao điểm với trục hoành là: y=− ( x+ 1) Câu Tìm tất giá trị thực A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: để hàm số B đồng biến khoảng xác định C D , Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn A Giá trị B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ , lấy logarit số hai vế ta Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Lời giải B C D Quan sát bảng biến thiên Hàm số nghịch biến khoảng Câu Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Toạ độ tâm đường trịn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử C thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu Trên mặt phẳng toạ độ là: thoả mãn u cầu tốn đương trịn có tâm , tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn điều kiện A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ B D , tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn điều kiện là: A B C Lời giải D Gọi Ta có: Câu Trong năm làm, anh A nhận lương triệu đồng tháng Cứ hết năm, anh A lại tăng lương, tháng năm sau tăng so với tháng năm trước Mỗi lĩnh lương anh A cất phần lương tăng so với năm trước để tiết kiệm mua tơ Hỏi sau năm anh A mua tơ giá triệu biết anh A gia đình hỗ trợ giá trị xe? A B C D Đáp án đúng: D Câu Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 10 Tìm nghiệm phương trình A B D B C D Đáp án đúng: B Câu 11 Tìm khoảng đồng biến hàm số: y=−x +4 x 2−3 A (−∞ ;−√ 2) B (−∞ ; 0) C (0 ;+ ∞) D ( √ ;+∞ ) Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Mà Khi Câu 13 B C D Vậy Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho có đạt cực đại điểm nào? A Đáp án đúng: B B x = Câu 14 Cho hai số thực dương A C Đáp án đúng: D C x =1 D x =2 thoả mãn Mệnh đề đúng? B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 15 Trên khoảng hàm số A Có giá trị nhỏ B Có giá trị nhỏ D Có giá trị lớn C Có giá trị lớn Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: B C Từ bảng biến thiên, ta thấy: hàm số đạt cực trị Đồ thị qua điểm nên Ta có hệ Suy Câu 17 Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số xét là: D với số thực B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng có đồ thị hình vẽ bên Nhận A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Nhận xét đồ thị hàm số mũ giá trị C D đường cong nằm hồn tồn phía trục hồnh hàm số có tập Đồ thị đường cong nằm bên phải trục tung đồ thị hàm số logarit xác định có tập Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến hàm số nghịch biến Do Câu 19 Biết hàm số đúng? A ( số thực cho trước, B C Đáp án đúng: C Câu 20 C Đáp án đúng: C D Cho số thực dương A có đồ thị hình bên) Mệnh đề số thực tùy ý Khẳng định sau sai? B D Câu 21 Cho hàm số cho đạt cực đại Có bao nhiêugiá trị nguyên để hàm số ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: TXĐ: B C D Có: Đặt Nhận xét: có nghiệm kép Vậy để hàm số có cực đại điều kiện cần Kiểm tra lại: TH1: Với Ta có BBT: Vậy hàm số đạt cực tiểu TH2: Với Ta có BBT: (khơng thỏa mãn u cầu) Vậy hàm số đạtcực đại TH3: Với Ta có BBT: (thỏa mãn yêu cầu) Vậy hàm số đạtcực đại (thỏa mãn yêu cầu) KL: Có giá trị nguyên để hàm số cho đạt cực đại Câu 22 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số A Đáp án đúng: D đồng biến khoảng đây? B C D Câu 23 Một ô tô chạy với vận tốc người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc , khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính quãng đường ô tô di chuyển giây cuối A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có giây Vậy giây cuối có C D Thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh đến dừng giây ô tô chuyển động với vận tốc giây chuyển động chậm dần với vận tốc Khi quãng đường ô tô di chuyển Câu 24 Mặt phẳng Oyz có phương trình? A Đáp án đúng: C Câu 25 B Tìm nguyên hàm C D A C Đáp án đúng: C Câu 26 B D Mặt cầu (S): A I(-3 ; ; -2), R = có tâm I bán kính R là: B I ¿ ; -1 ; 2), R = C I(-3 ; ; -2), R = Đáp án đúng: A D I(-3 ; ; -2), R = Câu 27 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền ( vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A (đồng) B (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: C D (đồng) Giải thích chi tiết: Câu 28 Cho chóp lên mặt phẳng có đáy trung điểm hình bình hành , góc hai mặt phẳng Biết hình chiếu Tính ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu ? A (m/s) B C (m/s) Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có : BBT  ; Cho hàm số Giá trị lớn Đồ thị hàm số Số nghiệm thực phương trình B B hình vẽ sau: C Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B (m/s) , Nhìn bbt ta thấy vận tốc đạt giá trị lớn Câu 30 A Đáp án đúng: D (m/s) Câu 32 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Một đường tròn C Một Parabol D C D thỏa mãn B Một điểm D Một đường thẳng 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt Khi Parabol Câu 33 Cho số phức biểu thức thỏa mãn Gọi Giá trị tổng giá trị lớn nhỏ A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dùng bất đẳng thức mincopxki, sau: Giả sử , ta có: (1) Từ ta có: Dấu xảy Biểu thức Khảo sát hàm số từ tìm Vậy Câu 34 Đạo hàm hàm số Ⓐ Ⓑ A Đáp án đúng: A Câu 35 Ⓒ B Ⓓ C D Cho hình trụ hình nón có trục, chiều cao độ dài bán kính đường trịn đáy Gọi độ dài đường sinh, chiều cao độ dài bán kính đường trịn đáy hình nón Gọi theo thứ tự thể tích khối trụ, khối nón, diện tích xung quanh mặt trụ, mặt nón Đẳng thức sau sai ? 11 A C Đáp án đúng: D B D HẾT - 12