Đề toán thpt quốc gia có đáp án (788)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 079 y x   m  1 x  mx  Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đạt cực đại điểm x 1 A m 5 B Khơng có giá trị thực m thỏa mãn đề C m 1 D m   Đáp án đúng: A f  x  x   m  1 x  mx  Giải thích chi tiết: Đặt f '  x  3x   m  1 x  m f ''  x  6 x   m  1 Ta có : ;  f '  1 0  m  0    f ''  1  m   m 5 Để hàm số đạt cực đại điểm x 1  Câu Cho số thực a dương khác Mệnh đề sau đúng? 11 11 11 B a : a 5 A a : a a 11 11 D a : a  a 11 C a : a a Đáp án đúng: C Câu Giá trị bằng: A 49 B C Đáp án đúng: A 2 Câu Hàm số y  x  (m  3) x  m  có cực trị khi: A m 0 B m   C m  D D m  Đáp án đúng: D cos x  Câu Phương trình  x   k A , k    x   k 2 C , k   Đáp án đúng: B có nghiệm 2 x   k 2 B , k    x   k 2 D , k   cos x  có nghiệm Giải thích chi tiết: Phương trình 2  x   k 2 x   k A , k   B , k     x   k 2 x   k 2 C , k   D , k   Lờigiải 2 2 cos x   cos x cos  x   k 2 3 , k   Câu Có cách chọn học sinh từ tổ học sinh có nam 10 nữ để học sinh làm tổ trưởng học sinh làm tổ phó? 2 A 2! B 18! C A18 D C18 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [1D2-2.1-1] Có cách chọn học sinh từ tổ học sinh có nam 10 nữ để học sinh làm tổ trưởng học sinh làm tổ phó? 2 A C18 B 2! C 18! D A18 Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Ngọc Lánh Mỗi cách chọn học sinh từ tổ học sinh có nam 10 nữ để học sinh làm tổ trưởng học sinh làm tổ phó chỉnh hợp chập 18 phần tử Vậy số cách chọn học sinh từ tổ học sinh có nam 10 nữ thỏa mãn toán A18 Những sai lầm học sinh dễ mắc phải: + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn học sinh từ tổ học sinh có nam 10 nữ thỏa mãn tốn C182 + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn học sinh từ tổ học sinh có nam 10 nữ thỏa mãn tốn số cách xếp học sinh nên chọn 2! + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn học sinh từ tổ học sinh có nam 10 nữ thỏa mãn toán số cách xếp 18 học sinh nên chọn 18! Câu Trong tập hợp số phức, cho phương trình z - 2mz + 7m - 10 = ( m tham số thực) Tổng tất giá trị ngun m để phương trình có hai nghiệm phân biệt A 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C z1, z2 cho 2 z1 + z2 = z1z2 ? D 13 TH1: Gọi z1 = a + bi Þ z2 = a - bi 2 ( ) ( z1 + z2 = z1z2 Û a2 + b2 + a2 + b2 = a2 + b2 ) (luôn đúng) TH2: ìï z + z = 2m ï í ï z z = 7m - 10 Theo Viet: ïỵ 2 ( )( z1 + z2 = z1z2 Û z1 - z2 z1 - z2 ) éz = - z ê1 = 0Û ê z = z ê ê 2z = z2 ê ë z1 = - z2 Û z1 + z2 = Û 2m = Û m = ìï 2z = - z ïï ïí z z = 7m - 10 Û ïï ïï z1 + z2 = 2m ỵ ìï 2z = z ïï ïí z z = 7m - 10 Û ïï ïï z1 + z2 = 2m ỵ Vậy ìï z = - 2m ï Û ( - 2m) 4m = 7m - 10 Û 8m2 + 7m - 10 = ị m ẻ ặ ùù z1z2 = 7m - 10 ỵ ìï ï z = 2m 2m 4m Û = 7m - 10 Û - m2 + 7m - 10 = Þ m = íï ïï z z = 7m - 10 3 ïỵ m = { 0;3;4;6} Þ S = 13  P  , cho hình chữ nhật ABCD có AB a, AD b Trên nửa đường thẳng Ax, Cy Câu Trong mặt phẳng  P  phía với mặt phẳng ấy, lấy điểm M , N cho  MBD  vng vng góc với  NBD  Tìm giá trị nhỏ Vmin thể tích khối tứ diện MNBD góc với a 2b a 2b 2 A 12 a  b 2 B a  b a 2b a 2b 2 C a  b Đáp án đúng: C 2 D a  b  P  , cho hình chữ nhật ABCD có AB a, AD b Trên nửa đường Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng  P  phía với mặt phẳng ấy, lấy điểm M , N cho thẳng Ax, Cy vuông góc với  MBD  vng góc với  NBD  Tìm giá trị nhỏ Vmin thể tích khối tứ diện MNBD a 2b a 2b a 2b a 2b 2 2 2 2 A a  b B a  b C 12 a  b D a  b Lời giải Đặt AM m, CN n  m, n   Chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ với A O  0;0;0  , B  a;0;0  , D  0; b;0  , M  0;0; m  , N  a; b; n   MBD  :  1 1 x y z n1  ; ;    1  MBD   a b m a b m Vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng     BD   a; b;    1 1  BD  BN  bn; an;  ab   n2  ; ;    MBD   BN  0; b; n   a b n Vectơ pháp tuyến  MBD    NBD  nên Vì  BM   a;0; m  Thể tích khối MNBD V 1 a 2b     mn  a b mn a  b2    ab BD  BN BM  abn  abm   m  n  6   ab a 2b a 2b 2 mn  Vmin  a  b Vậy a2  b2 Khi đó: Câu Người ta muốn thiết kế bể cá theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, khơng có nắp trên, làm kính, 2 thể tích m Giá m kính 600.000 đồng/ m Gọi t số tiền tối thiểu phải trả Giá trị t xấp xỉ với giá trị sau ? V A 6.790.000 đồng C 11.400.000 đồng B 4.800.000 đồng D 14.400.000 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết:  h Gọi AB  x  , ta có V hx 8 Diện tích xung quanh bể cá : 32 2 S xq 4 xh  x 4x x  x  x  x x2  x2 16 16 16 16  3 x 3 256 x x x x 16 x   x  16 x Dấu xảy : 32    16   600.000 11429287,57 16  Số tiền tối thiểu để làm tủ kính :  đồng Câu 10   Tính giá trị biết A Đáp án đúng: D Câu 11 B Trong không gian thẳng C , cho hai điểm D Trung điểm đoạn có tọa độ A C Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm thẳng AB có tọa độ   3; 2;   B   2;  2;10  C   6; 4;8 D   3; 2;  A Lời giải D A   2;3;  1 B   4;1;9  Trung điểm I đoạn I( x A  xB y A  y B z A  z B ; ; ) 2 Ta có I trung điểm đoạn thẳng AB suy x A  xB   ( 4) y  yB  z z  1   A  2 A B  4 2 2 2 Mà , , I  3; 2;  Khi toạ độ điểm  x a b  log x log y log  x  y  x , y y Câu 12 Gọi số thực dương thỏa mãn điều kiện , với a, b hai số nguyên dương Tính ab ? A a.b 8 B a.b 5 C a.b 1 D a.b 4 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta đặt: t log x log y log  x  y   x 9t ; y 6t ; x  y 4t   t  1  loai     2t t 2 3       9t  6t 4t       1    t  1  2  2      nhan  2     Ta có: t t x a b      1        2  6  2 Mà y Do đó: a 1; b 5 a.b 5 Câu 13 Cho hàm số y  f  x  ax  bx  c,  a 0  có đồ thị hình vẽ g  x  Tổng số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B x f  x C D Đáp án đúng: D x x x ,x Câu 14 Biết phương trình  m.2 6 ( m tham số) có hai nghiệm phân biệt cho x1  x2  Tìm mệnh đề m   0;  m   3;  m   2;3 m   5;8  A B C D Đáp án đúng: C x x x ,x Giải thích chi tiết: Biết phương trình  m.2 6 ( m tham số) có hai nghiệm phân biệt x  x  Tìm mệnh đề cho m   5;8  m   0;  m   3;  m   2;3 A B C D Lời giải Người làm: Trần Huy ; Fb: Trần Huy x  m.2 x 6  2 x  m 6.2 x  2 x  6.2 x  m 0 (1) x Đặt t 2 (t  0) Khi phương trình trở thành t  6t  m 0 (2) Phương trình (1) có nghiệm phân biệt  phương trình (2) có nghiệm dương phân biệt  '    t1  t2   t t  12 Ta lại có x1  x2   x1  x2 2  x1.2 x2 2  t1t2 2  m 2 9  m    0m9 6  m   2 2 Câu 15 Tích giá trị lớn giái trị nhỏ hàm số A 15 Đáp án đúng: A Câu 16 Biểu thức 31 16 B x Giải thích chi tiết: Biểu thức 15 16 1   ; 2 x đoạn   bằng: 51 D với x  viết dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ 15 32 A x Đáp án đúng: A 16 85 C B C x x x x x y x2  C x x x x x C x 16 D x với x  viết dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ 31 32 A x B x C x D x Lời giải x 0 Với 32 ta 16 có C  x x x x x  C x x x x x  C  x x x x x  C16  x8 x x x x 32 31 32 31  C  x x x x x  C  x  C  x Câu 17 Đường thẳng tiếp tuyến đường cong A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn B B D Đường thẳng tiếp xúc với đường cong :  x   Khẳng định sau đúng? Câu 18 Cho biểu thức A  x , A P  x Đáp án đúng: B B P  x C P  x D P  x B 3;0;8  D  5; 4;0  Câu 19 Trong khơng gian Oxyz , cho hình vng ABCD có   Độ dài cạnh hình vng cho A Đáp án đúng: C Câu 20 B 12 C D Lam Sơn - Thanh Hóa - 2018) Cho khối nón có bán kính đáy r 2 , chiều cao h  (hình vẽ) Thể tích khối nón là: 2 A Đáp án đúng: D 4 B C 4 4 D 4 1 V   r h   22  3 Giải thích chi tiết: Ta có y  x  x   m  1 x  2m  Câu 21 Tìm tất giá trị thực m để hàm số đồng biến khoảng có độ dài lớn 5 m  m0 A B C m 0 Đáp án đúng: A Câu 22 D m 0 Cho hàm số liên tục nửa khoảng Khằng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Đồ thị hàm số không qua điểm C , có bảng biến thiên hình bên D Đáp án đúng: C x x  giao điểm đồ thị với trục tung C D y Câu 23 Tìm hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số A -5 B -7 Đáp án đúng: C A   1;1;  B  ; ;  2 Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Tọa độ trung điểm đoạn AB thẳng ?  ; ;  1  1; ;  1  ; ;  2  ; ;  2 A B C D Đáp án đúng: B I  xI ; y I ; z I  Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm đoạn AB  1   xI   1   yI   xI 1      yI 3   z   zI   I Ta có  Vậy I  1; ;  1 A 2; 2;1 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  Tính độ dài đoạn thẳng OA A OA 3 B OA 4 C OA 5 D OA 9 Đáp án đúng: A A 2; 2;1 Giải thích chi tiết: [2H2-1.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  Tính độ dài đoạn OA thẳng A OA 4 B OA 9 C OA 5 D OA 3 Lời giải 2 Ta có OA    3 Câu 26 x dx x C B 5 A x  C Đáp án đúng: B Câu 27 Cho khối chóp chóp? C 5x  C , hỏi hai mặt phẳng A Đáp án đúng: D B C D 4x  C chia khối chóp thành khối D Giải thích chi tiết: Ta có Suy hai mặt phẳng , chia khối chóp thành khối chóp tam giác ; , 3 Câu 28 Rút gọn biểu thức a a ta A a Đáp án đúng: C B a C a D a 3 Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức a a ta 9 4 A a B a C a D a Lời giải 10 3 Ta có: a a a 3 a Câu 29 Tìm tập nghiệm phương trình 1  0;   2 A  B   log  x  x  3 1  1   C    1 0;  D   Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm phương trình 1   1  1 0;   0;    2     A B C   D   log  x  x  3 1 Lời giải  x 0 log  x  x  3 1  x  x  3  x  x 0    x   Ta có 1  0;    log x  x  1  2 Tìm tập nghiệm phương trình 2   Câu 30 độ dài đường sinh l 3 cm Diện tích xung quanh hình trụ Một hình trụ có bán kính đáy A C Đáp án đúng: B B D độ dài đường sinh l 3 cm Diện tích xung Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy quanh hình trụ A Lời giải B C D 33 Câu 31 Biết biểu thức P  x x x giá trị  37 31 A 15 B 10 Đáp án đúng: D  x   viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ 53 C 30 33 Giải thích chi tiết: Biết biểu thức P  x x x Khi đó, giá trị  23 53 37 31 A 30 B 30 C 15 D 10 x Khi đó, 23 D 30  x   viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ x Lời giải 5 5 5 23 23 33 2 3 6 30 Ta có P  x x x  x x x  x x  x x  x x 11 Câu 32 Một hộp chứa viên bi màu đỏ viên bi màu xanh Lấy hai viên từ hộp Tính xác suất để hai viên bi lấy viên bi màu xanh 7 11 A 15 B C 24 D 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một hộp chứa viên bi màu đỏ viên bi màu xanh Lấy hai viên từ hộp Tính xác suất để hai viên bi lấy viên bi màu xanh 11 A 15 B 24 C 12 D Lời giải n    C102 45 Gọi A biến cố: “Lấy viên bi màu xanh” n  A  C42 6  P  A   45 15 Câu 33 Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc vt 8t  m / s  Đi  s , người lái xe a  75  m / s  phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc S  m Quãng đường ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn gần với giá trị đây? S 94,0  m  S 166,7  m  A B S 110,  m  S 95,  m  C D Đáp án đúng: C v 8t  m / s   s Giải thích chi tiết: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc t Đi , người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc a  75  m / s  S  m Quãng đường ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn gần với giá trị đây? S 94,  m  S 166,  m  S 110,  m  S 95,  m  A B C D Lời giải Quãng đường  s 8t dt 100  m  giây đầu v 8.5 40  m / s  Vận tốc thời điểm giây thứ Phương trình vận tốc tơ chuyển động chậm dần với gia tốc v  t  0  40  75t 0  t  15 Xe dừng hẳn a  75  m / s  v  t  40  75t 15 Quãng đường ô tô bắt đầu hãm phanh 32  80  75t  dt   m  12 32 110,  m  Quãng đường ô tô 2018 Câu 34 Nguyên hàm hàm số f ( x )=x (x ∈ R) hàm số hàm số đây? A 2017 x2018 + C B x 2019 +C 100  x2019 +C 2019 Đáp án đúng: C Câu 35 D 2018 x2017 +C C    Cho hàm số lũy thừa y x , y x , y x có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án đúng: A      Đáp án đúng: D B      C      D         Giải thích chi tiết: Cho hàm số lũy thừa y x , y x , y x có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án đúng: A      B      C      D      Lời giải    Từ đồ thị chọn x 0, ta thấy: 0,5  0,5  0,5 Do      HẾT - 13