Đề toán thpt quốc gia có đáp án (778)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh a, phẳng đáy Mặt phẳng (P) qua điểm vng góc với thể tích khối chóp theo#a A Đáp án đúng: C B cắt A D thuộc Tính với là? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt Phương trình cho thành Xét hàm số , với ta có ; Hàm số có nghiệm Khi giá trị vng góc với mặt C Câu Biết phương trình , liên tục ; ; Xét hàm số Bảng biến thiên: , với ta có , YCBT đồ thị hàm số cắt đường thẳng Khi Câu Người ta chế tạo đồ chơi cho trẻ em theo công đoạn sau: Trước tiên, chế tạo hình nón trịn xoay có góc đỉnh thủy tinh cho suốt Sau đặt hai cầu nhỏ thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho hai mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón, cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy hình nón (hình vẽ) Biết chiều cao hình nón Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích hai khối cầu A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Ta có có chiều cao C D nên bán kính đường trịn nội tiếp Tương tự có chiều cao nên có bán kính đường trịn nội tiếp Thể tích hai khối cầu bằng: Cách (Dùng góc đỉnh khác ) Gọi tâm bán kính cầu nhỏ; cầu lớn Do mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón nên tam giác giác vng Hình nón trịn xoay có góc đỉnh là tâm bán kính vng tam nên Ta có Câu Cho tứ diện vng đỉnh có Khoảng cách A Đáp án đúng: A Câu Cho số thực A , tam giác từ diểm đến mặt phẳng B tam giác là: C D dương khác Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: C Câu D Cho HS Trong mệnh đề sau chọn mệnh đề đúng: A Đồ thị (II) xảy có hai nghiệm phân biệt B Đồ thị (III) xảy vô nghiệm có nghiệm kép C Đồ thị (IV) xảy Dạng Sự tương giao đồ thị D Đồ thị (I) xảy Đáp án đúng: B có có nghiệm kép có hai nghiệm phân biệt Câu Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: C B , cho điểm Tính độ dài đoạn thẳng C Giải thích chi tiết: [2H2-1.1-1] Trong khơng gian với hệ tọa độ thẳng A Lời giải B Ta có Câu C D , cho điểm Tính độ dài đoạn có đồ thị hình vẽ Tổng số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số B C Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm cách khoảng lớn Phương trình là: A Đáp án đúng: A D Cho hàm số A Đáp án đúng: A Câu B D Gọi C mặt phẳng chứa trục D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho điểm phẳng chứa trục cách khoảng lớn Phương trình là: A B Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận C D Gọi mặt +) Gọi hình chiếu vng góc mặt phẳng trục Ta có : Vậy khoảng cách từ mặt phẳng qua đến mặt phẳng lớn vng góc với Phương trình mặt phẳng: Câu 10 Một hộp không nắp làm từ mảnh tơng theo hình vẽ Hộp có đáy hình vng cạnh chiều cao tơng A Đáp án đúng: D thể tích B Tìm độ dài cạnh hình vng C , cho hộp làm tốn bìa D Giải thích chi tiết: Thể tích khối hộp Để hộp làm tốn bìa tơng diện tích tồn phần hộp nhỏ Diện tích tồn phần hộp (khơng nắp) Dấu xảy Câu 11 Trong hàm số cho hàm số nghịch biến ? A B C Đáp án đúng: D D Câu 12 Hàm số B Giải thích chi tiết: TXĐ: C D Hàm số đạt cực tiểu Câu 13 Cho hàm số lũy thừa có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án đúng: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số lũy thừa Từ đồ thị chọn ; B đạt cực tiểu điểm: A Đáp án đúng: A A Lời giải C D D có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án đúng: ta thấy: Do Câu 14 Giá trị bằng: A 49 Đáp án đúng: A B C Câu 15 Cho hàm số liên tục Biết A Đáp án đúng: B D B thỏa mãn điều kiện: ( , ) Giá trị C D Giải thích chi tiết: Chia hai vế biểu thức cho ta có Vậy Do Khi nên ta có Vậy ta có Suy Câu 16 Tìm điểm cực đại x hàm số y=x −3 x+ A x 0=2 B x 0=− C x 0=3 Đáp án đúng: B x=1 Giải thích chi tiết: y ′ =3 x − 3; y ′ =3 x − 3=0 ⇔ [ x=−1 Bảng biến thiên D x 0=1 Suy ra, hàm số đạt cực đại x 0=− Câu 17 Cho hình chóp phẳng có , gọi trung điểm Góc hai mặt góc sau đây? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có: Câu 18 Một hình trụ có bán kính đáy A độ dài đường Diện tích xung quanh hình trụ B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy quanh hình trụ A Lời giải Câu 19 Gọi B C độ dài đường D hai nghiệm phức phương trình Diện tích xung Tính giá trị A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Mà hai nghiệm phương trình cho Do đó: Câu 20 Hàm số sau hàm số lũy thừa? A Đáp án đúng: C B Câu 21 Phần thực số phức A Đáp án đúng: A Câu 22 C D B C D -3 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực đại cực tiểu B Hàm số có cực tiểu khơng có cực đại C Hàm số có cực tiểu cực đại, D Hàm số khơng có cực trị Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Hàm số có cực đại cực tiểu B Hàm số có cực tiểu cực đại, C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số có cực tiểu khơng có cực đại Lời giải Chọn A Khẳng định sau đúng? Ta có: BBT Hàm số có CĐ CT Câu 23 Cho hàm số liên tục nửa khoảng Khằng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B , có bảng biến thiên hình bên C Đồ thị hàm số không qua điểm D Đáp án đúng: B Câu 24 Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường s mà vật di chuyển (kết làm trịn đến hàng phần trăm) ? 10 A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Giả sử phương trình chuyển động vật theo đường parabol Ta có Ta có Vậy suy phương trình chuyển động vật tốc theo đường thẳng quãng đường mà vật di chuyển Câu 25 Tìm nghiệm phương trình lượng giác A là: B C Đáp án đúng: A D Câu 26 Tìm hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số giao điểm đồ thị với trục tung A -5 B -7 C D Đáp án đúng: C Câu 27 Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy 3mm chiều cao 200mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút đáy hình trịn có bán kính mm Giả định gỗ có giá (triệu đồng), than chì có giá giá ngun vật liệu làm bút chì gần với kết đây? A đồng B C đồng Đáp án đúng: C D Câu 28 Cho Độ dài vecto A 45 Đáp án đúng: C B (triệu đồng) Khi đồng đồng ? C D | | a x−4 a dx = ln +C ; a , b ∈ N , phân số tối giản Tính S=a+b b x−2 b x −6 x+ A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Câu 29 Biết ∫ 11 Cho hình hộp chữ nhật có Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hình hộp chữ nhật đến mặt phẳng A B C Lời giải FB tác giả: Sơn Thạch C có D Khoảng cách từ điểm D Ta có: Vậy Câu 31 Nguyên hàm hàm số f ( x )=x 2018 ( x ∈ R) hàm số hàm số đây? 2019 x A 2017 x2018 + C B +C 2019 12 C 2018 x2017 +C Đáp án đúng: B Câu 32 Trong mặt phẳng vng góc với góc với A D x 2019 +C , cho hình chữ nhật ABCD có Trên nửa đường thẳng phía với mặt phẳng ấy, lấy điểm Tìm giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng thẳng vng góc với vng góc với A Lời giải B cho , cho hình chữ nhật ABCD có Trên nửa đường phía với mặt phẳng ấy, lấy điểm Tìm giá trị nhỏ C D vng thể tích khối tứ diện cho Đặt 13 Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ với Phương trình mặt phẳng Vectơ pháp tuyến Vectơ pháp tuyến Vì nên Thể tích khối Khi đó: Vậy Câu 33 Cho số thực dương , , thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức thuộc khoảng khoảng sau: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Đặt , D thay vào hệ thức ta , suy Từ ta có , , ba góc tam giác 14 Vậy Dấu đạt Câu 34 Gọi số thực dương thỏa mãn điều kiện hai số nguyên dương Tính A Đáp án đúng: D , với ? B C D Giải thích chi tiết: Ta đặt: Ta có: Mà Do đó: Câu 35 +) Với đường tròn Gọi Gọi giao tuyến mặt phẳng tọa độ đường thẳng qua điểm giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng A Trong không gian với hệ tọa độ với mặt cầu Với , cho điểm thay đổi thứ tự , mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: C D 15 Giải thích chi tiết: +) Với , cho đường tròn giao Gọi điểm thay đổi thứ tự sau đúng? A Lời giải Mặt cầu cầu B có tâm nên tuyến mặt Gọi C Do hình D Pt độ với chiếu mặt cầu Với , mệnh đề giao tuyến mặt phẳng tọa độ Khi điểm tọa giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng tâm , phẳng đường thẳng qua điểm bán kính có Trong khơng gian với hệ tọa độ đường tròn nên với mặt bán kính có phương trình Mặt khác qua hai nên mà nên Khi Xét Đặt Khi Ta tìm GTNN mà nhỏ nên ta chọn Ta có 16 Khi - HẾT HẾT - 17