ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 k Câu Kí hiệu Cn ( với n số nguyên dương, k số tự nhiên k n) có ý nghĩa A Tổ hợp chập k n phần tử B Số tổ hợp chập k n phần tử C Số chỉnh hợp chập k n phần tử Đáp án đúng: B D Chỉnh hợp chập k n phần tử P song song với trục OO ' Câu Cho khối trụ có bán kính đáy r a chiều cao h 2a Mặt phẳng khối trụ chia khối trụ thành phần, gọi V1 thể tích phần khối trụ chứa trục OO ' , V2 thể tích phần cịn V1 a P V lại khối trụ Tính tỉ số , biết cách OO ' khoảng 3 A Đáp án đúng: B 3 B 3 C 3 D Giải thích chi tiết: Gọi H1 H phần lại khối trụ phần khối trụ chứa trục OO ' ; P khối trụ Gọi ABB ' A ' thiết diện mặt phẳng Gọi I hình chiếu O lên mặt phẳng ABB ' A ' 2 Thể tích khối trụ: V r h a 2a 2 a Ta có: P a a OI cách OO ' khoảng 2 a 2 a IA OA OI a = 2 2 Ta có: OA IA IO 0 Suy tam giác OIA vuông cân I IOA 45 AOB 90 2 a 90 a AOB 360 Diện tích hình quạt a Diện tích tam giác AOB a2 2 H là: a a Suy diện tích hình viên phân ứng với 2 3 2 a a H a 4 là: V1 3 2 2 3 a : a H1 H có chiều cao nên V2 4 2 Vì y x 2mx 3m x C cho điểm M 3;1 Số giá trị nguyên dương Câu Cho hàm số có đồ thị C ba điểm phân biệt A 0; , B C đồng thời tham số m để đường thẳng d : y x cắt đồ thị tam giác MBC có diện tích Diện tích hình viên phân ứng với A Đáp án đúng: A B C D y x3 2mx 3m x C cho điểm M 3;1 Số giá trị có đồ thị C ba điểm phân biệt A 0; , B nguyên dương tham số m để đường thẳng d : y x cắt đồ thị C đồng thời tam giác MBC có diện tích Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C D Lời giải Xét phương trình hoành độ giao điểm x3 2mx 3m x x x3 2mx 3m x 0 x 0 x 2mx 3m 3 0 C cắt đường thẳng d ba điểm thỏa mãn toán, Để đồ thị x 2mx 3m 3 0 có hai nghiệm phân biệt khác Gọi x1 ; x2 nghiệm phương trình x1 x2 2m x1.x2 3m x 2mx 3m 3 0 , theo định lí Viet có Do B; C d nên d M , BC d M ; d 1 2 1 Diện tích tam giác MBC BC 2 14 B x1 ; x1 ; C x2 ; x2 BC x2 x1 ; x1 x2 BC 2 x1 x2 Khi 1 ta có Từ 56 2 x1 x2 x1.x2 8m 24m 32 0 m 3m 0 m 1; m 4 Vậy có giá trị nguyên dương tham số m thỏa mãn tốn x 1 Câu Phương trình 32 x có nghiệm x B A x 1 Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên hình vẽ có tiệm cận f (x) A B Đáp án đúng: D C x D x 0 C D Hỏi hàm số y= Câu Tính thể tích khối chóp có diện tích đáy 3, đường cao A B C Đáp án đúng: C Câu Cho , Khi A Đáp án đúng: B số thực dương Xét hình chóp , có thay đổi, thể tích khối chóp B D , cạnh cịn lại có giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: Gọi , trung điểm Dễ dàng chứng minh đoạn vng góc chung Suy Áp dụng BĐT Cauchy cho số không âm Dấu '' = '' xảy Vậy Câu Từ chữ số 1, 2,3, lập số tự nhiên có hai chữ số khác nhau? A B 24 C D 12 Đáp án đúng: D Câu Một đa diện có số cạnh 30 , số mặt 12 , đa diện có số đỉnh A 40 B 20 C 22 D 18 Đáp án đúng: B Câu 10 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 11 Phương trình B cos x D 0 có nghiệm là: x k 2 A x k 2 C x k 2 B x k 2 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 12 Cho x x C A F x cos x 0 cos x cos x k 2 4 f x x nguyên hàm x x Tìm nguyên hàm f '( x) x x C x f '( x) 2 x x C x 3 x x D B 4 x f '( x ) f '( x) 2 x x C x f '( x ) x x C x 3 2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa F '( x) f ( x), Ta có: f x x I x x3 f x dx Ta tìm f x x3 x du x 3x dx u x x3 2 dv f x dx v f x x Chọn 2 I x x x 3x dx x x 8x dx x x 2 x x x x C 2 x x C x x3 f x dx x x C Vậy Câu 13 Cho số thực dương a, b thỏa mãn A - Đáp án đúng: C Giá trị nhỏ biểu thức B 1- Giải thích chi tiết: Cách Biến đổi S = ( a +1) + C 3- - a +1 S = a+ 3b( 1- 2a ) a +1 D 3- sau dùng Cơsi x a a x 1 Câu 14 Cho số thực a 0 Với giá trị x đẳng thức đúng? x a A x 1 B x a C D x 0 Đáp án đúng: D x a a x 1 Giải thích chi tiết: Cho số thực a 0 Với giá trị x đẳng thức đúng? x a A x 1 B x 0 C x a D x a a x 1 a x x 2 a x 2a x 0 a Lời giải Ta có Câu 15 Thể tích khối trụ có bán kính r chiều cao h bằng: r h B A r h Đáp án đúng: A r h C Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A N ( - 4;- 2;0) N ( - 2;0;0) C Đáp án đúng: D Câu 17 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A C Đáp án đúng: B M ( 3;1;0) D 2 rh uuuu r MN = ( - 1;- 1;0) B N ( 4;2;0) D N ( 2;0;0) Tọa độ điểm N điểm biểu diễn số phức đây? B D Câu 18 Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 4a Thể tích khối chóp cho 16 a a 3 A 4a B 16a C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Diện tích đáy khối chóp B a 1 V B.h a 4a a 3 3 Thể tích khối chóp cho Câu 19 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 1; 2; 1 A B Đáp án đúng: B C 3; D 2;0 Câu 20 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A là: B C D Đáp án đúng: C Câu 21 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y x 1 x 1 y x x 1 B C Đáp án đúng: A Câu 22 D y x2 x 1 y x 1 x 1 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Tìm kết luận A ab > Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số B ac > f ( x) C a + b > liên tục thoả mãn D bc > 12 f x dx 2 f x dx 3 f x dx 1 , , Tính 12 I f x dx A I = B I = C I = D I = Đáp án đúng: A 5 I f x dx f x dx f x dx f x dx 1 1 Giải thích chi tiết: Ta có: 2 4 12 12 12 f x d x f x dx Câu 24 a, b Khi giá trị Giả sử B A Đáp án đúng: B C 1 x Câu 25 Đạo hàm hàm số y 3 1 x A y 3 ln D 1 x B y ln 1 x D y 1 x C y 3 Đáp án đúng: B Câu 26 Một hình lập phương có diện tích tồn phần (tổng diện tích mặt) 24a Tính thể tích V khối lập phương A V 6 6a C V 8a Đáp án đúng: C B V 48 6a D V 64a I Câu 27 Nguyên hàm 2 tính biểu thức P a b A Đáp án đúng: C cos x sin x cos x dx I có dạng B C cos x sin x cos x a b C sin x cos x sin x cos x Hãy D cos x sin x sin x cos x dx sin x cos x dx Giải thích chi tiết: Ta có du cos x sin x dx Đặt u sin x cos x u 2 cos x 1 1 sin x cos x dx u du u u C sin x cos x sin x cos x C Từ ta có a , b 1 Vậy P 2 rr Câu 28 Hai vectơ a,b phương nào? A a.b 0 Đáp án đúng: C Câu 29 ( S ) : ( x - 1) B a , b 0 Trong không gian biểu thức T = 3a - b - c A - Đáp án đúng: A D a b Oxyz , gọi điểm M ( a,b,c) nằm mặt cầu + ( y + 1) + ( z - 3) = Giải thích chi tiết: C a , b 0 cho biểu thức P = 2a + 2b + c đạt giá trị nhỏ Tính giá trị B - M ( a,b,c) C ( S ) : ( x - 1) nằm mặt cầu 2 D 2 + ( y + 1) + ( z - 3) = Þ ( a - 1) + ( b + 1) + ( c - 3) = P = 2a + 2b + c = 2( a - 1) + 2( b + 1) + ( c - 3) + B C S 2ù + ( b + 1) + ( c - 3) ú+ = - 9.4 + = - ú û ìï ïï a = - ïï ïï ìï a - b + c - Û íb= ïï ïï = = < ïí ïï 2 ïï ïc = ïïỵ ( a - 1) + ( b + 1) + ( c - 3) = ùùùợ ị T = 3a - b - c = - ³ - ( + + ) éêêë( a - 1) 2 2 10;10 để hàm số Câu 30 Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn y x x mx 2;6 ? đồng biến khoảng A B C D Đáp án đúng: A Câu 31 Một khối trụ tích 20 (đvtt).Nếu tăng bán kính lên lần thể tích khối trụ A 40.(đvtt) B 80 (đvtt) D 400 (đvtt) C 60 (đvtt) Đáp án đúng: B x x Câu 32 Cho x số thực dương, số hạng không chứa x khai triển nhị thức C 20 A 30 Đáp án đúng: D Câu 33 Cho F ( x) = ( x - 1) e x B 210 C3020 20 C nguyên hàm hàm số f ( x) e x D 30 là: 10 220 C30 Tìm ngun hàm hàm số f ¢( x ) e 2x f ¢( x ) e A ò 2x ò f ¢( x) e C 2x dx = ( - x) e x + C dx = 2- x x e +C f ¢( x ) e B ò 2x ò f ¢( x) e 2x D dx = ( - x ) e x + C dx = ( x - 2) e x + C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: F ( x) = ( x - 1) e x Do nguyên hàm f ( x) e x Þ F ¢( x ) = f ( x) e x Û xe x = f ( x ) e x f ¢( x) = x Û f ( x) = x e Suy ra: f ¢( x ) e Khi ị ìï u = 1- x ïí Þ ïỵï dv = e x dx Đặt = ( - x) e x + C 2x e x - xe x ( ex ) dx = ò( 1- x ) e dx = ( 1- x ) e x e2 x ị f Â( x) e2 x = ( 1- x ) e x x ìï du =- dx ùớ ị ùợù v = e x ị f ¢( x) e 2x dx = ( 1- x) e x + ò e x dx = ( 1- x ) e x + e x 5x dx Câu 34 x C A B 5x C C x C D 20x C Đáp án đúng: C Câu 35 Cho tích phân A C Đáp án đúng: C Khẳng định sau đúng? B D HẾT - 10