Đề toán thpt quốc gia có đáp án (80)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 009 Câu 1 Nếu phép vị tự tỉ số biến hai điểm , lần lượt thành hai điể[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M , N thành hai điểm M  N      M N   k MN A M N  kMN B M N  k MN M N   kMN     M N   MN   M N  k MN C M N  k MN D M N  / / MN Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M , N tùy ý thành hai điểm M  N      M N k MN M N   k MN (Sách giáo khoa trang 25) Câu Cho khối nón trịn xoay có bán kính đáy r  chiều cao h 4 Tính thể tích V khối nón cho A V 4 B V 4 D V 16 C V 12 Đáp án đúng: B y   ln  ex  Câu Tập xác định hàm số là:  1;   1;   0;1 A B C D (0; e] Đáp án đúng: D Câu Giá trị tham số m để phương trình x  3x 2m  có ba nghiệm phân biệt A  m 2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:   2m 2 B   m  C  m  2 D  m 2 f  x  x  3x  f  x  3 x  0  x 1    f  1  2; f   1 2 z  i 6 Câu Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đường trịn có bán kính bằng: A B C D Đáp án đúng: A z  i 6  2a  2bi  i 6  Giải thích chi tiết: Cách 1: Đặt z a  bi ta có 4a   2b  1 6 2 4a  4b  4b  35 0  a2  b2  b  1  35 0  a   b   9 2   1 I  0;  Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm   bán kính R 3 1    z    i  3 0 i z  i 6   , M điểm biểu diễn số phức Cách 2: Gọi I điểm biểu diễn số phức  1 I  0;  z Ta có MI 3 Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm   bán kính R 3 Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 18 B 64 C 36 D 216 Đáp án đúng: D Câu f x Cho hàm   có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A B C D  Đáp án đúng: A S : x  y   z  1 4 S  Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   Phương trình mặt cầu có tâm O S  tiếp xúc với mặt cầu là: S : x  y   z  1 A   1 B  S2  : x  y  z 1 D  S2  : x  y  z 2 S : x  y   z  1 2 C   Đáp án đúng: B S : x  y   z  1 4 S  Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   Phương trình mặt cầu S  có tâm O tiếp xúc với mặt cầu là: A  S2  : x  y   z  1 1 B  S2  : x  y   z  1 2  S  : x  y  z 1 D  S2  : x  y  z 2 C Lời giải S : x  y   z  1 Xét mặt cầu   Ta có:  OI  0;0;1  OI 1  R1 4 có tâm I  0; 0;1 bán kính S  Suy O nằm  S2  có tâm O tiếp xúc với mặt cầu  R 1  OI  R1  R2   R   Do mặt cầu R1 2  S1  hai mặt cầu tiếp xúc với  S  : x  y  z 1 hay  S2  : x  y  z 9 Vậy Câu 10 Cho hàm số f ( x ) Bảng xét dấu f ( x ) sau Hàm số y  f (5  x) đồng biến khoảng đây?   ;  3  3;   1;3 A B C Đáp án đúng: D D  4;5  Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) Bảng xét dấu f ( x ) sau Hàm số y  f (5  x) đồng biến khoảng đây?  3;  B  1;3 C   ;  3 D  4;5 A Lời giải y  f   x   f   x  Ta có   x   x 4    x    x 3   x 1  x 2 y 0   f   x  0   2x   x4   f   x       2x  2  x 3; Xét   2x    f   x       2x   x2 3  x   Bảng biến thiên hàm số y  f (5  x) sau: y  f   2x  4;5  Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng Câu 11 Hàm số bậc ba có nhiều điểm cực đại? A B C Đáp án đúng: D D SA   ABCD  Câu 12 Trong khơng gian Oxyz , cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng Biết B  2;3;  , D  4;1;3 SAC  Lập phương trình mặt phẳng  A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 Đáp án đúng: B D x  y  z  0  SAC  mặt phẳng trung trực BD Giải thích chi tiết: Dễ chứng minh   SAC  có vectơ pháp tuyến BD  2;  2;   qua trung điểm I  3; 2;5 BD nên có phương trình x  y  z  0 Câu 13 Cho tập hợp  3 B 1;   2 A B  x  | x  x  0 B B  1 Chọn khẳng định khẳng định sau 3 B   2 C D B  Đáp án đúng: B   B  x  | x  x  0 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho tập hợp Chọn khẳng định khẳng định sau  3 3 B 1;  B   B    C   B   D B  A Lời giải  x 1 x  x  0    x 3  Ta có Vậy B  x  | x  x  0  1 z   4i  10 w   3i  z   5i Câu 14 Cho số phức z thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức  C  có tâm I  a, b  bán kính r c , với a , b , c số nguyên Giá trị biểu thức đường tròn P a  b  c A P 12 Đáp án đúng: A B P 10 C P 40 D P 640 10 z   4i  10  z   2i  x, y     w  x  yi Giải thích chi tiết: Đặt , từ w   3i  z   5i  w   5i    3i     2i    3i   z   2i  Ta có:  w   6i   3i   z   2i   w   6i    3i   z   2i   w   6i 1  3i  z   2i   10 10  w   6i 5 2   x     y   25  C  tâm I   7;   bán Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức w thỏa yêu cầu toán đường tròn a    b  c 5  kính r 5 2 Vậy P a  b  c    12 Câu 15 Giả sử M  z1  z2 z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình   i  z z    2i  z   3i z1  z2 1 Tính A M 7 Đáp án đúng: D C M  19 B M 39 D M  39 z ,z Giải thích chi tiết: Giả sử hai nghiệm phức phương trình z1  z2 1 M  z1  z2 Tính A M  19 B M  39 C M 7 Lời giải   i z z    2i  z   3i D M 39  z    z   i  z  10 Từ giả thiết, ta có:  2     z  1   z   i z  10    z  1   z    z 10  z  z  10 0  z 1 z1  x1  y1i z2  x2  y2i ;  x1 ; y1 ; x2 ; y2    2 2 z  z2 1 Ta có nên x1  y1  x2  y2 1 Gọi Mặt khác: Khi z1  z2 1 x  nên  M  z1  z2  2 x2    y1  y2  1  x1  x2  Suy   y1  y2  x1 x2  y1 y2  2   x12  y12   25  x2  y22   20  x1 x2  y1 y2    25  10  39 Vậy M  39 Câu 16 Biết hình vẽ bên đồ thị hàm số y Mệnh đề đúng? A cd  0, ad  C ad  0, bc  Đáp án đúng: C ax  b cx  d B ac  0, cd  D ac  0, ab  Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết hình vẽ bên đồ thị hàm số Mệnh đề đúng? A cd  0, ad  C ad  0, bc  Lời giải y ax  b cx  d B ac  0, cd  D ac  0, ab  Dựa vào đồ thị ta có: + c 0, ad bc d   d c + Đường tiệm cận đứng là: x  , nên suy c a 1  a c + Đường tiệm cận ngang là: y 1 , nên suy c b   b  d 0;  1  Oy + Giao là: , nên suy d Do ta có: ac  0, ad  0, cd  0, ab  0, bc  0, bd  Vậy chọn đáp án C Câu 17 Số phức có phần thực phần ảo A  3i B  4i C  4i D  3i Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực phần ảo là: z 3  4i Câu 18 Từ số , , , , , tạo số lẻ có chữ số khác nhau? A 600 Đáp án đúng: D B 360 C 312 D 288 Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Từ số , , , , , tạo số lẻ có chữ số khác nhau? A 312 B 600 C 360 D 288 Lời giải Gọi abcde số cần tìm Chọn e số lẻ có cách Chọn a có cách Chọn b có cách Chọn c có cách Chọn d có cách Vậy có 3.4.4.3.2 288 số lẻ có chữ số khác Câu 19 Để tính x ln   x  dx theo phương pháp nguyên hàm phần, ta đặt u  x ln   x   dv dx A  u ln   x   dv xdx B  u x  dv ln   x  dx D  u ln   x   dv dx C  Đáp án đúng: B u ln  Q  x    P x ln Q x d x   dv P  x  dx       Giải thích chi tiết: Đối với nguyên hàm dạng  ta đặt  để tính theo phương pháp nguyên hàm phần Câu 20 Cho hàm số có đạo hàm Số cực trị hàm số cho A Đáp án đúng: D Câu 21 B Giá trị A , C để hàm số , D có đồ thị hình vẽ B , C , D , Đáp án đúng: B Câu 22 Trong hàm số sau, hàm số khơng có điểm cực trị? 2x  y x 1 A B y  x  x yx D y  x C Đáp án đúng: A Câu 23 Tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: C D  P  song song với Câu 24 : Một hình trụ có bán kính 5cm chiều cao 7cm Cắt khối trụ mặt phẳng  P  trục cách trục 3cm Diện tích thiết diện tạo khối trụ mặt phẳng 58  cm2  A Đáp án đúng: C Câu 25 B Cho hàm số A C Đáp án đúng: D 54  cm  C 56  cm  D 52  cm  Tìm hệ thức B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tìm hệ thức Câu 26 Nhà anh An có mảnh ruộng hình vng với diện tích 2000 m số tiền tiết kiệm 200 triệu Nhà anh muốn chuyển đổi sang ao nuôi tôm, biết công đào ao 40000 đồng m , kích thước ao ni tơm nhà anh An A 20 ; 20 ; 2,5 C 20; 20; 2,5 Đáp án đúng: A B 20 ; 20 ; D 20; 20; 2 2000 20  m  Giải thích chi tiết: Với diện tích 2000 m độ dài cạnh hình vng 200000000 5000  m3  Với số tiền 200 triệu khối lượng đất đào 40000 Thể tích ao ni 5000 m chiều sâu ao nuôi h 5000  2,  m  2000 Kích thước ao ni là: 20 ; 20 ; 2,5 Câu 27 Cho hai số phức z1 3  7i z2 2  3i Tìm số phức z  z1  z2 A z 1  10i Đáp án đúng: D B z 3  10i C z 3  3i Câu 28 Các nghiệm phương trình z  0 A z 2i z  2i C z i z  i Đáp án đúng: A D z 5  4i B z 2 z  D z 4i z  4i 2 2 Giải thích chi tiết: Ta có phương trình: z  0  z   z 4i  z 2i Câu 29 Cho hàm số y  x  x  Khẳng định sau ? A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số khơng có cực trị C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số có hai điểm cực trị Đáp án đúng: C Câu 30 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  (m  1) x  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác B m 1 2 A m 1 C m 1  Đáp án đúng: C D m 1  Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  (m  1) x  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác 3 A m 1  B m 1  C m 1 D m 1 2 Lời giải Cách (Trắc nghiệm) Hàm số cho có ba cực trị tạo thành tam giác thỏa điều kiện: 3 24a  b3 0  24   1     m  1  0   m  1  24  m 1  3 Cách (Tự luận) Ta có: y  x  2(m  1) x  x 0 y 0    m x   Hàm số cho có ba cực trị m    m m  2m     m m  2m   B   ; C ;    4 A  0;1     , ta có: Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị , , AB  1 m 1 m 1 m BC 2  16 , 2 Để hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác khi: AB BC 1 m 1 m   2   m     m  24  m 1  3 16 (thỏa m  ) Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số f (x)=2e x −1 A e x −1+C b e^(kx) x B e − x +C x C e −x +C x e − x +C D x+1 Đáp án đúng: C z 5 Câu 32 Tìm số phức z biết phần thực lớn phần ảo đơn vị A z1 4  3i; z2   4i B z1   3i , z2 3  4i C z1 4  3i , z2   3i Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số D z1 3  4i , z2 4  3i có đồ thị hình vẽ f  x   0 Số nghiệm thực phương trình A B C D 10 Đáp án đúng: C   f  x   x f  x   y  f  x Câu 34 Cho hàm số liên tục thỏa mãn điều kiện với x thuộc  0;  Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x  Giá trị F    F    F  1 A B  C D Đáp án đúng: A x Câu 35 Biết tích phân A  Đáp án đúng: C  3x  1 e dx a  b.e B 20 , tích ab C  D  HẾT - 11