Đề toán thpt quốc gia có đáp án (298)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 x dx Câu  5 x C C A x  C Đáp án đúng: C B 4x  C D 5x  C    Oxyz a  (1;  1; 2) b  (2;1;  1) a Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai véc tơ Tính b     A a b 1 B a b ( 1;5;3)     a C a b  D b (2;  1;  2) Đáp án đúng: C Câu x  cm  Một hộp không nắp làm từ mảnh tơng theo hình vẽ Hộp có đáy hình vng cạnh , h  cm  chiều cao thể tích 500cm Tìm độ dài cạnh hình vng x cho hộp làm tốn bìa tơng A x 5cm Đáp án đúng: B B x 10cm C x 3cm D x 2cm Giải thích chi tiết: V x.x.h x h 500  h  500 x2 Thể tích khối hộp Để hộp làm tốn bìa tơng diện tích tồn phần hộp nhỏ S S day  S xung quanh x.x  4.hx x  4hx Diện tích tồn phần hộp (khơng nắp) 500 2000 1000 1000 Cosi x  x x  x    10002 x x x x 1000 1000  x2    x3 1000  x 10 x x Dấu '' '' xảy Câu Cho hình bình hành ABCD Trong khẳng định sau tìm khẳng định sai:     AD  CB A AD CB B     AB  CD C AB DC D Đáp án đúng: A Câu Điều kiện để phương trình 12sin x  m cos x 13 có nghiệm A   m  Đáp án đúng: C Câu Giá trị B m   m   C  m 5 D m   B C D 49 bằng: A Đáp án đúng: D x x x ,x Câu Biết phương trình  m.2 6 ( m tham số) có hai nghiệm phân biệt cho x1  x2  Tìm mệnh đề m   3;  m   5;8  m   0;  m   2;3 A B C D Đáp án đúng: D x x x ,x Giải thích chi tiết: Biết phương trình  m.2 6 ( m tham số) có hai nghiệm phân biệt x  x  Tìm mệnh đề cho m   5;8  m   0;  m   3;  m   2;3 A B C D Lời giải Người làm: Trần Huy ; Fb: Trần Huy x  m.2 x 6  2 x  m 6.2 x  2 x  6.2 x  m 0 (1) x Đặt t 2 (t  0) Khi phương trình trở thành t  6t  m 0 (2) Phương trình (1) có nghiệm phân biệt  phương trình (2) có nghiệm dương phân biệt  '    t1  t2   t t  12 Ta lại có 9  m    0m9 6  m   x1  x2  2  x1  x2 2  x1.2 x2 2  t1t2 2 2  m 2 Câu Hình vẽ sau minh họa mối liên hệ tập A tập B ? A Tập A tập B C Khơng có mối liên hệ tập A tập B Đáp án đúng: D B Tập A tập B hai tập hợp D Tập B tập A f  x  e1 3x F ( x ) Câu Họ nguyên hàm hàm số e1 x F  x   1 x  C F  x  C e A B e  3e F  x   3x  C F  x   3x  C e 3e C D Đáp án đúng: C Câu 10 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: B thỏa mãn z   i 2 B D Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức trình B C Lời giải D Gọi thỏa mãn A z x  yi  x, y    đường trịn có phương trình z   i 2 , đường trịn có phương z   i 2  x  yi   i 2   x  1   y  1 4 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 11 đường trịn có phương trình    Cho hàm số lũy thừa y x , y x , y x có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án đúng: A      Đáp án đúng: A B      C      D         Giải thích chi tiết: Cho hàm số lũy thừa y x , y x , y x có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án đúng: A      B      C      D      Lời giải    Từ đồ thị chọn x 0, ta thấy: 0,5  0,5  0,5 Do      33 Câu 12 Biết biểu thức P  x x x giá trị  31 23 A 10 B 30 Đáp án đúng: B  x   viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ 37 C 15 33 Giải thích chi tiết: Biết biểu thức P  x x x Khi đó, giá trị  23 53 37 31 A 30 B 30 C 15 D 10 x Khi đó, 53 D 30  x   viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ x Lời giải Ta có P  x 33 x x  x 33 2 33 5 23 23 30 x x  x x  x x  x x        a  1; 2;  1 , b   1; 2;1 , c  2;  1;3 d 2a  b  mc Câu 13 Trong không gian Oxyz cho , S tập tất  d  38 giá trị m để Tổng phần tử S ? A S 2 B S 5 C S=4 D S 1 Đáp án đúng: D Câu 14 Người ta chế tạo đồ chơi cho trẻ em theo công đoạn sau: Trước tiên, chế tạo hình nón trịn xoay có góc đỉnh 2a = 60° thủy tinh cho suốt Sau đặt hai cầu nhỏ thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho hai mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón, cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy hình nón (hình vẽ) Biết chiều cao hình nón cm Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích hai khối cầu 100p ( cm3 ) 40p ( cm3 ) A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ C 38p ( cm3 ) Ta có D SAB có chiều cao h= cm nên bán kính đường trịn nội tiếp Tương tự D SEF có chiều cao D r= 112p ( cm3 ) h = 3 nên có bán kính đường trịn nội tiếp Thể tích hai khối cầu bằng: Cách (Dùng góc đỉnh khác 60 ) Gọi N , r1 tâm bán kính cầu nhỏ; M , r2 tâm bán kính cầu lớn Do mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón nên tam giác SQN vuông Q, tam giác SPM vng P · Hình nón trịn xoay có góc đỉnh 2a = 60° nên ASO = 30° Ta có cos x  Câu 15 Phương trình  x   k 2 A , k   có nghiệm  x   k 2 B , k   2 x   k 2 D , k    x   k C , k   Đáp án đúng: D cos x  có nghiệm Giải thích chi tiết: Phương trình 2  x   k 2 x   k A , k   B , k     x   k 2 x   k 2 C , k   D , k   Lờigiải 2 2 cos x   cos x cos  x   k 2 3 , k   Câu 16 Đường thẳng tiếp tuyến đường cong A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn B B D Đường thẳng tiếp xúc với đường cong : Câu 17 Cho hình lập phương có cạnh a Tính theo a thể tích khối bát diện có đỉnh tâm mặt hình lập phương a3 a3 A B Đáp án đúng: C Câu 18 Đồ thị sau hàm số nào? A y=x + x 2+ x a3 C a3 D B y=x + x 2−x C y=x + x 2+ x+1 D y=−x3 + x + x Đáp án đúng: A Câu 19 y  f  x  ax  bx  c,  a 0  Cho hàm số có đồ thị hình vẽ g  x  Tổng số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B x f  x C D Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hình hộp ABCD ABC D có tất cạnh (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng AC  A Đáp án đúng: B Câu 21 B điểm đồ thị hàm số 2 4a     2b    Tính A 18 B Đáp án đúng: A Câu 22 y C D x x cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d : y 2 x  nhỏ C D 162 Tính giá trị biết A Đáp án đúng: C Câu 23 B C D    Cho hàm số lũy thừa y  x , y  x , y x có đồ thị hình vẽ Mệnh đề A      Đáp án đúng: A B      C      D      kx  mmHg  , x độ cao, P0 760  mmHg  Câu 24 Áp suất khơng khí P theo cơng thức P P0 e  x 0  , k hệ số suy giảm Biết độ cao 1000 m áp suất áp suất khơng khí so với mực nước biển  mmHg  Biết áp suất khơng khí (được làm tròn đến hàng phần trăm) đỉnh S khơng khí 672, 71 530, 23  mmHg  núi Tính độ cao núi (làm trịn đến hàng đơn vị) A 2951 m B 2586 m C 3730 m D 10868 m Đáp án đúng: A Câu 25 Hàm số sau khơng có tiệm cận y y  x  x  x 3 A B y x x 1 C Đáp án đúng: A Câu 26 D Cho hàm số liên tục nửa khoảng Khằng định sau sai? A y 2x  x 1 , có bảng biến thiên hình bên B C Hàm số đồng biến khoảng D Đồ thị hàm số không qua điểm Đáp án đúng: B   a3  a2  a   R  19   a  a 12  a12    Câu 27 Cho số thực dương a  khác Hãy rút gọn biểu thức A R 1  a B R 1  a C R a D R 1 Đáp án đúng: B 1 y  x  x3  x  3x  2019m  m    Câu 28 Hàm số đạt cực tiểu điểm: A x 3 Đáp án đúng: A B x  C x 1 D x  Giải thích chi tiết: TXĐ: D   x 3  y   x  x  x     x  y  x  x  x  ;  Hàm số đạt cực tiểu x 3 Câu 29 Cho khối chóp chóp? A Đáp án đúng: A , hỏi hai mặt phẳng B C chia khối chóp thành khối D Giải thích chi tiết: Ta có Suy hai mặt phẳng , chia khối chóp thành khối chóp tam giác ; , Câu 30 Phần thực số phức z 3  4i A B C -3 Đáp án đúng: A      a 5; b 2, a.b 1 a Câu 31 Cho Độ dài vecto  2b ? D 4i A 45 B 37 C 30 Đáp án đúng: B Câu 32 Tìm điểm cực đại x hàm số y=x −3 x+ A x 0=1 B x 0=− C x 0=3 Đáp án đúng: B x=1 Giải thích chi tiết: y ′ =3 x − 3; y ′ =3 x − 3=0 ⇔ [ x=−1 Bảng biến thiên D D x 0=2 Suy ra, hàm số đạt cực đại x 0=− 10 A   1;1;  B  ; ;  2 Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Tọa độ trung điểm đoạn AB thẳng ?  ; ;  2  1; ;  1  ; ;  2  ; ;  1 A B C D Đáp án đúng: B I  xI ; y I ; z I  Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm đoạn AB  1   xI   1   yI   xI 1      yI 3   z   zI   I Ta có  I  1; ;  1 Vậy Câu 34 Tính thể tích vật thể nằm hai mp x 0, x   biết thiết diện vật thể với mp vng góc trục Ox điểm có hồnh độ x (0 x  ) tam giác cạnh A Đáp án đúng: A Câu 35 B 3 Cho bảng biến thiên hàm số Tìm để phương trình A C Đáp án đúng: B C sin x D có nghiệm? B D HẾT - 11