Đề toán thpt quốc gia có đáp án (740)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 S : x  y   z  1 4 S  Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   Phương trình mặt cầu có tâm O S  tiếp xúc với mặt cầu là: S : x  y   z  1 A   2 B  S2  : x  y  z 2 D  S2  : x  y  z 1 S : x  y   z  1 1 C   Đáp án đúng: D S : x  y   z  1 4 S  Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   Phương trình mặt cầu S  có tâm O tiếp xúc với mặt cầu là: A  S2  : x  y   z  1 2 S : x  y   z  1 2 B    S2  : x  y  z 2 1  S  : x  y  z 1 D C Lời giải I  0; 0;1 S : x  y   z  1 4 R 2 Xét mặt cầu   có tâm bán kính  OI  0;0;1  OI 1  R1 S  Ta có: Suy O nằm  S2  có tâm O tiếp xúc với mặt cầu  S1  hai mặt cầu tiếp xúc với Do mặt cầu  R2 1  OI  R1  R2    R2 3 Vậy  S2  : x  y  z 1 hay  S2  : x  y  z 9 Câu Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M , N thành hai điểm M  N      M N   k MN A M N  k MN M N   kMN B M N  k MN     M N   MN   M N  k MN   M N / / MN C D M N  kMN Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M , N tùy ý thành hai điểm M  N    M N  k MN M N   k MN (Sách giáo khoa trang 25) Câu Hình hộp chữ nhật có kích thước khác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Đáp án đúng: B Câu Nhà anh An có mảnh ruộng hình vng với diện tích 2000 m số tiền tiết kiệm 200 triệu Nhà anh muốn chuyển đổi sang ao nuôi tôm, biết công đào ao 40000 đồng m , kích thước ao ni tôm nhà anh An A 20; 20; 2,5 B 20; 20; C 20 ; 20 ; 2,5 Đáp án đúng: C D 20 ; 20 ; 2 2000 20  m  Giải thích chi tiết: Với diện tích 2000 m độ dài cạnh hình vng 200000000 5000  m3  Với số tiền 200 triệu khối lượng đất đào 40000 Thể tích ao ni 5000 m chiều sâu ao ni Kích thước ao ni là: 20 ; 20 ; 2,5 6 f  x f  x  dx 2022 dx   3 Câu Nếu A 1011 B 2022 h 5000  2,  m  2000 C 8088 D 4044 Đáp án đúng: A 6 f  x  dx 2022  Giải thích chi tiết: Nếu A 8088 B 1011 C 2022 D 4044 f  x dx Lời giải f  x 16 dx  f  x  dx  2022 1011  23 Ta có Câu Săm lốp xe ô tô bơm căng đặt nằm mặt phẳng nằm ngang có hình chiếu hình vẽ với bán kính R 20cm R 30cm đường trịn nhỏ , bán kính đường trịn lớn mặt cắt cắt mặt phẳng qua trục, vuông góc mặt phẳng nằm ngang hai đường trịn Bỏ qua độ dày vỏ săm Tính thể tích khơng khí chứa bên săm A 600 cm C 1250 cm B 2500 cm D 1400 cm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thể tích săm xe thể tích khối trịn xoay sinh hình trịn tâm trục Ox I  0; 25  bán kính quay quanh  y 25  25  x 2 x   y  25  25   , x    5;5  y 25  25  x Ta có phương trình đường trịn 5 2   V    25  25  x dx   25  25  x dx  100  25  x dx 5 5 5  Vậy     Ta có   5  25  x dx diện tích nửa hình trịn tâm 25 25  x dx   52  2 5 Suy V 100  25  x dx 100 5 O  0;0  , bán kính 25  1250 cm3 5 V    25  25  x 5 Chú ý: Có thể bấm máy tích phân, ta Kiểm tra đáp án ta chọn đáp án A Câu Trong hình sau, có hình gọi khối đa diện:   dx   25  5 25  x   dx  3927 cm3  hình hình hình hình hình A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải + Các hình gọi khối đa diện là: C D hình hình hình + Hình khơng phải khối đa diện khơng thỏa mãn khái niệm hình đa diện: Hình đa diện hình tạo số hữu hạn đa giác thoả mãn tính chất: a) Hai đa giác phân biệt có thể: khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Câu Một chất điểm chuyển động theo quy luật thời điểm A Vận tốc bằng: B C Đáp án đúng: A D Câu Để tính x ln   x  dx u  x ln   x   dv dx A  chuyển động đạt giá trị lớn theo phương pháp nguyên hàm phần, ta đặt u ln   x   dv xdx B  u ln   x   dv dx C  Đáp án đúng: B D u x  dv ln   x  dx u ln  Q  x    P  x  ln  Q  x   dx dv P  x  dx  Giải thích chi tiết: Đối với nguyên hàm dạng ta đặt  để tính theo phương pháp nguyên hàm phần A  1;0;  B  2;  2;1 M Câu 10 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm , điểm thỏa mãn biểu thức 2 T MA  2MB nhỏ Biết M  a; b; c  , tổng a  b  c 5  A B C  D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi I  x0 ; y0 ; y0     điểm thỏa mãn IA  IB 0   x0    x0    x0   0   y0      y0    y0   0  5 4   I  ; ;  z0   z   z      3 3  Ta ln có:  2   2 2  T MA2  2MB MA  2MB  IA  IM  IB  IM       2 IA  IB  IA  IB IM  3IM    2 2 IA  IB  3IM IA  IB   5 4 4 Tmin  IM 0  M I  M  ;  ;  a b c      3  Vậy 3 3 Suy   Câu 11 Cho tập hợp  3 B 1;   2 A     B  x  | x  x  0 B B  1 Chọn khẳng định khẳng định sau 3 B   2 C D B  Đáp án đúng: B B  x  | x  x  0 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho tập hợp khẳng định sau  3 3 B 1;  B     B B  1 C   D B  A Chọn khẳng định Lời giải  x 1 x  x  0    x 3  Ta có Vậy B  x  | x  x  0  1 y   ln  ex  Câu 12 Tập xác định hàm số là:  1;   1;  A B Đáp án đúng: C C (0; e] Câu 13 Tổng số tiệm cận ngang số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 14 Tìm tập xác định A D (29; ) hàm số C D (2; ) Đáp án đúng: B y  log ( x  2)  D y=  0;1 1- x2 x - D ? B D [29; ) D D (2; 29) x   log  x    0    x 29 x    Giải thích chi tiết: Hàm số xác định Tập xác định D  29;   Câu 15 BC x  m  Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích 1m cạnh để làm thùng đựng ABCD nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật thành hình chữ nhật ADNM BCNM , phần hình chữ nhật ADNM gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao AM ; phần hình chữ nhật BCNM cắt hình trịn để làm đáy hình trụ (phần inox thừa bỏ đi) Tính gần giá trị x để thùng nước tích lớn (coi mép nối không đáng kể) A 1, 02m Đáp án đúng: A B 1,12m C 0,97m D 1,37m BC  x  m  Giải thích chi tiết: Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích 1m cạnh để ABCD làm thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật thành hình chữ nhật ADNM BCNM , phần hình chữ nhật ADNM gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao AM ; phần hình chữ nhật BCNM cắt hình trịn để làm đáy hình trụ (phần inox thừa bỏ đi) Tính gần giá trị x để thùng nước tích lớn (coi mép nối không đáng kể) A 0,97m Lời giải Ta có B 1,37m AB.BC 1  AB  C 1,12m D 1, 02m 1   m BC x Gọi r  m bán kính đáy hình trụ inox gị được, ta có chu vi hình trịn đáy x 2 r x  r   m  2 BC  x  m  Do x x BM 2r   AM  AB  BM    m   x  Như  x  1 x V  r h        x    x   x       Thể tích khối trụ inox gị Xét hàm số f  x  x    x  f  x    3x ; với x  f  x  0  x   3;      f  x    x   0; f  x    x   ;    3        0;   f  x  Bởi đồng biến khoảng nghịch biến khoảng    ;         2 3  max f  x   f     x  1, 02  m   0;  Vmax  f  x  max   Suy Câu 16 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Tính cosin góc mặt bên mặt đáy 1 1 A B C D Đáp án đúng: D Câu 17 Cho số phức z  4i Nghịc đảo z 1  i A z 16 1  i B z i C z 1  i D z Đáp án đúng: B 1  i Giải thích chi tiết: Ta có z Câu 18 Cho khối lập phương Một mặt phẳng cắt khối lập phương theo thiết diện tứ giác ta khối lăng trụ: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy mặt phẳng chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ Câu 19 Cho hàm số có đạo hàm Số cực trị hàm số cho A B C Đáp án đúng: B Câu 20 Hàm số bậc ba có nhiều điểm cực đại? A B C Đáp án đúng: B Câu 21 ′ Cho hàm f ( x ) liên tục R có bảng xét dấu f ( x )như sau: D D Số điểm cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: B  Câu 22 Cho 5 B m   A m n Đáp án đúng: C  Giải thích chi tiết: Cho 5  C m D n Chọn khẳng định Đúng B m  n 5   5 C m  n  D m n n Chọn khẳng định Đúng A m n B m  n C m  n D m n   f  x   x f  x   y  f  x Câu 23 Cho hàm số liên tục thỏa mãn điều kiện với x thuộc  0;  Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x  Giá trị F    F    F  1 A B C  D Đáp án đúng: A log 0.3   x   log 10 Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình   ;  2 A Đáp án đúng: B 5    2;  2 B   5  0;  C   D   2;    5  x  x  log 0.3   x   log     2x 5  x  10  x   Giải thích chi tiết: 5  S   2;  2  Vậy bất phương trình có tập nghiệm Câu 25 Cho hàm số A Vói giá trị C Đáp án đúng: D Câu 26 B D Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn [  3;4] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [  3; 4] Tính M  m A Đáp án đúng: D B C D z i a  a  1  a (a  2i ) Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M Câu 27 Cho số thực a thay đổi số phức z thỏa mãn điểm biểu diễn số phức z Khoảng cách nhỏ hai điểm M I ( 3; 4) (khi a thay đổi) A B C D 10 Đáp án đúng: C i a   a  1  a ( a  2i ) Giải thích chi tiết:  z z z 2 a 1  a i  a  2ai  i 2 z a 1  a i (a  i ) a 1 a a  z  i  M( ; ) a i a 1 a2 1 a 1 a 1 2  M thuộc đường tròn (C ) : x  y 1 bán kính R 1 Vì I ( 3; 4) nằm ngồi (C ) nên để khoảng cách d hai điểm M I ( 3; 4) nhỏ d IO  R 5  4 Câu 28 Cho đồ thị hàm số A y  f  x Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình bên) S  f  x   f  x  2 2 S  f  x   f  x  0 C Đáp án đúng: C Câu 29 f x Cho hàm   có bảng biến thiên sau: B S  f  x  2 D S  f  x   f  x  2 11 Giá trị cực đại hàm số cho A  B D C Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hàm số y  f  x A Đáp án đúng: C Câu 31 có bảng biến thiên Hỏi đồ thị hàm số B y  f  x C có đường tiệm cận? D Cho hàm số f ( x ) Bảng xét dấu f ( x ) sau Hàm số y  f (5  x) đồng biến khoảng đây?  3;   4;5   ;  3 A B C Đáp án đúng: B D  1;3 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) Bảng xét dấu f ( x ) sau Hàm số y  f (5  x) đồng biến khoảng đây?  3;  B  1;3 C   ;  3 D  4;5 A Lời giải y  f   x   f   x  Ta có   x   x 4     x    x 3   x 1  x 2 y 0   f   x  0   2x   x4   f   x       2x  2  x 3; Xét   2x    f   x       2x   x2 3  x   Bảng biến thiên hàm số y  f (5  x) sau: 12 Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số y  f   2x e2x dx ò x x e + Câu 32 Cho Nếu đặt t = e +1 đồng biến khoảng  4;5  ò f ( t) dt A tt.ln C+ C ln t + C B ( - tt) ln C+ D tt- ln C+ Đáp án đúng: D ( ) 0;+ ¥ Câu 33 Cho hàm số y = - x + 3x + Trên khoảng tìm khẳng định A Hàm số có giá trị lớn - B Hàm số có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số có giá trị nhỏ - Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hai điểm phân biệt A , B   Q A ;300  B  C   Khẳng định sau đúng?   A ABC 75 B ABC 90 C ABC 30 D ABC 45 Đáp án đúng: A Câu 35 Khi nhà quản trị bán hàng xác định tiêu doanh số giao địa bàn hoạt động cho nhân viên bán hàng họ tham gia vào: A Công tác quản lý tổ chức B Ra định chiến lược kinh doanh C Chức hoạch định D Xác định mục tiêu bán hàng Đáp án đúng: C HẾT - 13