Đề toán thpt quốc gia có đáp án (830)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 z  z 2 z 2  z1  z  z3 3z1z z ,z ,z Câu Cho số phức thỏa mãn Gọi A, B, C z ,z ,z điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác ABC bằng: 55 55 B 44 A Đáp án đúng: D 6 f  x  dx 2022  Câu Nếu A 4044 f  x dx 55 C 32 55 D 16 C 8088 D 1011 B 2022 Đáp án đúng: D 6 f  x  dx 2022  Giải thích chi tiết: Nếu A 8088 B 1011 C 2022 D 4044 Lời giải f  x 16 d x  f  x  dx  2022 1011   23 Ta có Câu Giá trị A C , Đáp án đúng: D , để hàm số , f  x dx có đồ thị hình vẽ B D , ,  Câu Cho 5 m   5 A m  n Đáp án đúng: C  n Chọn khẳng định Đúng B  Giải thích chi tiết: Cho 5 m n m   5 C m  n  D m n n Chọn khẳng định Đúng A m n B m  n C m  n D m n Câu Với số thực dương a m, n hai số thực bất kì, mệnh đề đúng? am a m n n a A m n a  C a mn am a n  m n a B m n a m a  D n Đáp án đúng: A am a m n n Giải thích chi tiết: Ta có a Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm f ( x ) liên tục R D ′ có bảng xét dấu f ( x )như sau: Số điểm cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: D Câu B Trong không gian Oxyz cho hai điểm đoạn thẳng AB A C Đáp án đúng: C C , D B D B phương trình mặt phẳng trung trực Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz cho hai điểm phẳng trung trực đoạn thẳng AB A , phương trình mặt C Lời giải Gọi  P D mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB  M  1;1;3 Gọi M trung điểm AB   P AB  6; 2;   n  3;1;   +) Vec tơ pháp tuyến mặt phẳng +) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua có vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Câu Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn [  3;4] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [  3; 4] Tính M  m A B C Đáp án đúng: C Câu 10 Trong hình sau, có hình gọi khối đa diện: D hình hình hình hình hình A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải + Các hình gọi khối đa diện là: hình hình hình + Hình khối đa diện không thỏa mãn khái niệm hình đa diện: Hình đa diện hình tạo số hữu hạn đa giác thoả mãn tính chất: a) Hai đa giác phân biệt có thể: khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số f (x)=2e x −1 A e x −x +C B e x −1+C b e^(kx) x e − x +C C x+1 2 x D e − x +C Đáp án đúng: A Câu 12 Một khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: D B chiều cao C Thể tích khối lăng trụ cho bẳng: D z   4i  10 w   3i  z   5i Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức  C  có tâm I  a, b  bán kính r c , với a , b , c số nguyên Giá trị biểu thức đường tròn P a  b  c A P 10 Đáp án đúng: B B P 12  x, y    , từ C P 40 z   4i  10  z   2i  Giải thích chi tiết: Đặt w  x  yi w   3i  z   5i  w   5i    3i     2i    3i   z   2i  Ta có: D P 640 10  w   6i   3i   z   2i   w   6i    3i   z   2i  10  w   6i 5  w   6i 1  3i  z   2i   10 2   x     y   25  C  tâm I   7;   bán Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức w thỏa yêu cầu tốn đường trịn a    b  c 5  kính r 5 2 Vậy P a  b  c    12 Câu 14 Cho tập hợp A B  Đáp án đúng: B B  x  | x  x  0 B B  1 Chọn khẳng định khẳng định sau  3 3 B 1;  B    2 2 C D   B  x  | x  x  0 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho tập hợp Chọn khẳng định khẳng định sau  3 3 B 1;  B     B B  1 C   D B  A Lời giải  x 1 2 x  x  0    x 3  Ta có Vậy B  x  | x  x  0  1 X  2; 4;6;9 , Y  1; 2;3; 4 Câu 15 Cho tập Tập sau tập X \ Y ?  1; 2;3;5  1;3;6;9  1 A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Trần Thị Thu Lan X \ Y  x | x  X , x  Y   6;9 Câu 16 Trong hàm số sau, hàm số khơng có điểm cực trị? A y  x B y  x  x y 2x  x 1 C Đáp án đúng: C Câu 17 D Một chất điểm chuyển động theo quy luật thời điểm y x Vận tốc D  6;9 chuyển động đạt giá trị lớn bằng: A B C Đáp án đúng: B D Câu 18 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số: y x  2mx  m có ba điểm cực trị Đồng thời ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp lớn m    ;  1   2;   A Không tồn m B C m   D m  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] Hàm số có điểm cực trị m  Ba điểm cực trị    A  0; m  , B  m ; m  m , C m; m  m2  BC  I  0; m  m  Gọi I trung điểm S ABC  AI BC m m Chu vi ABC là: p  AB  BC  AC 2 Bán kính đường trịn nội tiếp ABC là: r 1  Theo ra:  m  m2 m m  m4  m m  m4  m S ABC m2 m  p m  m4  m m2 m 1    m  m4  m  1 m (vì m  ) m   m  m5  m  m  m  m     m   m  m4  r  m  m2  So sánh điều kiện suy m  thỏa mãn [Phương pháp trắc nghiệm] r Sử dụng công thức r 1  Theo ra: b2  r a  16a  2ab3 m2 1 1 m 1  m2  4m m2  16  16m3  1   m3  m    m3  m3   m m   1  m3  m     m3  m   m  m     m  So sánh điều kiện suy m  thỏa mãn z i a  a  1  a (a  2i ) Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M Câu 19 Cho số thực a thay đổi số phức z thỏa mãn điểm biểu diễn số phức z Khoảng cách nhỏ hai điểm M I ( 3; 4) (khi a thay đổi) A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:  z z z i a   a  1  a ( a  2i ) a 1  a i  a  2ai  i 2 z a 1  a i (a  i ) a 1 a a  z  i  M( ; ) a i a 1 a2 1 a 1 a 1 2  M thuộc đường tròn (C ) : x  y 1 bán kính R 1 Vì I ( 3; 4) nằm (C ) nên để khoảng cách d hai điểm M I ( 3; 4) nhỏ d IO  R 5  4 Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình  5  0;  A   B log 0.3   x   log   2;   10 C   ;  2 5    2;  2 D  Đáp án đúng: D  5  x  x  log 0.3   x   log     2x 5  x  10  x   Giải thích chi tiết: 5  S   2;  2  Vậy bất phương trình có tập nghiệm Câu 21 Cho hàm số y=f ( x ) xác định ℝ ¿ {0¿}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến ( −1 ;+ ∞ ) B Hàm số nghịch biến ( ; ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −1 ; ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −1 ; ) Đáp án đúng: B Câu 22 y  f  x Cho đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình bên) A 2 S  f  x   f  x  2 B 3 S  f  x  2 C Đáp án đúng: B D 0 S  f  x   f  x  2 Câu 23 Tổng số tiệm cận ngang số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: D Câu 25 y= Cho hàm số A m> 18 B S  f  x   f  x  y= 1- x2 x - D Số cực trị hàm số cho C mx + x (với m tham số thực) thỏa mãn D Mệnh đề đúng? B £ m £ D < m £ 17 C m < Đáp án đúng: A y= mx + x (với m tham số thực) thỏa mãn Giải thích chi tiết: Cho hàm số đúng? A m> 18 B m < C < m £ 17 Mệnh đề D £ m £ Lời giải Ta có y  2  0, x 0 x2 Do hàm số ln nghịch biến khoảng 3m  y  y  3  Suy  1;3 y 19  19  Do  1;3 Câu 26 Tập xác định   ;0  C Đáp án đúng: D  0;  3m  55  m   18 3 hàm số A B D A  1;0;  B  2;  2;1 M Câu 27 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm , điểm thỏa mãn biểu thức T MA2  2MB nhỏ Biết M  a; b; c  , tổng a  b  c 5  A B  C D Đáp án đúng: A    I  x0 ; y0 ; y0  IA  IB 0 Giải thích chi tiết: Gọi điểm thỏa mãn   x0    x0    x0   0   y0      y0    y0   0  5 4   I  ; ;  z0   z   z      3 3  Ta ln có:  2   2 2  T MA2  2MB MA  2MB  IA  IM  IB  IM       2 IA  IB  IA  IB IM  3IM    2 2 IA  IB  3IM IA  IB   5 4 4 Tmin  IM 0  M I  M  ;  ;  a b c     3   Vậy 3 3 Suy       z  i 6 Câu 28 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đường trịn có bán kính bằng: A B C D Đáp án đúng: D z  i 6  2a  2bi  i 6  Giải thích chi tiết: Cách 1: Đặt z a  bi ta có 4a   2b  1 6 1  35  a b  b  0  a   b   9 2 2  4a  4b  4b  35 0 2  1 I  0;  Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm   bán kính R 3    z    i  3 0 i z  i 6   , M điểm biểu diễn số phức Cách 2: Gọi I điểm biểu diễn số phức  1 I  0;  z Ta có MI 3 Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm   bán kính R 3 Câu 29 Một vật chuyển động với vận tốc v ( km/ h) phụ thuộc thời gian t ( h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường Parabol có đỉnh I ( 1;2) trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị phần đường thẳng Tính quãng đường s mà vật di chuyển (kết làm trịn đến hàng phần trăm) A s = 5,44km Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B s = 8,67km C s =11,35km D s = 9,27km ìï vA ( t) = - 20t2 + 80t ( m/ s) ï í ï v t = 20t ( m/ s) Dựa vào đồ thị suy ïỵ B ( ) Quãng đường sau giây xe A là: sA = ò( - 20t2 + 80t) dt = 180m Quãng đường sau giây xe B là: sB = ò 20t dt = 90m Vậy khoảng cách hai xe sau giây bằng: sA - sB = 90m Câu 30 BC x  m  Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích 1m cạnh để làm thùng đựng ABCD nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật thành hình chữ nhật ADNM BCNM , phần hình chữ nhật ADNM gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao AM ; phần hình chữ nhật BCNM cắt hình trịn để làm đáy hình trụ (phần inox thừa bỏ đi) Tính gần giá trị x để thùng nước tích lớn (coi mép nối không đáng kể) 10 A 1,37m Đáp án đúng: D B 0, 97m C 1,12m D 1, 02m BC  x  m  Giải thích chi tiết: Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích 1m cạnh để ABCD làm thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật thành hình chữ nhật ADNM BCNM , phần hình chữ nhật ADNM gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao AM ; phần hình chữ nhật BCNM cắt hình trịn để làm đáy hình trụ (phần inox thừa bỏ đi) Tính gần giá trị x để thùng nước tích lớn (coi mép nối không đáng kể) 11 A 0,97m Lời giải B 1,37m AB.BC 1  AB  C 1,12m D 1, 02m 1   m BC x Ta có r m BC  x  m  Gọi   bán kính đáy hình trụ inox gị được, ta có chu vi hình trịn đáy Do x 2 r x  r   m  2 x x BM 2r   AM  AB  BM    m   x  Như  x  1 x V  r h        x    x   x       Thể tích khối trụ inox gò Xét hàm số f  x  x    x  f  x    3x ; với x  f  x  0  x   3;      f  x    x   0; f  x    x   ;    3    12     0;   f  x  Bởi đồng biến khoảng nghịch biến khoảng    ;         2 3  max f  x   f     x 1, 02  m   0;  V  f x   max max   Suy Câu 31 Cho số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: A Câu 32 Giả sử M  z1  z2 B Giá trị C D z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình   i  z z    2i  z   3i z1  z2 1 Tính A M  39 Đáp án đúng: A C M  19 B M 39 D M 7 z ,z Giải thích chi tiết: Giả sử hai nghiệm phức phương trình z1  z2 1 M  z1  z2 Tính A M  19 B M  39 C M 7 Lời giải   i z z    2i  z   3i D M 39  z    z   i  z  10 Từ giả thiết, ta có:  2     z  1   z   i z  10    z  1   z    z 10  z  z  10 0  z 1 z1  x1  y1i z2  x2  y2i ;  x1 ; y1 ; x2 ; y2    2 2 z  z2 1 Ta có nên x1  y1  x2  y2 1 Gọi Mặt khác: Khi z1  z2 1 x  nên  M  z1  z2  2 x2    y1  y2  1  x1  x2  Suy   y1  y2  x1 x2  y1 y2  2   x12  y12   25  x2  y22   20  x1 x2  y1 y2    25  10  39 Vậy M  39 Câu 33 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình bên? 13 A B C Đáp án đúng: C Câu 34 D Tính tích tấtcả số thực 18 A -432 Đáp án đúng: A để hàm số B -216 có giá tị nhỏ đoạn [0;3]bằng C 432 Giải thích chi tiết: +Xét hàm số D 288 liên tục đoạn [0; 3] + Ta có Khi Suy TH1 (thỏa mãn) TH2 (thỏa mãn) TH3 (loại) Kết luận: tích số thực thỏa mãn yêu cầu toán là: Câu 35 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: 14 Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A (− 2; 0) B (−3 ; 1) C (0 ;+ ∞) D (− ∞; − 2) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo bảng biến thiên ta có: hàm số nghịch biến khoảng ( − 2; ) HẾT - 15