Đề toán thpt quốc gia có đáp án (725)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A B C có đồ thị hàm số hình vẽ bên Hàm số có bao D Đáp án đúng: C     ;   ,  hàm số y log  x  1 có đạo hàm Câu Trên khoảng  A y  x 1 y   x  1 ln C Đáp án đúng: C y  B  x  1 ln y  D  x  1 ln cắt đồ thị hàm số g ( x )=d x +ex +1 ( a ,b , c , d , e ∈ℝ ) ba điểm có hồnh độ −3 ; − 1; Giá trị f ( 2) − g ( ) 15 15 A 24 B − C −24 D 2 Đáp án đúng: D Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB=2 a, AD=a Hình chiếu đỉnh S lên mặt đáy trung điểm cạnh AB, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy góc 45 ° Tính thể tích V khối chóp cho Câu Biết đồ thị hàm số f ( x )=a x +b x + cx − A V = √ a3 B V =2 √ a3 Đáp án đúng: D Câu Đạo hàm y ' hàm số y=log ( x2 +1 ) 2x ' A y = ( x +1 ) ln3 2x ' C y = ( x +1 ) log3 Đáp án đúng: A C V = ' B y = ' D y = √ a3 D V = 2x ( x 2+1 ) 2 √ 2a 2x x 2+1 Câu 5x dx A 5x  C Đáp án đúng: D B 20x  C x C C Câu Gọi S tập hợp số nguyên dương x cho phương trình z0 1 Tổng phần tử S A  B C  Đáp án đúng: A D x  C z m  0 z có nghiệm phức thỏa mãn Giải thích chi tiết: Gọi S tập hợp số nguyên dương x cho phương trình z 1 phức thỏa mãn Tổng phần tử S A  B  C D Lời giải m z   0 z Điều kiện xác định phương trình là: z 0 D z m  0 z có nghiệm m  0  z  z  m 0 (*) z Khi đó: , có: Xét hai trường hợp: Câu Khẳng định sau sai? A Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h V 3Bh V  Bh B Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h z C Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h V Bh D Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kính thước Đáp án đúng: A  x2  2x  f  x  log x 1 Câu Tập xác định hàm số có chứa số nguyên? A B C D Đáp án đúng: A f  x  log Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C D  x2  2x  x 1 có chứa số nguyên? Lời giải  x  0   x    x  2x   x  0     x 1  x  x     x  Điều kiện:  Vậy tập xác định hàm số  3;  2;0;1 f  x D   4;  1    1;  suy tập xác định hàm số chứa số nguyên Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn đường x = - là: 99 A B 12 y = x3 + 3x , y = - x C 99 đường thẳng D 12 Đáp án đúng: D Câu 11 Một hình lập phương có diện tích tồn phần (tổng diện tích mặt) 24a Tính thể tích V khối lập phương A V 6 6a C V 64a B V 48 6a D V 8a Đáp án đúng: D  a2 a2 a4  log a   15   a   Câu 12 Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức  A  B 3 C D Đáp án đúng: B  a2 a2 a4 log a  15  a  Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức 12      12   A 3 B C D  Lời giải 52  15 a 52  log   3 a  15 15  a 15  Ta có Câu 13 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z  z  z  z  z2 z m ?  2; 2  2; 2 2; 2  2  A B C  D Đáp án đúng: D  a2 a2 a4 log a   15 a     23 54  aa a  log a    a 15     Giải thích chi tiết: Đặt z  x  yi  x, y  R  2 2 2  z  z  z  z  z  x  y  x  y  x  y  x  y 0  1    2  x  y  m 0    z m  x  y m  1 cho ta bốn đường tròn: Điều kiện I  1;1 C  R  + có tâm bán kính I   1;1 C  R  + có tâm bán kính I  1;  1 C  R  + có tâm bán kính I   1;  1 C  R  + có tâm bán kính   đường trịn  C  tâm O bán kính R  m Điều kiện  C  tiếp xúc Dựa vào đồ thị, ta thấy điều kiện để có số phức z thỏa mãn yêu cầu toán đường tròn C  C  C  C  với đường tròn , , , D, A, B , C qua giao điểm E , F , G , H bốn đường trịn Suy m 2 m 2 Cách 2: dùng điều kiện thử đáp án Câu 14 Đường cong hình đồ thị hàm số đây? x   y  y  2   x A B x y log x C D y 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Hình vẽ đồ thị hàm số mũ có số a   Loại phương án A, C, D   5;7 để đồ thị hàm số Câu 15 Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng có đường tiệm cận? A B 10 C Đáp án đúng: C Câu 16 Thể tích khối trụ có bán kính r chiều cao h bằng: r h r h A B C 2 rh Đáp án đúng: D x3  M  lim x  x 1 Câu 17 Tính giới hạn A M  Đáp án đúng: D C M 0 B M 1 Giải thích chi tiết: Ta có M  lim x   x  1  x  x  1 x 1   B  a , b  0 Câu 19 Phương trình  x   k 2 A cos x  mx2  x2  3x  D D  r h D M 3 x2  x  3 x  x 1  lim rr a Câu 18 Hai vectơ ,b phương nào?  A  a , b  0 Đáp án đúng: B y  C a.b 0   D a  b 0 có nghiệm là:  x   k 2 B  x   k 2 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 20 Cho số phức 4;5  A  Đáp án đúng: A  x   k 2 D cos x    0  cos x cos  x   k 2 4 Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là:  4;5 5;   B  C  Giải thích chi tiết: Cho số phức 4;5   4;5  5;   A  B  C  Lời giải D   4;  5 Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là:  4;   D   z 4  5i nên điểm biểu diễn số phức z có tọa độ  4;5  Ta có Câu 21 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y  x 1 x 1 y  x 1 x 1 B C Đáp án đúng: A Câu 22 D Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D y x x 1 y  x2 x 1 B C D A(3; 1; 4) Câu 23 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm (3; 0; 4) (0; 1; 4) (0; 1; 0) A B C Đáp án đúng: A Câu 24 Cho khối hộp lên (Oxz) có tọa độ (3; 1; 0) D Tính tỉ số thể tích khối hộp khối tứ diện A B C D x C x  e x x D e (1  e ) Đáp án đúng: B Câu 25 Đạo hàm hàm số x A e ( x  1) y e x  e  x  x  ? 2x B e  Đáp án đúng: A y e x e  x  x 1  xe x Giải thích chi tiết: y  e x  xe x e x  x  1 Câu 26 Cho  x x C  A F  x    f  x x  x f '( x ) x nguyên hàm x Tìm nguyên hàm  x3  f '( x) 2 x  x  C  x3  f '( x) 2 x  x  C   x x D    x3  f '( x )  x  x  C  x3  f '( x )  x  x  C B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa F '( x)  f ( x), Ta có:  f  x   x I  x  x3  f  x  dx Ta tìm   f  x  x x du  x  3x  dx u  x  x     2 dv  f  x  dx  v  f  x   x  Chọn 2  I   x  x     x  3x  dx  x  x   8x   dx  x x 2  x  x  x  x  C 2 x  x  C x Vậy   x3  f  x  dx  x  x  C Câu 27 Khinh khí cầu nhà Mơng–gơn–fie (Montgolfier) (người Pháp) phát minh khinh khí cầu dùng khí nóng Coi khinh khí cầu mặt cầu có đường kính 11m diện tích mặt khinh khí cầu bao 22   làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) nhiêu? (lấy A 95, 07 (m ) B 697,19 (m ) C 379, 94 (m ) Đáp án đúng: C Câu 28 ( S ) : ( x - 1) D 190,14 cm Trong không gian biểu thức T = 3a - b - c A Đáp án đúng: B gọi điểm M ( a,b,c) nằm mặt cầu + ( y + 1) + ( z - 3) = Giải thích chi tiết: Oxyz , cho biểu thức P = 2a + 2b + c đạt giá trị nhỏ Tính giá trị B - M ( a,b,c) C - ( S ) : ( x - 1) nằm mặt cầu 2 D 2 + ( y + 1) + ( z - 3) = Þ ( a - 1) + ( b + 1) + ( c - 3) = P = 2a + 2b + c = 2( a - 1) + 2( b + 1) + ( c - 3) + B C S ³ - ( + + ) éêëê( a - 1) 2 2 2ù + ( b + 1) + ( c - 3) ú+ = ú û 9.4 + = - ìï ïï a = - ïï ïï ìï a - b + c - Û íb= ïï ïï ïí = = < ïï 2 ïï ïc = ïïỵ ( a - 1) + ( b + 1) + ( c - 3) = ùùùợ ị T = 3a - b - c = - Câu 29 Bảng biến thiên hình vẽ bên bảng biến thiên hàm số đáp án A, B, C, D Hàm số cho hàm số nào? A C Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên hình vẽ B D có tiệm cận f (x) A B Đáp án đúng: B Hỏi hàm số y= C D Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số tiệm cận ngang A m= B m= C m= ±2 Đáp án đúng: C  P  : y ax  3x  2, Câu 32 Tìm parabol A y 3 x  x  C y 3x  x  y= 2m2 x - x + nhận đường thẳng y = làm biết parabol có trục đối xứng B y 3x  3x  D m= - x  2 D y  x  3x  Đáp án đúng: B Câu 33 Cho chóp S ABCD có SA  x tất cạnh lại Tìm x để thể tích khối chóp S ABCD đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tứ giác ABCD có cạnh nên ABCD hình thoi AC cắt BD trung điểm O đường AC đường trung trực đoạn thẳng BD ABCD  Gọi H hình chiếu điểm S mặt phẳng  Ta có: SB SD 1  HB HD suy H thuộc đường trung trực AC đoạn thẳng BD Xét hai tam giác cân SBD CBD có SB SD CB CD 1 ; BD chung Suy ra:  SBD  BCD  SO OC SO  AC   SAC  SAC có đường trung tuyến vng S SH AC SA.SC  SH  2 đó: AC  SA  SC   x Trong tam giác vuông OBC x2 1  x2   BD   x  x  1  S ABCD SH  AC BD.SH  x   x2  6  OB  BC  OC   Diện tích VS ABCD SA.SC x  AC  x2 x 3 x Áp dụng bất đẳng thức cauchy có Dấu xảy khi:  x2   x2   2  0;  x 3  x  x    x Vậy thể tích chóp S ABCD lớn Câu 34 Cho hàm số y ax  b x  c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  2, b  1, c 1 C a  2, b c 1 B a 2, b c  D a b 2, c  Đáp án đúng: C   x  x Câu 35 Cho x số thực dương, số hạng không chứa x khai triển nhị thức  20 A B 20 10 30 C C 10 20 30 C D 30 là: 20 30 C 10 Đáp án đúng: B HẾT - 11