Đề toán thpt quốc gia có đáp án (54)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Cho x, y, z số thực dương thỏa 1 64x + 8y + 4z = 3.42018 1 3029 P= + + + x + 4y + 3z 2x + 2y + 3z x + 2y + 6z A 2020 B 2018 Giá trị lớn biểu thức C 2017 D 2019 Đáp án đúng: D 1 Giải thích chi tiết: Mà 3 3.42018 = 64x + 8y + 4z ³ 4x + + 2y z suy Câu Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = x = C x = -3 x = -2 Đáp án đúng: D x −1 − √ x2 + x +3 x − x +6 B x = -3 D x = 2 z   4i  z  2i P  z  i  z  4i Câu Cho số phức z thoả mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 56 P 36 P 46 P 48 A B C D Đáp án đúng: C M  x; y  ; A   2;  ; B  0;  Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức z;   4i 2i z   4i  z  2i  M   : x  y  0 HK H  0;1 ; K  4;  1  P  z  i  z   i MH  MK 2MI  I  2;0  Gọi (với trung điểm HK ) 2 2 Do Pmin  IM  M hình chiếu vng góc I lên  HK 2  P  IM  46 HK 2 , IM d  I ;   3 2  x 2  4t   :  y 1  6t ,  t    ?  z 9t  Câu Trong không gian Oxyz , tọa độ sau tọa độ VTCP 2;1;  4;  6;0  A  B  1 3 1 1 3  ; ;   ; ;    C D   Đáp án đúng: D Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước ; ;5 A 10 B 80 C 60 D 20 Đáp án đúng: C Câu Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có đáy hình vng, BD 2a , góc hai mặt phẳng  ABD   ABCD  60 Thể tích khối hộp chữ nhật cho 3 a 3a A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Quốc Nguyễn 3 a C D 3a Gọi O giao điểm hai đường chéo hình vng ABCD V  AA.S ABCD Do ABCD ABC D khối hộp chữ nhật nên thể tích Do ABCD hình vng nên BD  AB  AB a AC BD AO   a 2  a  2a S  AB ABCD ABCD Diện tích hình vng AA   ABCD  BD   AAO  Ta có AA  BD ( ) , AO  BD  ABD   ABCD  AOA 60 Suy AO  BD, AO  BD nên góc tạo Xét tam giác vng AAO , AA tan 60 AO a Thể tích khối hộp chữ nhật V a 3.2a 2 3a ( đvtt) Câu Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y= √ − x + x A − √ ; B − √2 ; C − √2 ; √ Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y=− x 3+ x +1 có bảng xét dấu đạo hàm sau: D − √ ; Hàm số cho nghịch biến khoảng ? A (0 ; 5) B (2 ; 5) C (5 ;+ ∞) D (−∞ ; 2) Đáp án đúng: B Câu Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3, 4, Thể tích khối cầu A C Đáp án đúng: B Câu 10 f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: B D Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A f  x   0 C B Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình f  x   y  f  x   0 D số nghiệm phương trình cắt đồ thị y  f  x  điểm phân biệt Dựa vào BBT, ta thấy đường thẳng f  x   0 Vậy phương trình có nghiệm phân biệt f x s inx  x Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số   A  cos x  x  C B cos x  x  C C cos x  x  C Đáp án đúng: D D  cos x  x  C Giải thích chi tiết: Họ tất nguyên hàm hàm số 2 f  x  s inx  x E cos x  x  C F  cos x  x  C G  cos x  x  C Câu 12 y  f  x Cho hàm số có bảng xét dấu sau y  f  x Hàm số đồng biến khoảng nào?   2;0   1;  A   ;    0;1 C Đáp án đúng: A H cos x  x  C B  0;  D   ;       Oxyz a  (4; m ; 2) b  ( m  1; 2;5) m a Câu 13 Trong không gian cho hai vectơ vectơ Tìm để  b A m  B m  C m 1 D m  Đáp án đúng: B Câu 14 Hàm số   3;   có bảng biến thiên đây: xác định đoạn  y  f  x Khẳng định sau đúng? y    3;   A y 0  B   3;  max y 2  C max y 2  D   3;    3;  Đáp án đúng: A Câu 15 Hàm số đồng biến tập xác định nó? x 1 y    2 A Đáp án đúng: C Câu 16 e B y log 0,5 x x C y 2 D y log e x  dx x 1 1  e e B A e  e Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: x 1 e dx  C e  e 1  e e D 1 x 1  x1  e d x   e   e4  e  3 0 Câu 17 Với số thực a dương tuỳ ý, log a A log a B  log a C log a Đáp án đúng: A 10 Câu 18 Trên khoảng ( ;+∞ ) , hàm số y=2 x − 3+ có giá trị nhỏ x −2 A 1+4 √5 B 2+ √ C 2+5 √ Đáp án đúng: A Câu 19 y  f  x Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên D 36 log a D 5+2 √ Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có hai cực trị C Hàm số không xác định x  B Hàm số có giá trị nhỏ −1 D Hàm số có giá trị cực tiểu Đáp án đúng: B Câu 20 Rút gọn biểu thức Q b : b  A Q b Đáp án đúng: C B Q b với b  C Q b D Q b Câu 21 Điều kiện xác định phương trình log( x  x  7)  x  log( x  3) là: A x    x  3  x  3 B  C x  Đáp án đúng: D D x   Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định phương trình log( x  x  7)  x  log( x  3) là: x  C x   B A Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận]  x  6x+7    x   Điều kiện phương trình: [Phương pháp trắc nghiệm]  x  3   x   D x  3  x      x    x    x  Nhập vào hình máy tính log( X  X  7)  X   log( X  3) Nhấn CALC cho X 1 máy tính khơng tính đượC Vậy loại đáp án C D Nhấn CALC cho X 4 (thuộc đáp án B) máy tính khơng tính đượC Vậy loại B Câu 22 Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến   ;0 đồng biến  0;  B Hàm số đồng biến   ;  C Hàm số đồng biến   ;0 nghịch biến  0;  D Hàm số nghịch biến   ;  Đáp án đúng: A Câu 23 Cho số phức z a  bi với a , b số thực Mệnh đề sau đúng? A Số z z có mơđun khác B Phần ảo z bi 2 C Môđun z a  b D z  z số thực Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức z a  bi với a , b số thực Mệnh đề sau đúng? 2 A Phần ảo z bi B Môđun z a  b C z  z số thực D Số z z có mơđun khác Lời giải  z2  z  a  b2  a  b Câu 24 Cho hàm số y  f  x xác định, liên tục  có đồ thị hình f  x  m Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm thực phân biệt m    1;3  m    2;  A B m     ;   m    2; 2 C D Đáp án đúng: B y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục  có đồ thị hình f  x  m Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm thực phân biệt m    2; 2 m     ;   m    1;3  m    2;  A B C D Lời giải f  x  m Ta có, để phương trình có nghiệm thực phân biệt đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y  f  x điểm phân biệt m    2;  Suy   m  hay z  2i  z    i  z  nhỏ Khi Câu 25 Cho số phức z thoả mãn Gọi z số phức thoả mãn đó: z 3 2 z 3  z 1 1 z  A B C D Đáp án đúng: C M  x; y  ; A  0;  ; B   2;0  Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức z; 2i;  Từ giả thiết  MA MB  M   : x  y 0 đường trung trực đoạn AB   P    i z 5   i  z    i    i z   i  z   i  Ta có : N   2;  1  P  5.MN Gọi Do Pmin  MN  M hình chiếu N lên  Khi MN : x  y  0   x    x  y 0  y   z   i  z    2 2 Tọa độ điểm M nghiệm hệ phương trình  x  y  0  z 1 Vậy Câu 26 Cho hàm số y  x  x  x  Mệnh đề đúng?  5  1;  A Hàm số đồng biến khoảng   5   ;    C Hàm số nghịch biến khoảng  B Hàm số nghịch biến khoảng   ;1  5  1;  D Hàm số nghịch biến khoảng   Đáp án đúng: D Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  3x   m 0 có nghiệm lớn Biết đồ thị hàm số y  x  x  hình bên A m  m 0 C m  B m   D m  Đáp án đúng: B x  3x   m 0  * Giải thích chi tiết: Ta có Xem phương trình (*) phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số (C ) : y  x  x  đường thẳng d : y m Số giao điểm (C ) d số nghiệm (*) Dựa vào đồ thị hàm số, yêu cầu toán  m   Vậy chọn m   u r P A 2; 3;5 n = ( 1;2;- 6) ( ) ( ) Câu 28 Trong không gian Oxyz mặt phẳng qua điểm nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: A 2x - 3y + 5z + 34 = B 2x - 3y + 5z - 34 = D x + 2y - 6z + 34 = C x + 2y - 6z - 34 = Đáp án đúng: D Câu 29 Cho phương trình log x a , với a tham số thực Phương trình cho có tập nghiệm log a 5 A  Đáp án đúng: D a B C 5  a  log a D Câu 30 Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AD 8; CD 6; AD ' 12 Tính diện tích tồn phần khối trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD A’B’C’D’ A   Stp 10 11   S 576 C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: B D Diện tích tồn phần hình trụ bán kính R, đường cao h Cách giải: Stp 26   Stp 5 11   Stp 2R  R  h  2 Xét tam giác vng ACD có: AC   10  OA 5 R 2 2 Xét tam giác vng AA’C’ có: AA '  AC '  AC  12  10 2 11 h Vậy Tính diện tích tồn phần khối trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD A’B’C’D’ 2R  h  R  2.5  11 10 11  là:  S  có bán kính r 9 Thể tích khối cầu  S  bao nhiêu? Câu 31 : Cho hình cầu A 108 B 972 C 343 D 100     Đáp án đúng: B Câu 32 Trong không gian phẳng , cho ba điểm , , Phương trình mặt A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có: B D , Ta có , phương Mặt phẳng qua điểm có vectơ pháp tuyến nên có phương trình là: Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: Cách 2: Vì phương trình mặt phẳng qua điểm A, B, C nên thay tọa độ điểm đáp án Loại đáp án A, B, D Còn lại đáp án C thỏa Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: Câu 33 Tập nghiệm phương trình  0 A Đáp án đúng: D B  0;1 vào x  x 1 2 x 1 C  1 D  0;3 mx  x  x  có đường tiệm cận? Câu 34 Có giá trị tham số m để đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: D f x e x  cos x Câu 35 Họ nguyên hàm hàm số   y e x 1  sin x  C A x  x B e  sin x  C 10 e x 1  sin x  C C x  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: x D e  sin x  C  e x  cos x  dx e x  sin x  C HẾT - 11