Đề toán thpt quốc gia có đáp án (53)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng , , , mặt cầu tâm đường thẳng Giá trị nhỏ gần số số sau: A 2,4 B 2,3 C 2,2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ trình , , với đường thẳng Giá trị nhỏ Câu Cho số thực dương A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B tiếp xúc với D 2,1 đường thẳng , , có phương bán kính tiếp xúc C Giá trị biểu thức B có phương trình bán kính mặt cầu tâm gần số số sau: Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A , cho , D D C Đồ thị hàm số hình vẽ sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B Câu Cho số phức B C thỏa mãn biểu thức D Gọi Giá trị tổng giá trị lớn nhỏ A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dùng bất đẳng thức mincopxki, sau: Giả sử , ta có: (1) Từ ta có: Dấu xảy Biểu thức Khảo sát hàm số từ tìm Vậy Câu họ nguyên hàm hàm số f ( x )= A ln ( x+ )+ C là: x+ ln|5 x +4|+C ln D ln |5 x +4|+C B C ln |5 x +4|+C Đáp án đúng: D 1 1 d x= ∫ d ( x+ ) = ln |5 x+ 4|+C x+ 5 x +4 Câu Tìm khoảng đồng biến hàm số: y=−x +4 x −3 A (−∞ ;−√ 2) B (0 ;+ ∞) C ( √ ;+∞ ) Đáp án đúng: A Câu Giải thích chi tiết: Ta có ∫ Sự tăng dân số ước tính theo cơng thức tính, Việt Nam là dân số sau năm, , dân số năm lấy làm mốc tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm triệu tỉ lệ tăng dân số năm đến năm dân số nước ta mức D (−∞ ;0) dân số Hỏi tăng dân số với tỉ lệ triệu người? A 2016 Đáp án đúng: A B 2018 C 2017 Câu 10 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Một đường tròn C Một điểm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt D 2015 thỏa mãn B Một đường thẳng D Một Parabol Khi Parabol Câu 11 Cho số thực dương Viết biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho kết A Giải : B C dạng lũy thừa số C số thực dương Viết biểu thức D D ta kết dạng lũy thừa số ta Câu 12 Cho hình trụ hình nón có trục, chiều cao độ dài bán kính đường trịn đáy Gọi độ dài đường sinh, chiều cao độ dài bán kính đường trịn đáy hình nón Gọi theo thứ tự thể tích khối trụ, khối nón, diện tích xung quanh mặt trụ, mặt nón Đẳng thức sau sai ? A B C Đáp án đúng: D D Câu 13 Cho hàm số tối giản, là một nguyên hàm của hàm số Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: C B Gọi nguyên hàm Trong phân số C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu , Kết Câu 14 Tìm A , , để hàm số C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn A nghịch biến B D Ta có Vì hàm số liên tục nửa khoảng hàm số nghịch nên hàm số nghịch biến khi tương đương Câu 15 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Lời giải B C D Quan sát bảng biến thiên Hàm số nghịch biến khoảng Câu 16 Cho hàm số cho đạt cực đại Có bao nhiêugiá trị nguyên để hàm số ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: TXĐ: B C D Có: Đặt Nhận xét: có nghiệm kép Vậy để hàm số có cực đại điều kiện cần Kiểm tra lại: TH1: Với Ta có BBT: Vậy hàm số đạt cực tiểu TH2: Với Ta có BBT: (khơng thỏa mãn yêu cầu) Vậy hàm số đạtcực đại TH3: Với Ta có BBT: (thỏa mãn yêu cầu) Vậy hàm số đạtcực đại KL: Có giá trị nguyên (thỏa mãn yêu cầu) để hàm số cho đạt cực đại Câu 17 Khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: B Câu 18 B , chiều cao C Thể tích khối chóp cho D Biết hàm số đúng? ( A số thực cho trước, có đồ thị hình bên) Mệnh đề B C Đáp án đúng: D D Câu 19 Một ô tô chạy với vận tốc người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc , khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính qng đường tơ di chuyển giây cuối A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có giây Vậy giây cuối có D Thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh đến dừng giây ô tô chuyển động với vận tốc giây chuyển động chậm dần với vận tốc Khi qng đường tơ di chuyển Câu 20 Tìm nghiệm phức phương trình: A ?’ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: suy có bậc hai , phương trình có hai nghiệm: Câu 21 Cho số thực dương A C Đáp án đúng: A Câu 22 Mặt cầu (S): số thực tùy ý Khẳng định sau sai? B D có tâm I bán kính R là: A I(-3 ; ; -2), R = B I(-3 ; ; -2), R = D I ¿ ; -1 ; 2), R = C I(-3 ; ; -2), R = Đáp án đúng: B Câu 23 ~Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D Câu 24 B Trong mặt phẳng phức, gọi , , C ba điểm biểu diễn ba số phức D , , thỏa mãn Khi tam giác A Vng C Đều Đáp án đúng: A B Có góc tù D Cân Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, tam giác Suy tam giác vuông nội tiếp đường trịn tâm , bán kính 1, có Câu 25 Cắt khối nón trịn xoay có chiều cao mặt phẳng vng góc qua trung điểm trục khối nón, thiết diện thu hình trịn có diện tích Thể tích khối nón A B C D Đáp án đúng: C Câu 26 Yêu cầu cần đạt dạy học phương trình quy phương trình bậc hai lớp 10, chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn 2018 là: A Giải phương trình tích B Giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối C Giải phương trình chứa ẩn mẫu D Giải phương trình chứa thức Đáp án đúng: D Câu 27 : Tập nghiệm phương trình là: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ĐK: Câu 28 PT Cho hàm số đây? có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng Câu 29 Cho tứ diện ABCD cạnh a Góc hai đường thẳng CI AC, với I trung điểm AB A 30° B 170° C 150° D 10° Đáp án đúng: A Câu 30 Cần sản xuất vỏ hộp sữa hình trụ tích V cho trước Để tiết kiệm vật liệu bán kính đáy phải A B C Đáp án đúng: B D Câu 31 Cho tam giác đỉnh A biết C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Tú Tran , , Tính chu vi chiều cao tam giác kẻ từ B D 10 Ta có Do chu vi tam giác là: Ta có Mặt khác Do Vậy chu vi tam giác chiều cao kẻ từ Câu 32 Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên sau: đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B Câu 33 Hàm số C D có đạo hàm A B C D Đáp án đúng: D Câu 34 Trong khơng gian cho hai mặt phẳng vng góc với Phương trình mp Mặt phẳng đồng thời cắt trục điểm có hồnh độ A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: có vectơ pháp tuyến , có vectơ pháp tuyến 11 Vì mặt phẳng vng góc với nên có vectơ pháp tuyến Vì mặt phẳng Vậy trình: cắt trục qua điểm điểm có hồnh độ nên có vectơ pháp tuyến qua điểm nên có phương Câu 35 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , P điểm thuộc đoạn SA , SC , SB cho SM =MA , SN =3 NC , SP=3 PB (tham khảo hình vẽ) Biết khối chóp S BCD tích 32, thể tích khối tứ diện AMNP A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , P điểm thuộc đoạn SA , SC , SB cho SM =MA , SN =3 NC , SP=3 PB (tham khảo hình vẽ) Biết khối chóp S BCD tích 32, thể tích khối tứ diện AMNP A B C D Lời giải Ta có V S BCD =V S ABC =32 V A MNP =V S MNP V S MNP SM SN SP 3 = = = V S ABC SA SC SB 4 32 Suy V A MNP =V S MNP=9 HẾT 12 13