Đề toán thpt quốc gia có đáp án (52)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu Họ nguyên hàm A hàm số C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm A B C Lời giải D hàm số Áp dụng công thức Câu : Trong hàm số sau đây, hàm số xác định với giá trị thực A C Đáp án đúng: D Câu Tích phân A D C Đáp án đúng: C Câu B ? B D Giá trị bằng: A Đáp án đúng: A Câu B Tìm tập nghiệm A C Đáp án đúng: B Câu C bất phương trình B D Cho phương trình trình cho vơ nghiệm? A Đáp án đúng: A D Có giá trị nguyên tham số B Giải thích chi tiết: Đặt Phương trình cho vơ nghiệm • Phương trình vơ nghiệm • Phương trình Câu có hai nghiệm Cho khối lăng trụ đứng hình vẽ bên) C để phương D Phương trình trở thành dương có đáy tam giác cạnh (minh họa Thể tích khối lăng trụ cho A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: (Đề 103-2019) Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho A Lời giải B C D Thể tích khối lăng trụ Câu Trường Đại học Bách khoa Hà Nội có cổng hình dáng parabol có khoảng cách chân cổng 10 m, chiều cao cổng m Để chuẩn bị trang trí cổng chào mừng năm mới, nhà trường muốn làm cánh cửa cổng hình chữ nhật có đỉnh nằm parabol cịn đỉnh mặt đất hình vẽ, phần diện tích khơng làm cánh cổng nhà trường dùng để trang trí hoa (tham khảo hình vẽ) Biết chi phí để trang trí Nhà trường mua hoa với chi phí thấp gần với giá trị sau đây? A 10560000 Đáp án đúng: A B 10600000 Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ C 11200000 hình vẽ với , hoa 300000 đồng D 12000000 Vì đối xứng qua Vì qua nên có dạng , nên ta có hệ phương trình: Giả sử cánh cổng hình chữ nhật Gọi , hình vẽ , Diện tích hình chữ nhật Diện tích hình phẳng giới hạn trục Diện tích phần trang trí hoa Xét hàm số Để chi phí trang trí hoa thấp Ta có , phải có diện tích nhỏ Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạt Vậy diện tích trang trí hoa nhỏ Khi chi phí để mua hoa trang trí là: đồng Câu 10 Mặt cầu (S) có đường kính AB Khi tâm bán kính (S) là? A Tâm A B Tâm I trung điểm AB C Tâm I trung điểm AB Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hàm số D Tâm A có đồ thị hình vẽ Hàm số A B Đáp án đúng: A Câu 12 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? C có điểm cực tiểu? D A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A B Lời giải FB tác giả: Triết Nguyễn C D Nhìn vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm trùng phương với hệ số Từ ta chọn phương án A Câu 13 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh , mặt bên vng góc với tam giác vng cân Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C Câu 14 Chosố phức B C thỏa mãn A Đáp án đúng: A , số phức liên hợp B Giải thích chi tiết: Chosố phức A B Lời giải FB tác giả: cuongkhtn Ta có: C thỏa mãn C Cho khối chóp B có , D C Giải thích chi tiết: Do Vậy nghiệm lại ) nhận C điểm cạnh Kí hiệu cho , bao nhiêu? D làm nghiệm Tìm nghiệm cịn lại D nghiệm nên nghiệm lại số phức liên hợp Câu 18 Cho hình lăng trụ đứng tam giác Diện mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ A Đáp án đúng: A D , C (với B Tỉ số Câu 17 Giải phương trình A Đáp án đúng: A cho B D là điểm cạnh A Đáp án đúng: B trung điểm thể tích khối tứ diện D , số phức liên hợp Câu 15 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 16 B có C D tạo với đáy góc Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi tâm đường ngoại tiếp hai đáy lăng trụ, mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ⬩ Ta có ⬩ Bán kính mặt cầu ⬩ Diện tích mặt cầu Câu 19 Cho hàm số có đạo hàm tham số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số tâm ⬩ Vì thuộc trung điểm B Có tất giá trị nguyên để hàm số nghịch biến C D ? nghịch biến Xét hàm số Ta có BBT: Vậy Vì m nguyên thuộc Câu 20 Cho số thực cho đường thẳng A thỏa mãn nên có 2008 giá trị thỏa mãn cắt đồ thị hàm số B C Đáp án đúng: A D hàm số A Lời giải Ta có B cho đường thẳng thỏa mãn cắt đồ thị hàm số đồ thị Khẳng định đúng? C ; đồ thị hàm số Khẳng định đúng? Giải thích chi tiết: Cho số thực D , với Do Câu 21 Tính đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 22 Hình elip ứng dụng nhiều thực tiễn, đặc biệt kiến trúc xây dựng đấu trường La Mã, tòa nhà Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất Xét Lavabo (bồn rửa) làm sứ đặc hình dạng nửa khối elip trịn xoay có thơng số kĩ thuật mặt Lavabo là: dài rộng: (tham khảo hình vẽ bên dưới), Lavabo có độ dày Thể tích chứa nước Lavabo gần với giá trị giá trị sau: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt Lavabo biểu diễn hình vẽ bên Gọi hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi Độ dài trục lớn Độ dài trục bé Vậy phương trình elip nhỏ bên Thể tích khối trịn xoay quay miền giới hạn hình) quanh trục , trục , (Phần gạch chéo Vậy thể tích chứa nước Lavabo Câu 23 10 Cho hàm số cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: A (với B ) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị C Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số hai điểm phân biệt D để đường thẳng cắt đồ thị hàm A B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=a , BC=2 a , cạnh SA vng góc với đáy SA=a √ Thể tích khối chóp S ABCD 3 a √2 a √2 a √2 A B C D a3 √ 3 Đáp án đúng: B Câu 26 Biết đường thẳng đoạn thẳng AB? A cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt B C Đáp án đúng: D Câu 27 D Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hình chóp A C có tam giác Tính độ dài vng D , vng góc với mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B 11 C Đáp án đúng: D Câu 29 D Cho hàm số đa thức bậc bốn A Đáp án đúng: A Câu 30 có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình B Cho khối chóp có chiều cao A C thể tích D D ta kết B Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tìm kết luận A Đáp án đúng: C B ab > C D C D ac > nghiệm phức có phần ảo dương phương trình điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: D Câu 32 Câu 33 Gọi Khi diện tích đáy khối chóp B C Đáp án đúng: D Câu 31 Tính Trên mặt phẳng tọa độ, B C D 12 Giải thích chi tiết: Ta có: Do nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Từ suy điểm biểu diễn số phức Câu 34 Biết điểm , Giá trị A B C Đáp án đúng: A Câu 35 Tìm tập nghiệm S bất phương trình: log 22 x−5 log x+ ≥ A ¿ ∪ ¿ B ¿ ∪ ¿ C ¿ ∪ ¿ D [2;16 ] Đáp án đúng: A HẾT - D 13