Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 12 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
12
Dung lượng
1,06 MB
Nội dung
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Rút gọn biểu thức: với x >0 Ta được: A A = x1/8 B A = C A = x2/9 Đáp án đúng: B D A = x2 Câu Hàm số y x x 432 nghịch biến khoảng A (0;6) B ( ;0) Đáp án đúng: C Câu y f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau C ( ;6) D (6; ) f x mx x 2m Gọi S tập hợp số ngun dương m để bất phương trình có nghiệm thuộc đoạn 0;3 Số phần tử tập S A B 10 C D Vô số Đáp án đúng: A y f x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau f x mx x 2m S m Gọi tập hợp số nguyên dương để bất phương trình có nghiệm thuộc đoạn 0;3 Số phần tử tập S A B 10 C Vô số D Lời giải Ta có: Vì f x mx x 2m f x m x 2x x4 x2 x 1 nên * f x x4 x2 * m x 0;3 với x 0 g ' x 4 x3 x 0 x 1 Vì x 0;3 nên Ta có g x Bảng biến thiên Xét hàm số g x x x x 0 x 1 g x g x 65 Từ bảng biến thiên ta có 0;3 ta có f x 9 Trên đoạn f x f x , x 0;3 , x 0;3 65 g x 13 g x Từ ta có * 0;3 m 9 Bất phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn mà m m Câu Cho hai số phức z 1 3i, z 5 4i Tìm mođun số phức w z.z w 61 w 6 A B Đáp án đúng: D Câu f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: C w 61 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 1;1 1; ; 1 A B C Đáp án đúng: C f x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: D D w 410 ; Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 1; B ; 1 C ; D 1;1 A Lời giải Quan sát bảng biến thiên Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 Câu Hàm số y=f ( x )có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến R B Hàm số đồng biến (−∞; ) ; ( 2;+ ∞ ) C Hàm số nghịch biến R ¿ {2¿} D Hàm số nghịch biến (−∞; ) ; ( 2;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Câu Biết diện tích mặt khối lập phương 16 Khi thể tích khối lập phương A 256 B 16 C 64 D 512 Đáp án đúng: C Câu Phương trình có nghiệm dạng dương thuộc khoảng Khi đó, A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B Suy , với , số nguyên C Do đó, D x - 2x = 27 Câu Tích nghiệm thực phương trình A B - C D - Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hình chữ nhật ABCD có AB a , AD 2a Gọi M , N trung điểm cạnh BC T AD Khi quay hình chữ nhật quanh đường thẳng MN ta nhận khối trịn xoay Tính thể T tích theo a A a Đáp án đúng: A B 4 a a3 C 4 a D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay T là: V a a a 2 Câu 11 Cho hàm số y= x −m x + ( m −4 ) x+ với m tham số thực Tìm tất giá trị m để hàm số x=− đạt cực tiểu điểm A m=1, m=− B m=− C m=1 D −3 ≤ m≤ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có y '=x −2 mx+ ( m2 − ) ❑ m=1 Vì x=− điểm cực tiểu hàm số → y ' ( − )=0 ⇔ m +2 m− 3=0 ⇔ m=−3 Thử lại ta thấy có giá trị m=− thỏa mãn y ' đổi dấu từ ' ' −' ' sang ' ' +' ' qua x=− Câu 12 Cho a số thực dương khác Mệnh với số dương x, y log a xy log a x y log a xy log a x.log a y A B log a xy log a x y log a xy log a x log a y C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính logarit tích Cách giải: log a xy log a x log a y [ Câu 13 Khối lập phương có tất cạnh? A 14 B 12 Đáp án đúng: B C D 10 y log5 x 1 Câu 14 Tìm tập xác định D hàm số D ; A 1 D ; 2 C 1 D ; 2 B D D 0; Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số y log x 1 có nghĩa 2x x 1 D ; 2 Vậy TXĐ Câu 15 Thế tích khối cầu bán kính A B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho điểm A song song với P có phương trình A 3x y z 0 A 1; 2;1 C 3x y z 0 Đáp án đúng: B mặt phẳng P : 3x y z 0 Mặt phẳng qua B 3x y z 0 D 3x y z 0 A 1; 2;1 P : 3x y z 0 Mặt Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng P có phương trình phẳng qua A song song với A 3x y z 0 B 3x y z 0 C 3x y z 0 D 3x y z 0 Lời giải Q song song với P nên phương trình Q : 3x y z d 0 d 4 Mặt phẳng A 1; 2;1 Q suy d 0 d Điểm thuộc mặt phẳng Q : 3x y z 0 Vậy phương trình Câu 17 Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A, AB a, BC 2a Hình chiếu ABC trung điểm cạnh H cạnh AC Góc hai mặt phẳng vng góc đỉnh A’ lên mặt phẳng BCB ' C ' ABC 600 Thể tích khối lăng trụ cho bằng: 3a A Đáp án đúng: A B 3a 3a C a3 D 16 Giải thích chi tiết: Ta có BC a Từ H kẻ HI vng góc với BC HI HC AB.HC a HI BC Ta có HIC BAC nên AB BC Gọi K trung điểm A’C’ từ K kẻ KM vng góc với B’C’ KM IH Tứ giác KMIH hình bình hành nên a Gọi N điểm B’C’ cho M trung điểm C’ N A ' H ABC Do nên HIN 1200 A ' NI 600 A ' NIH ABC A ' N 2 KM A ' N HI nên Mà a HIN góc tù Suy Gọi H ’ hình chiếu I lên A’N suy H ’ trung điểm A’N 3a A ' H IH ' NH '.tan 60 V A ' H S ABC 3a a 3 3a Câu 18 Biết Khi A Đáp án đúng: D C B Giải thích chi tiết: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Biết D Khi A B C D Lời giải 0 f x x dx 4 1 0 f x dx 2 xdx 4 f x dx 4 3 Câu 19 Cho A I 5 f x dx 5 Giá trị B I 7 I f x 2sin x dx bao nhiêu? C I 6 D I 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: I f x 2sin x dx f x dx sin xdx 5 cos x Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số A x ln x x C f x ln x 7 khoảng (0; ) là: ln x C B C x ln x x C C D x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt u ln x d v d x du dx x v x ln xdx x ln x dx x ln x x C f ( x)dx ln xdx x ln x dx x ln x x C Hoặc Ta có: Do x là: Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình: 5 5 4 ; ; 1; 4 A B C Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số Gọi , , 5 1; D có đồ thị hình vẽ giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị đoạn A Đáp án đúng: C Câu 23 B Nếu A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D D f x dx 2 f x dx 2 1 f x dx f x dx f x dx 5 3 C B Suy ra: C Vậy f x dx 3 Câu 24 Tính tổng S tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị đồng thời đường trịn qua ba điểm có bán kính A S= 1+ B S = C S = Đáp án đúng: A D S= - 1+ Giải thích chi tiết: y x 2mx TXĐ: x 0 y 0 y 4 x 4mx 4x x m , x m Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị m Khi đó, tọa độ điểm cực trị là: A 0;1 , B m ;1 m , C m ;1 m Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy nên AB AC AB m m m3 AC AB m2 m Trong tam giác ABC ta có sin B sin B AH Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam m 1 m 1 m m m 0 Kết hợp điều kiện m m 1 S= Vậy tổng Câu 25 Cho hàm số m giác nên 1 1+ A Đáp án đúng: B giá tị ̣ lớn giá tị ̣ nhỏ Giá tị B 10 Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biên thiên đoạn Vậy: có bảng biến thiên bên Gọi hàm số ABC m3 2 m3 2m 0 m C -2 D ta có giá trị lón giá trị nhỏ log x 1 Câu 26 Nghiệm phương trình A x B x 0 C x 1 D x Đáp án đúng: D Câu 27 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB 3a, ABC 60 Diện tích xung quanh hình nón tạo thành quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC 2 2 A 18 3 a B 36 a C 18 a D 3 a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khi quay ABC xung quanh cạnh AC ta hình nón có bán kính đáy cạnh AB, chiều cao cạnh AC đường sinh cạnh CB AB BC 6a ABC có cos 60 Diện tích xung quanh hình nón là: S xq rl 3a.6a 18 a x Câu 28 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 10 9m 2m có nghiệm ? A Vô số B 10 C D 11 Đáp án đúng: B b 1;3;0 a 1; 2;1 Oxyz Câu 29 Trong không gian , cho Vectơ c 2a b có tọa độ 1;5;2 A Đáp án đúng: C B 3;7;2 C 1; 7;2 D 1; 7;3 c1 2.1 1 1 c2 2.2 7 c 2.1 2 c c1 ; c2 ; c3 Giải thích chi tiết: Có c 2a b , gọi c 1; 7; Vậy Câu 30 Cho hàm số y=f ( x )liên tục đoạn [ − 2; ¿, có đồ thị hình vẽ Gọi M , mlần lượt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ f ( x )trên miền [ − 2; ¿ Tính giá trị biểu thức T =2 M + m A B −2 C D 16 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D1-3.4-1] (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa - Lần 02 - Năm 2018 - 2019) Cho hàm số y=f ( x )liên tục đoạn [ − 2; ¿, có đồ thị hình vẽ Gọi M , mlần lượt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ f ( x )trên miền [ − 2; ¿ Tính giá trị biểu thức T =2 M + m A 16 B C D −2 Lời giải FB Người gắn ID: Nguyen Trong Chanh ❑ ❑ [-2;6] [-2;6] Ta có M =max f ( x )=6 ⇔ x=−2 ; m=min f ( x )=− ⇔ x=4 Do T =2 M + m=0 Câu 31 Cho hình chóp S ABC có cạnh a , chiều cao 2a Hình nón ngoại tiếp hình chóp S ABC có diện tích xung quanh? a 15 A Đáp án đúng: C a 17 B a 13 C a 11 D Giải thích chi tiết: a2 39 a a 2 l SC SO OC 4a a CM r CO CM 3 3 Ta có , , Diện tích xung quanh hình nón cần tìm là: S xq rl a 39 a 13 a 3 10 Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Gọi M, N trung điểm AB, BC Mặt cầu qua điểm S, D, M, N có bán kính a 86 A 12 a 86 B a 43 C a 43 D 12 Đáp án đúng: A 2 Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x 3mx 3( m 1) x m m có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O lần khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O A m 2 m B m 2 m D m 2 m 2 C m 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số (1) có cực trị PT có nghiệm phân biệt x 2mx m 0 có nhiệm phân biệt 1 0, m Khi đó, điểm cực đại A(m 1;2 2m) điểm cực tiểu B (m 1; 2m) 2 m 2 OA 2OB m 6m 0 m 2 Ta có Câu 34 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( − ∞ ; ) B ( − ∞; −1 ) C ( − ∞; −1 ) ∪ ( −1 ;+ ∞ ) D ( −2 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( − ∞ ; −1 ) B ( − ∞; ) C ( − ∞; −1 ) ∪ ( −1 ;+ ∞ ) D ( −2 ;+ ∞ ) Lời giải 11 Dựa vào dấu đạo hàm (hoặc chiều mũi tên hàm số) bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; −1 ) ; ( −1 ;+ ∞ ) A 0; 3; P : 2x y 3z 0 Mặt phẳng Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho điểm mặt phẳng qua A song song với (P) có phương trình A 2x y 3z 0 B 2x y 3z 0 C 2x y 3z 0 D 2x y 3z 0 Đáp án đúng: C HẾT - 12