Đề toán thpt quốc gia có đáp án (318)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Trong không gian ? A Đáp án đúng: D , cho hai điểm B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Tọa độ trung điểm đoạn thẳng C trung điểm đoạn D Vậy Câu Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A B Tính giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có Mà hai nghiệm phương trình cho Do đó: Câu Biết biểu thức trị A Đáp án đúng: D viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ B C D Khi đó, giá Giải thích chi tiết: Biết biểu thức Khi đó, giá trị A B Lời giải C D viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ Ta có Câu Tính giá trị biết A Đáp án đúng: D B C Câu Biết phương trình , có nghiệm Khi giá trị A thuộc với là? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt Phương trình cho thành Xét hàm số , với ta có ; Hàm số D liên tục ; ; Xét hàm số Bảng biến thiên: , với ta có , YCBT đồ thị hàm số cắt đường thẳng Khi Câu A Đáp án đúng: B B C D Câu Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận đứng A Đáp án đúng: D Câu B Cho hình hộp C D có tất cạnh (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng A Đáp án đúng: A B C Câu Tích giá trị lớn giái trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B đoạn C Câu 10 Tìm nghiệm phương trình lượng giác A bằng: D B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Điều kiện để phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ A D có nghiệm C D , cho hai véc tơ B Tính C Đáp án đúng: A D Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số A B Khơng có giá trị thực C để hàm số đạt cực đại điểm thỏa mãn đề D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Ta có : ; Để hàm số đạt cực đại điểm Câu 14 Trong hàm số cho hàm số nghịch biến A C Đáp án đúng: A Câu 15 Đường thẳng tiếp tuyến đường cong A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn B B ? D B D Đường thẳng tiếp xúc với đường cong : Câu 16 Đồ thị sau hàm số nào? A y=x + x 2+ x+1 C y=x + x 2+ x Đáp án đúng: C Câu 17 B y=−x3 + x + x D y=x + x 2−x Hình nón tích bán kính đáy A Đáp án đúng: A Câu 18 Gọi B Chiều cao hình nón C D số thực dương thỏa mãn điều kiện hai số nguyên dương Tính A Đáp án đúng: A , với ? B C D D Giải thích chi tiết: Ta đặt: Ta có: Mà Do đó: Câu 19 Tìm tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm phương trình A Lời giải B C D Ta có Tìm tập nghiệm phương trình Câu 20 Giá trị cực tiểu hàm số A B Đáp án đúng: A Câu 21 Cho số thực dương A B C C , , thỏa mãn D D Giá trị lớn biểu thức thuộc khoảng khoảng sau: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Đặt , D thay vào hệ thức ta , suy Từ ta có , , ba góc tam giác Vậy Dấu đạt Câu 22 Có cách chọn học sinh từ tổ học sinh có trưởng học sinh làm tổ phó? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [1D2-2.1-1] Có cách chọn học sinh làm tổ trưởng học sinh làm tổ phó? A B Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Ngọc Lánh C nam nữ để học sinh làm tổ D học sinh từ tổ học sinh có D nam nữ để Mỗi cách chọn học sinh từ tổ học sinh có nam sinh làm tổ phó chỉnh hợp chập phần tử nữ để học sinh làm tổ trưởng học Vậy số cách chọn học sinh từ tổ học sinh có Những sai lầm học sinh dễ mắc phải: nữ thỏa mãn toán + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn nam học sinh từ tổ học sinh có nam nữ thỏa mãn toán + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn cách xếp học sinh nên chọn học sinh từ tổ học sinh có nam nữ thỏa mãn toán số + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn học sinh từ tổ học sinh có cách xếp học sinh nên chọn nam nữ thỏa mãn toán số Câu 23 Hàm số đạt cực tiểu điểm: A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: TXĐ: C D ; Hàm số đạt cực tiểu Câu 24 Tìm điểm cực đại x hàm số y=x −3 x+ A x 0=− B x 0=3 C x 0=1 Đáp án đúng: A x=1 Giải thích chi tiết: y ′ =3 x − 3; y ′ =3 x − 3=0 ⇔ [ x=−1 Bảng biến thiên D x 0=2 Suy ra, hàm số đạt cực đại x 0=− Câu 25 Cho biểu thức , A Đáp án đúng: C Khẳng định sau đúng? B C Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: C B , cho điểm B C C Ta có D Tính độ dài đoạn thẳng Giải thích chi tiết: [2H2-1.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ thẳng A Lời giải D D , cho điểm Tính độ dài đoạn Câu 27 Cho hàm số liên tục Biết A Đáp án đúng: C B thỏa mãn điều kiện: ( , ) Giá trị C D Giải thích chi tiết: Chia hai vế biểu thức cho ta có Vậy Do nên ta có Khi Vậy ta có Suy Câu 28 Một hình trụ có bán kính đáy A độ dài đường Diện tích xung quanh hình trụ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy quanh hình trụ A Lời giải Câu 29 B C độ dài đường D Cho bảng biến thiên hàm số Tìm để phương trình có nghiệm? B C Đáp án đúng: D D Câu 30 Rút gọn biểu thức ta A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức C D Ta có: A C Đáp án đúng: C C D ta Câu 31 Số thực để hai số phức B D Giải thích chi tiết: Ta có Ta có A A B Lời giải Diện tích xung liên hợp Vậy Câu 32 Cho hai vị trí A, B cách khoảng 445m nằm phía bờ sông Biết khoảng cách từ A, B đến bờ sông 89m 356m Một người muốn từ A đến vị trí M bờ sơng để lấy nước mang B ( hình minh họa) Hỏi đoạn đường ngắn mà người mét ( kết làm tròn đến hàng đơn vị) A Đáp án đúng: A Câu 33 B C Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn điểm , , , D hình vẽ bên dưới, trục lớn trục bé Người ta chia elip parabol có đỉnh , trục đối xứng qua điểm , Sau sơn phần tơ đậm với giá 200000 đồng/ trang trí đèn led phần lại với giá 500000 đồng/ Hỏi kinh phí sử dụng gần với giá trị đây? Biết A 2760000 đồng C 2057000 đồng Đáp án đúng: D , , Tọa độ đỉnh , B 1664000 đồng D 2341000 đồng Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ cho trung điểm , , Phương trình Elip Ta có Parabol Do , có đỉnh qua , trục đối xứng nên có phương trình có phương trình , 10 Diện tích phần tô đậm Đặt , Đổi cận ; Diện tích hình Elip Diện tích phần cịn lại: Kinh phí sử dụng là: đồng Câu 34 Trong mặt phẳng vng góc với góc với , cho hình chữ nhật ABCD có phía với mặt phẳng ấy, lấy điểm Tìm giá trị nhỏ A thể tích khối tứ diện C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng thẳng vng góc với vng góc với A Lời giải Trên nửa đường thẳng B cho B D , cho hình chữ nhật ABCD có Trên nửa đường phía với mặt phẳng ấy, lấy điểm Tìm giá trị nhỏ C D vuông thể tích khối tứ diện cho 11 Đặt Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ với Phương trình mặt phẳng Vectơ pháp tuyến Vectơ pháp tuyến là Vì nên Thể tích khối Khi đó: Câu 35 Tập hợp điểm biểu diễn số phức Vậy thỏa mãn đường trịn có phương trình 12 A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức trình thỏa mãn A B C Lời giải D Gọi , Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có phương đường trịn có phương trình HẾT - 13