Đề toán thpt quốc gia có đáp án (19)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Cực tiểu hàm số B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:  Cách D Cực tiểu hàm số Ta có: Lập bảng biến thiên ; Vậy hàm số đạt cực tiểu  Cách Ta có giá trị cực tiểu ; Khi đó: ; Nên hàm số đạt cực tiểu giá trị cực tiểu 1 x Câu Đạo hàm hàm số y 3 1 x A y 3 1 x B y  1 x D y 3 ln 1 x C y  ln Đáp án đúng: C Câu Tập nghiệm bất phương trình  1;81 A Đáp án đúng: D log23  3x   5log3 x  0 B [4; ) C   1; 4 1   ;81 D   B, AC a 2, SA   ABC  Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân SA a Gọi M trung điểm AB Khi đó, khoảng cách từ M đến mặt phẳng  SBC  a A Đáp án đúng: A a B a C a D B, AC a 2, SA   ABC  Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân SA a Gọi M trung điểm AB Khi đó, khoảng cách từ M đến mặt phẳng  SBC  a a a a A B C D Lời giải Giả thiết ABC vuông cân B, AC a  AB a  BC  AB  BC   SAB    SBC    SAB   Ta có:  BC  SA SAB  AH d  A,  SBC   Gọi đường cao AH 1 1 a  2     AH  2 SA AB 3a a 3a Ta có: AH a  d  M ,  SBC    d  A,  SBC    M trung điểm Câu y  f  x Cho hàm số có đồ thị Mệnh đềnào đúng? y  f  x  1 nhưhình vẽ sau Xét hàm số g  x   f  x  2  x  x  x 1 A g  x   g      2;2 B g  x   g   C   2;2 Đáp án đúng: C D g  x   f  x  2  g  x  g  1   2;2 g  x  1   2;2 x  x  x 1 Giải thích chi tiết: Ta có 7 g  x   f  x    x  x  g  x  0  f  x    x  x  1 1 2 , Đặt x  t   x t  3  1  f  t  1 t  t  2 Giao điểm đồ thị hàm số t1  t2 1 Khi  x   g  x  0     x2  1 Bảng biến thiên y  f  t  đồ thị hàm số 3 y t  t  2 (là Parabol) có hồnh độ  x1 0  x 2  Dựa vào bảng biến thiên, ta có g  x   g     2;2 z   z  16 Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đường cong S Tính thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong S , trục hoành đường thẳng x 0 , x 8 quay xung quanh trục hoành 16  A Đáp án đúng: B B 320 C 32 D 320 F  2;0  F2  2;0  M x; y  Giải thích chi tiết: Xét điểm  , Gọi  điểm biểu diễn số phức z MF1  z  MF2  z  z   z  16  MF1  MF2 16 Ta có Khi F  2;0  F2  2;0  Vậy M thuộc elip nhận  , hai tiêu điểm 2 Từ suy c 2 , a 8  b  a  c  60 2 15  x2  x2 y  y  60     1 64   Phương trình elip 64 60 Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong S , trục hoành đường thẳng x 0 , x 8 quay xung quanh trục hoành 8  x2  V  y dx  60    dx 320  64  0 Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( ;  1) (1; ) B Hàm số đồng biến khoảng (1; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( ;  1) D Hàm số đồng biến khoảng ( 1;1) Đáp án đúng: A Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P) : x  z  0 có vectơ pháp tuyến   n  2;  3;  n  2;3;  A B   n  2;0;   C n (2;  3; 2) D Đáp án đúng: D P : x  z  0 Giải thích chi tiết: Từ phương trình mặt phẳng   ta có vectơ pháp tuyến mặt phẳng  n  2;0;   Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình 0, x +x >0,09 A (−∞;−2 ) ∪ ( ;+ ∞ ) B (−∞;−2 ) C ( ;+∞ ) D (−2 ; ) Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số: Đạo hàm hàm số cho là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 11 f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   2;0   0;  A B Đáp án đúng: D ( C   2;  D   ;   )) ( A = log 2017 + log 2016 + log ( 2015 + log ( + log ( + log 2) ) ) Câu 12 Cho biểu thức Biểu thức A có giá trị thuộc khoảng khoảng đây? ( log 2017; log 2018) ( log 2018; log 2019) A B ( log 2019; log 2020) ( log 2020; log 2021) C D Đáp án đúng: D Câu 13 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D x 2 x Câu 14 Hàm số e có đạo hàm là: 2 x 1 y   x  x  e A   B y  x 1 e2 x1 D y   x   e x y   x  x e x 2 x C Đáp án đúng: D Câu 15 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 2 x y  f  x Hàm số đồng biến khoảng ?    ;0    1;1 A B Đáp án đúng: D C  0;   D  0;1  V  khối nón giới Câu 16 Hình nón có bán kính đáy r 4cm , độ dài đường cao h 6cm Thể tích hạn hình nón là: 3 A V 24 cm B V 8 cm 3 C V 32 cm D V 96 cm Đáp án đúng: C  V  khối nón Giải thích chi tiết: Hình nón có bán kính đáy r 4cm , độ dài đường cao h 6cm Thể tích giới hạn hình nón là: 3 3 A V 8 cm B V 24 cm C V 32 cm D V 96 cm Lời giải A  5;1;5  B  4;3;  C   3;  2;1 I  a ;b;c Câu 17 Trong không gian Oxyz cho điểm , , Điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính a  2b  c ? A  B C D Đáp án đúng: D    AB   1; 2;  3 BC   7;  5;  1  AB.BC 0   ABC Giải thích chi tiết: Ta có vng B Vì I tâm đường trịn ngoại tiếp  ABC nên I trung điểm AC    1 I  1;  ;3   a  2b  c 1      3   2 Vậy  1   Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình   1    ;     1;   3 A   x2  32 x 1     ;1 B   1    ;   3 C  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải 1   Ta có   Câu 19 D  x2  32 x 1  33 x  32 x 1  3x  x    Cho hàm số bằng: A Đáp án đúng: A Câu 20 B Tìm tất giá trị tham số điểm phân biệt? C Đáp án đúng: C  x 1 Giả sử giá trị lớn nhỏ hàm số A  1;  C để đường thẳng D cắt đồ thị hàm số B D Câu 21 Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh 2a Thể tích khối trụ bằng:  a3 2 a 3 A  a B C D 2 a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh 2a Thể tích khối trụ bằng: 2 a  a3 3 A  a B C D 2 a Lời giải Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh 2a  h 2a; R a 2 Thể tích hình trụ là: V  R h  a 2a 2 a (đvtt) 3R  Câu 22 Cho hình trụ có bán kính đáy R chiều cao Mặt phẳng   song song với trục R  hình trụ cách trục khoảng Diện tích thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng   là: 3R A 2R2 B 3R 2 C 2R2 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử thiết diện hình chữ nhật ABCD hình vẽ Gọi H trung điểm BC suy OH  BC suy d  O; BC   R 2  R BC 2 HB 2 OB  OH 2 R    R  2 Khi S ABCD BC AB R Suy Câu 23 Cho hàm số Hàm số y  f  x y  f  x 2 3R 3R  2 có bảng biến thiên sau nghịch biến khoảng sau đây?  ;1  A  Đáp án đúng: C B   1;1 C Giải thích chi tiết: Dựa vào bàng biến thiên ta có  1; y  0, x    1;0    1;   D   ;   Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y cos x , trục tung, trục hoành đường thẳng x  A B C D Đáp án đúng: A  Giải thích chi tiết: Diện tích cần tính: Câu 25 Cho hàm số y  f  x S cos x dx 2 có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  0;4  A Đáp án đúng: D Câu 26 B Nếu hai điểm   1;  C thoả mãn   ;  1 độ dài đoạn thẳng A B C Đáp án đúng: A D   1;1 bao nhiêu? ; D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C ; D Lời giải sin x Câu 27 Cho hàm số y e Biểu thức rút gọn K  y cos x  y sin x  y  sin x A 2e Đáp án đúng: C B C sin x D cos x.e sin x Giải thích chi tiết: Cho hàm số y e Biểu thức rút gọn K  ycos x  y sin x  y sin x sin x A B 2e C cos x.e D Lời giải y cos x.esin x ; y  sin x.esin x  cos x.esin x Khi K 0 f x ex liên tục  Biết cos 2x nguyên hàm hàm số   , họ tất f  x ex nguyên hàm hàm số   là: A 2sin x  cos x  C B  2sin x  cos x  C C  sin x  cos x  C D  2sin x  cos x  C Câu 28 Cho hàm số f  x Đáp án đúng: D Câu 29 Cho tứ diện MNPQ có MN PQ Mặt phẳng ( ) qua trung điểm MP song song với MN , PQ cắt MNPQ theo thiết diện A Hình tam giác C Hình thoi B Hình vng D Hình chữ nhật Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD có AB CD Mặt phẳng ( ) qua trung điểm AC song song với AB, CD cắt ABCD theo thiết diện A Hình tam giác Lời giải B Hình vng C Hình thoi D Hình chữ nhật  P  ( )  ( BDA)  ( )  ( BDA) PQ / / AB(Q  AD)  ( ) / / AB  ( BDA) Suy Q trung điểm AD  MQ ( )   ADC   QM / / CD  ( ) / / CD   ADC  Lại có AB CD  MN  NP Vậy thiết diện cần tìm hình thoi MNPQ y C Câu 30 Cho đường cong có phương trình  C  M có phương trình? tuyến A y  x  B y 2 x  x x  Gọi M giao điểm  C  với trục tung Tiếp C y 2 x  D y  x  Đáp án đúng: B M  0;  1 y  2  y  2 Giải thích chi tiết: Ta có: ,  C  M có phương trình là: y 2 x  Tiếp tuyến Câu 31 : Nghiệm phương trình A x1  x  1 16 B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: : Nghiệm phương trình x1 16 10 A B C D Câu 32 Cho chóp S ABCD có SA  x tất cạnh lại Tìm x để thể tích khối chóp S ABCD đạt giá trị lớn B A Đáp án đúng: D D C Giải thích chi tiết: Tứ giác ABCD có cạnh nên ABCD hình thoi AC cắt BD trung điểm O đường AC đường trung trực đoạn thẳng BD ABCD  Gọi H hình chiếu điểm S mặt phẳng  Ta có: SB SD 1  HB HD suy H thuộc đường trung trực AC đoạn thẳng BD Xét hai tam giác cân SBD CBD có SB SD CB CD 1 ; BD chung Suy ra:  SBD  BCD  SO OC  SAC có đường trung tuyến SO  AC   SAC vuông S 2 đó: AC  SA  SC   x Trong tam giác vuông OBC SH AC SA.SC  SH  x2 1  x2   BD   x  x  1  S ABCD SH  AC BD.SH  x   x2  6  OB  BC  OC   Diện tích VS ABCD SA.SC x  AC  x2 Áp dụng bất đẳng thức cauchy có Dấu xảy khi: x2   x2   x 3  x  x  x2   x2  2  0;    x Vậy thể tích chóp S ABCD lớn Câu 33 Cho hai số phức z z Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? 11 A z.z  z.z z z   z z  C Đáp án đúng: B Câu 34 Có số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: C B z  z  z  z D z  z  z  z thuộc khoảng B cho ứng ? C có số thực D y log x Câu 35 Tập xác định hàm số   ;    ;0  A B Đáp án đúng: D C  0;  D  0;  HẾT - 12