Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (890)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho số phức z a  bi với a , b số thực Mệnh đề sau đúng? A z a  bi số thực B Số z a  bi a có mơđun khác C Mơđun z a  bi a D Phần ảo z a  bi a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức z a  bi với a , b số thực Mệnh đề sau đúng? 2 A Phần ảo z bi B Môđun z a  b C z  z số thực D Số z z có mơđun khác Lời giải z a  bi Câu y  f  x Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ sau Tìm giá trị tham số m để phương f  x   m trình có nghiệm phân biệt? y  f  x A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B y  f  x y  f  x C y  f  x D y  f  x y  f  x Câu Đường thẳng x x0 gọi đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  x0 B x x0 C Hàm số không xác định điểm x x0 Đáp án đúng: A D x  x0 z  Câu Cho hai số phức z , w thỏa mãn 3z0  w0 z z0 , w w0 Tính B z , w A Đáp án đúng: C , w  2i 2 C z , w Biết z w đạt giá trị nhỏ D z , w z  Giải thích chi tiết: Ta có: + z , w , suy tập hợp điểm biểu diễn biểu diễn số phức w  2i 2 đường tròn có tâm z w , bán kính z  z0 3z0  w0 + w w0 , suy tập hợp điểm biểu diễn biểu diễn số phức đường trịn có tâm , bán kính 2 Ta có + M z  Mặt khác z I  ;0  hay r  w  2i 2   J 0; N thẳng hàng w nằm (Hình vẽ) z  w min MN IJ 5 2; IM r  2; NJ R 2 Khi ta có: R 2 Suy Mặt khác IM  MN  NJ IJ  MN IJ  IM  NJ ; MN 5   2 2 MN 2 Suy I , M , N , J M , N I , J Câu Cho phương trình: m để phương trình có nghiệm thực? A 17 B 23 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có (1) m m ( m tham số) Có giá trị nguyên dương C 18 D 15 (1)  log  x  m   log   x  x   0 2 Đặt  log  x  m  log   x  x    x  x     6 x  m  x  x    x    x  x  m   f  x   x  x  f  x   x  0  x  (1)có nghiệm (2) có nghiệm x    3;1 Do nguyên dương nên    m  18 m có 17 giá trị m thỏa mãn Câu Cho hình trụ có bán kính đáy r √ chiều cao h Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 2√ B 4√ C 16√ D 8√ Đáp án đúng: D Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A C Đáp án đúng: C B D Câu Cho hàm số y  3 xm B ;  x  có đồ thị  C  hai điểm A  4;2  ;  2  Có giá trị m  để từ A có  C  cho bán kính đường trịn ngoại tiếp thể kẻ hai tiếp tuyến AM , AN ( M , N tiếp điểm) đến tam giác BMN Giá trị m thuộc khoảng khoảng sau y xm x A Đáp án đúng: B B y xm x C y xm x D y xm x  3 xm B ;  x  qua điểm  C  có hệ số góc A  4;2  có phương trình  2  Giải thích chi tiết: Đường thẳng m  tiếp tuyến đồ thị A suy hệ AM , (*) có nghiệm AN y Từ hệ (*) ta có M , N Ta có  C Qua điểm BMN kẻ hai tiếp tuyến đến đồ thị phương trình m có hai nghiệm phân biệt  0;1 Từ  1;3  1;  với  0;2 d A  4;2  ( k ) y k  x    xm  x  k  x       2 m  k C x       Đường thẳng d qua hai điểm có phương trình   x 2 xm 2 m   x   (1)      2 x  x     x   m   x  16  6m 0 (2) nghiệm Toạ độ điểm x với phương trình A nên  '  x 2    4   m    16  6m 0  1  xm  trung điểm  m  2m    m    C  2 hay m  m    2 m  x  4   x  2 x x 2 Gọi  x 4 m tâm  m    x    0  x x  2m    x   2m   y  1 0 đường thẳng phương có phương trình d đường trịn ngoại 2  m  x  m  x  2 0  x  2m   0 x x qua điểm y tiếp ta có xm x  nhận  x  y   2m 0 làm véc tơ Suy điểm M , N a b   M  a; m    N  b; m    ,  a b   nên:  2  vuông Tam giác x  y   2m 0 a, b ;  2 Suy MN (**) a b  a b H ;m      m4  H  m  4;     a b b a  MN  b  a;  2;  1    (***) 5 2  b a MN   b  a     b  a   4ab    b  a  4   Thay (**) vào (***) ta có: Thay I vào (*) ta có: BMN     m     16  6m   5m  10m   IH m4  H  m  4;     x m   t   m4  y   2t  u  1;  (vì cần tìm giá trị  ) x Câu 10 Cho hàm số y= +m x 2+( 2m −1 ) x − Mệnh đề sau SAI? A ∀ m> hàm số có cực trị B ∀ m< hàm số có hai điểm cực trị C ∀ m≠ hàm số có cực đại cực tiểu D Hàm số ln có cực đại cực tiểu Đáp án đúng: D x  4 x f ( x )   x  12 x 2 Tính tích phân Câu 11 Cho hàm số x f I   x 1 x 1  dx  ln e 2x f   e x  dx ln 4 x f ( x )   x  12 A 4 x f ( x )   x  12 C x  x 2 4 x f ( x)   x  12 B 4 x f ( x )   x  12 D x  x 2 x  x 2 x  x 2 Đáp án đúng: A 4 x f ( x)   x  12 Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt 83 x f I   x 1 x 1  dx  x  x 2 ln e 2x f   e x  dx ln Đổi cận 84 Do 48  84 x f I  Đặt  x2 1 x 1  dx  ln e 2x f   e x  dx I1  I ln Đổi cận t  x   t  x   2tdt 2 xdx  xdx tdt  x 0  t 1   x   t 2 Do 2  I1 f  t  dt f  t  dt f  x  dx 1 4 x f ( x)   x  12 x  x 2  I1   x  12  dx 9 Vậy Câu 12 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: C Câu 13 Trong không gian A B D , tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: z   a   z  2a  0 a Câu 14 Trên tập hợp số phức, phương trình ( tham số thực) có nghiệm z1 , z2 Gọi M , N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Biết có giá trị tham số a để tam giác OMN có góc 120 Tổng giá trị bao nhiêu? A z   a   z  2a  0 B z   a   z  2a  0 z   a   z  2a  0 z   a   z  2a  0 C D Đáp án đúng: A z   a   z  2a  0 a Giải thích chi tiết: Vì , , khơng thẳng hàng nên z1 , z2 không đồng thời số thực, không đồng thời số ảo M N , z1 hai nghiệm phức, khơng phải số thực phương trình z2 Do đó, ta phải có a Khi đó, ta có OMN 120 Tam giác  cân nên  O M Suy tổng giá trị cần tìm N z1  x  16 x   f  x   x  mx  x 4  Câu 15 Tìm m để hàm số liên tục điểm x 4  x  16  x  16 x  x    f  x   x  f  x   x  mx  x 4 mx  x 4   A B  x  16 x   f  x   x  mx  x 4  C Đáp án đúng: C Giải thích  x  16 x   f  x   x  mx  x 4  D chi tiết: Ta có Hàm số liên tục điểm Câu 16 Giá trị nhỏ hàm số A f  x    4x f  x    4x C Đáp án đúng: A f  x    4x   1;1 là: B f  x    4x D f  x    4x Câu 17 Với x  , đạo hàm hàm số y log 2021 x ? A x  B x  C x  D x  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: x  Câu 18 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y  cos x B y  cos x C y  cos x D y  cos x Đáp án đúng: B Câu 19 Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’cạnh a Thể tích khối chóp A.A’B’C’ ? A a Đáp án đúng: A B a Câu 20 Nguyên hàm hàm số f  x  x  a2 A f  x  C a D a x  a với a 0 x  a2 B f  x  x  a2 D f  x  x  a2 C Đáp án đúng: B Câu 21 Một sợi dây kim loại dài 120cm cắt thành hai đoạn Đoạn dây thứ uốn thành hình vng, đoạn dây thứ hai uốn thành vịng trịn (tham khảo hình bên dưới) f  x  Tổng diện tích hình vng hình trịn đạt giá trị nhỏ (làm tròn đến hàng đơn vị) A 462 B 504 C 426 D 498 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi x , y (cm) độ dài đoạn dây thứ nhất, thứ hai (  x  120 ,  y  120 ) Ta x2 y2 có x  y 120 Diện tích hình vng 16 (cm2), diện tích hình trịn 4 (cm2) Tổng diện tích hình x2 y S  16 4 (cm2) Theo bất đẳng thức Bunhiacopski, ta có vng hình trịn 2    x    y    x    y    16  4  S  x  y   S  3600           4    Dấu “=” xảy 480 120 x y    3600 504 Tổng diện tích hình vng hình tròn đạt giá trị nhỏ   cm2  42      M  x; y  z   7i  i M  x; y  Câu 22 Gọi điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Tìm tọa độ điểm M  x; y  M  x; y  M  x; y  M  x; y  A B C D Đáp án đúng: B x a  a  x  1  Câu 23 Cho số thực a 0 Với giá trị x đẳng thức đúng? A a 0 B a 0 C a 0 D a 0 Đáp án đúng: B x a  a  x  1  Giải thích chi tiết: Cho số thực a 0 Với giá trị x đẳng thức đúng? x a A x 1 B x 0 C x a D Lời giải Ta có a 0 Câu 24 Cho cấp số nhân u A  n  Đáp án đúng: B  un  có u1 1 u5 81 Giá trị công bội q bằng? u u B  n  C  n  Giải thích chi tiết: Cho cấp số nhân A B C D  un  D  un  có u1 1 u5 81 Giá trị công bội q bằng? Lời giải Câu 25 Số mặt phẳng đối xứng khối đa diện loại \{ ; \} A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khối đa diện loại \{ ; \} khối lập phương, số mặt phẳng đối xứng 9 Câu 26 Đồ thị hàm số y 2x   C 1 x đường thẳng d : y x  m Tìm tất giá trị tham số m để  C  điểm phân biệt đường thẳng d cắt đồ thị 2x  y  C 1 x A d : y x  m 2x  C 1 x B 2x  y C 1 x D y 2x   C 1 x C Đáp án đúng: A y Câu 27 Khối hộp có diện tích đáy chiều cao thể tích A B C Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số A có đồ thị D Mệnh đề sau đúng? có tiệm cận đứng x=1 C có tiệm cận ngang y=0 Đáp án đúng: C B có tiệm cận D có tiệm cận ngang y=3 Giải thích chi tiết: đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 29 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 30 Khối trụ có chiều cao bán kính đáy diện tích xung quanh 32π Thể tích khối trụ 10 A 32π Đáp án đúng: C Câu 31 B 32π C 32π Cho với A Đáp án đúng: D Câu 32 Cho B hàm số chẵn A C Đáp án đúng: A Câu 33 Trong không gian thẳng C D Chọn mệnh đề D , cho hai điểm A C Đáp án đúng: C số hữu tỷ Giá trị B D 32π Toạ độ trung điểm đoạn B D A   1;1;0  B  3;5;   Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm Toạ độ trung điểm đoạn thẳng AB  2;2;  1 B  2;6;   C  4;4;   D  1;3;  1 A Lời giải AB  I  1;3;  1 Gọi I trung điểm đoạn thẳng khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h V  r h Câu 34 Đồ thị hàm số nào? 11 2x  2x  A 2x  y 2x  C y 2x  2x  B 2x  y 2x  D y Đáp án đúng: B Câu 35 Hàm số A C Đáp án đúng: B có nguyên hàm hàm số sau đây? B D HẾT - 12