Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (989)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 099 Câu Có sở in sách xác định diện tích tồn trang sách S0 cm2 Do yêu cầu kỹ thuật nên dòng đầu dòng cuối phải cách mép (trên dưới) trang sách a cm Lề bên trái bên phải phải cách  b  a  Các kích thước trang sách diện mép trái mép phải trang sách b cm, tích phần in chữ có giá trị lớn Khi tính tỉ lệ chiều rộng chiều dài trang sách A S0 Đáp án đúng: B B S0 C S0 D S0 Giải thích chi tiết:  b  a  diện tích phần in chữ trang sách Gọi S0 , a chiều rộng chiều dài trang sách b , b a 2b Chiều rộng phần in sách a , 2a  b ba Chiều dài phần in sách a , a Diện tích phần in sách x   x  y  thay vào phương trình ta P Mặt khác y x   b   y  2a 2 Ta nhận thấy x  2b không đổi nên  y  S  a   P  x  2b   y  2a  xy  2by  2ax  4ab S xy  y  2 x Xét hàm số  ; 2bS0  2bS0    P S0  4ab   2ax    2ax   x  , S0  4ab max P x    Lại có Khi f  x  2ax  bS0 2bS0 2bS  x  f  x  2a   f x    a x x I log a a Câu Cho a số thực dương khác Tính giá trị biểu thức A a B a C a D a Đáp án đúng: D Câu Cho hai điểm A, B cố định Tập hợp điểm M không gian cho diện tích tam giác MAB khơng đổi A Không xác định B Một mặt trụ C Một mặt phẳng D Một mặt cầu Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hai điểm A, B cố định Tập hợp điểm M không gian cho diện tích tam giác MAB khơng đổi là: A.Một mặt phẳng B.Một mặt trụ C.Một mặt cầu D.Không xác định Hướng dẫn giải Ta có A, B M không đổi S MAB  d  M , AB  AB MAB Tập hợp điểm mặt trụ Câu Rút gọn biểu thức A với dương B C Đáp án đúng: C D Câu Cho biểu thức P  x x x  x   Mệnh đề ? A P  x x x  x   C P  x x x  x   B P  x x x  x   D P  x x x3  x   Đáp án đúng: D Câu Một người gửi số tiền 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8, 4% /năm Cứ sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người lĩnh số tiền vốn lẫn lãi 80 triệu đồng Biết khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi A 50 B 50 C 50 D 50 Đáp án đúng: A Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P Q hai mặt phẳng     A Oxyz B Oxyz  P  :2 x  y  z  0  Q  :3x  C Oxyz y  z 0 Khi góc tạo D Oxyz Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số f  x A Đáp án đúng: B Câu f  x có đạo hàm liên tục thoả mãn B f ( x)dx 4; f (5) 3; f (2) 2 x f '( x  1)dx Tính f  x D C f  x Cho hàm số bậc ba f ( x) có đồ thị hình vẽ bên: Số giá trị nguyên m để phương trình f ( x)  3m 0 có ba nghiệm là: A f ( x) B f ( x) C f ( x) Đáp án đúng: C D f ( x) x 16 Câu 10 Giải phương trình A x = B Vơ nghiệm C x = Đáp án đúng: C a  bi 1 i  Câu 11 Giả sử số phức với a, b   Khi A 1 i 1 i a  bi B 1 i D 1 i a  bi a  bi C Đáp án đúng: C D x = a  bi Giải thích chi tiết: Ta có Khi a, b   Vậy a 1 i a  bi 1 ; b  32 32 S Câu 12 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy r , chiều cao h độ dài đường sinh l Gọi xq , V diện tích xung quanh thể tích khối nón Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A r B r C r D r Đáp án đúng: D Câu 13 Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên a Tính thể tích khối lăng trụ theo a A a B a C a D a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: a Câu 14 Hình nón có diện tích xung quanh A đường sinh Bán kính đáy hình nón B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Cho tam giác ABC vng A có AB=c, BC=a, AC=b Chọn đáp án 1 A S=bc B S= bc C S= ab D S= ac 2 Đáp án đúng: B y ln  x  x  m  1  2018; 2018 Câu 16 Có giá trị nguyên tham số m  để hàm số có tập xác định  ? A m B m C m D m Đáp án đúng: C Câu 17 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vng A thoả mãn AB a, AC a , đồng thời A ' A, A ' B, A ' C tạo với đáy góc 60 Gọi M , N , H trung điểm cạnh A ' B ', A ' C ', BC Tính thể tích khối tứ diện MNAH A ABC A ' B ' C ' C ABC A ' B ' C ' B ABC A ' B ' C ' D ABC A ' B ' C ' Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông A thoả mãn AB a, AC a , đồng thời A ' A, A ' B, A ' C tạo với đáy góc 600 Gọi M , N , H trung điểm cạnh A ' B ', A ' C ', BC Tính thể tích khối tứ diện MNAH 3a A Lời giải a3 a3 2a B C D Gọi ABC A ' B ' C ' hình chiếu A lên mp AB a, AC a , tam giác A ' A, A ' B, A ' C tam giác vuông 60 Khi M , N , H A ' B ', A ' C ', BC hay MNAH 3a Ta có a3 Do a3 2a  ABC  A ' OA, A ' OB, A ' OC , O giao điểm Gọi giao điểm O , A ' giao điểm A ' H   ABC  OA OB OC  O H Ta có BC 2a  HB a  A ' H HB.tan 60 a 1 a3 VA '.ABC  S ABC A ' H  a.a 3.a  3 2 Mặt khác, K (vì khối hai khối tứ diện có chiều cao A ' C ) Do NA R Câu 18 Cho mặt cầu tâm O bán kính R mặt phẳng (P) cách tâm O khoảng Tìm bán kính r đường tròn giao tuyến mặt phẳng (P) mặt cầu cho? A R B R C R D R Đáp án đúng: C Câu 19 Cho tam giác ABC vuông A , BC a , AC b , AB c , b  c Khi quay tam giác vng ABC vịng quanh cạnh BC , quay cạnh AC , quanh cạnh AB , ta thu hình có diện tích tồn phần theo thứ tự S a , Sb , Sc Khẳng định sau đúng? A ABC B ABC C ABC D ABC Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi ABC hình chiếu A lên cạnh BC a Khi quay tam giác vng AC b vịng quanh cạnh AB c ta thu hình hợp hai hình nón trịn xoay có chung đáy bán kính b  c , đường sinh ABC Do BC Khi quay tam giác vng AC vịng quanh cạnh AB ta thu hình nón trịn xoay có bán kính đáy S a , Sb , Sc , đường sinh Sb  Sc  Sa , Sb  S a  Sc Khi quay tam giác vuông Sc  S a  Sb vòng quanh cạnh S a  Sc  Sb ta thu hình nón trịn xoay có bán kính đáy H , đường sinh A , BC , AH h Do ABC nên BC h Ta có b, c Tam giác Sa  bh   ch vuông nên ABC ; AC c Do a Vậy Sb  ac   c  c  a  c  M  2;  3 Câu 20 Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục a : x  y  0 A Oxy B Oxy C Oxy D Oxy Đáp án đúng: C M  2;  3 Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục a : x  y  0 M   5;3 M  2;  3 M  2;3 M   2;3 A B C D Lời giải M  2;  3 M   5;3 Gọi Oxy ảnh qua phép đối xứng trục a : x  y  0 Khi trung điểm M  2;  3 M  2;3 M   2;3 thuộc đường thẳng Ta có M ( x; y) , vectơ phương M a : x  y  0 , MM   a Do ta có hệ phương trình sau I Vậy MM   N  đỉnh S ,có chiều cao a độ dài đường sinh 3a Mặt phẳng  P  qua Câu 21 Cho khối nón  P  đỉnh S , cắt tạo với mặt đáy khối nón góc 60 Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng  N khối nón  N  N  N  N A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:  N  có tâm đáy điểm S , chiều cao a độ dài đường sinh 3a Khối nón  P  cắt S theo thiết diện tam giác 60 Giả sử mặt phẳng  P   N  tam giác 2a cân đỉnh a Do 2 Gọi 2a trung điểm a  N  , O góc mặt phẳng SO h a mặt đáy l 3a góc  P  Ta có  N  vng SAB góc SA SB l Trong tam giác Ta có  Trong tam giác SAB vng S Ta có I AB OI  AB Vậy diện tích thiết diện cần tìm SI  AB Câu 22 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân B Biết AC a , AC a Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A ABC ABC  B ABC ABC  C ABC ABC  Đáp án đúng: D D ABC ABC   SAC  ta được: Câu 23 Cắt hình chóp S ABCD mặt phẳng A Hai khối chóp tam giác khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác C Một khối chóp tứ giác khối chóp tam giác D Hai khối chóp tứ giác Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:  SAC  ta hai khối chóp tam giác S ABCD  SAC  Cắt khối chóp S ABCD mặt phẳng Câu 24 Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có I  2;  đỉnh với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường s mà vật di chuyển A v (km) Đáp án đúng: D B v (km) 3x Câu 25 Phương trình x2  A 3x 4 1   9 3x 1   9 3x 4 1   9 C v (km) D v (km) 3x có hai nghiệm x1 , x2 Tính x1 x2 x2  B 3x C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D 4 1   9 3x 1   9 3x 3x 1   9 x ,x Suy x2  Câu 26 Nghiệm phương trình lo g ( x −1 )=0 A x= Đáp án đúng: B C x= B x=1 D x= Giải thích chi tiết: lo g ( x −1 )=0 ⇔2 x−1=1 ⇔ x =1 Vậy nghiệm phương trình x=1 Câu 27 Một thầy giáo gửi 200 triệu đồng loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất 6,9% /năm Hỏi sau năm tháng, Thầy giáo nhận số tiền gốc lẫn lãi bao nhiêu? Biết Thầy giáo khơng rút lãi tất kỳ hạn trước rút trước ngân hàng trả lãi suất theo loại không kỳ hạn 0,002% / ngày A 200 đồng B 200 đồng C 200 đồng D 200 đồng Đáp án đúng: C Câu 28 Trong chương trình mơn Tốn 2018, mục tiêu chủ đề Thống kê xác suất cấp tiểu học là? A Có kiến thức kĩ toán học ban đầu, thiết yếu nhận biết số quy luật thống kê đơn giản thực tiễn B Có kiến thức kĩ toán học thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích xử lí liệu thống kê C Có kiến thức kĩ toán học ban đầu, thiết yếu số yếu tố thống kê xác suất đơn giản; giải số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với số yếu tố thống kê xác suất D Có kiến thức kĩ toán học thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích xử lí liệu thống kê; phân tích liệu thống kê thơng qua tần số, tần số tương đối; nhận biết số quy luật thống kê đơn giản thực tiễn Đáp án đúng: C Câu 29 y  f  x Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình y  f  x A y  f  x B y  f  x C y  f  x D Đáp án đúng: C f  x   0 Câu 30 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC  có đáy tam giác cạnh 3a Biết AB tạo với mặt phẳng  ABC  góc 30 AB 6a Tính thể tích V khối đa diện ABC AC A ABC.ABC  C ABC.ABC  B ABC.ABC  D ABC.ABC  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ABC  30 AB 6a V Gọi H hình chiếu vng góc ABC.ABC  lên 3a Khi đó, AB  2 Câu 31 Trong không gian Oxyz , tọa độ tâm bán kính ( S ) : x  y  z  x  y  z  0 2 2 2 A Oxyz , ( S ) : x  y  z  x  y  z  0 B Oxyz , ( S ) : x  y  z  x  y  z  0 2 2 2 C Oxyz , ( S ) : x  y  z  x  y  z  0 D Oxyz , ( S ) : x  y  z  x  y  z  0 Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hình trụ có chiều cao h a bán kính đáy r 4a Tính diện tích tồn phần hình trụ A h a B h a C h a D h a Đáp án đúng: A f x f  x  x    x  1  x   , x   Câu 33 Cho hàm số   có đạo hàm    Số điểm cực trị hàm số cho f x f x f x f x A   B   C   D   Đáp án đúng: C Câu 34 Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’.Khối tứ diện AB’C’ Có thể t ích lần thể tích khối ABCA’B’C’? A B Đáp án đúng: C Câu 35 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x )=x +cos x A ∫ f ( x ) dx=x sin x+ cos x+C C ∫ f ( x ) dx=1−sin x+C C D x2 +sin x +C x2 D ∫ f ( x ) dx= −sin x +C B ∫ f ( x ) dx= 10 Đáp án đúng: B HẾT - 11