ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 087 Câu 1 Cho hàm số có đạo hàm trên Phát biểu nào sau đây sai? A Hàm[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Cho hàm số có đạo hàm Phát biểu sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng : C Nếu hàm số D Hàm số nghịch biến khoảng nghịch biến khoảng và hữu hạn giá trị Đáp án đúng: A Câu Phương trình tham số đường thẳng qua A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Thầy Hải Tốn có VTCP C D Đường thẳng qua có VTCP có phương trình Câu Đẳng thức sau với số dương ? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Hàm số D có đạo hàm Do Câu Cho hình nón có bán kính đáy tích khối trụ ngoại tiếp hình cầu A B Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp đáy, cạnh hợp đáy góc có , chiều cao , ngoại tiếp hình cầu Khi đó, thể C hình chữ nhật với Thể tích khối chóp D , tính theo , vng góc với mặt A Đáp án đúng: B B C D 2 Câu Tìm m đề hàm số y= x −m x +( m − ) x +3 đạt cực đại điểm x=3 A m=− B m=1 C m=5 D m=− Đáp án đúng: C m đề hàm số Giải thích chi tiết: (Sở Vĩnh Phúc - Lần - Năm 2020 - 2021) Tìm 2 y= x −m x +( m − ) x +3 đạt cực đại điểm x=3 A m=1 B m=5 C m=− D m=− Lời giải Ta có y ′ =x − mx+( m − ), y ′ ′ =2 x −2 m m=1 Hàm số đạt cực trị x=3 suy y ′ ( )=0 ⇒ m2 −6 m+5=0 ⇒[ m=5 Với m=5 ta có y ′′ ( )=6 − 10=− 4< suy hàm số đạt cực đại x=3 Với m=1 ta có y ′ ′ (3 )=6 − 2=4>0 suy hàm số đạt cực tiểu x=3 2 Vậy m=5 hàm số y= x −m x +( m − ) x +3 đạt cực đại điểm x=3 Câu Một khối gỗ hình trụ trịn xoay có bán kính đáy , chiều cao Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy khối gỗ đường tròn lớn nửa khối cầu Tỉ số thể tích phần cịn lại khối gỗ khối gỗ ban đầu A Đáp án đúng: D B C Câu Cho số thực dương hai số nguyên dương A B C Đáp án đúng: A Câu Tọa độ điểm A Đáp án đúng: D ảnh điểm B Câu 10 Xét số nguyên dương phương trình trị nhỏ biểu thức Tính tổng D , tỉ số : D (1) có hai nghiệm phân biệt (2) có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện Tìm giá Giải thích chi tiết: Đặt phương trình (1) trở thành (vì thõa cho phương trình B D qua phép vị tự tâm C A Đáp án đúng: B nghiệm phân biệt C D (3) Phương trình (1) có hai tương đương phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt dương , nghĩa số nguyên dương) Đặt phương trình (2) trở thành (4) Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt đương với phương trình (4) có hai nghiệm phân biệt dương , nghĩa (vì tương số nguyên dương) Ta có Mặt khác hàm số hàm số tăng, Vậy nên Từ ta có Câu 11 Cho hàm số liên tục ngang đồ thị hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận A Đáp án đúng: A Câu 12 B C Số giá trị nguyên tham số m để phương trình là? A B Đáp án đúng: C Câu 13 Mệnh đề phủ định mệnh đề C D B C Đáp án đúng: B Câu 14 D Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D Câu 15 Trong không gian A có nghiệm phân biệt A cầu D , cho mặt cầu Tọa độ tâm mặt B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Từ suy mặt cầu có tâm là: Câu 16 Cho sô thực dương Rút gọn biểu thức A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có ta biểu thức sau đây? C D Câu 17 Trong không gian cho ba điểm phẳng qua điểm với số thực khác Biết mặt cầu theo giao tuyến đường trịn có chu vi A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt cầu , mặt cắt mặt phẳng Giá trị biểu thức : B D có tâm Chu vi mặt cắt , theo giả thiết có: : Mặt khác Có hình chiếu Phương trình Do Câu 18 nên có vtpt Cho hàm số Đồ thị hàm số Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A Câu 19 B hình vẽ bên C D Cho hàm số có bảng biến thiên Hàm số đạt cực tiểu điểm A B C Đáp án đúng: B D Câu 20 Miền nghiệm hệ bất phương trình chứa điểm sau đây? A Đáp án đúng: A C B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Miền nghiệm hệ bất phương trình A Lời giải B Thay tọa độ điểm Vậy điểm Câu 21 C D vào hệ ta được: D chứa điểm sau đây? (luôn đúng) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho Họ tất nguyên hàm hàm số khoảng A C Đáp án đúng: A B D Câu 22 Một người gửi ngân hàng tr theo hình thức lãi kép với lãi suất suốt q trình gửi ) Sau tháng người có nhiều tr A 46 tháng B 47 tháng C 44 tháng Đáp án đúng: D tháng (không đổi D 45 tháng Giải thích chi tiết: Số tiền thu sau n tháng Ta có Vậy sau tháng người có nhiều 125 tr Câu 23 Viết cơng thức diện tích xung quanh đường trịn đáy r A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: Cơng thức diện tích xung quanh Câu 24 Cho hình nón trịn xoay có độ lại đường sinh l bán kính C hình nón: số thực dương thỏa mãn Biến đổi biểu thức ta A Đáp án đúng: A B Câu 25 Trong không gian C B Bán kính mặt cầu C Giải thích chi tiết: (Mã 104 - 2020 Lần 1) Trong khơng gian Bán kính mặt cầu C D cho mặt cầu D Bán kính mặt cầu Câu 26 Cho hàm số D cho mặt cầu A Đáp án đúng: B A B Lời giải D có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 27 Cho số phức B thỏa mãn C D Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức Tính bán kính đường trịn A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: đường tròn C D Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn có bán kính Câu 28 Một tơ chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc (m/s), khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tơ cịn di chuyển mét? A 10m B 0,2m C 20m D 2m Đáp án đúng: A Câu 29 Cho biết nguyên hàm hàm số Tìm A B C D Đáp án đúng: A Câu 30 Ông A gửi tiền vào ngân hàng số tiền triệu đồng theo phương thức lãi kép, kì hạn năm với lãi suất Sau năm ông A 12 triệu đồng từ tiền gửi ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi) A năm B năm C năm D năm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ơng A gửi tiền vào ngân hàng số tiền triệu đồng theo phương thức lãi kép, kì hạn năm với lãi suất suất không thay đổi) A năm B Lời giải năm C Sau năm ông A 12 triệu đồng từ tiền gửi ban đầu (giả sử lãi năm D năm Công thức lãi kép là: năm Vậy sau 10 năm ông A 12 triệu đồng từ tiền gửi ban đầu Câu 31 Trong không gian , khoảng cách đường thẳng mặt phẳng bằng: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đường thẳng Mặt phẳng qua D có vec-tơ phương có vec-tơ pháp tuyến Ta có: Câu 32 Trong không gian , cho điểm phẳng theo giao tuyến đường tròn qua cắt mặt cầu đáy hình trịn giới hạn A Đáp án đúng: A B Câu 33 Cho số phức mặt cầu lượt giá trị lớn giá trị nhỏ B Giải thích chi tiết: Cho số phức B C D D lần C thỏa đạt giá trị lớn số ảo Gọi Tính thỏa mãn giá trị lớn giá trị nhỏ A Lời giải khối nón có đỉnh tâm thể tích khối nón C thỏa A Đáp án đúng: D Gọi Bán kính Mặt D thỏa mãn Tính số ảo Gọi Gọi Ta có: Gọi nên tập hợp điểm biểu diễn cho đường tròn tâm bán kính Ta có số ảo tương đương Nên tập hợp điểm biểu diễn cho đường tròn tâm Ta thấy hai đường tròn rời bán kính nên đạt giá trị lớn là: đạt giá trị nhỏ là: Vậy Câu 34 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 35 Miền nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: A B D lả nửa mặt phẳng chứa điểm đây? B D HẾT -