ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 039 Câu 1 Cho số phức Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A B[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 Câu Cho số phức z 2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A z 2i C z 2i B z 2i D z 2i Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức z 2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A z z z2 1 B z 1 2i 1 z i 5 D 1 C z.z 0 Hướng dẫn giải z Ta có z 2i ; Vậy chọn đáp án D Câu z z ; z 1 2i Cho hàm số Đồ thị hàm số hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x) 0 A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B C D có bảng biến thiên Hàm số đạt cực tiểu điểm A B C Đáp án đúng: A Câu Cho a Khẳng định đúng? D A a Đáp án đúng: A Câu C a Cho hàm số bậc ba f x 3x A Đáp án đúng: A B a y f x D a có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình B C D P log log b a a b Câu Cho , số thực dương thỏa mãn Tính giá trị biểu thức a a A B C a D a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có a a b a b z 1 i z x yi, x, y z 3i 2 Câu Cho số phức thỏa mãn Tính giá trị x y để đạt giá trị lớn z x yi, x, y z x yi, x, y A B z x yi, x, y z x yi, x, y C D Đáp án đúng: D z x yi, x, y Giải thích chi tiết: Gọi số phức z 3i 2 Ta có: 10 10 5 5 z i 13 đường tròn 13 tâm Vậy tập hợp điểm x y biểu diễn số phức mặt phẳng 10 10 5 5 13 bán kính 13 z 3i 2 x yi 3i 2 ( x 2) ( y 3) 4 Xét z x yi ( x, y ) với Ta có M ( x; y ) Phương trình đường z C : Tọa độ giao điểm Oxy đường tròn I (2;3) Thế PT (1) vào PT (2) ta R 2 z i z i AM Ta có A( 1;1) AI 3; Vậy Suy AI : x y 0 Câu Số giá trị nguyên tham số m để phương trình là? A B Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số có nghiệm phân biệt C D f x f x x 1 e x f x có đạo hàm liên tục thoả mãn f x 0 Tổng tất nghiệm thực phương trình có giá trị f x A Đáp án đúng: D B f x f x C f x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục thoả mãn f f x 0 Tổng tất nghiệm thực phương trình có giá trị A B C D Lời giải D f x f f x f x x 1 e x Ta có f x f x f x x 1 e x (1) f f x 0 Do nên từ (1) ta có Khi f x f x x 1 e x Vậy tổng tất nghiệm thực phương trình Câu 10 Cho lục giác ABCDEF tâm O Ba vectơ vectơ BA A ABCDEF B ABCDEF C ABCDEF D ABCDEF Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hình chóp tam giác có tất cạnh a Cơsin góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A a B a C a D a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: 1 2 Do chóp a chóp tam giác nên hình chiếu đỉnh lên trọng tâm tam giác S Gọi S ABC trung điểm Do ABC tam giác nên: H ABC SI BC ABC ; SBC BC I Khi đó: Góc nên AI BC Câu 12 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C khoảng B D Câu 13 Cho hình nón có bán kính đáy R , chiều cao 2R , ngoại tiếp hình cầu S (O; r ) Khi đó, thể tích khối trụ ngoại tiếp hình cầu S (O; r ) A R Đáp án đúng: A B R C R D R 2x x Gọi M điểm thuộc đồ thị d tổng khoảng cách từ M đến Câu 14 Cho hàm số C Giá trị nhỏ d đạt là: hai tiệm cận đồ thị hàm số A B 10 C D Đáp án đúng: C 2x C : y x , ta có Giải thích chi tiết: Gọi C : y M Vậy giá trị nhỏ d u x x xe dx dv e x dx Câu 15 Xét , đặt 3 x xe dx bằng? x x xe dx A Đáp án đúng: C B xe dx x xe dx Giải thích chi tiết: Đặt Khi Câu 16 Đồ thị hàm số nào? y 2x x A Đáp án đúng: C B y x C x xe dx D xe dx u x x dv e dx 2x x C y 2x x D Giải thích chi tiết: Ta thấy đồ thị hàm số hình vẽ có tiệm cận đứng 2x y x nên hàm số thoả mãn đáp án B D Mặt khác đồ thị hình vẽ cắt trục hồnh điểm có tung độ D Câu 17 Hàm số sau nguyên hàm hàm số f x y y y 2x x 2x x tiệm cận ngang x2 x nên đáp án x x? A f x x x f x x x B C Đáp án đúng: D D f x x x f x x x 2 Câu 18 Phương trình log x log x 0 có tập nghiệm là: 2 A log x log x 0 B log x log x 0 C log x log x 0 Đáp án đúng: C D log x log x 0 Giải thích chi tiết: Phương trình log x log x 0 có tập nghiệm là: 8; 2 B 1;3 C 6; 2 D 6;8 A Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Điều kiện: log x log x 0 8; 2 [Phương pháp trắc nghiệm] 1;3 Nhập vào hình máy tính Dùng chức CALC máy tính ta gán giá trị x đáp án ta chọn đáp án e x f ( x) x x Câu 19 Cho hàm số Giá trị a b c e x x 0 f ( x) x x x A e x x 0 f ( x) x x x C Đáp án đúng: D e x f ( x) x x Giải thích chi tiết: Ta có: a e2 f ( x ) d x 1 b c Vậy x 0 x0 a e2 a f ( x ) d x b c ( b phân số tối giản) Biết tích phân e x f ( x) x x B e x f ( x) x x D x 0 x x 0 x x 0 x Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC vuông A , ABC 30 , BC 3 , đường thẳng BC x y z 7 , đường thẳng AB nằm mặt phẳng : x z 0 Biết đỉnh C có phương trình có cao độ âm Tính hồnh độ đỉnh A A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì Oxyz nên ABC A có véc tơ phương ABC 30 Mặt phẳng BC 3 có véc tơ pháp tuyến BC x y z 7 : x z góc AB Gọi Ta có C Tức là hình chiếu lên Vậy C t ;5 t ; 4t Mà C BC có cao độ âm, suy u 1;1; n 1; 0;1 Lúc BC qua có véc tơ phương Nên Mặt khác nằm mặt phẳng BC log8 ab log b Câu 21 Xét số thực dương a, b thỏa mãn Mệnh đề đúng? A a, b B a, b C a, b D a, b Đáp án đúng: A A a, 0,0 , B 0, b, , C 0, 0, c Câu 22 Trong không gian cho ba điểm với a, b, c số thực khác , mặt 2 ABC M 2; 4;5 S : x 1 y z 3 25 phẳng qua điểm Biết mặt cầu cắt mặt phẳng ABC theo giao tuyến đường trịn có chu vi 8 Giá trị biểu thức P a b c : A a, 0, , B 0, b, , C 0, 0, c A a, 0, , B 0, b, , C 0, 0, c A B A a, 0,0 , B 0, b, , C 0, 0, c A a, 0,0 , B 0, b, , C 0, 0, c C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: A a, 0, , B 0, b, , C 0, 0, c Mặt cầu có tâm a, b, c , theo giả thiết có: ABC Chu vi mặt cắt : M 2; 4;5 2 S : x 1 y z 3 25 Mặt khác ABC 8 Có P a b c hình chiếu 30 nên có vtpt 40 Phương trình S Do 20 y f x a; b Phát biểu sau sai? Câu 23 Cho hàm số có đạo hàm y f x a; b y f x A Hàm số nghịch biến khoảng y f x a; b y f x : a; b B Hàm số nghịch biến khoảng y f x a; b nghịch biến khoảng y f x C Nếu hàm số y f x a; b y f x a; b hữu hạn giá trị D Hàm số nghịch biến khoảng f ' x 0, x a; b Đáp án đúng: A Câu 24 Tính đạo hàm hàm số A x y log x 2 y log x y log B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Áp dụng công thức ta được: x 2 y log x y log y log x 2 Câu 25 Cho hàm số f ( x) 3sin x x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A f ( x ) 3sin x x B f ( x ) 3sin x x C f ( x ) 3sin x x D f ( x) 3sin x x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất cơng thức ngun hàm ta có f ( x ) 3sin x x Câu 26 Nguyên hàm f ( x )=sin x +cos x A sin x−cos x +C B sin x +cot x+C C sin x +cos x +C D cos x−sin x +C Đáp án đúng: A z 1 Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn i Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn C Tính bán kính r đường trịn C B z A z Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: z C z D z z 1 Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức i đường trịn có bán kính z Câu 28 Cho hình chóp A Đáp án đúng: D có đáy tam giác vng cân vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp B C , , cạnh bên D log a3b4 Câu 29 ~ Với a , b hai số thực dương tuỳ ý, Ⓐ log a 3log b Ⓑ 3log a log b Ⓒ 3log a log b A Đáp án đúng: B 1 log a log b Ⓓ B C D S : x y z 16 S Oxyz , Câu 30 Trong khơng gian cho mặt cầu Bán kính mặt cầu A Oxyz, B Oxyz, C Oxyz, D Oxyz, Đáp án đúng: A S : x y z 16 Giải thích chi tiết: (Mã 104 - 2020 Lần 1) Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu S Bán kính mặt cầu A B 32 C 16 D Lời giải S : x y z 16 Bán kính mặt cầu Oxyz, 2 z z2 Câu 31 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 z2 z1 z2 0 Tính A z1 , z2 B z1 , z2 C z1 , z2 D z1 , z2 Đáp án đúng: C Câu 32 Gọi m 1, m giá trị tham số m để đồ thị hàm số y=2 x − x2 +m −1 có hai điểm cực trị B, C cho tam giác OBC có diện tích 2,với O gốc tọa độ Tính m m2 A B −20 C 12 D −15 Đáp án đúng: D Câu 33 Điểm cực tiểu hàm số y x 3x A y x x 3 C y x x 3 B y x x 3 D y x x Đáp án đúng: C Câu 34 Gọi M , N giao điểm đường thẳng y x đường cong điểm I MN A M , N B M , N C M , N y 2x x Khi đó, tìm tọa độ trung D M , N Đáp án đúng: C Câu 35 -x Đạo hàm hàm số y = 5e -x A y = 5e Đáp án đúng: A ? -x B y = 5e -x C y = 5e -x D y = 5e -x Giải thích chi tiết: y = 5e HẾT -