Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (957)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 096 A  1;1;1 , B  2;2;1  P  : x  y  z 0 Câu Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm mặt phẳng  S  thay đổi qua A, B tiếp xúc với  P  H Biết H chạy đường trịn cố định Tìm bán Mặt cầu kính đường trịn A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: C A  1;1;1 , B  2;2;1  P  : x  y  z 0 Giải thích chi tiết: Có Oxyz Phương trình AB:  S  giao điểm A, B  P  H H Gọi Có Mặt cầu tiếp xúc với 3 A(1;1;1), B(2;2;1) tiếp tuyến   x 1  t   y 1  t  z 1  K không đổi AB Biết  P  chạy đường trịn bán kính  khơng đổi Câu y  f  x f  x  f  x  Cho hàm số có đạo hàm hàm số bậc ba Hàm số có đồ thị hình y  f   x2  Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? y  f  x y  f  x y  f  x y  f  x A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Tính thể tích V khối nón cho A B C D Đáp án đúng: A Câu Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  B ? D x  C Đáp án đúng: B Câu Biết Khi A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Biết Khi A B C D Lời giải Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x y  x  2 A y  x B y  x C y  x D y  x Đáp án đúng: A A  2;1;1 B  2;0;3 C  0;1;3 D  0; 2;0  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điếm , , , mặt  P  : ax  by  z  d 0 Biết mặt phẳng  P  qua điểm A ba điểm B, C , D phía so với  P  Khi tổng khoảng cách từ B, C , D đến  P  lớn giá trị biểu thức  a  b  2d  phắng A Oxyz Đáp án đúng: B B Oxyz C Oxyz D Oxyz A  2;1;1 B  2;0;3 Giải thích chi tiết: Điểm Oxyz nằm suy ra: Ba điểm C  0;1;3 D  0;2;0   P  : ax  by  z  d 0 phía so với  P nên biểu thức: A ; B, C , D ;  P  dấu với Khi B, Tổng khoảng cách tìr ba diểm C , D  P đến mặt phẳng  a  b  2d  là:  P Từ suy ra: Thay vào biểu thức A ta được: Ta có: 2a  b   d 0  1 ; B, Dấu“ C, ” xảy chi D Khảo sát hàm số Suy ra:  2b  d   P  ; thấy  2a   d  , b 6d 2a   d  b   d  2b  d  2a  3b  3d  12 Suy ra: B, x x x ,x Câu Biết phương trình  m.2 6 ( m tham số) có hai nghiệm phân biệt cho x1  x2  Tìm mệnh đề x x x x A  m.2 6 B  m.2 6 x x x x C  m.2 6 D  m.2 6 Đáp án đúng: B x x x ,x Giải thích chi tiết: Biết phương trình  m.2 6 ( m tham số) có hai nghiệm phân biệt x  x  Tìm mệnh đề cho m   5;8  m   0;  m   3;  m   2;3 A B C D Lời giải Người làm: Trần Huy ; Fb: Trần Huy x  m.2  x 6 x ,x Đặt m Khi phương trình trở thành (2) x  x  có nghiệm phân biệt m   5;8  phương trình m   0;  có nghiệm dương phân Phương trình biệt m   3;  m   2;3 Ta lại có x  m.2 x 6  2 x  m 6.2 x  2 x  6.2 x  m 0 (1) Câu Hình khơng phải hình đa diện? A B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f ( x )  x.sin x A f ( x )  x.sin x B f ( x )  x.sin x C f ( x )  x.sin x Đáp án đúng: D Câu 11 Rút gọn biểu thức A D f ( x )  x.sin x với x  B C D Đáp án đúng: C  a; b  khoảng chứa tất giá trị tham số thực m để phương trình Câu 12 Biết  7  x2   m 3  x2 2 x   5 Vì x2  1 có bốn nghiệm thực phân biệt Tính M a  b  a; b   a; b   a; b  B C D  a; b  A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có:  a; b  m  m 3  x2 2 x 1 nên đặt M a  b , M phương trình trở thành: 7 M M M 16 16 x2 Xét hàm số   5 x2 x2   m 3 x2  x2 x2  7   3   m     x2      2     ,     3   7      1 t         , x2 ta có bảng biến thiên: Để phương trình cho có bốn nghiệm thực phân biệt phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt m t  t  2t  t  2m 0  2m  2t  t  * thỏa mãn  t 1 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f  t   2t  t Câu 13 Hàm số sau đồng biến R ? A R B R C R D R Đáp án đúng: B       O; i ; j ; k Oxyz OA  i  5k Tìm tọa độ điểm A Câu 14 Trong khơng gian với hệ tọa độ cho A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz  Đáp án đúng: B      O; i ; j ; k  Giải thích chi tiết: Dựa vào định nghĩa Oxyz Câu 15 Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A là: B C Đáp án đúng: A D -4 P = z12017 - z22017 Câu 16 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z - z +1 = Tính giá trị A z1 , z2 B z1 , z2 C z1 , z2 D z1 , z2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có z1 , z2 2017 2017 z - z +1 = P = z1 - z2 Mà P = hai nghiệm phương trình cho P = Do đó: P =  H  tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi hình  z   i 2  x  y  0 H kiện  Tính diện tích S hình phẳng A Oxy B Oxy C Oxy D Oxy Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Oxy Ta có: H Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn H  z   i 2   x  y  0 phần đường tròn S đường tròn 1 S  S  nửa mặt phẳng chứa điểm có bờ Tập hợp điểm biểu diễn số phức S 4 thỏa mãn z  x  yi  x , y    đường thẳng S 2 (kể đường thẳng ) 2  z   i 2  x     y  1 4    x  y  0  x  y  0  Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức phần hình phẳng z giới hạn 2 2 x     y  1 0 C  :  x     y  1 4   phần nửa đường trịn bán kính biên (phần tơ màu)  C  là: z (đvdt) x  y  0 Diện tích hình phẳng Câu 18 : Đồ thị hàm số y  x  x đồ thị sau đây? A Hình y  x  x C Hình y  x  x B Hình y  x  x D Hình y  x  x Đáp án đúng: C y x  x3   m   x  x  Câu 19 Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm có hồnh độ lớn A m B m C m D m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm m (*) y  x  x3   m   x  x  Đồ thị hàm số cắt trục hồnh hai điểm có hồnh độ lớn (*) có hai nghiệm lớn 10 x  x3   m   x  x  0 Đây phương trình hoành độ giao điểm với đường thẳng y x  x   m   x  x  song song với trục hoành Xét hàm số  *  x  x  x    m  x   m  x  x  x  x  Cho Bảng biến thiên   x  1 y 2  m x x2 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt 8 y  x  x    x  1 y 2 x    x x x x Vì nguyên nên x  x3  x   x2 Vậy có giá trị nguyên y 0 thỏa toán  C  : y x  x  z1 , z2 hai số số phức thỏa mãn z   2i 5 z1  z2 8 Biết tập hợp điểm biểu w  z1  z2 đường trịn Tính bán kính đường trịn diễn số phức z z z z A B C D Câu 20 Gọi Đáp án đúng: D 11 Giải thích chi tiết: z1 điểm biểu diễn số phức z2 z   2i 5 z  z 8 w  z1  z2 thuộc đường tròn tâm , bán kính Do thỏa mãn nên Gọi Mà suy z ,z z ,z Gọi A , B trung điểm Ta có z   2i 5 I 1;   Như thay đổi A, B thỏa mãn  R 5 thay đổi đường trịn z1  z2 8 tâm AB 8 bán kính E 2 2 C Gọi AB điểm biểu diễn số phức IE  IA  EA   3 Ta có A, B   C R IE 3 Suy AB 8 ảnh E qua phép vị tự   tâm I tỉ số 12 w z1  z2 chạy đường trịn Do  đó khi F  chạy đường trịn w  OF OA  OB 2OE qua phép vị tự F tâm E tỉ số V Gọi O k 2 tâm bán kính đường trịn E C Ta có   C Vậy tập hợp điểm F biểu diễn số phức   đường trịn có bán kính Câu 21 Tìm tập xác định D hàm số  A y log  C y log 3 y log  x  3x  x  3x  x  3x ảnh   B y log  D y log 3  x  3x  x  3x Đáp án đúng: B Câu 22 Khối tứ diện khối đa diện loại ? Gọi n số hình đa diện bốn hình Tìm n A n B n C n D n Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số hình đa diện hình khơng phải hình đa diện f  x   x  3x  Câu 23 Tam thức bậc hai nhận giá trị không âm f  x   x  3x  f  x   x  3x  A B 13 f  x   x  3x  f  x   x  3x  C D Đáp án đúng: D Câu 24 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau, khẳng định sau khẳng đinh đúng? y  f  x A Đáp án đúng: C B y  f  x C y  f  x D y  f  x 2 ab  c  64a b  6a  6b  2ab  c  1 a , b , c Câu 25 Cho số thực thỏa mãn Gọi m giá trị nhỏ 2 biểu thức T 2a  5b  c  2021 S tập hợp ước nguyên dương m Số phần tử tập S A a, b, c Đáp án đúng: B Câu 26 B a, b, c C a, b, c D a, b, c Một ly dạng hình nón ( hình vẽ với chiều cao ly h ) Người ta đổ lượng nước vào ly cho chiều cao lượng nước ly chiều cao ly Hỏi bịt kín miệng ly úp ngược ly lại tỷ lệ chiều cao mực nước chiều cao ly nước bao nhiêu? A h Đáp án đúng: D B h C h D h Giải thích chi tiết:  63 Giả sử ly có chiều cao h đáy đường trịn có bán kính , nên tích 14 63 chiều cao ly nên khối nước tạo thành khối nón có chiều cao Khối nước ly có chiều cao  63 bán kính đáy thể tích nước h Do thể tích khoảng không r V   hr Nên úp ngược ly lại ta có tỉ lệ: Suy ra: thể tích khoảng không bằng: h r Nên chiều cao mực nước bằng: h r 1        hr   V 64   64 Vậy tỷ lệ chiều cao mực nước chiều cao ly nước   Câu 27 Cho lăng trụ đứng ABC A¢B ¢C ¢ có đáy ABC tam giác vuông B , AB = a , BC = a , a BN = AA¢= a Trên BB ¢lấy điểm N cho Khoảng cách từ B ¢đến mặt phẳng ( AC ¢N ) A ABC A¢B ¢C ¢ B ABC A¢B ¢C ¢ C ABC A¢B ¢C ¢ Đáp án đúng: A D ABC A¢B ¢C ¢ Giải thích chi tiết: [1H3-5.3-3] Cho lăng trụ đứng ABC A¢B ¢C ¢ có đáy ABC tam giác vuông B , a BN = Khoảng cách từ B ¢ đến mặt AB = a , BC = a , AA¢= a Trên BB ¢ lấy điểm N cho phẳng ( AC ¢N ) a a a A B a C D Lời giải Người sáng tác đề: Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến 15 Cách 1: + ABC A¢B ¢C ¢ vng ABC nên B , suy AB = a hình vng BC = a + Gọi AA¢= a BB ¢ a BN = + N , suy Lại có B ¢ ( AC ¢N ) + Từ a suy a a a + Từ suy ABC + Gọi B AC = a = AA¢( ACC ¢A¢) + Ta có AC ¢^ A¢C ( 1) AN ầ AÂB = I AC Âầ AÂC = O 16 Cách 2: + Gắn hệ trục tọa độ ABA∽ ANB  g  g  hình vẽ, với: BC  AB   BC   AABB   BC  AN  3  ANB  ABA  ABA  IAB  90  AN  AB    BC  AA ( 2) , ( 3) , , , AN ^ ( AÂBC ) ị AN ^ AÂC ( 4) ( 1) , ( 4) CO ^ ( AC ¢N ) ị d ( C , ( AC ÂN ) ) = CO C ÂN ầ BC = E Ta có BE BN Þ = = CE BB ¢ nhận BN  CC ¢ làm vecto pháp tuyến, phương trình Mặt phẳng B ¢N BE d ( B ¢, ( AC ¢N ) ) = d ( B, ( AC ¢N ) ) = 2d ( B, ( AC ¢N ) ) = .d ( C , ( AC ¢N ) ) = d ( C , ( AC ¢N ) ) BN CE có dạng : 17 a = CO = , suy Bxyz Vì B ( 0; 0; 0) Vậy Câu 28 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ y  f  x Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x y  f  x y  f  x A B C Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hàm số A f  x x e f  x x e f  x  e x B C Đáp án đúng: B f  x  dx  2e  x C y  f  x Mệnh đề sau đúng? D Giải thích chi tiết: Ta có D f  x x e f  x  dx  f  x x e f  x x e  2x e C f  x  dx 2e  x  2x f x d x  e C C    f  x  dx Câu 30 Cho khối cầu có bán kính r 2 Thể tích khối cầu cho A r 2 B r 2 C r 2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu cho : r 2 D r 2 Câu 31 Khối đa diện loại  4;3 có số đỉnh D số cạnh C Tính T 2 D  C A  4;3 B  4;3 C  4;3 D  4;3 18 Đáp án đúng: B Câu 32 Từ chữ số 0;1; 2;5;7; Có thể lập số tự nhiên có bốn chữ số đơi khác số phải chia hết cho 5? A 0;1; 2;5;7; B 0;1; 2;5;7; C 0;1; 2;5;7; D 0;1; 2;5;7 ; Đáp án đúng: C Câu 33 Hỏi phương trình 2x +4 x +5 x =6.5 x có tất nghiệm thực? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D03.c] Hỏi phương trình 2x +4 x +5 x =6.5 x có tất nghiệm thực? A B C D Hướng dẫn giải x x x pt ⇔3 ( ) + 4.( ) +5 ( ) −6=0 5 x x x ℝ.>Ta Xét hàm số liên tục có: f ( x )=3 ( ) +4 ( ) +5 ( ) − 5 x x x ′ f ( x )=3 ⋅( ) ⋅ ln +4 ⋅ ( ) ⋅ ln +5 ⋅ ( ) ⋅ ln 0, f ( 2)=− 22 Biết đồ thị hàm số y = x chia hình H thành hai phần có diện tích nhau, tìm a A H B H Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm: H Thể tích cần tính A ( - 1;0) Câu 35 Tất giá trị m để hàm số C H D H y = (m + 2)x3 + 3x2 + mx + m có cực đại cực tiểu A m >-3 B y = (m + 2)x + 3x + mx + m C Đáp án đúng: D D y = (m + 2)x + 3x2 + mx + m y = (m + 2)x3 + 3x2 + mx + m 19 HẾT - 20