ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 x a b log x log y log x y Câu Gọi x, y số thực dương thỏa mãn điều kiện y , với a, b hai số nguyên dương Tính ab ? A x, y B x, y C x, y D x, y Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta đặt: x, y Ta có: log x log y log x y x a b y Mà Do đó: a, b ab Câu y f x Cho hàm số xác định có đường cong hình vẽ y f x x 1 Hỏi hàm số A Đáp án đúng: B f 3 A f ( x) e C f ( x ) e Đáp án đúng: C x 1 f 2 2, Biết đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị? B C Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) e x 1 , f 4 D x 1 là: B f ( x ) e x 1 D f ( x ) e x 1 5 7 x x 1 Câu Cho bất phương trình Giá trị biểu thức A 2b a A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: 5 7 x Tập nghiệm bất phương trình có dạng B C S a; b D Ta có 5 Tập nghiệm bất phương trình S a; b Vậy giá trị biểu thức Câu Tìm tập nghiệm A x x 1 5 7 2x phương trình B C D Đáp án đúng: D Câu Hàm số y x 3x có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x 3x m có bốn nghiệm thực phân biệt A y x 3x 3 C y x 3x 3 B y x 3x 3 D y x 3x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: +) Vẽ đồ thị hàm số y x 3x x 3x m +) Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số m đường thẳng 1 m Cách giải: Từ đồ thị hàm số cho ta vẽ đồ thị hàm số Để phương trình m có bốn nghiệm thực phân biệt đường thẳng m cắt đồ thị hàm số y x 3x x 3x m điểm phân biệt Câu Cho hàm số y x x Mệnh đề đúng? ; A Hàm số đồng biến khoảng y x x nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng y x x ; C Hàm số nghịch biến khoảng y x x đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng y x x Đáp án đúng: D f x 4 x 2018 Câu Họ nguyên hàm hàm số f x 4 x 2018 f x 4 x 2018 A B 3 f x 4 x 2018 f x 4 x 2018 C D Đáp án đúng: B f x 4 x 2018 12x C x C Giải thích chi tiết: dx (1 x2 ) x Câu Tính thu kết là: dx (1 x ) x A Đáp án đúng: B dx (1 x ) x B dx Giải thích chi tiết: Ta có: Khi đó: Câu 10 (1 x ) x Đặt: dx C ln x x 1 C (1 x ) x dx D (1 x ) x ln x x C Một bồn chứa xăng có dạng hình trụ, chiều cao m , bán kính đáy 0,5 m đặt nằm ngang mặt sàn phẳng Hỏi chiều cao xăng bồn 0, 25 m thể tích xăng bồn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A m lít B m lít C m lít D m lít Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nhận xét: Thể tích xăng tích chiều cao bồn (bằng m ) diện tích phần hình trịn đáy, mà cụ thể hình viên phân Ở đây, chiều cao 0,5 xăng m 0, 25 , xăng dâng lên chưa nửa bồn Từ ta thấy diện tích hình viên phân hiệu diện tích hình quạt hình tam giác tương ứng hình Gọi số đo cung hình quạt m , ta có: 392, 70 Suy ra: 433, 01 Ta tìm diện tích hình viên phân: 307, 09 Thể tích xăng bồn là: 1570,80 (lít) Câu 11 Gọi M , m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số A M B M C M Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hàm số đoạn [- 2; 1] f x x 1 x 3; 1 Khi M m D M có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: C Câu 13 Môđun số phức z=− 3− i A 25 B √ Đáp án đúng: C C D C D −5 2x C 2x D 2x Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số 2x 2x B A Đáp án đúng: A 2x Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 15 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A y ax bx c B y ax bx c C y ax bx c Đáp án đúng: B D y ax bx c x Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình x 2 x x B 27 A Đáp án đúng: B 2 x 2 x 27 x C 27 2 x x D 27 2 x 27 x2 2 x 27 Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình 1;3 B 3;1 C ; 3 1; D ; 1 3; A Lời giải x2 2 x 27 1;3 Ta có: 3;1 hay tập nghiệm bất phương trình ; 3 1; Câu 17 Cho hàm số y x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến y x B Hàm số đồng biến y x C Hàm số đồng biến y x Đáp án đúng: D Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ D Hàm số đồng biến y x cho điểm mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng qua có phương trình song song với mặt phẳng A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt phẳng song B D song với mặt phẳng nên có dạng Do nên ta có: Vậy Câu 19 Hàm số y = x - 3x nghịch biến khoảng đây? 3 A y = x - x B y = x - x 3 C y = x - x D y = x - x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: y = x - x ( - ¥ ; - 1) Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến ( 1;+¥ ) ABC ABD Tính bán kính mặt Câu 20 Cho tứ diện ABCD có ABD tam giác cạnh a , CD a cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a A ABCD B ABCD C ABCD D ABCD Đáp án đúng: C ABC ABD Tính Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD có ABD tam giác cạnh a , CD a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a 2a a a a A B C D Lời giải: Vì ABCD nên có ABD với a trung điểm cạnh CD a ABC ABD nên ABCD trùng với tâm a đường trịn Vì a a 2a ngoại tiếp tam giác ; a Áp dụng công thức: 1 x Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình 1 x 1 x 1 1 A B Đáp án đúng: D 1 x 1 Giải thích chi tiết: Ta có: 1 1 x 1 C 1 x 1 D 1;2 Câu 22 Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 2 x 3x bằng: A y 2 x 3x B y 2 x 3x C y 2 x 3x Đáp án đúng: D Câu 23 D y 2 x 3x Cho hai số phức Số phức A 5i Đáp án đúng: A B 5i C 5i D 5i Câu 24 Khối lập phương ABCD ABC D tích a Tính độ dài AC A ABCD ABC D B ABCD ABC D C ABCD ABC D Đáp án đúng: B D ABCD ABC D 2 Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y x x y x 3 A y x x B y x x 3 C y x x D y x x Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (THPT Liên Trường - Thanh Hố - Lần - Năm 2021 - 2022) Diện tích 2 hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y x x y x 27 189 A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số là: 27 2 y x x y x 189 Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 26 Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật a 19, 485m 0, 01m Tìm số qui trịn số gần 19,485 A 19,5 B 19,49 C 20 D 19,4 Đáp án đúng: A e x x x 2 f ln x dx f ( x ) x x 11 x Câu 27 Cho hàm số Tính tích phân e x x x 2 x x x 2 f ( x ) f ( x ) x x 11 x 11 x A B 3 x x x 2 x x x 2 f ( x ) f ( x ) x x 11 x 11 x C D Đáp án đúng: A x x x 2 f ( x ) x 11 x Giải thích chi tiết: Xét e f ln x x dx 69 Đặt e 12 25 Với , 30 e I f ln x 1 dx x ln x t f x x 3x Câu 28 Nguyên hàm hàm số f x x 3x x A f x x 3x C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: A ( a 1) (a 1) B x D f x x 3x Câu 29 ~~ Nếu ( a 1) C ( a 1) (a 1) Đáp án đúng: C (a 1) f x x 3x x f x x 3x x x x B ( a 1) D ( a 1) Giải thích chi tiết: Ta có: ( a 1) Dạng So sánh lũy thừa #Lời giải Ta có: a nên a (a 1) (a 1) (a 1) a x Câu 30 Cho hàm số y a với a 0, a 1 Mệnh đề sau sai? x x A Hàm số có miền giá trị y a B Hàm số có tập xác định y a x x C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y a D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: Dựa vào hình dáng đồ thị hàm số mũ Cách giải: x Dễ thấy y a Đồ thị hàm số qua điểm a 0, a 1 Đáp án D sai Câu 31 Cho tam giác SAB vuông A , ABS 60 , đường phân giác ABS cắt SA điểm I Vẽ nửa đường trịn tâm I bán kính IA ( hình vẽ) Cho SAB nửa đường tròn quay quanh SA tạo nên khối cầu khối nón tích tương ứng V1 , V2 Khẳng định đúng? A SAB Đáp án đúng: D B SAB C SAB D SAB Giải thích chi tiết: Đặt SAB A Chỗ Liên bơi xanh này:D Khối cầu: ABS 60 Khối nón ABS Vậy SA hay I Câu 32 Hàm số đồng biến khoảng A B C Đáp án đúng: C Câu 33 Cho D liên tục thỏa mãn Khi A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Với Với Khiđó Ta có = Suy Do Câu 34 Cho số phức z1 2 3i , z2 5i Tính z z1 z2 A z1 2 3i B z1 2 3i C z1 2 3i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có z1 2 3i 2x 1 y i i 2i Câu 35 Tìm số thực x , y thỏa mãn A x y B x y C x y Đáp án đúng: C HẾT - D z1 2 3i D x y 10