ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 053 Câu 1 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh là a, vuông góc với[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 053 Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh a, tích V khối cầu ngoại tiếp khối chóp theo a vng góc với đáy, Tính thể A B C D Đáp án đúng: B Câu Giả sử hàm số y=x 3−3 x +4 có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ A S=14 B S=4 C S=7 D S=8 Đáp án đúng: B Câu Bác Tơm có ao có diện tích 50m2 để nuôi cá Vụ vừa qua bác nuôi với mật độ 20 con/m2 thu tất 1,5 cá thành phẩm Theo kinh nghiệm nuôi cá thu bác giảm con/m2 tương ứng có cá thành phẩm thu tăng thêm 0,5 kg Hỏi vụ tới bác phải mua cá giống để đạt tổng khối lượng cá thành phẩm cao nhất? (Giả sử khơng có hao hụt q trình ni) A 500 B 1100 C 1000 D 502 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vụ cân nặng trung bình cá là: Giả sử vụ sau bác Tơm giảm 8x con/m2 tương ứng cá trung bình tăng thêm 0,5x kg (Quy ước x > giảm, x < tăng) Khi số kg cá bác Tơm thu là: lớn Khi cần tăng con/m2 Vậy vụ tới bác Tôm cần phải nuôi Câu Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy , chiều cao độ dài đường sinh Gọi lượt diện tích xung quanh thể tích khối nón Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số xác định , lần có bảng biến thiênnhư hình vẽ: Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: D D max f ( x)=2 ¿ ❑ Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có: Câu Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy A Đáp án đúng: A B Câu Xét hàm số A Tính diện tích tồn phần hình trụ C D số thực Mệnh đề đúng? B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lý thuyết: tính chất nguyên hàm Câu Cho tam giác vuông , , vòng quanh cạnh , quay cạnh , quanh cạnh , , Khi quay tam giác vuông , ta thu hình có diện tích tồn phần theo thứ tự Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu lên cạnh Khi quay tam giác vuông vịng quanh cạnh xoay có chung đáy bán kính , đường sinh Khi quay tam giác vng , đường sinh vịng quanh cạnh , ta thu hình hợp hai hình nón trịn Do ta thu hình nón trịn xoay có bán kính đáy Khi quay tam giác vng bán kính đáy Do nên Ta có vịng quanh cạnh , đường sinh , Tam giác Do vuông nên ; Vậy Câu Trong không gian , cho mặt phẳng hai mặt phẳng A Đáp án đúng: A B Câu 10 Cho B Câu 11 Cho phương trình A Đáp án đúng: A C B D B D Bán kính R mặt cầu (S) : B Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số đạt cực đại nên Câu 14 Tất giá trị tham số A B Đáp án đúng: A Với D A Đáp án đúng: C C Câu 13 Mặt cầu (S) có diện tích Với mãn Khi góc tạo Giá trị sau nghiệm phương trình cho? C D Câu 12 Tìm họ nguyên hàm C Đáp án đúng: A Tính A Đáp án đúng: C A ta thu hình nón trịn xoay có C D C đạt cực đại D để hàm số Khi điểm cực tiểu, Khi điểm cực đại khơng thỏa Vậy giá trị cần tìm Câu 15 Cho số phức Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: A B , điểm biểu diễn cho số phức C có tọa độ D Giải thích chi tiết: Vậy điểm biểu diễn số phức Câu 16 Cho hàm số cho là có đạo hàm A Đáp án đúng: A Số điểm cực trị hàm số B Câu 17 Trong khơng gian Hình chiếu vng góc C , cho đường thẳng A Đáp án đúng: C B C A Lời giải Cách B Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến * Gọi D mặt phẳng đường thẳng có phương trình: D nên điểm nằm đường thẳng mặt phẳng Khi nên - Mặt khác Vậy C giao điểm , cho đường thẳng Hình chiếu vng góc * Gọi mặt phẳng đường thẳng có phương trình: Giải thích chi tiết: Trong khơng gian - Vì D Gọi hình chiếu vng góc phương * Gọi hình chiếu vng góc đường thẳng qua Vectơ phương đường thẳng Phương trình đường thẳng Cách 2: Quốc Dân Nguyễn Đường thẳng Mặt phẳng có vectơ phương có vectơ pháp tuyến Gọi qua mặt phẳng chứa Khi : : vng góc có vectơ pháp tuyến qua Gọi chiếu vng góc Những điểm nằm điểm Cho hàm số Hàm số B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C Lời giải có vectơ phương thỏa hệ nên chọn có đồ thị hình bên có điểm cực trị? A Đáp án đúng: D Hàm số nghiệm hệ Ta thấy phương án Câu 18 Hàm số Hàm số C D có đồ thị hình bên có điểm cực trị? D Dễ thấy Và có đổi dấu nghiệm phân biệt lần qua điểm Vậy hàm số cho có điểm cực trị Câu 19 Tất giá trị thực để hàm số A B Đáp án đúng: A đồng biến C Giải thích chi tiết: Tất giá trị thực để hàm số A B Hướng dẫn giải D Ta có: C D đồng biến là: ; Hàm số đồng biến Câu 20 Trong không gian với hệ toạ độ điểm thuộc biểu thức cho khoảng cách từ điểm Gọi đến mặt phẳng lớn Giá trị ? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: • Gọi Phương trình tham số C D đường thẳng qua tâm vng góc với • Gọi , cho mặt cầu mặt cầu giao điểm , Ta có: • Theo đề Câu 21 Phương trình A có hai nghiệm Tính B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Suy Câu 22 Một thầy giáo gửi triệu đồng loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất /năm Hỏi sau năm tháng, Thầy giáo nhận số tiền gốc lẫn lãi bao nhiêu? Biết Thầy giáo khơng rút lãi tất kỳ hạn trước rút trước ngân hàng trả lãi suất theo loại không kỳ hạn ngày A đồng Đáp án đúng: A B Câu 23 Trong không gian A đồng C đồng D đồng , tọa độ tâm bán kính , C , Đáp án đúng: A Câu 24 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x )=x +cos x A ∫ f ( x ) dx=x sin x+ cos x+C x C ∫ f ( x ) dx= +sin x +C Đáp án đúng: C B , D , B ∫ f ( x ) dx=1−sin x+C x D ∫ f ( x ) dx= −sin x +C Câu 25 Cắt hình chóp mặt phẳng ta được: A Một khối chóp tứ giác khối chóp tam giác B Hai khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tam giác khối chóp tứ giác D Hai khối chóp tam giác Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cắt khối chóp mặt phẳng Câu 26 Cho khối nón đỉnh đỉnh ta hai khối chóp tam giác ,có chiều cao độ dài đường sinh , cắt tạo với mặt đáy khối nón góc khối nón Mặt phẳng Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng qua A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Khối nón có tâm đáy điểm Giả sử mặt phẳng cắt , chiều cao độ dài đường sinh theo thiết diện tam giác Do tam giác Gọi Ta có cân đỉnh trung điểm , góc mặt phẳng Trong tam giác Ta có vng Trong tam giác vng Ta có góc mặt đáy Vậy diện tích thiết diện cần tìm Câu 27 Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 28 Cho phương trình m tham số thực Tổng giá trị nguyên m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn là: A B kết khác C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho phương trình m tham số thực Tổng giá trị nguyên m để phương trình có hai nghiệm A B Lời giải góc C thỏa mãn là: D kết khác Theo Vi-et, ta có: Vì ngun, nên Tổng giá trị nguyên Câu 29 Gọi là điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 30 Cho số phức B C thay đổi thỏa mãn biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B Giá trị biểu thức Gọi D đường cong tạo tất điểm thay đổi Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong C D Khi hệ thức trở thành Gọi Vậy nên điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ ; điểm biểu diễn số phức Vì nên tập hợp điểm điểm thỏa mãn điều kiện biểu diễn số phức Elip có Diện tích Elip Câu 31 Để tìm GTLN - GTNN hàm số đây? Tính đạo hàm xác định liên tục đoạn ta làm theo thứ tự sau Tìm điểm khoảng , khơng xác định Số lớn giá trị GTLN số bé giá trị GTNN Tính A B C D Đáp án đúng: A Câu 32 Trong mặt phẳng O xy , phép đối xứng tâm I ( a ; b ) biến điểm A ( ; ) thành điểm A′ ( ;7 ) Tính tổng T =a+ b A T =6 B T =7 C T =8 D T =4 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng O xy , phép đối xứng tâm I ( a ; b ) biến điểm A ( ; ) thành điểm ′ A ( ;7 ) Tính tổng T =a+ b A T =8 B T =4 C T =7 D T =6 Lời giải Phép đối xứng tâm I ( a ; b )biến điểm A ( ; )thành A′ ( ;7 ) nên ta có I trung điểm đoạn thẳng A A′ xA + x A ' 1+1 x I= xI = =1 2 ⇔ \{ Do đó: \{ y A+ yA ' 3+ yI = =5 yI= 2 Vậy I ( 1;5 ) ⇒ a=1;b=5 ⇒ T =a+b=1+ 5=6 Câu 33 Cho mặt cầu tâm O bán kính mặt phẳng (P) cách tâm O khoảng Tìm bán kính đường trịn giao tuyến mặt phẳng (P) mặt cầu cho? A B C D Đáp án đúng: B Câu 34 Cho số thực dương khác Tính A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải Câu 35 C C D số thực dương khác Tính D Có giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: D có tập xác định B thuộc đoạn để hàm số ? C D HẾT - 10