Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (227)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Tìm a để hàm số y  x  3ax  12 x  đồng biến tập xác định A a y  x  3ax  12 x  C a Đáp án đúng: B Câu Hình khơng phải hình đa diện? B a D a A B C D Đáp án đúng: D · Câu Tam giác ABC có AB = 3, AC = 6, BAC = 60° Tính độ dài đường cao tam giác A ABC B ABC C ABC D ABC Đáp án đúng: A Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz.Tìm khoảng cách hai điểm M(2;1;-3) N ¿;-5;0) ? A B C D Đáp án đúng: B ln Câu Tích phân e 2x dx ln ln 2x e dx A Đáp án đúng: B B ln 2x e dx C ln 2x e dx D e 2x dx ln e 2x dx Giải thích chi tiết: Ta có: Câu y  f  x f  x  f  x  Cho hàm số có đạo hàm hàm số bậc ba Hàm số có đồ thị hình y  f   x2  Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? y  f  x y  f  x y  f  x A B C Đáp án đúng: A Câu y  f  x , họ nguyên hàm hàm số f ( x) x là: Trên khoảng A f ( x) x Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp B f ( x) x 7 C f ( x) x có đáy tam giác vng đáy, biết A D cạnh bên Thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: D Câu D A C Đáp án đúng: B vng góc với mặt phẳng Hàm số D f ( x) x có đạo hàm B D Câu 10 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  tan x , trục π x quanh trục hồnh tính cơng thức nào? hoành đường thẳng x 0 , A y  tan x Đáp án đúng: D B y  tan x C y  tan x D y  tan x Câu 11 Cho lăng trụ đứng ABC A¢B ¢C ¢ có đáy ABC tam giác vng B , AB = a , BC = a , a BN = AA¢= a Trên BB ¢lấy điểm N cho Khoảng cách từ B ¢đến mặt phẳng ( AC ¢N ) A ABC A¢B ¢C ¢ B ABC A¢B ¢C ¢ C ABC A¢B ¢C ¢ Đáp án đúng: B D ABC A¢B ¢C ¢ Giải thích chi tiết: [1H3-5.3-3] Cho lăng trụ đứng ABC A¢B ¢C ¢ có đáy ABC tam giác vuông B , a BN = Khoảng cách từ B ¢ đến mặt AB = a , BC = a , AA¢= a Trên BB ¢ lấy điểm N cho phẳng ( AC ¢N ) a a a A B a C D Lời giải Người sáng tác đề: Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến Cách 1: + ABC A¢B ¢C ¢ vuông ABC nên B , suy AB = a hình vng BC = a + Gọi AA¢= a BB ¢ a BN = + N , suy Lại có B ¢ ( AC ¢N ) + Từ a suy a a a + Từ suy ABC + Gọi B AC = a = AA¢( ACC ¢A¢) + Ta có AC ¢^ A¢C ( 1) AN ầ AÂB = I AC Âầ AÂC = O Cách 2: + Gắn hệ trục tọa độ ABA∽ ANB  g  g  hình vẽ, với: BC  AB   BC   AABB   BC  AN  3  ANB  ABA  ABA  IAB  90  AN  AB    BC  AA ( 2) , ( 3) , , , AN ^ ( A¢BC ) ị AN ^ AÂC ( 4) ( 1) , ( 4) CO ^ ( AC ÂN ) ị d ( C , ( AC ¢N ) ) = CO C ÂN ầ BC = E Ta cú BE BN ị = = CE BB  nhận BN  CC ¢ làm vecto pháp tuyến, phương trình Mặt phẳng B ¢N BE d ( B ¢, ( AC ¢N ) ) = d ( B, ( AC ¢N ) ) = 2d ( B, ( AC ¢N ) ) = .d ( C , ( AC ¢N ) ) = d ( C , ( AC ¢N ) ) BN CE có dạng : a = CO = , suy Bxyz Vì B ( 0; 0; 0) Vậy Câu 12 Số phức z biểu diễn điểm M (ở hình vẽ dưới), mô-đun z A z B z C z D z Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số phức z biểu diễn điểm M (ở hình vẽ dưới), mơ-đun z z 1 z  z  A B C Lời giải Điểm z biểu diễn số phức M z 1 Mô–đun số phức z : D z  Câu 13 Tìm tất giá trị m để phương trình x  x  m  0 có nghiệm nhất? 3 A x  x  m  0 B x  3x  m  0 3 C x  3x  m  0 D x  3x  m  0 Đáp án đúng: D Câu 14 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tham số đường thẳng qua B song song với AC A Oxy Đáp án đúng: C B Oxy A  2;0  , B  0;3  , C   3;  1 C Oxy Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình tham số đường thẳng qua B song song với AC  x t  x 3  5t  x 5t  x 5     A  y 3  5t B  y t C  y 3  t D  y 1  3t Viết phương trình D Oxy A  2;0  , B  0;3  , C   3;  1 Viết Lời giải Ta có: Oxy Phương trình tham số đường thẳng qua ABC song song với A  2;0  , B  0;3  , C   3;  1 B P = z12017 - z22017 Câu 15 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z - z +1 = Tính giá trị A z1 , z2 B z1 , z2 C z1 , z2 D z1 , z2 Đáp án đúng: A 10 Giải thích chi tiết: Ta có z1 , z2 2017 2017 z - z +1 = P = z1 - z2 Mà P = hai nghiệm phương trình cho P = Do đó: P = Câu 16 Cho hàm số bậc bốn y  f ( x ) có đồ thị hình bên y Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B f ( x)  C D t sin x   t 1 * Câu 17 Cho phương trình cos x  sin x  0 (*) Bằng cách đặt phương trình   trở thành phương trình sau đây? A cos x  sin x  0 (*) B cos x  sin x  0 (*) C cos x  sin x  0 (*) Đáp án đúng: B D cos x  sin x  0 (*) x x x ,x Câu 18 Biết phương trình  m.2 6 ( m tham số) có hai nghiệm phân biệt cho x1  x2  Tìm mệnh đề x x x x A  m.2 6 B  m.2 6 x x x x C  m.2 6 D  m.2 6 Đáp án đúng: D x x x ,x Giải thích chi tiết: Biết phương trình  m.2 6 ( m tham số) có hai nghiệm phân biệt x  x  Tìm mệnh đề cho m   5;8  m   0;  m   3;  m   2;3 A B C D Lời giải Người làm: Trần Huy ; Fb: Trần Huy x  m.2  x 6 x ,x Đặt m Khi phương trình trở thành (2) 11 x  x  có nghiệm phân biệt m   5;8  phương trình m   0;  có nghiệm dương phân Phương trình biệt m   3;  m   2;3 Ta lại có x  m.2 x 6  2 x  m 6.2 x  2 x  6.2 x  m 0 (1) Câu 19 Khối tứ diện khối đa diện loại ? Gọi n số hình đa diện bốn hình Tìm n A n B n C n D n Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số hình đa diện hình khơng phải hình đa diện Câu 20 Cho tam giác ABC có AB c, AC b Diện tích tam giác ABC A ABC Đáp án đúng: D B ABC C ABC D ABC Giải thích chi tiết: Cho tam giác ABC có AB c, AC b Diện tích tam giác ABC 1 bc cos A bc sin A A bc cos A B bc sin A C D Câu 21 Cách viết sau biểu diễn cho phương trình mặt phẳng? 12 x  y z 1   A x  y z 1   C x  y z 1   B x  y z 1   D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách viết sau biểu diễn cho phương trình mặt phẳng? 3 x  y  z  0 x  y z 1    B  x  y  z  0 A  x 1  2t   y 2  t  z 5  t  C Lời giải D x  y  z  0 Câu 22 Đạo hàm hàm số x y e2 x  x B y e x x A y e C y e D y e Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=3a, AD=4a, AA’=5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A’.ABCD A 5a Đáp án đúng: D B 5a C 5a D 5a 3 Câu 24 Cho biểu thức P  x x x , x  Mệnh đề đúng? 3 B P  x x x 4 3 D P  x x x 3 A P  x x x 3 C P  x x x Đáp án đúng: A Câu 25 Biết A Đáp án đúng: A Khi B Giải thích chi tiết: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Biết C D Khi A B C D Lời giải  2 x y ln    x   Câu 26 Tập xác định hàm số  2 x  y ln    x 5 A  2 x y ln    x 5 B 13  2 x  y ln    x 5 C Đáp án đúng: D  2 x y ln    x 5 D z1 , z2 hai số số phức thỏa mãn z   2i 5 z1  z2 8 Biết tập hợp điểm biểu w  z1  z2 đường trịn Tính bán kính đường trịn diễn số phức z z z z A B C D Câu 27 Gọi Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: z1 điểm biểu diễn số phức z2 z   2i 5 z  z 8 w  z1  z2 thuộc đường tròn tâm , bán kính Do thỏa mãn nên Gọi 14 Mà suy z ,z z ,z Gọi A , B trung điểm Ta có z   2i 5 I 1;   Như thay đổi A, B thỏa mãn  R 5 thay đổi đường trịn z1  z2 8 tâm AB 8 bán kính E 2 2 C Gọi AB điểm biểu diễn số phức IE  IA  EA   3 Ta có A, B   C R IE 3 Suy AB 8 ảnh E qua phép vị tự   tâm I tỉ số w z1  z2 chạy đường trịn Do  đó khi F  chạy đường trịn w  OF OA  OB 2OE qua phép vị tự F tâm E tỉ số V Gọi O k 2 tâm bán kính đường trịn E C Ta có   C Vậy tập hợp điểm F biểu diễn số phức   đường trịn có bán kính Câu 28 Biết f  x  dx  x f  x  dx  x f  x  dx  x C  A  x C  x C  x C Họ nguyên hàm hàn số f ( x) f  x  dx  x f  x  dx  x D  B ảnh  x C  x C Đáp án đúng: A Câu 29 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? y x 1 x y x 1 x y x 1 x y x 1 x A B C D Đáp án đúng: A Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật H có cạnh nằm trục hồnh có hai đỉnh đường C ( a; a) chéo A ( - 1;0) với a > Biết đồ thị hàm số y = x chia hình H thành hai phần có diện tích nhau, tìm a 15 A H B H Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm: H Thể tích cần tính A ( - 1;0) C H Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x y x  2 A y  x B y  x C y  x D H D y  x Đáp án đúng: B  a, b    thỏa mãn z   i  z   i  0 z  Tính P a  b Câu 32 Cho số phức z a  bi , A z a  bi B z a  bi C z a  bi D z a  bi Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ giả thiết z a  bi  a, b    z   i  z   i  0 z 1 Lấy ta Thay vào phương trình P a  b ta P 3 P  + Với P  + Với P 7 z   i  z   i  0  a  bi   i  a  b   i  0 Vậy Câu 33 Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Tính thể tích V khối nón cho A B C Đáp án đúng: D D A  2;1;1 B  2;0;3 C  0;1;3 D  0;2;0  Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điếm , , ,  P  : ax  by  z  d 0 Biết mặt phẳng  P  qua điểm A ba điểm B, C , D phía so  P  Khi tổng khoảng cách từ B, C , D đến  P  lớn giá trị biểu thức  a  b  2d  với mặt phắng A Oxyz Đáp án đúng: A B Oxyz C Oxyz D Oxyz A  2;1;1 B  2;0;3 Giải thích chi tiết: Điểm Oxyz nằm suy ra: 16 Ba điểm C  0;1;3 D  0;2;0   P  : ax  by  z  d 0 phía so với  P nên biểu thức: A ; B, C , D ;  P  dấu với Khi B, Tổng khoảng cách tìr ba diểm C , D  P đến mặt phẳng  a  b  2d  là:  P Từ suy ra: Thay vào biểu thức A ta được: Ta có: 2a  b   d 0  1 ; B, Dấu“ C, ” xảy chi D Khảo sát hàm số Suy ra:  2b  d   P  ; thấy  2a   d  , b 6d 2a   d  b   d  2b  d  2a  3b  3d  12 Suy ra: B, Câu 35 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền a Thể tích khối nón A S Đáp án đúng: C B S C S D S HẾT - 17