ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 043 Câu 1 Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiênnhư hình vẽ K[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 043 Câu y f x Cho hàm số xác định có bảng biến thiênnhư hình vẽ: Khẳng định sau đúng? f ( x)=2 A max ¿ ❑ y f x C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có: B y f x D y f x y f x b Câu Cho b a 2 Tính A b a 2 I 2 x.dx a B b a 2 C b a 2 D b a 2 Đáp án đúng: A Câu Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tính A Đáp án đúng: D đoạn B C Câu Với số thực dương a b Mệnh đề sau dây đúng? A a B a C a Đáp án đúng: A D D a M 2; 3 Câu Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục a : x y 0 A Oxy B Oxy C Oxy D Oxy Đáp án đúng: D M 2; 3 Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục a : x y 0 M 5;3 M 2; 3 M 2;3 M 2;3 A B C D Lời giải M 2; 3 M 5;3 Gọi Oxy ảnh qua phép đối xứng trục a : x y 0 Khi trung điểm M 2; 3 M 2;3 M 2;3 thuộc đường thẳng Ta có M ( x; y) , vectơ phương M a : x y 0 , MM a Do ta có hệ phương trình sau I Vậy MM Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P Q hai mặt phẳng A Oxyz B Oxyz P :2 x y z 0 Q :3x C Oxyz y z 0 Khi góc tạo D Oxyz Đáp án đúng: C S Câu Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy r , chiều cao h độ dài đường sinh l Gọi xq , V diện tích xung quanh thể tích khối nón Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A r B r C r D r Đáp án đúng: B Câu Gọi giá trị cực đại, giá trị cực tiểu HS Tính giá trị biểu thức ? A B D C Đáp án đúng: A Câu Để tìm GTLN - GTNN hàm số đây? Tính đạo hàm f ' x y f x xác định liên tục đoạn a; b ta làm theo thứ tự sau a;b x , x , , xn Tìm điểm khoảng , khơng xác định Số lớn giá trị GTLN số bé giá trị GTNN Tính f a , f x1 , f x2 , , f xn , f b y f x y f x y f x y f x A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 f x f x Cho hàm số xác định có bảng xét dấu hình bên Khẳng định sau sai? A Hàm số đạt cực tiểu f x C Hàm số có hai điểm cực trị Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên hàm số f x B Hàm số đạt cực đại f x D điểm cực trị hàm số f x Dựa theo BBT, ta thấy phương án sai Câu 11 Trong chương trình mơn Toán 2018, mục tiêu chủ đề Thống kê xác suất cấp tiểu học là? A Có kiến thức kĩ toán học ban đầu, thiết yếu số yếu tố thống kê xác suất đơn giản; giải số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với số yếu tố thống kê xác suất B Có kiến thức kĩ toán học thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích xử lí liệu thống kê; phân tích liệu thống kê thông qua tần số, tần số tương đối; nhận biết số quy luật thống kê đơn giản thực tiễn C Có kiến thức kĩ tốn học thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích xử lí liệu thống kê D Có kiến thức kĩ tốn học ban đầu, thiết yếu nhận biết số quy luật thống kê đơn giản thực tiễn Đáp án đúng: A x x Câu 12 :Cho F ( x) ( x 1)e G ( x) xe nguyên hàm hàm số f(x) g(x) Tìm nguyên hàm hàm số f(x)+g(x) x A F ( x) ( x 1)e x x B F ( x) ( x 1)e x D F ( x) ( x 1)e C F ( x) ( x 1)e Đáp án đúng: D Câu 13 Bác Tơm có ao có diện tích 50m2 để ni cá Vụ vừa qua bác nuôi với mật độ 20 con/m2 thu tất 1,5 cá thành phẩm Theo kinh nghiệm nuôi cá thu bác giảm con/m2 tương ứng có cá thành phẩm thu tăng thêm 0,5 kg Hỏi vụ tới bác phải mua cá giống để đạt tổng khối lượng cá thành phẩm cao nhất? (Giả sử khơng có hao hụt q trình ni) A 1100 B 502 C 1000 D 500 Đáp án đúng: A 1500 1,5kg Giải thích chi tiết: Vụ cân nặng trung bình cá là: 50.20 Giả sử vụ sau bác Tôm giảm 8x con/m2 tương ứng cá trung bình tăng thêm 0,5x kg (Quy ước x > giảm, x < tăng) Khi số kg cá bác Tơm thu là: 50.(20 x).(1,5 0,5 x) 25(20 x)(3 x) b x 25( x x 60) lớn 2a 16 2 Khi cần tăng con/m2 Vậy vụ tới bác Tôm cần phải nuôi (20 2).50 1100 a bi 1 i Câu 14 Giả sử số phức với a, b Khi A 1 i 1 i a bi B D Giải thích chi tiết: Ta có Khi a, b Vậy a 1 i 1 i a bi a bi C Đáp án đúng: A 1 i a bi a bi 1 ; b 32 32 x x Câu 15 Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu y x x3 x B Hàm số có giá trị cực tiểu y x x x C Hàm số có giá trị cực tiểu giá trị cực đại y x x3 x D Hàm số có hai giá trị cực tiểu Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hàm số y = f ( x) liên tục [- 3;5] có đồ thị hình bên (phần cong đồ thị phần y x4 Parabol y = ax + bx + c ) Tích phân ị f ( x) dx - A y = f ( x) B y = f ( x) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số ta suy y = f ( x) C y = f ( x) D y = f ( x) Câu 17 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: D Câu 18 D Số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D trục hồnh là: C Giải thích chi tiết: Số giao điểm đồ thị hàm số A B C D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm ( x − x+10 ) ( x+ )=0 ⇔ [ x −3 x +10=0 ⇔ x=− x +3=0 D trục hoành là: Vậy số giao điểm đồ thị hàm số trục hoành log x 1 log x 1 2 Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình là: log x 1 log x 1 2 log x 1 log x 1 2 A B log x 1 log x 1 2 log x 1 log x 1 2 C D Đáp án đúng: B Câu 20 Nghiệm phương trình lo g ( x−1 )=3 A x=9 Đáp án đúng: A B x=7 C x=10 D x=8 2 S : x 1 y 3 z 4 Gọi Câu 21 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu N x0 ; y0 ; z0 S cho khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng Oxz lớn Giá trị điểm thuộc biểu thức P x0 y0 z0 ? A Oxyz Đáp án đúng: B B Oxyz C Oxyz D Oxyz 2 S : x 1 y 3 z 4 mặt cầu Giải thích chi tiết: • Gọi Oxyz đường thẳng qua tâm N x0 ; y0 ; z0 S vng góc với Phương trình tham số N • Gọi Oxz giao điểm P x0 y0 z0 , Ta có: I 1;3; S • Theo đề d Câu 22 Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’.Khối tứ diện AB’C’ Có thể t ích lần thể tích khối ABCA’B’C’? A Đáp án đúng: C B C D x 1 3 S Câu 23 Xác định tập nghiệm bất phương trình A S B S C S Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có S 1 Vậy tập nghiệm bất phương trình D S x 3 M N giá trị lớn f ( x) x 3x x đoạn [ 4;3] Giá trị M m A M B M C M Câu 24 Gọi giá trị nhỏ hàm số D M Đáp án đúng: B Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d: x y z 1 mặt phẳng P : x y z 0 P đường thẳng có phương trình: Hình chiếu vng góc d A Oxyz Đáp án đúng: D B Oxyz C Oxyz D Oxyz Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng P : x y z 0 Hình chiếu vng góc d x y z A 14 Lời giải Cách x y z 1 B Mặt phẳng Oxyz có vectơ pháp tuyến d: d: x y z 1 mặt phẳng P đường thẳng có phương trình: x y z 1 x y z D C 14 x y z 1 P : x y z 0 P giao điểm d x y z x y z 1 x y z 1 nên 14 - Vì 14 x y z n P nên P 1;2; I a; b; c - Mặt khác * Gọi Vậy d P a b c t điểm nằm đường thẳng I d Gọi hình chiếu vng góc * Gọi a t b t c 2t I P mặt phẳng t t 2t 1 0 I 0;0;1 Khi a 2b 2c 0 phương t =0 M 1; 1;3 d H x; y; z M hình chiếu vng góc đường thẳng P H P n MH P qua * Gọi x y 1 z u 2 u 2u 1 2u 3 0 x y 2z 0 Vectơ phương đường thẳng : u 14 17 H ; ; 9 Phương trình đường thẳng d ' : d Cách 2: Quốc Dân Nguyễn Đường thẳng P có vectơ phương d ' qua I , H d ' Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Gọi u 9 IH 14;1;8 d ' mặt phẳng chứa vng góc x y z có vectơ pháp tuyến d qua ud 6; 1; Khi 14 M 0; 0;1 P chiếu vng góc nP 1;2; Gọi Những điểm nằm Ta thấy phương án Q P d có vectơ phương Q nghiệm hệ nQ ud , nP 2; 4;3 M 0; 0;1 điểm Q : x y 3z 0 thỏa hệ nên chọn d P qua đỉnh S ,có chiều cao a độ dài đường sinh 3a Mặt phẳng P đỉnh S , cắt tạo với mặt đáy khối nón góc 60 Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng N khối nón N N N N A B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Cho khối nón N Giải thích chi tiết: N có tâm đáy điểm S , chiều cao a độ dài đường sinh 3a Khối nón P cắt S theo thiết diện tam giác 60 Giả sử mặt phẳng P N tam giác 2a cân đỉnh a Do 2 Gọi 2a trung điểm a N , O góc mặt phẳng SO h a mặt đáy l 3a góc P Ta có N vng SAB góc SA SB l Trong tam giác Ta có Trong tam giác SAB vng S Ta có I AB OI AB Vậy diện tích thiết diện cần tìm SI AB Câu 27 Cho số phức z 4 6i Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn cho số phức w i.z z có tọa độ A z 4 6i B z 4 6i C z 4 6i D z 4 6i Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: z 4 6i Vậy điểm biểu diễn số phức Oxy w i.z z P x12 x22 x1 x2 Câu 28 Gọi x1 ,x2 điểm cực trị hàm số y x x x Giá trị biểu thức A x1 ,x2 B x1 ,x2 C x1 ,x2 D x1 ,x2 Đáp án đúng: D Câu 29 Bất phương trình 25− x +2 x+1 +9− x +2 x+1 ≥ 34.15 − x +2 x có tập nghiệm là: A S=( ;+ ∞) B S=( − ∞; 1− √ ] ∪[ ; 2] ∪[ 1+ √3 ;+ ∞ ) C S=( 1− √ 3; ) D S=( ;+∞ ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D03.b] Bất phương trình 25− x +2 x+1 +9− x +2 x+1 ≥ 34.15 − x +2 x có tập nghiệm là: 2 2 2 A S=( − ∞; 1− √ ] ∪[ ; 2] ∪ [ 1+ √ ;+ ∞ ) B S=( ;+ ∞) C S=( ;+∞ ) D S=( 1− √ 3; ) Hướng dẫn giải 0≤ x≤2 (− x +2 x+ 1) 34 (− x +2 x+1 ) ⇔( ) + 1≥ ( ) ⇔[ x ≤1 − √ 3 15 x ≥ 1+ √ 2 − x +2 x+1 25 − x +2 x+1 +9 ≥ 34.15 Câu 30 Tìm họ nguyên hàm A F x x 3dx − x +2 x F x x3dx B F x x 3dx F x x dx C Đáp án đúng: D D F x x dx Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SA a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD theo a A S ABCD B S ABCD C S ABCD D S ABCD Đáp án đúng: A Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn Câu 32 y log m x x m A m Đáp án đúng: C có tập xác định ? B m Câu 33 Hình chóp S ABCD đáy hình vng cạnh điểm H AB Thể tích khối chóp A S ABCD B S ABCD C m a, SD 2022;2022 để hàm số D m a 13 Hình chiếu S lên ABCD trung C S ABCD D S ABCD Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình chóp S ABCD đáy hình vng cạnh trung điểm H AB Thể tích khối chóp a3 a3 A B Hướng dẫn giải: S ABCD C a 12 a, SD a 13 Hình chiếu S lên ABCD a3 D ABCD a, SD a 13 f x 2 x m x 4mx Câu 34 Tất giá trị tham số m để hàm số đạt cực đại x 1 A m B m C m D m Đáp án đúng: A f x 2 x m x 4mx Giải thích chi tiết: Ta có m m Hàm số đạt cực đại x 1 nên m 3 m f x 6 x 2m x 4m f x 12 x 2m Với m 3 m 1 Khi điểm cực tiểu, khơng thỏa mãn m f 6 2m 4m 0 m 3 điểm cực đại Với x 1 Khi f 1 12.1 2.( 1) 10 Vậy giá trị m cần tìm Câu 35 Cho khối nón có độ dài đường sinh A C Đáp án đúng: C bán kính đáy Thể tích khối nón B D HẾT - 10