ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 043 Câu Trong không gian cho ba điểm phẳng qua điểm với Biết mặt cầu theo giao tuyến đường trịn có chu vi A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Giá trị biểu thức : B D có tâm , mặt cắt mặt phẳng Mặt cầu Chu vi mặt cắt số thực khác , theo giả thiết có: : Mặt khác Có hình chiếu Phương trình Do nên có vtpt Câu Trong không gian A Đáp án đúng: A , cho mặt cầu B Giải thích chi tiết: Tâm C Mặt cầu B có tâm D (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Trong không gian Tâm A Lời giải C có tọa độ , cho mặt cầu có tọa độ D Suy ra, mặt cầu có tâm Câu Phát biểu sau sai tính đơn điệu hàm số? A Hàm số y=f ( x ) gọi đồng biến khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) x 1< x2 , ta có: f ( x ) < f ( x2 ) ¿ B Nếu f ( x )> , ∀ x ∈ ( a; b ) hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) ¿ C Hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) f ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ( a ; b ) D Hàm số y=f ( x ) gọi nghịch biến khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) x 1< x2 , ta có: f ( x ) > f ( x2 ) Đáp án đúng: C ¿ ¿ Giải thích chi tiết: Hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) f ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ( a ; b ) ( f ( x )=0 hữu hạn điểm) Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A khoảng C Đáp án đúng: A Câu Đẳng thức sau với số dương A có đạo hàm Do B D ? C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Hàm số B D Câu Cho khối chóp có đáy đáy Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B hình vng cạnh bằng C Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-2] Cho khối chóp có đáy vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp A B C D Lời giải Fb: Phùng Thế Bằng , cạnh bên vng góc với mặt D hình vng cạnh bằng , cạnh bên Câu Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải C D Tìm giá trị nhỏ hàm số Hàm số cho xác định liên tục Ta có: Vậy Câu Cho biết nguyên hàm hàm số Tìm A B C D Đáp án đúng: D Câu Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tô chuyển động chậm dần với vận tốc (m/s), khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 0,2m B 2m C 20m D 10m Đáp án đúng: D 2 Câu 10 Tìm m đề hàm số y= x −m x +( m − ) x +3 đạt cực đại điểm x=3 A m=5 B m=− C m=1 D m=− Đáp án đúng: A m đề hàm số Giải thích chi tiết: (Sở Vĩnh Phúc - Lần - Năm 2020 - 2021) Tìm 2 y= x −m x +( m − ) x +3 đạt cực đại điểm x=3 A m=1 B m=5 C m=− D m=− Lời giải Ta có y ′ =x − mx+( m − ), y ′ ′ =2 x −2 m m=1 Hàm số đạt cực trị x=3 suy y ′ ( )=0 ⇒ m2 −6 m+5=0 ⇒[ m=5 Với m=5 ta có y ′′ (3 )=6 − 10=− 4< suy hàm số đạt cực đại x=3 Với m=1 ta có y ′ ′ ( )=6 − 2=4>0 suy hàm số đạt cực tiểu x=3 2 Vậy m=5 hàm số y= x −m x +( m − ) x +3 đạt cực đại điểm x=3 Câu 11 Cho sô thực dương Rút gọn biểu thức A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 12 Xét , đặt A Đáp án đúng: D ta biểu thức sau đây? C D bằng? B C D Giải thích chi tiết: Đặt Khi Câu 13 Đồ thị hàm số sau có hai điểm cực đại điểm cực tiểu? A B C Đáp án đúng: B Câu 14 D Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B C Câu 15 Cho , số thực dương thỏa mãn A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 Cho hình chóp Gọi A Đáp án đúng: C có đáy trung điểm B , cạnh bên D Tính giá trị biểu thức C D tam giác cạnh , cạnh bên Cơsin góc , vng góc với mặt đáy góc đường thẳng C mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy mặt đáy Gọi trung điểm phẳng A Lời giải B Gọi Do Ta có: Câu 17 C trung điểm cạnh vuông tam giác cạnh , cạnh bên vuông góc với Cơsin góc góc đường thẳng mặt D Khi nên vng góc Cho khối lăng trụ đứng Tính thể tích A C Đáp án đúng: D có , đáy khối lăng trụ đứng tam giác vuông cân B D Câu 18 Mệnh đề phủ định mệnh đề “ Có số thực thỏa mãn điều kiện bình phương số không dương” A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mệnh đề phủ định mệnh đề “ Có số thực thỏa mãn điều kiện bình phương số không dương” A B C D Câu 19 Miền nghiệm hệ bất phương trình chứa điểm sau đây? A Đáp án đúng: A C B D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Miền nghiệm hệ bất phương trình A Lời giải B C Thay tọa độ điểm Vậy điểm D chứa điểm sau đây? vào hệ ta được: (luôn đúng) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho Câu 20 Cho số phức A Đáp án đúng: A B Câu 21 Trong không gian Phần thực số phức C , cho tam giác có phương trình có cao độ âm Tính hồnh độ đỉnh A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì có véc tơ phương Gọi , đường thẳng A B nên góc D vuông , , , đường thẳng nằm mặt phẳng C Mặt phẳng Biết đỉnh D có véc tơ pháp tuyến Ta có Tức hình chiếu lên Vậy Mà có cao độ âm, suy Lúc qua có véc tơ phương Nên Mặt khác nằm mặt phẳng Câu 22 Ông A gửi 200 triệu vào ngân hàng theo hình thức lãi kép, với lãi suất 6,5% năm lãi suất không đổi suốt thời gian gửi Sau năm, số tiền lãi ông bao nhiêu? A 92 triệu B 175 triệu C 226 triệu D 74 triệu Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có triệu Vậy số tiền lãi triệu Câu 23 Cho hàm số A Nếu có đạo hàm hàm số Phát biểu sau sai? nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng : C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng hữu hạn giá trị Đáp án đúng: C Câu 24 Cho số phức thỏa lượt giá trị lớn giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tính thỏa B C D lần C giá trị lớn giá trị nhỏ A Lời giải số ảo Gọi D thỏa mãn Tính số ảo Gọi Gọi Ta có: Gọi Ta có nên tập hợp điểm biểu diễn cho đường tròn tâm bán kính số ảo tương đương Nên tập hợp điểm biểu diễn cho đường tròn tâm bán kính Ta thấy hai đường trịn rời nên đạt giá trị lớn là: đạt giá trị nhỏ là: Vậy Câu 25 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Câu 26 Cho Tính C B D C Miền không bị gạch chéo (kể hai đường thẳng phương trình sau đây? A C Đáp án đúng: B B D có hợp đáy góc B D ) hình bên miền nghiệm hệ bất Câu 28 Cho hình chóp A Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: B Câu 27 đáy, cạnh hình chữ nhật với Thể tích khối chóp , tính theo C , vng góc với mặt D Đáp án đúng: A Câu 29 Xét số nguyên dương phương trình trị nhỏ biểu thức cho phương trình (2) có hai nghiệm B Giải thích chi tiết: Đặt phương trình (1) trở thành Tìm giá C D (3) Phương trình (1) có hai tương đương phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt dương (vì Đặt thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: C nghiệm phân biệt (1) có hai nghiệm phân biệt , nghĩa số nguyên dương) phương trình (2) trở thành (4) Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt đương với phương trình (4) có hai nghiệm phân biệt dương , nghĩa (vì tương số ngun dương) Ta có Mặt khác hàm số hàm số tăng, Vậy C Đáp án đúng: A nên Từ ta có Câu 30 Cho hàm số A Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B D Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất cơng thức ngun hàm ta có Câu 31 Viết cơng thức diện tích xung quanh đường tròn đáy r A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: Cơng thức diện tích xung quanh Câu 32 Trong khơng gian A Đáp án đúng: C hình nón trịn xoay có độ lại đường sinh l bán kính C hình nón: cho mặt cầu B Bán kính mặt cầu C Giải thích chi tiết: (Mã 104 - 2020 Lần 1) Trong khơng gian Bán kính mặt cầu D D cho mặt cầu A B Lời giải C D Bán kính mặt cầu Câu 33 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: C D C D Câu 34 Modun số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Modun số phức A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Diệu Linh Ta có modun số phức Câu 35 Cho tứ diện với A Đáp án đúng: B trọng tâm tam giác B Giải thích chi tiết: Cho tứ diện sai? A Lời giải Gọi B C với Khẳng định sai? D trọng tâm tam giác C D Khẳng định trung điểm Do trọng tâm tam giác nên Theo định lý Talet có Mà Vậy , HẾT - 10