Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (404)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu y  f  x Cho hàm số xác định  có đường cong hình vẽ y  f  x    x  1 Hỏi hàm số A Đáp án đúng: D f   3  , f  4  f  2  2, Biết đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực trị? B C D x Câu Cho hàm số y a với a  0, a 1 Mệnh đề sau sai? x x A Hàm số có miền giá trị y a B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y a x x C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y a D Hàm số có tập xác định y a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: Dựa vào hình dáng đồ thị hàm số mũ Cách giải: x Dễ thấy y a Đồ thị hàm số qua điểm a  0, a 1 Đáp án D sai  1; 2 Câu Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 2 x  3x   bằng: A y 2 x  3x  B y 2 x  3x  3 2 C y 2 x  3x  D y 2 x  3x  Đáp án đúng: D Câu y  f  x Cho hàm số liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị? y  f  x y  f  x y  f  x A B C D Đáp án đúng: D z 3  6i, z2 9  7i Số phức z1  z2 có phần thực Câu Cho z 3  6i, z2 9  7i z 3  6i, z2 9  7i A B z 3  6i, z2 9  7i z 3  6i, z2 9  7i C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: z 3  6i, z2 9  7i Ta có: z z Vậy phần thực 27 c c log 2a b  log b2 c log a  log b  a , b , c b b Giá trị biểu Câu Cho ba số thực thỏa mãn c  b  a  thức T log b c  2log a b A a, b, c Đáp án đúng: C B a, b, c C a, b, c D a, b, c Giải thích chi tiết: Ta có: a, b, c Đặt c  b  a  Do Khi (1) trở thành Do nên ta có  log 2a b  log b2 c log a Kết hợp với điều kiện c  b  a 1 a c c  log b  b b nên T log b c  2log a b b log b  log c log a c  log a b  log b c    1  p log a b  pq log a c  q log b c hay Câu Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Điểm cực đại hàm số cho y  f  x A Đáp án đúng: D B y  f  x C y  f  x D y  f  x Câu Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật a 19, 485m 0, 01m Tìm số qui tròn số gần 19,485 A 19,49 B 19,4 C 19,5 D 20 Đáp án đúng: C f x 4 x  2018 Câu Họ nguyên hàm hàm số   f x 4 x  2018 f x 4 x  2018 A   B   3 f x 4 x  2018 f x 4 x  2018 C   D   Đáp án đúng: C f x 4 x  2018 12x  C x  C Giải thích chi tiết:   Câu 10 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A B C y x  x  Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hình thoi ABCD có cạnh A ABCD B ABCD Đáp án đúng: D Câu 12 Nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: A Câu 13 D y x  x  uuur Tính độ dài véc tơ AC C ABCD D ABCD · 2a, ABC = 600 là: B D Biết đồ thị hàm số đề đúng? A C Đáp án đúng: D ( số thực cho trước, B D ) có đồ thị cho hình bên Mệnh e  x  x  x 2 f   ln x  dx  f ( x )  x 11  x x   e Câu 14 Cho hàm số Tính tích phân 3  x  x  x 2  x  x  x 2 f ( x )  f ( x )  x  x  11  x 11  x A B  x  x  x 2 f ( x )  x  11  x C Đáp án đúng: A D  x  x  x 2 f ( x )  x  11  x  x  x  x 2 f ( x )  x  11  x Giải thích chi tiết: Xét e f   ln x  dx 69  x 12 Đặt e 25 Với , 30 e I f   ln x  1 dx x  ln x t Câu 15 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A y ax  bx  c C y ax  bx  c Đáp án đúng: A B y ax  bx  c D y ax  bx  c 1 x 1 Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình 1 x 1 x 1 x 1 1 1 A B C Đáp án đúng: B 1 x 1 Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 17 Khối lập phương ABCD ABC D tích a Tính độ dài AC A ABCD ABC D B ABCD ABC D C ABCD ABC D Đáp án đúng: B Câu 18 Tìm tập nghiệm A C Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số số cho là: 1 x 1 D D ABCD ABC D phương trình B D có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực đại hàm 0;3 A  Đáp án đúng: B B Câu 20 Nguyên hàm hàm số f  x   x  3x  x A f  x   x  3x  C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:  0;3 f  x   x  3x  C D f  x  x  3x  D  0;3 x B x  0;3 f  x   x  3x  x f  x   x  3x  x x Câu 21 :Số phức z thoả mãn 2( z  i )  (2  i ) z 2 10i có mơđun A B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Khối chóp S ABCD có chiều cao , đáy ABCD có diện tích Thể tích khối chóp S ABCD A S ABCD Đáp án đúng: A B S ABCD C S ABCD D S ABCD  x; y  sau nghiệm bất phương trình x  y  0 Câu 23 Cặp số  x; y   x; y   x; y   x; y  A B C D Đáp án đúng: C Câu 24 Một bác nông dân cần xây dựng hố ga khơng có nắp dạng hình hộp chữ nhật tích 3200  cm3  , tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy Hãy xác định diện tích đáy hố ga để xây tiết kiệm nguyên vật liệu 3200  cm3  A Đáp án đúng: C B 3200  cm3  C 3200  cm3  D 3200  cm3  3200  cm3  120  cm  160  cm  Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng đáy , 140  cm  180  cm  Khi chiều cao hố ga chiều dài hố ga Diện tích xung quanh hố ga x Diện đáy hố ga  cm  Tổng diện tích xây hố ga x  Để xây tiết kiệm nguyên vật liệu 2x phải nhỏ Áp dụng bất đẳng thức Cô-Si ta có 3200 1600 S 2 x.2 x   1600 x  4  x  1600      xq    x   x   x.2 x x 1600 1600 x  x Dấu xảy x 1600 8000 S 4 x  4 x  x x Khi diện tích đáy hố ga Câu 25 Cho bất phương trình Giá trị biểu thức A 2b  a A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết:  5   7 x  x 1  5    7 x Tập nghiệm bất phương trình có dạng B C S  a; b  D Ta có  5   Tập nghiệm bất phương trình   S  a; b  Vậy giá trị biểu thức x  x 1  5    7 2x Câu 26 Xét khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A , SA vng góc với đáy, khoảng cách từ A  SBC  Gọi  góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  , tính cos  để thể tích khối đến mặt phẳng chóp S ABC nhỏ A S ABC B S ABC C S ABC D S ABC Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi S ABC trung điểm A (vì tam giác SA vuông cân A )  SBC  Ta có Ta có  SBC  Kẻ  , với  ABC  , Ta có Tam giác cos  vng S ABC có cos   2 cos   cos   cos   vng có Tam giác Tam giác H vng cân BC  AH  BC có ABC trung điểm A  AH  BC  cmt   BC   SAH   BC  SH   SA  BC  SA   ABC    ABC    SBC  BC    AH  BC  SH  BC      ABC  ,  SBC    AH , SH  SHA Vậy AK  SH  AK  SH  gt   AK   SBC   d  A ,  SBC    AK 3  AK  BC BC  SAH       Xét hàm số K  SH với Đặt SHK Suy K Ta có AH  AK  sin  sin  SA  AK  sin  90    cos  Vậy để thể tích khối chóp nhỏ SAK lớn K x−2 Câu 27 - Trong Team - Năm 2021 - 2022) Cho hàm số y= Mệnh đề sau đúng? x +3 A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; +∞ ❑ ) ❑ D Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; +∞ ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định: D=ℝ ¿ − \} y′= >0 , ∀ x ∈ D ( x +3 ) Vậy hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; − ) ( − ;+∞ ) 2x  1   y  i  i 2i Câu 28 Tìm số thực x , y thỏa mãn  A x y B x y C x y Đáp án đúng: A D x y d1 : x y z 2   2 Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng chéo x  y 1 z  d2 :    Phương trình mặt phẳng  P  chứa d1  P  song song với đường thẳng d A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Oxyz qua x  y 1 z  d2 :   2 d1 : x y z2   2 có véc tơ phương  P  có véc tơ phương d1 Đường thẳng  P  véc tơ pháp tuyến mặt phẳng d Do mặt phẳng  P  : x  y  z  16 0 chứa Gọi  P  : x  y  z  16 0  P  : x  y  z  12 0 song song với đường thẳng  P  : x  y  0 nên d1   A  2; 6;   u1  2;  2;1 u  1;3;   Vậy phương trình mặt phẳng qua có véc tơ pháp tuyến d Câu 30 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? 3 3 A y x  3x B y x  3x C y x  3x D y  x  x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? 3 A y  x  x B y  x  3x 3 C y  x  x D y  x  3x Lời giải Ta thấy khoảng bên tay phải đồ thị lên y x  x , Loại đáp án B,D Và đồ thị có điểm cực trị nên loại đáp án A Câu 31 Cho hai số phức A  5i Số phức B  5i C  5i D  5i Đáp án đúng: B Câu 32 Tính mơđun số phức z biết z   2i 1  5i A z B z C z D z Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: z Câu 33 Một cốc có dạng hình trụ, chiều cao 16cm , đường kính đáy 8cm , bề dày thành cốc đáy cốc 1cm Nếu đổ lượng nước vào cốc cách miệng cốc 5cm thể tích V1 , đổ đầy cốc ta V1 khối trụ (tính thành cốc đáy cốc) tích V2 Tỉ số V2 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Một cốc có dạng hình trụ, chiều cao 16cm , đường kính đáy 8cm , bề dày thành cốc đáy cốc 1cm Nếu đổ lượng nước vào cốc cách miệng cốc 5cm thể tích V1 , đổ V1 đầy cốc ta khối trụ (tính thành cốc đáy cốc) tích V2 Tỉ số V2 A Lời giải B C D Khi đổ nước vào cách miệng cốc 16cm thể tích nước 8cm có dạng hình trụ với chiều cao 1cm , đường kính đáy 5cm 10 Do đó: V1 Thể tích đổ đầy nước (tính thành cốc đáy cốc): V2 V1 Suy ra: V2  1  x x 1  f  5sin x  1 cos xdx f ( x )   x  x  Tính tích phân  Câu 34 Cho hàm số 2 1  x x 1 1  x x 1 f ( x )  f ( x )   x  x   x  x  A B 1  x x 1 f ( x )   x  x  C Đáp án đúng: B D 1  x x 1 f ( x )   x  x  1  x x 1 f ( x )   x  x  Giải thích chi tiết: Xét   Đặt  f  5sin x  1 cos xdx 11 43 10 31 31 31 Với 30 , 10  I   f  5sin x  1 cos xdx   5sin x  t Câu 35 Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? a; b  a; b  (1): Mọi hàm số liên tục  có đạo hàm  a; b  a; b  (2): Mọi hàm số liên tục  có nguyên hàm  a; b  a; b  (3): Mọi hàm số đạo hàm  có nguyên hàm  a; b  a; b  (4): Mọi hàm số liên tục  có giá trị lớn giá trị nhỏ  a; b  a; b  a; b  a; b  A  B  C  D  Đáp án đúng: B a; b  a; b  a; b  Giải thích chi tiết: Khẳng định (1): Sai, hàm số  liện tục  khơng có đạo hàm  a; b  nên khơng thể có đạo hàm  a; b  a; b  Khẳng định (2): hàm số liên tục  có nguyên hàm  a; b  a; b  Khẳng định (3): Đúng hàm số có đạo hàm  liên tục  nên có nguyên hàm 11 Khẳng định (4): Đúng hàm số liên tục có giá trị lớn giá trị nhỏ HẾT - 12