Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (18)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Cho điểm nằm mặt cầu Các mặt phẳng đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: C tâm bán kính qua cm hai điểm đoạn vng góc với cho cắt mặt cầu theo Tính tỉ số B C D cm nên cm Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu cm nên Gọi giao điểm mặt phẳng cm với mặt cầu Do đó, ta có Câu Trong khơng gian , cho điểm Có mặt cầu A Đáp án đúng: D qua B Vơ số Giải thích chi tiết: Trong không gian , ? D hai mặt phẳng và tiếp xúc với hai mặt phẳng , ? C D Vô số Gọi Ta có , cho điểm qua và tiếp xúc với hai mặt phẳng C Có mặt cầu A B Lời giải hai mặt phẳng tâm mặt cầu tiếp xúc với nên Suy ra, thuộc mặt phẳng Khi mặt cầu Mặt cầu : có bán kính qua nên Ta có , thuộc mặt cầu tâm bán kính Do có điểm chung, tức có điểm chung Vậy có mặt cầu thỏa mãn Câu Tìm tập xác định hàm số thỏa mãn A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định A B C Lời giải D Điều kiện hàm số TXĐ: Câu Cho số thực dương Xét hàm số Khẳng định sau đúng? với tham số thực Biết với A Đáp án đúng: B B Câu Trong không gian A Đáp án đúng: C B C D Tìm giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: D biểu thức số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ B C Ta có D Vì Ta có Khi biểu thức D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho Với điều kiện song song với số thực dương thỏa mãn A A Lời giải D cho hai mặt Khoảng cách Câu Cho C Dấu xảy Vậy Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: C D Diện tích hình phẳng cần tính Câu Số giá trị nguyên tham số m để hàm số A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: YCBT Vì xác định C thỏa nên Câu Người ta cần đổ ống cống nước hình trụ với chiều cao Đường kính ống A D Vô số , độ dày thành ống Tính lượng bê tơng cần dùng để làm ống nước đó? C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi thể tích lõi ống cống (phần ống cống rỗng), bán kính đường trịn đáy phần Gọi thể tích tồn ống cống, bán kính đường trịn đáy phần Thể tích bê tơng cần dùng để làm ống thoát nước là: Câu 10 Khối nón có đường cao A B Đáp án đúng: D diện tích đáy tích C Câu 11 Trong khơng gian với hệ tọa độ D , cho mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng mặt phẳng , biết mặt phẳng song song với mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu , bán kính Vì có tâm song song với tiếp xúc với Vì nên phương trình với : có hai nghiệm trái dấu B phương trình Đặt để phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Cách 1: Đặt có dạng: nên nên phương trình Câu 12 Tìm C trở thành: D có hai nghiệm trái dấu có hai nghiệm dương phân biệt thỏa mãn hay: Cách 2: Đặt phương trình trở thành: Ta thấy khơng nghiệm phương trình cho, chia hai vế phương trình cho được: Đặt Bảng biến thiên: có hai nghiệm trái dấu đường thẳng hoành độ thỏa mãn cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt có Dựa vào bảng biến thiên ta có kết quả: Câu 13 Cho khối chóp S.ABC, ba cạnh SA, SB, SC lấy ba điểm A’, B’, C’ cho , Gọi V V’ thể tích khối chóp S.ABC S.A’B’C’ Khi tỉ số là: A 12 Đáp án đúng: D B 24 Câu 14 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C C Đáp án đúng: D D có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang B Câu 15 Tập xác định A C hàm số C D B D Giải thích chi tiết: Tập xác định A hàm số B C D Lời giải FB tác giả: Hien Pham Vì số mũ số nguyên âm nên hàm số xác định Vậy Câu 16 Cho số phức hai số thực , Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B trình hai số thực C , Tính giá trị biểu thức A Lời giải B C nên nghiệm D hai nghiệm phương D Vì Biết Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt hai nghiệm phương trình Giải thích chi tiết: Cho số phức có hai nghiệm phức phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: Vậy , từ suy Câu 17 Cho lăng trụ đứng có đáy ABC tam giác vng cân C, Biết tam giác có chu vi 5a Tính thể tích V khối lăng trụ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đáp án Phương pháp: B C D Thể tích khối lăng trụ: Cách giải: ABC tam giác vuông cân C, Đặt Tam giác vuông C Tam giác vuông C Chu vi tam giác Thể tích V khối lăng trụ Câu 18 Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung A hai mặt B năm mặt C ba mặt Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung A năm mặt B hai mặt C ba mặt D bốn mặt Lời giải Theo lý thuyết cạnh hình đa diện cạnh chung hai mặt D bốn mặt Câu 19 Cho hình phẳng giới hạn đường cong , trục hồnh đường thẳng trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? A C Đáp án đúng: C B B C giới hạn đường cong Khối tròn xoay tạo thành quay A Lời giải D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng Khối , trục hồnh đường thẳng quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? D Thể tích khối đa diện cần tính Câu 20 Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng có phương trình A x=1 B x=− và x=1 C x=− D không tồn tại tiệm cận đứng Đáp án đúng: C Câu 21 Hàm số hàm số cho nghịch biến ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cân khơng phải tam giác có mặt phẳng đối xứng? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cân khơng phải tam giác có mặt phẳng đối xứng gồm mặt phẳng trung trực cạnh bên mặt phẳng trung trực cạnh đáy tam giác đáy hình lăng trụ (hình vẽ minh họa) Câu 23 Đồ thị hàm số A C có điểm cực đại B D Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=a , AC=5 a Đường thẳng SA vng góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy góc 600 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD A V =2 √ a3 B V =2a C V =4 √ a3 D V =6 √ a3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng ABC , ta có BC= √ A C − A B2=2 √ a Vì SA ⊥ ( ABCD ) nên hình chiếu vng góc SB mặt phẳng ( ABCD ) AB Do 600 =^ SB , ( ABCD )=^ SB , AB=^ SBA Tam giác vng SAB, có Diện tích hình chữ nhật S ABCD =AB BC =2 √ a2 Vậy V S ABCD = S ABCD SA=2 √2 a Câu 25 Cho hình chóp vng phẳng có , vng góc với mặt phẳng , , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng mặt A B C Đáp án đúng: A Câu 26 Trong hàm số đây, hàm số đồng biến tập số thực D 10 A B C Đáp án đúng: A Câu 27 D Tìm tập xác định D hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 28 Đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A x=1 Đáp án đúng: B B y=− C x=− −2 x ? x−1 D y=3 lim −2 x Giải thích chi tiết: Ta có: lim y= x→ ∞ =−2 ⇒ y=−2 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x −1 x→ ∞ Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm , động thỏa mãn với cho Biết có giá trị đạt giá trị lớn Khi giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi Vì Nên nguyên dương di tối giản , D , thỏa mãn thuộc mặt cầu tâm Ta có Để ) cho điểm C , ta có: (với nên O thuộc phần khơng gian phía mặt cầu thẳng hàng Suy Từ tìm Suy Vậy 11 Câu 30 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 31 D Tập xác định hàm số A B D Câu 32 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện: Vậy tập xác định hàm số cho là: Câu 33 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất /năm tiền lãi hàng năm nhập vào tiền vốn Tính số năm tối thiểu người cần gửi để số tiền thu nhiều lần số tiền gửi ban đầu A năm B năm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi số tiền gửi ban đầu C năm số năm tối thiểu thỏa ycbt Ta có Vậy số năm tối thiểu 14 năm Gọi phẳng và vuông góc với tích , đó A Đáp án đúng: C Mặt phẳng chứa chứa điểm B năm Câu 34 Cho hình chóp tam giác đều bằng D Tỉ số là trọng tâm tam giác , biết góc tạo bởi và mặt chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể bằng C D 12 Giải thích chi tiết: *) Giả sử Ta có hình chiếu của lên mặt phẳng trùng với Do đó, *) Hạ Mặt phẳng chứa cho thành hai phần có thể tích , Suy ra, Giả sử ; Trong có vuông tại ta có Ta có, tại chia khối chóp đã ; nên: ; ; suy độ dài cạnh bên mà hay Ta có, chứa điểm đều có cạnh bằng Ta có, vuông tại Lại có, đó và vuông góc với và và 13 Vậy, Câu 35 Cho hai khối cầu có tổng diện tích phẳng hai điểm A Đáp án đúng: D tiếp xúc tiếp xúc với mặt Tính tổng thể tích hai khối cầu biết B C Giải thích chi tiết: Cho hai khối cầu có tổng diện tích phẳng hai điểm A Lời giải Gọi bán kính B Gọi hình chiếu Theo ra, ta có hệ: Vậy ; D D tiếp xúc tiếp xúc với mặt Tính tổng thể tích hai khối cầu biết C lên tâm mặt cầu (như hình vẽ) HẾT - 14