Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (9)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Giải phương trình A x = Đáp án đúng: A B Vô nghiệm C x = Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh a, tích V khối cầu ngoại tiếp khối chóp theo a A Đáp án đúng: D B C Đáp án đúng: A A Tính thể D B D Câu Cho hình lăng trụ tam giác góc vng góc với đáy, C Câu Tìm họ nguyên hàm A D x = có đáy tam giác cạnh Tính thể tích khối đa diện Biết tạo với mặt phẳng B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Gọi H hình chiếu vng góc lên Khi đó, − x +2 x+1 − x +2 x+1 − x +2 x Câu Bất phương trình 25 có tập nghiệm là: +9 ≥ 34.15 A S=( ;+∞ ) B S=(1− √ 3; ) C S=( ;+ ∞ ) D S=( − ∞; 1− √ ] ∪[ ;2 ] ∪ [ 1+ √3 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.b] Bất phương trình 25− x +2 x+1 +9− x +2 x+1 ≥ 34.15 − x +2 x có tập nghiệm là: A S=(− ∞; 1− √ ]∪[0 ; ] ∪ [1+ √ ;+ ∞ ) B S=( ;+ ∞ ) C S=(2 ;+∞ ) D S=(1− √ 3; ) Hướng dẫn giải 0≤ x≤2 (− x +2 x +1 ) (− x +2 x+1 ) 34 25− x +2 x+1 +9− x +2 x+1 ≥ 34.15 − x +2 x ⇔ ( ) +1≥ ( ) ⇔[ x ≤ 1− √3 15 x ≥ 1+ √ 2 2 2 2 2 Câu Trong không gian , cho mặt phẳng hai mặt phẳng A Đáp án đúng: D B Câu Cho hàm số C D có đạo hàm liên tục thoả mãn A Đáp án đúng: B B Câu Cho phương trình A Đáp án đúng: D Câu Gọi A Đáp án đúng: C giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị B { Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho dãy số ( u n) , xác định B D u1=6 Mệnh đề sau đúng? un+1 =√6 +un , ∀ n∈ N ¿ B √ ≤u n< √ ≤u n< C Câu 10 Cho dãy số ( u n) , xác định A √ ≤u n< D Giá trị sau nghiệm phương trình cho? C D B Tính C đoạn A Khi góc tạo C √ ≤u n ≤ √3 D √ ≤u n< { u1=6 Mệnh đề sau đúng? un+1 =√6 +un , ∀ n∈ N ¿ √ ≤u n< C √ ≤u n< D √ ≤u n ≤ √3 Lời giải Ta có u2= √ 12>3> >2 nên Chọn D, B,C loại Nhận xét: Ta có u 1=6 u1=6 ❑ u1=6 ❑ u n ≥ 0❑ ❑ un ≥ √6 → → → un+1 =√6 +un un+ ≥ un +1=√ 6+u n ≥ √ → { { Ta chứng minh quy nạp un ≤ √ { u1 ≤2 √ ;u k ≤ √ ❑ uk +1=√ 6+u k+1 ≤ √ 6+2 √ 3< √ 6+6=2 √ → Câu 11 Phương trình có hai nghiệm Tính A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Suy Câu 12 Trên tập hợp số phức cho phương trình trình có dạng A C Đáp án đúng: A với , với số phức Tính B D phương trình có dạng C Gọi Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình A B Lời giải Biết hai nghiệm phương D với , với số phức Tính Biết hai nghiệm với hai số phức liên hợp nên: Khi , Ta có Suy nghiệm phương trình: Vậy Câu 13 Giả sử số phức A C Đáp án đúng: B Vậy Câu 14 Khi B D Giải thích chi tiết: Ta có Khi với Trong mặt phẳng cho hình vng cạnh , phía ngồi hình vng vẽ thêm bốn đường trịn nhận cạnh hình vng làm đường kính (hình vẽ) Thể tích khối trịn xoay sinh hình quay quanh đường thẳng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi bên Gọi trung điểm cung Khi Đường thẳng giao điểm , C Gắn hệ trực toạ độ điểm dây cung hình chiếu vng góc lên trục D , vào hình vẽ điểm dây Ta có suy Đường trịn đường kính có phương trình Cung có phương trình: Cung Suy có phương trình: Cung có phương trình: Gọi hình phẳng tạo dây cung , đường thẳng Gọi hình phẳng tạo dây cung đường thẳng Gọi thể tích khối trịn xoay sinh hình hai trục toạ độ quay quanh trục Ta có Đặt Suy Ta có , với Suy Khi Đặt , với Suy Khi Do tính đối xứng hình nên thể tích tồn khối Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: D là: B D Câu 16 Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy cạnh bên theo A B C Đáp án đúng: A Tính thể tích khối lăng trụ D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 17 Trong khơng gian Hình chiếu vng góc , cho đường thẳng A Đáp án đúng: A C Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải Cách B Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến * Gọi mặt phẳng đường thẳng có phương trình: D nên điểm nằm đường thẳng mặt phẳng Khi D nên - Mặt khác Vậy C giao điểm , cho đường thẳng Hình chiếu vng góc - Vì đường thẳng có phương trình: B * Gọi mặt phẳng Gọi hình chiếu vng góc phương * Gọi hình chiếu vng góc đường thẳng qua Vectơ phương đường thẳng Phương trình đường thẳng Cách 2: Quốc Dân Nguyễn Đường thẳng Mặt phẳng có vectơ phương có vectơ pháp tuyến Gọi qua mặt phẳng chứa Khi : : vng góc có vectơ pháp tuyến qua Gọi chiếu vng góc Những điểm nằm có vectơ phương điểm Câu 18 Xét hàm số thỏa hệ nên chọn số thực Mệnh đề đúng? B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lý thuyết: tính chất nguyên hàm Câu 19 Cho hàm số nghiệm hệ Ta thấy phương án A có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C B C Câu 20 Cho hai đường thẳng cắt Đường thẳng trục Mệnh đề sau đúng? D ảnh đường thẳng qua phép đối xứng A song song với C cắt Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hàm số Hàm số Hàm số B D trùng với có đồ thị hình bên Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số C Hàm số D có đồ thị hình bên có điểm cực trị? A B C Lời giải D Dễ thấy đổi dấu song song trùng với có điểm cực trị? A Đáp án đúng: A Và B có nghiệm phân biệt lần qua điểm Vậy hàm số cho có Câu 22 điểm cực trị Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu 23 Trong không gian tọa độ A Đáp án đúng: D B , cho hai vecto Tính C D Câu 24 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: A D Câu 25 :Cho   và nguyên hàm hàm số f(x)+g(x)   nguyên hàm hàm số f(x) và g(x). Tìm A B C Đáp án đúng: D Câu 26 Gọi D điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 27 B Rút gọn biểu thức A Giá trị biểu thức C với D dương B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hình lăng trụ ABC A ' B' C ' có đáy tam giác cạnh có độ dài Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm H BC Góc tạo cạnh bên AA ' với mặt đáy 45 Tính thể tích khối trụ ABC A ' B' C ' √6 √6 A V = B V = C V =1 D V =3 24 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tam giác ABC cạnh nên AH =√ Vì A ' H ⊥ ( ABC ) nên hình chiếu vng góc AA ' AH Do mặt đáy ( ABC ) ^ ^ 45 = AA ' , ( ABC )= AA ' , AH =^ A ' AH Suy tam giác A ' HA vuông cân H nên A ' H=HA =√ Diện tích tam giác ABC S ΔABC =√ Vậy V =S ΔABC A ' H=3 ABCA'B'C'H Câu 29 Cho khối nón đỉnh đỉnh ,có chiều cao độ dài đường sinh , cắt tạo với mặt đáy khối nón góc khối nón qua Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khối nón B có tâm đáy điểm Giả sử mặt phẳng Do cắt Gọi , chiều cao độ dài đường sinh D góc cân đỉnh trung điểm , C theo thiết diện tam giác tam giác Ta có Mặt phẳng góc mặt phẳng Trong tam giác Ta có vng Trong tam giác vng Ta có mặt đáy góc Vậy diện tích thiết diện cần tìm Câu 30 Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’.Khối tứ diện AB’C’ Có thể t ích lần thể tích khối ABCA’B’C’? A B Đáp án đúng: A Câu 31 Nghiệm phương trình lo g ( x−1 )=3 A x=8 B x=10 Đáp án đúng: D Câu 32 Cho khối lăng trụ tam giác đồng thời C x=7 D x=9 thoả mãn , Gọi trung điểm cạnh B D Tính thể tích khối tứ diện C Đáp án đúng: B D có đáy tam giác vng tạo với đáy góc A C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác vng , đồng thời Gọi điểm cạnh A Lời giải B tạo với đáy góc Tính thể tích khối tứ diện C .D thoả mãn trung 10 Gọi hình chiếu tam giác vng Ta có Do Gọi Mặt khác, , tam giác Khi giao điểm của lên mp và , Ta có giao điểm , (vì khối hai khối tứ diện có chiều cao giao điểm ) Do Câu 33 Cho biểu thức A C Đáp án đúng: D Mệnh đề ? B D 11 Câu 34 Cho hàm số Hỏi hàm số Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên có điểm cực trị ? A Đáp án đúng: B B C Câu 35 Hình chóp đáy hình vng cạnh điểm Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A B Hình chiếu S lên C Giải thích chi tiết: Hình chóp đáy hình vng cạnh trung điểm Thể tích khối chóp A B Hướng dẫn giải: C D trung D Hình chiếu S lên D HẾT - 12