1 A TRẬN ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM HỌC KỲ II MÔN TOÁN 10 CHƯƠNG TRÌNH SGK KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG NỘI DUNG Tổng số câu Số câu thông hiểu Số câu Vận dụng Hàm số đại cương 3 1 2 Hàm số bậc hai 4 2 2 Dấu[.]
A TRẬN ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM HỌC KỲ II MÔN: TỐN 10 CHƯƠNG TRÌNH SGK KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG NỘI DUNG Tổng số câu Số câu thông hiểu Số câu Vận dụng Hàm số đại cương Hàm số bậc hai 2 Dấu tam thức bậc hai, bất phương trình ẩn 2 Phương trình chứa Đường thẳng, góc, khoảng cách 3 Đường tròn Ba đường conic 3 Đại số tổ hợp 2 Nhị thức Newton Xác suất 2 Vận dụng cao Toàn đề 50 THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II MƠN THI: TỐN; KHỐI: 10 [ĐỀ 1] CHƯƠNG TRÌNH SGK KẾT NỐI TRÍ THỨC VỚI CUỘC SỐNG Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu Gieo đồng xu cân đối đồng chất liên tiếp ba lần Gọi A biến cố “Có hai mặt sấp xuất liên tiếp” B biến cố “Kết ba lần gieo nhau” Xác định biến cố A B A A B SSS, SSN, NSS, SNS, NNN B A B SSS, NNN C A B SSS, SSN , NSS, NNN D AB Câu Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình x2 4x 3 x2 x2 A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu Ký hiệu M m tương ứng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 3x2 2x 1trên miền [0;2] Tính giá trị biểu thức P = M.m A P = B P = C P = D P = 10 Câu Tính tổng số hạng khai triển Q(x) (x 1)10 (x 1)11 (2x 1)12 A.1000 B 2000 C 1025 D x 1 t Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng : y 4t đường thẳng A u 1; 4 Câu Tính tổng tất số nguyên thuộc tập xác định hàm số y B D u 4;1 x3 4 x x2 10 B C D C D Câu Khoảng cách từ điểm M 1; 1 đến đường thẳng : 3x 4y 17 A t Một véctơ phương C u 2; 1 B u 1; 2 A , 18 5 n 1 1 k Câu Kết rút gọn biểu thức n k 1 Cn1 Cn1 1 A C B k n k n A C D Cnk k n A Câu Cùng lúc có khách hàng khơng quen đến hàng có quầy phục vụ Tính xác suất để có khách hàng vào quầy khách hàng lại vào quầy khác A 27 B C D 41 26 Câu 10 Hàm số y x 4x đồng biến khoảng ? A (2;5) B (1;3) C (0;4) Câu 11 Tìm số nghiệm phương trình x x x2 x A.2 B C Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ, cho P : y2 4x Tìm điểm M A M 2;64 M 1;2 B D (– 5;1) D P cho M có tung độ M 16;2 C Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình tắc hypebol F2 3; 0 cắt trục hoành điểm có hồnh độ 2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A B C 1 4 D M 2; H biết H có tiêu điểm D x2 y2 1 x2 mx m Câu 14 Bất phương trình 2 có tập nghiệm R x x 1 A 2 m B 2 m 10 C m m 10 D m 10 Câu 15 Từ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập số tự nhiên gồm chữ số khác số tạo thành ln có hai chữ số A.2400 B 4200 C 5000 D 6400 có tâm Câu 16 Đường tròn tâm C I (1; 5) bán kính R có phương trình A (x 1)2 (y 5)2 12 B (x 1)2 (y 5)2 18 C (x 1)2 ( y 5)2 18 D (x 1)2 ( y 5)2 12 c 5 Câu 17 Elip (E) có tâm sai e qua điểm J 2; Tính diện tích S hình chữ nhật bao a 3 quanh tiếp xúc với (E) (hình chữ nhật sở) A S = 32 B S = 16 C S = 40 D S = 50 Câu 18 Parbol y x 4x có đỉnh I cắt trục hồnh hai điểm phân biệt P, Q Tính diện tích S tam giác IPQ A S = B S = 0,125 C S = 0,2 D S = 0,25 Câu 19 Xác suất để lấy bi đỏ, bi xanh, bi trắng từ hộp chứa bi đỏ, bi xanh bi trắng 36 B 55 C A 12 55 x2 8x m D Câu 20 Có số nguyên m để phương trình A.4 B x 1có hai nghiệm phân biệt C D 31 Câu 21 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển x x 40 A C37 40 C C4 B C 31 D C 40 40 40 Câu 22 Cho điểm M 1; 2 đường thẳng d : 2x y Điểm N a; b qua d Tính giá trị a b A a b 12 B a b 18 C a b điểm đối xứng với điểm M D a b 21 Câu 23 Cho đườ ng parab ol y2 px hì nh vẽ bên Đườ ng parabol cho cắt đườ ng t hẳng x p3 p2 p điểm A B C D Câu 24 Tìm giá trị m để parabol y x2 4x 5m có tung độ đỉnh – A m = B m = – C m = D m = Câu 25 Có học sinh thầy giáo Hà, Nam, Ninh Hỏi có cách xếp chỗ cho người ngồi hàng ngang có ghế cho thầy giáo ngồi hai học sinh A.43200 B 720 C 60 D 4320 Câu 26 Trong hệ tọa độ Oxy cho elip ? A B x2 y2 Điểm M thuộc elip cách gốc tọa độ O khoảng lớn C D Câu 27 Biết f A a + b + c > x ax2 bx c 0,x B 5a – b + 2c > Mệnh đề sau sai ? C 10a – 2b + 2c > Câu 28 Tồn số nguyên m nhỏ 10 để hàm số y D 11a – 3b + 5c > x2 2mx m2 m3 m xác định với x ? A B Câu 29 Hàm số y f C D 10 x có đồ thị hình vẽ bên Tìm điều kiện f x 1 m có hai nghiệm phân biệt t h a m s ố m đ ể p h n g t rì n h c ùng dư ơng A < m < B < m < C < m < D < m < Câu 30 Hypebol sau có trọng tâm trọng tâm ABC với A(16;5), B(m;8), C(m 1; 13) ? A H : x2 y 1 16 B H: x 2 2 C H : x y y 1 D H :4x2 y2 7x 3m 2x 4m có nghiệm Câu 31 Tìm điều kiện tham số m để phương trình x2 x2 A m < B m < C < m < 3 D < m < Câu 32 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, parabol y x2 x cắt đường thẳng y = 2x + m2 – hai điểm phân biệt có hồnh độ a;b cho (a + 1)(b + 1) = Tính tổng giá trị xảy tham số m A B C D 0,5 Câu 33 Tập giá trị hàm số y x 4x A.[1;3] C 2; B [4;6] D 4; Câu 34 Đường trịn C có tâm I 1; 2 cắt đường thẳng d : 3x y 15 theo dây cung có độ dài Tìm phương trình đường trịn C A C : x2 y2 2x y 44 B C : x2 y2 2x y C C : x2 y2 2x y 35 D C : x2 y2 2x y 31 n Câu 35 Giả sử có khai triển 1 2x a a x a x a x n Tìm a biết a a a 71 n A 672 B 672 C 627 D 627 Câu 36 Đường thẳng d phân giác góc nhọn tạo hai đường thẳng 3x y 4; x 3y Hỏi d qua điểm sau A (5;– 3) B (1;3) C (5;– 1) D (1;– 5) Câu 37 Một bình chứa viên bi, có bi xanh, bi đỏ bi trắng Lấy ngẫu nhiên viên bi Xác suất để lấy viên bi khác màu 15 B 15 A C D Câu 38 Tìm phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C ) : x 3 y 1 điểm M (4; 3) 2 A x 2y B x 2y 10 C 3x y D 3x y Câu 39 Có điểm mặt phẳng cho khơng có ba điểm thẳng hàng, có a đường thẳng qua điểm b tam giác tạo thành từ điểm Tính 2a + 3b A.147 B 159 C 173 D 135 Câu 40 Cho tam thức f (x) x2 (m 2)x 3m Tập hợp S bao gồm tất số nguyên dương m để f (x) 0,x Tổng tất phần tử tập hợp S A B 15 C 11 D 21 Câu 41 Cho đườ ng hyp ebol x2 y2 1có hì nh chữ nhật a2 b2 sở mơ t ả hì nh vẽ bên Bi ết hì nh ch ữ nhật có di ện tí ch có đỉnh nằm đường tròn x2 y2 4x y Tính a2 3b2 A B 30 C 19 D 15 Câu 42 Cho đa gi ác có 15 đỉ nh, có bao nhi t am gi ác cân ng không đề u t ạo t hàn h t s ố 15 đỉ nh c đa gi ác ? A 90 B 60 C 80 D 56 Câu 43 Đường tròn (T) có tâm nằm parabol y x 6x tiếp xúc với đường thẳng y = 2x + Tính bán kính nhỏ R max đường tròn (T) A Rmax = B Rmax = C Rmax = D Rmax = 5 Câu 44 Bất phương trình x2 m 2 x có tập nghiệm x2 , x1 thỏa mãn đồng thời điều kiện x x Tìm giá trị nhỏ biểu thức K 2m2 x m x m m x x 2 63 11 13 A Kmin = B Kmin = C Kmin = 25 D Kmin = Câu 45 Trong hệ tọa độ Oxy cho hình thang ABCD vng A D, diện tích hình thang 6, CD = 2AB B (0;4) Biết hai điểm I (3;– 1), K (2;2) tương ứng nằm hai đường thẳng AD DC Đường thẳng AD không song song với trục tọa độ có dạng ax by 14 Tính a + b A – B C D 10 Câu 46 Tìm số nghiệm phương trình x2 1 3(x 3)2 9(x 3) A.2 B C D Câu 47 Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên gồm chữ số đôi khác Xác suất để số chọn chia hết cho A 17 81 B 11 C 27 17 72 D 11 24 Câu 48 Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(2; 2) , hai điểm B, C thuộc hai đường thẳng d : x y 2; : x y cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất, tổng tung độ hai điểm B, C A.2 B C 1,5 D 1,2 Câu 49 Cho hàm số y f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình f (x2 3x 1) x2 3x A nghiệm B nghiệm C Vô nghiệm D nghiệm Câu 50 Hai số thực x, y thỏa mãn (x 1)2 ( y 1)2 (x 3)2 ( y 1)2 Tìm số nguyên dương k để giá trị lớn biểu thức Q 2(x 5)2 2( y 2)2 k A k 10 B k 12 (x 3)2 ( y 2)2 số nguyên C k D k 14 THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II MƠN THI: TỐN; KHỐI: 10 [ĐỀ 2] CHƯƠNG TRÌNH SGK KẾT NỐI TRÍ THỨC VỚI CUỘC SỐNG Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu Trong mặt phẳng Oxy , phương trình sau phương trình đường tròn? A x2 y2 4x 8y 1 B x2 y2 4x y 12 C x2 y2 2x 8y 20 D 4x2 y2 10x y Câu Trong mặt phẳng Oxy , phương trình sau phương trình tắc elip? 2 A x y 1 2 B x y 1 C x y 2 D x y 1 1 Câu Rút ngẫu nhiên lúc ba từ cỗ tú lơ khơ 52 n bao nhiêu? A 140608 B 156 C 132600 D 22100 A 3x y 15 B x y 30 C 8x y 35 D 3x y 21 Câu Cho hai điểm A3; 6; B 1; 3 viết phương trình đường trung trực đoạn AB Câu Tìm số nghiệm phương trình (x2 8x 7) A.4 B x2 C D Câu Giao điểm P hai đường thẳng x + 3y = 2m; 3x – 2y = m + nằm đường thẳng cố định d Tìm hệ số góc k đường thẳng d A k = B k = 1,5 C k = D k = Câu Hàm số sau có khoảng nghịch biến khoảng ;3,3; B y A y x2 2x x2 C y x3 11 D y 2x 1 Câu Tìm độ dài dây cung tạo đường thẳng 2x y đường conic parabol (P) : y2 4x A.4 B C 10 2 2 Câu Hệ số x khai triển biểu thức x bằng: x A 3124 B 13440 C 2268 D D 210 Câu 10 Parabol y x 8x cắt đường thẳng y 8x hai điểm phân biệt H, K Với O gốc tọa độ, chu vi tam giác OHK gần với giá trị ? A 32,57 B 42,15 C 48,13 D 36,14 Câu 11 Tồn số m nhỏ 30 để hàm số f x x 12mx 36m m 2 m 9 xác định tập hợp số thực ? A 21 giá trị B 22 giá trị C 20 giá trị D 25 giá trị Câu 12 Đường thẳng d : x cos y sin sin ( tham số) tiếp xúc với đường tròn A Đường tròn tâm I (3; 2) bán kính R B Đường trịn tâm I (0; 2) bán kính R C Đường tròn tâm O(0; 0) bán kính R D Đường trịn tâm I (3; 2) bán kính R Câu 13 Tìm số nghiệm nguyên thuộc 9;9 bất phương trình x2 4x x2 4x 0 A.16 B 18 C 17 D Câu 14 Khai triển Q(x) (x 1)10 x10 (x 1)10 (x 2)10 (x 3)10 có số hạng A.11 B 10 C D Câu 15 Có 15 điểm khác mặt phẳng, khơng có điểm thẳng hàng Hỏi lập tứ giác có đỉnh điểm cho ? A 1470 B 1365 C 1250 Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn A I 2; 3 C : x B I 2;3 D 1105 y 4x 6y 12 có tâm là: C I 4; 6 D I 4; 6 Câu 17 Cho C 2; 5 đường thẳng d : 3x y Trên đường thẳng d hai điểm A, B đối xứng 5 qua điểm M 2; cho S ABC 15 Tổng tung độ hai điểm B thu A.5 B C D Câu 18 Hàm số bậc hai y ax2 bx c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề ? A a > 0; b < 0; c > B a < 0; b > 0; c < C a < 0; b < 0; c < D a < 0; b > 0; c > Câu 19 Có số tự nhiên n thỏa mãn C1 C C3 n A.2 B n 7n n C x2 (m 1)x m Câu 20 Tìm số nghiệm tối đa phương trình 1 2x D A.2 B C D Câu 21 Có viên bi xanh, viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Xác suất để viên bi xanh B D A x22 y C x2 10 Câu 22 Tìm số giao điểm hypebol A.3 16 đường elip B 16 C Câu 23 Tìm giá trị nhỏ tham số m để bất phương trình y 2x2 7x x2 5x D m với x A m = B m = C m = D m = Câu 24 Trong lớp học có 20 học sinh có 20 cán lớp, hỏi có cách cử học sinh dự Đại học Đồn trường cho học sinh có cán lớp A.300 B 324 C 450 D 150 Câu 25 Tìm giá trị tham số m để hàm số y x2 3x 5m 1có giá trị lớn đoạn [0;1] A m = B m = 1,5 C m = D m = 2,5 Câu 26 Trên miền [– 3;6] hàm số y f x có đồ thị hình vẽ b ê n G i t rị l n n h ấ t c ủ a h m s ố y f x đoạn [–3;6] A f 2 B f 6 C f 1 D f Câu 27 Tìm độ dài trục lớn elip (E) biết có độ dài trục bé tâm sai e c a A Câu 28 Bất phương trình B C D x2 x 12 x có nghiệm nguyên thuộc khoảng (– 10;10) ? A B C 10 D 12 Câu 29 Tập hợp tâm đường tròn tiếp xúc với hai đường thẳng 3x y 0; 12x y 12 hai 10 A y2 6x B y2 8x C y2 12x x x Câu 15 Có điểm đồ thị hàm số f (x) x A.2 B D y2 4x ;x ;x có tung độ C Câu 16 Tồn giá trị nguyên m để hàm số y D x mx m có tập xác định D = R x4 4x2 A giá trị B 20 giá trị C 12 giá trị D giá trị Câu 17 Gieo đồng tiền, gieo thêm súc sắc to có số chấm màu đỏ, gieo thêm súc sắc nhỏ có số chấm màu xanh Số phần tử không gian mẫu A.72 B 60 C 80 D 84 Câu 18 Tìm số nghiệm phương trình 2x2 x x 2x A.2 B C D Câu 19 Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình x 4x m nghiệm với x thuộc đoạn [0;3] A m B m2 C m 1 D m Câu 20 Tìm giá trị tham số m để hàm số y 2x2 7x 6m 1có giá trị nhỏ đoạn [0;4] nhỏ A < m < B m < 1,5 C m < D < m < C L = |m| D L = |m – 1| Câu 21 Ký hiệu S nghiệm bất phương trình x m 1 x m Tìm độ dài L S biểu diễn S thành đoạn thẳng trục số A L = |m – 2| B L = |m + 1| Câu 22 Hàm số bậc hai f (x) ax2 bx c có đồ thị hình vẽ Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình f x x2 A C B D Câu 23 Có thể lập số tự nhiên có chữ số khác nhau, chữ số từ trái sang phải xếp theo thứ tự giảm dần ? A 210 B 250 C 430 D 290 Câu 24 Cho n số nguyên dương thỏa mãn 5C n C n n Tìm hệ số a x khai triển biểu thức 2x x2 A a 11520 B a 256 C a 45 D a 3360 2 x y đường kính đường trịn Câu 25 Độ dài hai đỉnh (trục lớn) hypebol 12 3 A x2 y 25 B x y 1 C x 3 y 2 1 D x y 16 Câu 26 Tồn giá trị nguyên m nhỏ 30 để phương trình x2 5x 26m x 1 A.26 B 25 C 30 D 14 Câu 27 Một lớp học có 25 nam sinh 15 nữ sinh Chọn ngẫu nhiên học sinh làm nhiệm vụ Tính xác suất để bạn chọn có bạn nam 31 A 101 1000 B 1801 2304 C 1385 1406 D 45 91 tâm nằm đường thẳng d : 3x y – 12 Câu 28 Đường tròn (C) qua hai điểm A 7; 1 , B 1; Đường trịn (C) có bán kính bằng: A B A.265 B 376 10 C D x3 12 Câu 29 G ọi M l hệ số số hạng a x khai triển Ba chữ số cuối M x 2x C 120 D 420 Câu 30 Gieo hai súc sắc cân đối, đồng chất Xác suất để tổng số chấm xuất hai mặt hai súc sắc A B C Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độOxy , cho hypebol H D có tiêu cự 10, hiệu khoảng cách từ H H :4x y2 điểm nằm hypebol tới hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối Phương trình tắc A H : x2 y 1 16 2 B H : x y 2 C H : x y Câu 32 Tìm hệ số số hạng chứa x5 khai triển x(2x 1)6 (x 3)8 A.1272 B – 1272 C 1752 Câu 33 Đường cong y 4x x 1 D D 1620 cắt đường thẳng y 3x điểm P, Q Gọi a;b tương ứng tung độ P, Q Tính giá trị biểu thức S = a + b A S = 11 B S = 10 C S = 11 D S = 12 Câu 34 Một ban đại diện gồm người thành lập từ 10 người có tên sau đây: Gia, Long, Minh, Mạng, Thiệu, Trị, Tự, Đức, Đồng, Khánh Xác suất để hai người ban đại diện có tên bắt đầu chữ T A 42 B C 10 21 D 25 63 Câu 35 Đường trịn (C) có bán kính R tâm I (a;b) thuộc đường thẳng 2x + y = đồng thời tiếp xúc với đường thẳng x – 7y + 10 = điểm A (4;2) Tìm mệnh đề mệnh đề sau A a + b = B R 10 C a – b = 18 C R 189 Câu 36 Biết bất phương trình f (x) m 1 x 2mx m 3 vô nghiệm Tổng giá trị nguyên m thỏa mãn f (x) với giá trị x A B C D 1 Câu 37 Trong đường conic sau, có đường conic có đường chuẩn x 2 y2 4x; y2 2( p q)x; y2 4( p2 p 3)x; y2 4( p 3)x A.1 B C D Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A (0;9), B (3;6) miền phẳng D miền nghiệm hệ 2x y a 6x 3y 5a Tập hợp S = [a;b] bao gồm tất giá trị tham số a để đoạn thẳng AB thuộc miền phẳng D Tính 5a + b A – 27 B – 10 C – D – 13 Câu 39 Có tam giác tạo lập từ ba đỉnh thập giác lồi ? A 250 B 120 C 90 D 155 Câu 40 Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn qua ba điểm A(1; 2), B(5; 2), C(1; 3) có phương trình là: A x2 y2 25x 19 y 49 B 2x2 y2 6x y C x2 y2 6x y 1 D x2 y2 6x xy 1 Câu 41 Đường trịn (C) có tâm I (3;1) cắt đường thẳng x – 2y + = theo dây cung có độ dài Tìm bán kính R (C) A R = B R = C R = D R = 32 2 25 Câu 42 Cho elip (E): x y 1và điểm M (2;1) Tồn hai đường thẳng qua điểm M cắt (E) hai điểm A, B cho trung điểm đoạn thẳng AB nằm đường thẳng y = 2x Tính tổng hệ số góc hai đường thẳng A B C 25 D 11 Câu 43 Cho mảnh vườn hình chữ nhật ABCD có AB 100 m, AD 200 m Gọi M , N trung điểm AD BC Một người thẳng từ A tới E thuộc cạnh MN với vận tốc m / s thẳng từ E tới C với vận tốc m / s Biết thời gian người từ A tới E thời gian người từ E tới C Thời gian người từ A tới C (làm trịn tới chữ số hàng trăm) A 33, 52 s B 65, 22 s C 67, 04 s D 63,89 s Câu 44 Tìm số nghiệm phương trình 2x 1 4x 6x x4 2x2 3x 1 A.3 B C D Câu 45 Một đồn tàu có toa chở khách với toa cịn chỗ trống Trên sân ga có hành khách độc lập với chuẩn bị lên tàu Tính xác suất để có toa có nhiều khách lên A 181 B 625 121 625 C 36 D 125 46 125 Câu 46 Tam giác ABC có đường phân giác góc A nằm đường thẳng x y , đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình x2 y2 4x y 20 Điểm M (3; 4) thuộc đường thẳng BC điểm A có hồnh độ âm, biết điểm C khơng có tọa độ nguyên, tổng hoành độ tung độ điểm C A.2 B 2,2 C 6,6 D 3,4 Câu 47 Một tên lửa bắn từ bệ phóng tên lửa đặt vị trí A đến vị trí B Thơng qua ra-đa, người ta thấy sau khỏi bệ phóng 10 giây, 20 giây, 30 giây, quãng đường tên lửa 41m ; 84 m 129 m Biết quãng đường tên lửa biểu diễn dạng đa thức bậc hai tên lửa đến vị trí B qng đường tên lửa 144km Sau kể từ khỏi bệ phóng tên lửa đến vị trí B ? A.3600s B 2400s Câu 49 Hai số thực x, y thỏa mãn đẳng thức C 1800s D 4500s x2 y2 6x y 10 x2 y2 6x 14 y 58 Biểu thức Q x2 y2 nhận giá trị nguyên A.58 B 40 C 27 D 34 A.5 D Câu 50 Tam giác ABC vuông A, đường phân giác góc ‸ ACB cắt đường cao AH đường trịn đường 11 13 kính AC N ; và M Đường thẳng AM cắt BC điểm F (5;5) Biết đường thẳng 2 x y qua điểm A, điểm A có tung độ nguyên Độ dài đoạn thẳng AC B 17 C 10 33 THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II MƠN THI: TỐN; KHỐI: 10 [ĐỀ 8] CHƯƠNG TRÌNH SGK KẾT NỐI TRÍ THỨC VỚI CUỘC SỐNG Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu Gieo hai súc sắc, tìm số phần tử biến cố “Số mặt hai chấm số lẻ” A.8 B C D 12 Câu Tìm m để hàm số y A m > m < x9 x 2m 1 xác định đoạn [3;5] B m > hoặc2 m < x 3x Câu Tìm số nghiệm phương trình x 1 C m > m < D m > m < x2 1 A.1 B C D Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 2; , B 1; C 2;2 Khẳng định sau đúng? A Tam giác ABC B Tam giác ABC vuông cân A C Tam giác ABC vuông B D Tam giác ABC vuông cân C Câu Có 10 bìa ghi 10 chữ “NƠI”, “NÀO”, “CĨ”, “Ý”, “CHÍ”, “NƠI”, “ĐĨ”, “CĨ”, “CON”, “ĐƯỜNG” Một người xếp ngẫu nhiên 10 bìa cạnh Tính xác suất để xếp bìa dịng chữ “ NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG” A.0,1 B 10! C 0,2 D Kết khác Câu Cho đường tròn tâm I (2;0), bán kính R = điểm E (4;4) Gọi A, B tiếp điểm hai tiếp tuyến qua E (C) Tìm phương trình đường thẳng AB A x – 3y + = B 2x + 3y = 13 C x + y = D x + 2y + = Câu Một lớp có 10 học sinh nam 10 học sinh nữ Cần chọn học sinh để làm cơng tác Mùa hè xanh Có a cách chọn để có hai học sinh nữ hai học sinh nam, b cách chọn học sinh có học sinh nữ học sinh nam Tính a + b A 25800 B 24600 C 23600 D 27400 Câu Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tính diện tích hình chữ nhật sở elip 9x2 25 y2 225 A 15 B 30 C 40 D 60 Câu Tìm tập hợp điểm biểu diễn điểm P (m; 2m2 – m + 2) A Parabol y = 2x2 – x + B Đường thẳng 3x – y + = C Đường thẳng y = 2x – D Parabol y = 3x2 – 4x + Câu 10 Tìm điều kiện m để tam thức f (x) 2x mx có giá trị dương x = A.m > B m > C m > 2,5 D m > Câu 11 Tì m hệ số số hạn g chứa x t rong khai tri ển 3x 2x 4x 1 3x 1 x 10 A 120 B 450 C 314 D 53172 Câu 12 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tồn giá trị nguyên k để elip 4x y2 36 đường thẳng y = x + k có điểm chung ? A giá trị B giá trị C giá trị D 13 giá trị 1 4 Câu 13 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển (4x 4x 1)(2x 1) x x A.750,75 B 120,25 C 250,25 D 450,25 Câu 14 Parabol y x 5x tiếp xúc với đường thẳng y = x + 3m điểm M Tính độ dài đoạn thẳng OM với O gốc tọa độ B OM = D OM = A OM = 10 C OM = 37 Câu 15 Một trường có 30 học sinh giỏi Toán, 25 học sinh giỏi Ngữ văn học sinh giỏi Ngữ văn Toán Nhà trường định chọn học sinh giỏi (Ngữ văn Toán) dự trại hè tồn quốc Hỏi nhà trường có cách chọn A.55 B 50 C 750 D 745 Câu 16 Qua điểm M (– 4;– 6), tồn hai tiếp tuyến đường tròn x2 y2 2x y Giả sử hai tiếp điểm P, Q Phương trình đường thẳng PQ A 3x – y = B 6x – y = C x + y = D x + 2y = 34 x2 y2 Khoảng cách hai tiêu điểm gần với bán 25 Câu 17 Cho đường hypebol có phương trình kính đường trịn A x2 y2 100 B x2 y2 2x y 120 C x2 y2 4x y 100 D x2 y2 8x y 103 Câu 18 Tính tổng giá trị m để ba đường thẳng 1 : y x , 32 : y x : y 2x m2 đồng quy A B C 9 D 3 Câu 19 Tồn bao số nguyên m nhỏ 26 để phương trình xm2 x 1 có nghiệm A.30 B 22 C 15 D 14 Câu 20 Cho parabol (P) : y2 4x Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm (P) A M (2; 2) M (2; 2 2) B M (3;3 2) M (3; 3 2) C M (2; 2) M (2; 2) D M (3;3 2) M (3;3 2) Câu 21 Parabol y x m 1 x cắt đường thẳng y = 2m + hai điểm phân biệt A, B cho A, B nằm khác phía trục tung cách trục tung Giá trị m nằm khoảng ? A (2;5) B (0;2) C (– 4;1) D (– 6;0) Câu Tồn số nguyên m < để hàm số y 4x 4mx m2 2m 1 xác định R ? A giá trị B giá trị C giá trị D giá trị Câu 22 Cho đường tròn C : x 1 y 3 10 đường thẳng : x y 1 biết đường thẳng cắt C A hai điểm phân biệt A , B Độ dài đoạn thẳng AB 19 B 19 C 38 D 38 Câu 23 Từ số 1, , , , lập số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác A 60 B 10 C 120 D 125 Câu 24 Cho hình chữ nhật ABCD có phương trình cạnh AB x – y + = 0, đường chéo BD có phương trình 3x + 4y = 8, điểm E (– 3;3) trung điểm cạnh AD Tâm đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD có tung độ A 3,5 B C D – 3,5 Câu 25 Câu lạc cờ vua trường có học sinh khối 12, có học sinh khối 11 có học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh thi đấu giao lưu với trường bạn Tính xác suất để học sinh chọn có học sinh ba khối A B 14 C 11 D 10 Câu 26 Tập hợp tâm I đường tròn tiếp xúc với hai đường thẳng x y 0; x y đường thẳng d, khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d gần với A.0,75 B 0,67 C 0,42 D 0,26 1 Câu 27 Tìm hệ số khơng phụ thuộc biến x khai triển x3 x A 34 B 20 Câu 28 Phương trình tắc 2 16 A x y E C 42 D 28 có độ dài trục lớn , trục nhỏ B 9x 16 y2 2 C x y 16 2 D x y 64 36 Câu 29 Tam giác ABC có đỉnh A (2;– 7), phương trình đường cao trung tuyến vẽ từ hai đỉnh khác 3x + y + 11 = 0, x + 2y + = Đường thẳng AC qua điểm sau ? A (3;7) B (25;2) C (10;14) D (23;0) Câu 30 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình (x2 3x 3)2 2(x2 3x 3) 1 A.4 B C D 35 2 Câu 31 Điểm M (x; y) thuộc hypebol x y Giá trị nhỏ biểu thức Q x y thuộc khoảng 16 A.(0;5) B (17;22) C (5;10) Câu 32 Có số tự nhiên n thỏa mãn n3 A.2 D (10;17) n! 10 (n 2)! B C D Câu 33 Tồn số nguyên m khoảng (– 7;7) để x y 4mx 2my 2m phương trình đường trịn ? A 13 số B 12 số C 11 số D 10 số 2 Câu 34 Đường thẳng d song song với đường thẳng x + y + = cắt đường tròn x y 2x y theo dây cung có độ dài Đường thẳng d cách gốc tọa độ khoảng A B 2 C Câu 35 Tìm số nghiệm phương trình x4 x2 A.3 B Câu 36 Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 lập chữ số số A 3000 B 2280 Câu 37 Cho parabol P : y 2 D 3x2 C D số tự nhiên năm chữ số phân biệt mà ba C 2450 D 1780 C D 4x Điểm M thuộc P MF ( F tiêu điểm parabol) Khi hồnh độ điểm M A B 3 Câu 38 Tam giác ABC có phương trình hai cạnh AB, AC x y 1 0; x y Hai điểm B, C di động đường hai đường AB, AC cho BC = 20 Diện tích đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A 10 B 20 C D 12 Câu 38 Hàm số bậc hai y ax2 bx c có đồ thị hình vẽ Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình f (x) A B C D Câu 39 Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính A.B với A xác suất biến cố: tổng hai mặt xuất 8, B xác suất biến cố tích hai mặt xuất số lẻ (kết làm tròn) A 0,0347 B 0,0156 C 0,327 D 0,0516 Câu 40 Tìm giá trị nhỏ hàm số y x2 4x miền [0;2] A B C D 1,5 Câu 41 Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình x 2m 1 x m m có nghiệm 2 nhỏ 2018 A Mọi giá trị m B m > C m < D m = Câu 42 Cho điểm M (3;1) , hai điểm A(a; 0), B(0;b) thỏa mãn tam giác MAB vuông M có diện tích nhỏ Tính giá trị biểu thức a2 b2 A.12 B 20 C 10 D Câu 43 Cho hình chữ nhật MNPQ nội tiếp nửa đường trịn bán kính R Chu vi hình chữ nhật đạt giá trị lớn tỉ số MN MQ A B C 0,5 D Câu 44 Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn f (x) f (1 x) x2 Xác định số nghiệm tối đa đạt phương trình f ( f (x)) 1993 f (x) m (m tham số) A B C D Câu 45 Một tạp chí bán 30 nghìn đồng Chi phí xuất x tạp chí, bao hồm: lương cán 36 bộ, công nhân viên, cho công thức C x 0, 0002x2 0, 2x 18000 , C (x) tính theo đơn vị vạn đồng Chi phí phát hành cho nghìn đồng Khi T (x) gọi tổng chi phí xuất tỉ lệ M (x) T (x) gọi chi phí trung bình Cần xuất tạp chí để M (x) thấp ? x A 7000 B 4000 Câu 46 Tìm số nghiệm phương trình x C 3000 D 5000 D 1 2x 1 5x 4x 1 A.3 B C A.2 B C 5 3 Điểm C có hồnh độ dương thuộc đường tròn x2 y2 25 cho Câu 47 Cho điểm B ; 2 1 a ‸ B OC 120∘ Điểm M (a;b) thuộc cung nhỏ BC cho đạt giá trị nhỏ Tính MB MC b A.2 B C D Câu 48 Tồn giá trị thực m để hàm số sau có tập xác định D ℝ m2 (x4 1) m(x2 1) 20(x 1) f (x) x4 x 1 D (x 3) ( y 4) (x 1)2 ( y 2)2 2 Câu 49 Có số nguyên m để hệ phương trình (x 1) ( y 1)2 m có nghiệm A.12 B 14 C D 15 Câu 50 Cho đa giác đỉnh nội tiếp đường trịn tâm (O) Biết khơng có ba đường chéo đồng quy điểm bên đường tròn Gọi S tập hợp giao điểm nằm bên đa giác đường chéo Chọn ngẫu nhiên đỉnh thuộc tập hợp S Xác suất để đỉnh chọn tạo thành tam giác có cạnh nằm đường chéo A 1955 B 689 C 55 6201 D 55 2756 37 THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II MƠN THI: TỐN; KHỐI: 10 [ĐỀ 9] CHƯƠNG TRÌNH SGK KẾT NỐI TRÍ THỨC VỚI CUỘC SỐNG Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu Cho phép thử có khơng gian mẫu 1, 2,3, 4,5, 6 Tìm cặp biến cố khơng đối lập cặp biến cố sau? A A 1 B 2, 3, 4, 5, 6 B C 1, 4, 5 D 2, 3, 6 C E 1, 5, 6và F 2, 3 x2 7x Câu Tìm số nghiệm phương trình A.3 B x2 x 1 D C D Câu Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A2;3 B 4; 1 Phương trình sau phương trình đường thẳng AB ? A x y B y 2x 1 C x y 1 4 x 1 3t y 1 2t D Câu Hàm số bậc hai y ax2 bx c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề ? A a > 0; b < 0; c > B a < 0; b > 0; c < C a < 0; b < 0; c < D a < 0; b > 0; c > Câu Khai triển nhị thức newton (4x2 4x 1)10 (2x 1)10 có số hạng A.21 B 20 C 18 D 15 Câu Tồn giá trị nguyên tham số m lớn – để hàm số y 9x 90mx 25m m 50 xác định R ? 2 A 19 giá trị B giá trị C 15 giá trị D 14 giá trị 2 Câu Với p , đường chuẩn parabol y px tiếp xúc đường tròn (x 1) ( y 4)2 64 giá trị p3 26 p A.3113 B 2540 Câu Có số tự nhiên n thỏa mãn C 1265 D 2045 n! n! (n 2)! (n 1)! A.2 B C Câu Tính diện tích tam giác ABC với A2; 2, B 1; 1, C 7; D A.4 B 4,5 D 5,5 C 3,5 x m 2t Câu 10 Tìm m để đoạn thẳng AB với A1; , B(3; 4) cắt đường thẳng d : y 1 t A m B m C m D Khơng có m Câu 11 Giả sử parabol y x2 mx cắt trục hồnh hai điểm phân biệt có hồnh độ a;b Tính giá trị biểu thức K = ab + a + b theo m A K = m + B K = m + C K = 2m + D K = 3m + Câu 12 Gọi D tập xác định hàm số f x x2 2x 1 3x x 3x 1 Hỏi D chứa số nguyên nhỏ 10 ? A B C D Câu 13 Hypebol sau có trọng tâm trọng tâm ABC với A(16;5), B(m;8), C(m 1; 13) ? 38 A H : x2 y 1 16 B H : x y 2 C H : x y 2 D H :4x y2 Câu 14 Tìm số nghiệm phương trình x3 2x2 x 1 x2 5x A.3 B C D Câu 15 Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ đến 10 Chọn ngẫu nhiên thẻ Gọi A biến cố để tổng số thẻ chọn không vượt Số phần tử biến cố A A.2 B C D Câu 16 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có phương trình đường cao tam giác ABC kẻ từ C A x y 1 B x 3y A2; 1, B 4;5 C 3; 2 Lập C 3x y 11 D 3x y 11 Câu 17 Hàm số bậc hai f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Tìm điều kiện m để phương trình f (x) – = m nghiệm > A < m < 16 B m > 12 C m > 18 D m > 20 Câu 18 Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình x2 4x m2 4m có nghiệm lớn A Mọi giá trị m B m > C m < D m > Câu 19 Đường tròn (C) qua điểm A2;6 tiếp xúc với đường thẳng 3x y 15 điểm B 1; 3 Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến tâm (C) D.122 Câu 20 Tì m hệ số số hạn g chứa x khai triển nhị thức Newton x x A.2 B C A 520 B 495 C 760 Câu 21 Tồn t ại bao nhi số nguyên dương n nhỏ 26 để khai t ri ển (x 4)3n có số A.13 B 12 C 10 Câu 22 Trong đường tròn sau đây, đường tròn tiếp xúc với trục Ox ? A x2 y2 – B x2 y2 – 2x 10 y D 990 hạng D C x2 y2 – 10x 1 D x2 y2 6x 5y Câu 23 Tồn số tự nhiên thuộc khoảng (200;600) thành lập từ chữ số 2,4,6,8 A 16 B 48 C 32 D 24 Câu 24 Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình mx2 m 1 x m có tập nghiệm S = [a;b] thỏa mãn đẳng thức 4a + b = A m = m = 0,5 C m = 0,5 m = Câu 25 Hàm số y f B m = m = D m = m = 2,5 x có đồ thị hình vẽ bên Tìm điều kiện t h a m s ố m đ ể p h n g t rì n h f x 1 m có hai nghiệm phân biệt c ùng dư ơng A < m < B < m < C < m < D < m < Câu 26 Cho hai điểm A1; 2 , B 3;1 đường thẳng : ACB cân C 13 A ; 6 13 B ; x 1 t Tọa độ điểm C thuộc để tam giác y 2t 13 C ; 6 13 D ; 6 39 Câu 27 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip 4x2 y2 36 có hai tiêu điểm F1, F2 Xét điểm M nằm elip, O gốc tọa độ, tính giá trị biểu thức OM MF MF A 12 B 13 C 16 5x 5m 26 Câu 28 Tồn số nguyên m nhỏ 26 để phương trình A.18 B 20 x 1 C 10 D 18 x 1 có nghiệm D 12 Câu 29 Tồn số nguyên m để phương trình x x m có bốn nghiệm phân biệt A B C D Câu 30 Một đoàn tra gồm 15 nam nữ Người ta muốn chọn nhóm gồm người để thành lập tổ cơng tác cho phải có tổ trưởng nam, tổ phó nam có nữ Hỏi có cách lập tổ công tác ? A 12425 B 13650 C 18730 D 19210 Câu 31 Đường tròn (C) qua điểm A (2;3) tiếp xúc với hai đường thẳng 3x y 0; 4x 3y Tung độ tâm đường tròn (C) A.8 B 7,5 C 7,2 D 8,5 2 16 Câu 32 Cho đườ ng hypeb ol x y 1có hì nh chữ nhật sở mơ t ả hì nh vẽ b ên Ch u vi hì nh chữ nh ật sở dài t i cự khoảng b ằng ba o nhi đơn vị độ dài A B 14 C 18 D 15 Câu 33 Một hộp có viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất lấy bi đỏ bi xanh ? A 12 B 35 126 7920 C 21 D 70 35 Câu 34 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm M nằm elip (E), M có hồnh độ ta thu MF A 13 ; MF (gọi bán kính qua tiêu) Tìm tiêu cự elip B C D Câu 34 Tìm tất giá trị m để parabol có đỉnh y x 4mx 5m 1 có đỉnh nằm khoảng hai đường thẳng x = x = A < m < B < m < C < m < D < m < Câu 35 Gọi A, B hai giao điểm hai đường tròn C : x2 y2 C : x2 y2 – 4x y Hệ số góc đường thẳng AB A.k = B k = 2 C k = – D k = Câu 36 Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình x 2m 1 x m m không nhận x = 2 làm nghiệm A m < B < m < C < m < D < m < Câu 37 Cho tập hợp S gồm số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S Tính xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng A 38 B 38 C 38 D 114 Câu 38 Gọi H trực tâm tam giác ABC Phương trình cạnh đường cao tam giác là: AB : x y 0; BH :2x y 0; AH : x y Phương trình đường cao CH tam giác ABC là: A 7x y B x y C x y D x y Câu 39 Đường conic parabol y2 px với p có dây cung vng góc với trục hồnh có độ dài v k h o ả n g c c h t g ố c t ọ a đ ộ O đ ế n d â y c u n g n y b ằ n g , g i t rị c ủ a t h a m s ố t i ê u p t h u ộ c k h o ả n g A (0; 2) B (2; 4) C (4; 9) D ( 9; 15) Câu 40 Trong hệ tọa độ Oxy, tồn hai đường trịn (C) có tâm I thuộc đường thẳng x y , bán kính cắt đường thẳng 3x y theo dây cung có độ dài Tổng hoành độ hai tâm I thu 40 A.7 B C – D Câu 41 Điểm M (x; y) thuộc parabol (P) : y 8x , tìm giá trị lớn biểu thức Q x2 y2 8x 1911 A.1979 B 1945 C 1975 D 1954 Câu 42 Tìm số thực m lớn cho x 2x 4x 1 5x 10 m,x A m = B m = C m = 10 D m = Câu 43 Cho đa giác 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Tính xác suất để đỉnh chọn tạo thành tam giác khơng có cạnh cạnh đa giác A 0,2 B 28 C 55 52 D 55 31 55 Câu 44 Cho hình thang ABCD với hai đáy AB, CD thỏa mãn CD = 2AB Gọi H chân đường vng góc kẻ từ D xuống AC M trung điểm HC Biết tọa độ đỉnh B (5;6), phương trình đường thẳng DH: 2x – y = DM: x – 3y + = Tìm tung độ đỉnh A hình thang ABCD A B C 2,5 D x y mx my m 1 0, có hai nghiệm x1; y1 , x2; y2 Câu 45 Hệ phương trình x2 y Xét biểu thức M x x y y Tìm m để M = 2 B m = A m = 2 C m = D m = Câu 46 Tìm số nghiệm phương trình 11 x 2x 1 24 (5 x)(2x 1) A.2 B C D Câu 47 Cho đường conic parabol (P) : y2 4x điểm A(1; 4) , hai điểm B, C thuộc parabol cho ‸ B 90∘ , đường thẳng BC qua điểm M cố định có hồnh độ AC A.15 Câu 48 Tổng S C1 2018 2018 A 2 2018 B 32 C3 34 C5 2018 2018 2018 C 20 32016 C 2017 có giá trị bằng: B 2 D 17 2018 2018 2018 22018 C 2018 22018 D Câu 49 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 y2 4x y đường thẳng x + y + = Gọi I tâm (C) Qua điểm M thuộc d, kẻ tiếp tuyến MA, MB đến (C) với A, B tiếp điểm Biết tứ giác MAIB có diện tích 10, tính tổng giá trị tung độ điểm M xảy A – B – C – D Câu 50 Hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tồn số nguyên m để phương trình nghiệm ? A C f (x2 2x) m có 12 B D 41 THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II MƠN THI: TỐN; KHỐI: 10 [ĐỀ 10] CHƯƠNG TRÌNH SGK KẾT NỐI TRÍ THỨC VỚI CUỘC SỐNG Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu Cho đường thẳng d qua điểm M 1;3 có vecto phương a 1; 2 Phương trình sau khơng phải phương trình d ? x 1 t B x 1 y A y 2t 1 Câu Tìm tập xác định hàm số y A 1 ; \ 1 2 B 1 ; 2 C 2x y D y 2 x x4 2x 1 x D ℝ \ 1 C 1; Câu Tính giá trị biểu thức 5C n C2n 5n Cnn A 2n B 6n C 4n Câu Hàm số bậc hai phương án A,B,C,D có bảng biến thiên sau: D 5n A y x2 4x D y x2 2x B y x2 4x 1 C y x2 4x 17 Câu Tìm số nghiệm phương trình 2x2 x x2 9x A.1 B C D Câu Lập phương trình tắc elip biết có tiêu điểm (3;0) đường chuẩn x = A x2 y2 1 16 B x2 y2 1 25 C x2 y2 1 15 Câu Với n nguyên dương, khai triển nhị t hức 26x n 7 n20 D x2 y2 1 15 (x 2)n2 có số hạng Tìm giá trị n A B C D Câu Cho cầu màu trắng khác cầu màu xanh khác Ta xếp cầu vào hàng chỗ cho trước Hỏi có cách xếp để cầu đứng cạnh không màu ? A 2880 B 3100 C 3490 D 4560 Câu Cho hàm số f (x) x2 2x 5; g(x) x4 2x2 10; h(x) Có hàm số có tập giá trị tập hợp tập hợp 3; A.2 B ; k (x) x3 6x x 2 C D Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x 3 y 1 10 Phương trình tiếp tuyến C 2 điểm A 4; 4 A x 3y B x 3y 16 C x 3y D x 3y 16 Câu 11 Tìm m để hàm số y x 6mx 4m nghịch biến khoảng 3; A m 1 B m C m > D m < Câu 12 Tính số hình chữ nhật tạo từ 20 đỉnh đa giác có 20 cạnh nội tiếp đường tròn tâm O A 25 B 45 C 38 D 56 Câu 13 Cho tam giác ABC có A0;1, B 2; , C 2;5 Tính diện tích S tam giác ABC A S B S C S D S Câu 14 Có số tự nhiên chẵn gồm chữ số phân biệt tạo lập từ 0, 1, 2, 3, 4, ? 42 A 260 B 312 A.20 B 60 C 780 D 430 C 120 D 240 Câu 15 Số hạng tự khai triển 2x 4x2 x2 x x4 3x x m có nghiệm 2x2 x A.Mọi giá trị m B m C m Câu 17 Gieo hai súc sắc Xác suất để tổng số chấm hai mặt 11 là: Câu 16 Tìm điều kiện tham số m để phương trình A B 18 C Câu 18 Hàm s ố y f D m D 25 x có đồ thị hình vẽ bên Tính tổng gi t rị t ham số m để phư ơng trì nh f (x) m2 3m 1 có nghiệm kép dươn g A B C D Câu 19 Parabol (P) có đỉnh S (2;– 2) qua A (4;2), (P) cắt đường thẳng y = x + hai điểm phân biệt M, N Tính độ dài đoạn thẳng MN A MN = Câu 20 B MN = Phương trình C MN = 62 tiếp tuyến D MN = 34 C : x 3 y 1 2 song song với 17 đường thẳng d : 2x y A x y 0; 2x y 10 C 2x y 10 0; 2x y 10 B 2x y 0; 2x y 1 D x y 0; x y 10 Câu 21 Tồn điểm M thuộc trục hoành cách hai điểm A (1;4), B (3;2) Khoảng cách OM gần với A.1,1 B 2,1 C 1,2 D 0,8 Câu 22 Tìm điều kiện tham số m để hàm số f A m > x x2 x 1 xác định với số thực x x2 2mx m2 m B m < C m > D m > Câu 23 Một bình đựng bi xanh, bi đỏ Lấy ngẫu nhiên hai viên bi bình Khơng gian mẫu có phần tử? A.11 B 55 C 30 D 110 Câu 24 Tìm tất giá trị m để parabol y x2 4x 7m 13 có tung độ đỉnh lớn A m < B m > C m > D < m < Câu 25 Tập hợp điểm M (x;y) thỏa mãn x 3cos x; y 2sin x elip (E) Tính diện tích hình chữ nhật sở bao quanh (E) A 20 B 30 C 24 D 16 Câu 26 Hàm số bậc hai y ax2 bx c có đồ thị hình vẽ Tập nghiệm bất phương trình f (x) có số nguyên A B C D Câu 27 Giá trị tự nhiên x thỏa mãn C0x Cx1 C x2 79 x x A.13 B 17 C 16 D 12 43 Câu 28 Tìm tất giá trị a để hàm số y 2x 1 có tập xác định D ℝ x 6x a 2 A a > 11 B a > C < a < D < a < Câu 29 Gieo đồng tiền liên tiếp lần Gọi A biến cố “có lần xuất mặt sấp” Xác suất biến cố A A P A B P A C P A D P A Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, có A (3;0), B (- 2;1), C (4;1) Tồn điểm M (a;b) thuộc cạnh BC cho S ABC S MAB Tính a + b A B C D Câu 31 Từ chữ số 1,2,3,4,5,6 lập số có sau chữ số khác mà hai chữ số 1,6 đứng cạnh A 320 B 480 C 350 D 280 Câu 32 Parabol y x2 2mx cắt đường thẳng y x m2 1tại hai điểm phân biệt có hồnh độ a;b Tìm giá trị tham số m để a2 + b2 đạt giá trị nhỏ A m = B m = C m = D m = Câu 33 Cho hai điểm A (7;3), B (7;– 1) Tồn điểm M thuộc đường tròn tâm I (2;1), bán kính R = cho tam giác MAB vuông M A B C D x 4x m Câu 34 Tìm điều kiện tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt x 1 x C 3 m D m 3 A 4 m 3 B 4 m Câu 35 Elip (E) có độ dài trục nhỏ 16 tâm sai e = 0,6 Tính MF + MF với F 1, F hai tiêu điểm (E), M điểm thuộc (E) A B 20 C 10 D 12 Câu 36 Một hộp đựng bi đỏ; bi xanh; bi vàng Chọn ngẫu nhiên bi Tính xác suất để bi chọn có nhiều hai màu A 33 B 68 35 C 68 55 D 36 91 91 2 Câu 37 Tính tổng tất giá trị tham số m để bất phương trình x 2m 1 x m m có miền nghiệm S = [a;b] thỏa mãn đẳng thức a3 b3 35 A – B C D Câu 38 Tìm m để parabol y x 4x m cắt trục hồnh hai điểm điểm có hồnh độ dương B < m < C < m < D m > A m x 4x Câu 39 Tìm điều kiện m cho A Mọi giá trị m x2 (m 1)x B m 5; 3 0,x C m 4; 2 D m > Câu 40 Tam giác ABC có C (– 1;2), đường cao BH: x – y + = 0, đường phân giác AN: 2x – y + = 0, tính 3(a – b) với A (a;b) A B – 11 C – D 11 Câu 41 Cho đườn g parab ol (P): y2 px với p hì nh vẽ bên, xét ba ểm A, B, C thuộc (P) có tung độ 6; 2; 4 Trọng tâm tam giác ABC có hồnh độ A 29 B 25 C 14 D 40 Câu 42 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm điều kiện tham số m để đường thẳng mx + y – 2m – = cắt 44 đường thẳng x 1 y hai điểm phân biệt A, B cho độ dài đoạn AB ngắn 2 A m = B m = – C m = D m = x 4x m 0, Câu 43 Tính tổng tất giá trị m để hệ có nghiệm x 2x m A B C D Câu 44 Tổng hai nghi ệm l ớn nh ất phư ơng t rì nh 2x 5x 2(x 21x 20) gần với A.17,89 B 14,28 C 19,45 D 16,38 Câu 45 Một khu đất phẳng hình chữ nhật có AB = 25km, BC = 20km rào chắn MN với M, N trung điểm AD, BC Một người xe đạp xuất phát từ A đến C cách thẳng từ A đến X thuộc đoạn MN với vận tốc 15km/h thẳng từ X đến C với vận tốc 30km/h Thời gian để người từ A đến C A 29 h B 41 C D Câu 46 Một công ty lên kế hoạch cải tiến sản phẩm xác định tổng chi phí dành cho việc cải tiến G x x 10 10 101, x số sản phẩm cải tiến, x > 10 Tìm số sản phẩm mà cơng ty x 10 cần cải tiến để tổng chi phí đạt giá trị nhỏ A 17 đơn vị sản phẩm C 19 đơn vị sản phẩm Câu 47 Gọi M hệ số lớn khai triển P(x) (1 M A.96 B 52 B 20 đơn vị sản phẩm D 30 đơn vị sản phẩm x)(1 2x)17 thành đa thức Hai chữ số tận C 48 D 36 Câu 48 Cho đư ờng parab ol y2 px với p hì nh vẽ bên, đư ờng t hẳng d l đườ ng chu ẩn Tì m gi trị nhỏ 2MH 2.MF MH MF 7MF 5MH 2023 A 0 B 2017 C 2007 D 2014 Câu 49 Có viên bi xanh đánh số từ đến 9, viên bi đỏ đánh số từ đến 6, viên bi vàng đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên viên bi, phân số tối giản a b a,b xác suất để viên bi chọn có đủ màu, có số chia hết cho số khơng chia hết cho Tính a + b A 8114 B 340 C 980 D 2201 Câu 50 Trong hệ tọa độ Oxy cho hình thang cân ABCD có diện tích 12 hai đáy AB, CD với CD = 17 ; Biết 3 2AB Gọi I giao điểm hai đường chéo AC BD, M điểm đối xứng I qua A với M phương trình đường thẳng DC x + y = điểm C có hồnh độ dương Đường thẳng BC có hệ số góc A B C D 45