Bộ đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS-THPT HOA SEN BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2020-2021 BỘ ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ II-MƠN TỐN 11 A ĐỀ TỰ LUẬN ĐỀ ÔN SỐ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2-NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN-Lớp 11 Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Câu Tìm giới hạn sau: 3x2 − 4x + x→1 x−1 x2 − x→−3 x + √ x2 + − 3x d) lim x→−∞ 2x + a) lim b) lim BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II-MƠN TỐN 11 x−2 c) lim √ x→2 x+7−3  x − x − Câu Cho hàm số f (x) =  x−2 m x = x = a) Xét tính liên tục hàm số m = b) Với giá trị m f (x) liên tục x = 2? Câu Chứng minh phương trình x5 − 3x4 + 5x − = có ba nghiệm phân biệt khoảng (−2; 5) Câu Tính đạo hàm hàm số sau: (x2 + 1)2 Å ã4 √ 2x + c) y = x + 2x d) y = x2 − √ Câu Cho tam giác ABC vuông cân B, AB = BC = a 2, I trung điểm cạnh AC, AM đường cao SAB Trên đường thẳng Ix vng góc với mp(ABC) I, lấy điểm S cho IS = a a) y = (x2 − 1)(x3 + 2) b) y = a) Chứng minh AC ⊥ SB, SB ⊥ (AM C) b) Xác định góc đường thẳng SB mp(ABC) c) Xác định góc đường thẳng SC mp(AM C) ——————Hết—————— Họ tên thí sinh: SBD: Bộ đề ôn thi HKII Những nẻo đường phù sa Trang ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ 2-NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN-Lớp 11 Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề ĐỀ ƠN SỐ Câu Tính giới hạn sau: Ä√ ä a) lim x2 + − x x+3 x→−3 x2 − b) lim x→+∞ Câu Cho hàm số f (x) =    2x + 2x2 + 3x +  m x = − x = − Xét tính liên tục hàm số x = − Câu Chứng minh phương trình sau có nghiệm [0; 1]: x3 +5x−3 = Câu Tính đạo hàm hàm số sau: a) y = (x + 1)(2x − 3) b) y = + cos2 x ’ = 60◦ , Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, BAD đường cao SO = a NĂM HỌC 2020-2021 a) Gọi K hình chiếu O lên BC Chứng minh rằng: BC ⊥ (SOK) b) Tính góc SK mp(ABCD) c) Tính khoảng cách AD SB Câu Cho hàm số: y = 2x3 − 7x + 1, (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x = b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) có hệ số góc k = −1 ——————Hết—————— Họ tên thí sinh: SBD: Bộ đề ôn thi HKII Những nẻo đường phù sa Trang ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ 2-NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN-Lớp 11 Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề ĐỀ ƠN SỐ Câu 1) Tìm giới hạn sau: − 13 x5 + 7x3 − 11 a) lim x→+∞ x − x4 + 2) Cho hàm số : f (x) = √ b) lim x→5 − x2 c) lim x→2 2(x2 − 5x + 6) x−1−2 x−5 x4 √ + x − 2x + Tính f (1) Câu BỘ ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ II-MƠN TỐN 11 ß x + x x < 1) Cho hàm số f (x) = ax + x ≥ Hãy tìm a để f (x) liên tục x = x2 − 2x + Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f (x) x+1 điểm có hồnh độ 2) Cho hàm số f (x) = Câu Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC tam giác cạnh a, AD vng góc với BC, AD = a khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC a Gọi H trung điểm BC, I trung điểm AH 1) Chứng minh đường thẳng BC vng góc với mặt phẳng (ADH) DH = a 2) Chứng minh đường thẳng DI vuông góc với mặt phẳng (ABC) 3) Tính khoảng cách AD BC Câu Tính giới hạn sau: √ 9x2 + − 4x 1) lim x→−∞ − 2x 2) lim + x→−2 x x2 + 5x + Câu 1) Chứng minh phương trình sau có nghiệm phân biệt: 6x3 − 3x2 − 6x + = 2) Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy cạnh bên a Tính chiều cao hình chóp ——————Hết—————— Họ tên thí sinh: SBD: Bộ đề ôn thi HKII Những nẻo đường phù sa Trang ĐỀ ÔN SỐ ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ 2-NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN-Lớp 11 Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Câu 1) Tính giới hạn sau: √ n4 + 2n + a) lim n2 + x3 − x→2 x − b) lim c) lim + x→−1 3x + x+1 2) Cho y = f (x) = x3 − 3x2 + Chứng minh phương trìnhf (x) = có nghiệm phân biệt  x − x − x = 3) Cho f (x) = Tìm a để hàm số liên tục x = x −  5a − 3x x = √ Câu Cho y = x2 − Giải bất phương trình: y y < 2x2 − ’ = AOC ’ = 60◦ , BOC ’ = 90◦ Câu Cho tứ diện OABC có OA = OB = OC = a, AOB a) Chứng minh ABC tam giác vuông c) Gọi I, J trung điểm OA BC Chứng minh IJ đoạn vng góc chung OA BC Câu Cho y = f (x) = x3 − 3x2 + Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f (x) biết tiếp tuyến song song với d : y = 9x + 2021 x2 − Tính f (n) (x), với n ≥ x ——————Hết—————— Họ tên thí sinh: SBD: Câu Cho f (x) = Bộ đề ôn thi HKII Những nẻo đường phù sa Trang NĂM HỌC 2020-2021 b) Chứng minh OA vng góc BC ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ 2-NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN-Lớp 11 Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề ĐỀ ÔN SỐ Câu Tính giới hạn sau: x+3 a) lim x→−3 x + 2x − √ x2 + − c) lim x→−2 x+2 (x + 1)3 − b) lim x→0 x Câu a) Chứng minh phương trình sau có nghiệm: 2x3 − 10x − = b) Xét tính liên tục hàm số f (x) = x+3 x−1 x = −1 tập xác định x = −1 Câu BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II-MÔN TỐN 11 a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thi hàm số y = x3 điểm có hồnh độ x0 = −1 b) Tính đạo hàm hàm số sau: √ • y = x + x2 • y = (2 − x2 ) cos x + 2x sin x Câu Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) ABCD hình thang vng √ ’ = 45◦ , SA = a A, B; AB = BC = a, ADC a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng b) Tính góc (SBC) (ABCD) c) Tính khoảng cách AD SC Câu Å a) Tính lim+ x→2 1 − x2 − x−2 b) Cho hàm số f (x) = ã Chứng minh: f (−2) = f (2) x Câu Cho y = x3 − 3x2 + Giải bất phương trình: y < # » # » #» # » Câu Cho hình hộp ABCD.EF GH có AB = #» a , AD = b , AE = #» c Gọi I trung điểm #» #» đoạn BG Hãy biểu thị vectơ AI qua ba vectơ #» a , b , #» c ——————Hết—————— Họ tên thí sinh: SBD: Bộ đề ôn thi HKII Những nẻo đường phù sa Trang ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ 2-NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN-Lớp 11 Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề ĐỀ ƠN SỐ Câu Tìm giới hạn sau: − x − x2 x→1 x−1 lim √ 2x4 − 3x + 12 a) lim b) 7x − c) lim+ x→3 x−3 √ x+1−2 d) lim x→3 − x2 x→ − ∞ Câu   x − 5x + 1) Xét tính liên tục hàm số sau tập xác định nó: f (x) =  x−3 2x + x > x ≤ 2) Chứng minh phương trình sau có hai nghiệm: 2x3 − 5x2 + x + = Câu √ a) y = x x2 + 2) Cho hàm số y = b) y = (2x + 5)2 x−1 x+1 a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độx = −2 b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: x−2 y= Câu Cho√hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SA = a a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông b) Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD) c) Tính góc SC mp (SAB) d) Tính góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) x3 + x→ − x2 + 11x + 18 Câu Cho y = x3 − 2x2 − 6x − Giải bất phương trình y / ≤ ——————Hết—————— Họ tên thí sinh: SBD: Câu Tính lim Bộ đề ơn thi HKII Những nẻo đường phù sa Trang NĂM HỌC 2020-2021 1) Tìm đạo hàm hàm số sau: ĐỀ ƠN SỐ ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ 2-NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN-Lớp 11 Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Câu Tìm giới hạn sau: √ x2 − x − + 3x 1) lim x→ − ∞ 2x + 2) lim (−2x3 − 5x + 1) x→ + ∞ √ 2x − 11 3) lim+ x→ 5−x 4) lim x→ x3 + − x2 + x Câu  x − 1) Cho hàm số f (x) = x −  2m + x = Xác định m để hàm số liên tục R x = BỘ ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ II-MƠN TỐN 11 2) Chứng minh phương trình: (1 − m2 )x5 − 3x − = ln có nghiệm với m Câu 1) Tìm đạo hàm hàm số: a) y = − 2x + x2 x2 − b) y = √ + tan x 2) Cho hàm số y = x4 − x2 + (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C): a) Tại điểm có tung độ b) Vng góc với d: x + 2y − = Câu Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC, đơi vng góc OA = OB = OC = a, I trung điểm BC 1) Chứng minh rằng: (OAI) ⊥ (ABC) 2) Chứng minh rằng: BC ⊥ (AOI) 3) Tính góc AB mặt phẳng(AOI) 4) Tính góc đường thẳng AI OB Câu Cho y = sin 2x − cos x Giải phương trình y = ——————Hết—————— Họ tên thí sinh: SBD: Bộ đề ôn thi HKII Những nẻo đường phù sa Trang ĐỀ ƠN SỐ ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ 2-NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN-Lớp 11 Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Câu Tính giới hạn sau: 1) lim (−x3 + x2 − x + 1) 2) x→−∞ x→−1 √ x+2−2 3) lim √ x→2 x+7−3 5) lim lim − 3x + x+1 2x3 − 5x2 − 2x − x→3 4x3 − 13x2 + 4x − 4) lim 4n − 5n 2n + 3.5n √  3x + −   x > x−2 Xác định a để hàm số liên tục Câu Cho hàm số f (x) =  ax +  x ≤ điểm x = Câu Chứng minh phương trình x5 − 3x4 + 5x − = có ba nghiệm phân biệt khoảng (−2; 5) 1) y = 3) y = 5x − +x+1 √ 2) y = (x + 1) x2 + x + 1 + tan x 4) y = sin(sin x) x2 √ “ = 60◦ , AB = a; hai mặt bên Câu Cho hình chópS.ABC có ABC vng A, góc B (SAB) (SBC) vng góc với đáy; SB = a Hạ BH ⊥ SA(H ∈ SA); BK ⊥ SC(K ∈ SC) 1) Chứng minh: SB ⊥ (ABC) 2) Chứng minh: mp(BHK) ⊥ SC 3) Chứng minh: tam giác BHK vng 4) Tính cosin góc tạo SA (BHK) x2 − 3x + (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm x+1 số (1), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = −5x − Câu Cho hàm số f (x) = Câu Cho hàm số y = cos2 2x 1) Tính y , y 2) Tính giá trị biểu thức: A = y + 16y + 16y − ——————Hết—————— Họ tên thí sinh: SBD: Bộ đề ôn thi HKII Những nẻo đường phù sa Trang NĂM HỌC 2020-2021 Câu Tìm đạo hàm hàm số sau: ĐỀ ÔN SỐ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2-NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN-Lớp 11 Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Câu Tính giới hạn sau: 1) lim (−5x3 + 2x2 − 3) 2) x→−∞ x→−1 3x + x+1 (x + 3)3 − 27 x→0 x 2−x 3) lim √ x→2 x+7−3 Å n ã − 4n + 5) lim 2.4n + 2n BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II-MƠN TỐN 11 lim + 4) lim √  x−1 x > Câu Cho hàm số f (x) = Xác định a để hàm số liên tục điểm  x−1 3ax x ≤ x = Câu Chứng minh phương trình sau có it nghiệm âm: x3 +1000x+0, = Câu Tìm đạo hàm hàm số sau: √ x2 − 2x + 2) y = 2x + 2x2 − 6x + 1) y = 2x + 3) y = sin x + cos x sin x − cos x 4) y = sin(cos x) Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD) SA = 2a 1) Chứng minh (SAC) ⊥ (SBD); (SCD) ⊥ (SAD) 2) Tính góc SD (ABCD); SB (SAD); SB (SAC) 3) Tính d(A, (SCD)); d(B, (SAC)) Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 1) Tại điểm M (−1; −2) 2) Vng góc với đường thẳng d: y = − x + x2 + 2x + Chứng minh rằng: 2y.y − = y ——————Hết—————— Họ tên thí sinh: SBD: Câu Cho hàm số: y = Bộ đề ôn thi HKII Những nẻo đường phù sa Trang 10 BỘ ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ II-MƠN TỐN 11 ĐỀ ÔN SỐ 67 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2-NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN-Lớp 11 Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM 3x − Câu Cho (C) : y = Viết phương trình tiếp tuyến (C) vng góc với đường x+1 thẳng d : 4y + x + = 21 A y = x + ,y = x + B y = 4x − 1, y = 4x + 15 4 4 21 C Không tồn D y = x − ,y = x − 4 4 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, góc cạnh SC √ mặt đáy 60◦ Độ√dài cạnh SA √ √ a a A a B C D a 2 √ Câu Tính đạo hàm hàm số y = x + 1 2x x A √ B √ C D √ x +1 x +1 x +1 x +1 Câu Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Một mặt phẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc với song song với đường cịn lại B Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng mặt phẳng vng góc với mặt phẳng C Hai mặt phẳng cắt vng góc với mặt phẳng giao tuyến chúng vng góc với mặt phẳng D Hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng song song với √ 5x + − |x − 1| x > Tính lim f (x) Câu Cho hàm số f (x) = x+1 x→1+ 4x − √ √x ≤ 7 A B C − D −2 2 4x − x ≥ liên tục x = Câu Tìm m để hàm số f (x) = x − mx − x < √ √ 14 14 22 A B − C 22 D 5 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, (SAB) vng góc với (ABCD) tam giác SAB Gọi H trung điểm AB, K trung điểm CD, I hình chiếu H SK Chọn mệnh đề sai √ mệnh đề sau A Tan góc (SCD) (ABCD) B (SAB) ⊥ (SAD) C d(A, (SCD)) = HI D SH ⊥ (ABCD) x2 − 5x + Câu Tính lim √ x→1 3x + − A B −4 C −3 D Câu Cho dãy số (un ) xác định un = (−0,99)n Chọn mệnh đề mệnh đề sau Bộ đề ôn thi HKII Những nẻo đường phù sa Trang 136 B lim un = −∞ D lim un = +∞ A lim un = C Không tồn lim un Câu 10 Cho (C) : y = 3x−4x2 Có tiếp tuyến (C) qua điểm M (1; 3)? A B C D Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, SA ⊥ (ABCD) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A SC ⊥ BD B SA ⊥ BD C AD ⊥ SC D SO ⊥ BD ® ax + b x > Câu 12 Tìm a, b đề hàm số f (x) = 4x − a x < liên tục x = x = A a = 1, b = −2 B a = 1, b = C a = −1, b = −2 D a = −1, b = II PHẦN TỰ LUẬN Câu Tìm giới hạn sau: Ä ä √ a) lim 4x − 16x2 + √ 9x2 + − b) lim x→−1 −x2 + 3x + x→−∞ Câu a) Tìm a, b đề hàm số f (x) = ax2 + bx + 3, 5, 2x − 3b, x < x = liên tục x = −1 x > b) Chứng minh phương trình x5 − 10x3 + 100 = có nghiệm âm x2 √ √ Câu Cho hai hàm số y = f (x) = y = g(x) = x 2 a) Giải phương trình f (x) + g (x) = b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = √ giao điểm đồ thị hai x hàm số y = f (x) y = g(x) ’ 60◦ , tam giác Câu Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD thoi cạnh a, góc DCB SCD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi I trung điểm cạnh CD a) Chứng minh SI vng góc với mặt phẳng (ABCD) b) Chứng minh tam giác SAB tam giác vuông c) Xác định tính góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABCD) Câu Cho hình lăng trụ √ đứng ABC.A B C , có đáy ABC tam giác vuông C Biết a CB = CA = a, AA = Tính khoảng cách hai đường thẳng CA C B ——————Hết—————— Họ tên thí sinh: SBD: Bộ đề ôn thi HKII Những nẻo đường phù sa Trang 137 NĂM HỌC 2020-2021 ® ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ 2-NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN-Lớp 11 Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề ĐỀ ƠN SỐ 68 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Trong dãy số sau đây, với giải thiết n ∈ N, n ≥ Å ãn Å ãn ; (un ) = ; (un ) = sin n + cos n (un ) = 3 Số dãy số bị chặn A B C D Câu Tong nhận định sau, có nhận định sai? a) + + + · · · + n = n(n + 1) , (∀n ∈ N) BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II-MƠN TỐN 11 √ b) un = n dãy số tăng c) un = − sin n dãy số tăng A B C D Câu Khẳng định sau đâ đúng? ó A lim f (x) + g(x) = lim f (x) + g(x) x→x0 x→x0 B lim C lim D lim x→x0 x→x0 x→x0 f (x) + g(x) = f (x) + g(x) = lim f (x) + lim x→x0 x→x0 g(x) lim [f (x) + g(x)] x→x0 f (x) + g(x) = lim x→x0 f (x) + lim x→x0 g(x) Câu Xét năm mệnh đề sau, với (un ) cấp số cộng vô số phần tử, u1 số hạng có giá trị xác định Biết dãy (un ) có số hạng 0, u1 = a) Mọi số hạng (un ) b) Mọi số hạng khác (un ) số dương c) Mọi số hạng khác (un ) số âm d) Chỉ có số hữu hạn số hạng số âm e) Chỉ có số hữu hạn số hạng số dương Trong năm mệnh đề trên, số mệnh đề sai A B C D Câu Với n ≥ Dãy số Fibonacci Leonardo Fibonacci, nhà toán học người Ý, công bố vào năm 1202 sách “Liber Abacci”- Sách toán đồ qua hai toán: “Bài toán thỏ ” toán “số cụ tổ ong đực” Dãy số biến hóa vơ tận Chính điều làm cho nhiều nhà Toán học (chuyên nghiệp lẫn nghiệp dư) người bình thường nghiên cứu, khám phá Người ta chứng minh cơng thức tổng qt cho dãy Fibonacci là: đÇ √ ån Ç √ ån ô 1+ 1− F(n) = √ − 2 Bộ đề ôn thi HKII Những nẻo đường phù sa Trang 138 Số Lucas dãy số đặt tên nhằm vinh danh nhà Toán học Francois Edouard Anatole Lucas, người nghiên cứu dãy số Fibonacci, dãy số Lucas dãy tương tự Dãy hai số Lucas liền hội tụ đến giới hạn tỉ lệ vàng å Ç số gồm √ thương 1+ Công thức tổng quát số Lucas: ϕ= Ç √ ån Ç √ ån 1+ 1− Ln = + 2 Số Lucas liên hệ với số Fibonacci hàng đẳng thức sau: Ln = Fn−2 + Fn Hãy tìm tổng S(n) = Fn−2 + Fn−1 + Fn + Fn+1 , biết Ln = 18 A 47 B 29 C 13 D Câu Chọn phát biểu A lim f (x) = +∞ với f (x) hàm phân thức có bậc tử lớn bậc mẫu x→∞ B lim f (x) = +∞ với f (x) hàm phân thức có bậc tử lớn bậc Câu Hàm số sau liên tục x = 1? x2 + x + x2 + x + A f (x) = B f (x) = x−1 x x2 − x − x+1 C f (x) = D f (x) = x −1 x−1 √ Câu Cho hàm số f (x) = x2 − Chọn câu câu sau: (1) f (x) liên tục x = (2) f (x) gián đoạn x = (3) f (x) liên tục đoạn [−2; 2] A Chỉ (1) (3) B Chỉ (1) √ + + + + n Câu 10 L = lim =? n √ A B Câu 11 L = lim A + + + + n =? + + + + 2n B Câu 12 Cho hàm số f (x) = sin 2x Khi f A −1 B C Chỉ (2) C C π =? C Câu 13 Cho f (x) = x5 + x3 − 2x − Khi đó, f (1) + f (−1) =? A 12 B C Bộ đề ôn thi HKII Những nẻo đường phù sa D Chỉ (2) (3) √ D D D D 10 Trang 139 NĂM HỌC 2020-2021 x→∞ mẫu C Trong Toán học, khái niệm “Giới hạn” sử dụng để giá trị mà hàm số dãy số tiến gần đến biến số tương ứng tiến gần đến giá trị D lim f (x) = +∞ với f (x) hàm bậc ba: f (x) = ax3 + bx2 + cx + d (a < 0) x→+∞ √ Câu Nếu lim un = L lim √ un + 25 √ A L + 25 B L + C L + D L + 25 √ Câu 14 Cho hàm số y = f (x) = (x − 2) x2 + Khi y =? 2x2 + 2x + 2x2 − 2x − √ A y = B y = √ x2 + x2 + 2x2 − 2x + x2 − 2x + C y = √ D y = √ x2 + x2 + BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II-MÔN TOÁN 11 Câu 15 Cho f (x) = (2x − 3)5 Khi f (3) =? A 810 B 2160 C −2160 D 4320 Câu 16 Cho hàm số y = x3 − 5x2 + có đồ thị (C) Số điểm M (C) thỏa mãn tiếp tuyến (C) điểm M vng góc với đường thẳng y = x − A B C D Å ã √ cos 3x sin 3x + cos x − sin x + Khi số nghiệm Câu 17 Cho hàm số f (x) = 3 phương trình f (x) = đoạn [0; π] A B C D Đáp án khác … π Câu 18 Cho hàm số y = cot2 (cos x) + sin x − Khi y =? cos x A y = −2 cot(cos x) + … π sin (cos x) sin x − cos x · sin x + … B y = cot(cos x) π sin (cos x) sin x − cos x +… C y = −2 cot(cos x) π sin (cos x) sin x − cos x D y = cot(cos x) · sin x + … π sin (cos x) sin x − Câu 19 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Cho đường thẳng a vng góc với đường thẳng b b nằm mặt phẳng (P ); mặt phẳng (Q) chứa a vng góc với b (P ) vng góc với (Q) B Nếu đường thẳng a vng góc với đường thẳng b mặt phẳng (P ) chứa a, mặt phẳng (Q) chứa b (P ) vng góc với (Q) C Cho đường thẳng a vng góc với mặt phẳng (P ), mặt phẳng (Q) chứa a (P ) vng góc với (Q) D Qua điểm có mặt phẳng vng góc với đường thẳng cho trước Câu 20 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b song song với c (hoặc b trùng với c) B Nếu góc hai đường thẳng a b góc hai đường a c b song song với c C Góc hai đường thẳng ln góc nhọn D Góc hai đường thẳng góc hai véc-tơ phương hai đường thẳng Câu 21 Trong khơng gian cho đường thẳng ∆ điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với ∆ cho trước? A B C D Vô số Bộ đề ôn thi HKII Những nẻo đường phù sa Trang 140 Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng, SA vng góc với đáy Gọi H hình chiếu vng góc A lên SB Khi AH vng góc với mặt phẳng sau đây? A (SAB) B (SAC) C (SBC) D (SAD) ’ = BAD ’ = 60◦ , CAD ’ = 90◦ Câu 23 Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD BAC #» Gọi I J trung điểm AB CD Hãy xác định góc cặp véc-tơ IJ # » CD? A 45◦ B 90◦ C 60◦ D 120◦ Câu 24 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vuông A, với AB = c, AC = b, cạnh bên AA = h Mặt phẳng (P ) qua A vng góc với B C Thiết diện lăng trụ cắt mặt phẳng (P ) có hình: C B A K B C B A C K B C A C B C A A A Hình Hình Hình A Hình Hình C Hình B Hình Hình D Hình Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) Gọi H, K trực tâm tam giác SBC ABC Mệnh đề sai mệnh đề sau? A BC ⊥ (SAH) B HK ⊥ (SBC) C BC ⊥ (SAB) D SH, AK BC đồng quy Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Hãy đẳng thức sai đẳng thức sau: #» # » # » # » # » # » A SA + SC = 2SO B SB + SD = 2SO #» # » # » # » # » # » #» # » # » # » C SA + SB + SC + SD = AC + BD D SA + SC = SB + SD Câu 27 Cho tứ diện ABCD Người ta định nghĩa “G trọng tâm tứ diện ABCD” # » # » # » # » #» GA + GB + GC + GD = Khẳng định sai? A G trung điểm IJ (I, J trung điểm AB, CD) B G trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm AC BD C G trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm AD BC D Chưa thể xác định Câu 28 Cho hình hộp ABCD.A B C D có tâm O Gọi I tâm hình bình hành ABCD # » # » # » # » Đặt AC = #» u , CA = #» v , BD = #» x , DB = #» y Chọn phát biểu đúng? #» #» #» #» #» #» A 2OI = − ( u + v + x + y ) B 2OI = − ( #» u + #» v + #» x + #» y ) #» #» C 2OI = ( #» u + #» v + #» x + #» y ) D 2OI = ( #» u + #» v + #» x + #» y ) Câu 29 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vuông cân A, H trung điểm BC Khẳng định sau khẳng định sai? A Các mặt bên ABC.A B C hình chữ nhật Bộ đề ơn thi HKII Những nẻo đường phù sa Trang 141 NĂM HỌC 2020-2021 B B (AA H) mặt phẳng trung trực đoạn BC C Nếu O hình chiếu vng góc A lên (A BC) O ∈ A H D Hai mặt phẳng (AA B B) (AA C C) vng góc với BỘ ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ II-MƠN TỐN 11 Câu 30 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Cho a, b hai đường thẳng chéo vng góc với Đường vng góc chung a b nằm mặt phẳng chứa đường vng góc với đường B Khơng thể có hình chóp tứ giác S.ABCD có hai mặt bên (SAB) (SCD) vng góc với mặt đáy C Cho #» u , #» v hai véc-tơ phương hai đường thẳng cắt nằm mặt phẳng (α) #» n véc-tơ phương đường thẳng ∆ Điều kiện cần đủ để ∆ ⊥ (α) #» n · #» u = #» n · #» v = D Hai đường thẳng a b khơng gian có véc-tơ phương #» u #» v Điều kiện cần đủ để a b chéo a b khơng có điểm chung hai véc-tơ #» u #» v không phương Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD hình thang vng có chiều cao AB = a Gọi I J trung điểm AB CD Tính khoảng cách IJ (SAD) √ √ a a a a A B C D 2 II PHẦN TỰ LUẬN x2 + 3x − x→−4 x2 + 4x √ x − 2x − Bài Tính giới hạn sau: lim x→1 x − 12x + 11 Bài Tính giới hạn sau: lim Bài Tính đạo hàm hàm số f (x) = sin 2x + cos 2x Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số g(x) = f (x) + sin 2x − cos 2x √ √ Bài Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong (C) : y = f (x) = x3 − 2x2 + điểm có hồnh độ ’ B ÷ Bài Cho hình hộp ABCD.A B C D có tất cạnh a góc ABC, BA, ◦ ÷ B BC 60 Chứng minh: a) AC vng góc với B D b) A D vng góc với (ABC D ) ——————Hết—————— Họ tên thí sinh: SBD: Bộ đề ôn thi HKII Những nẻo đường phù sa Trang 142 I PHẦN TRẮC NGHIỆM 2x2 − Câu Tính giới hạn lim x→+∞ − x2 1 A −2 B C − 2 3x − x Câu Tính giới hạn lim x→−1 x + x + 4 A B C 7 x + 3x − Câu Giá trị lim bằng: x→−4 x2 + 4x 5 A B − C 4 √ √ x + − x2 + x + Câu Giá trị lim bằng: x→0 x A B −∞ C −  x +x   x = 0; x = −1  x +x Câu Cho hàm số f (x) =  x = −1   x = A liên tục R B liên tục điểm trừ điểm thuộc đoạn [−1; 0] C liên tục điểm trừ điểm x = D liên tục điểm trừ điểm x = −1 D D D −1 D −1 Câu Đạo hàm hàm số y = x4 − 3x2 + x + là: A y = 4x3 − 6x + B y = 4x3 − 6x2 + C y = 4x3 − 3x2 + D y = 4x3 − 3x2 + x √ Câu Với f (x) = x − f (2) bằng: A B C D 2 1 Câu Đạo hàm hàm số y = − là: x x 3 3 A y = − + B y = − + C y = − − D y = − x x x x x x x x Câu Đạo hàm hàm số y = (7x − 5) là: A y = 28(7x − 5)3 B y = −28(7x − 5)3 C y = 4(7x − 5)3 D y = 28x √ Câu 10 Đạo hàm hàm số y = cot x là: 1 √ √ A y =− B y = 2 2sin x cot x 2sin x cot x 1 C y = √ D y =− √ cot x sin x cot x Bộ đề ôn thi HKII Những nẻo đường phù sa Trang 143 NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ ƠN SỐ 69 ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ 2-NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN-Lớp 11 Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề π Câu 11 Đạo hàm hàm số y = sin − 3x là: π π A y = −3 cos( − 3x) B y = cos( − 3x) 6 π π C y = −3 sin( − 3x) D y = cos( − 3x) 6 ® (x − 1) x ≥ Câu 12 Cho hàm số f (x) = Đạo hàm hàm số x = − x + x < là: A không tồn B −2 C −4 D Câu 13 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x+8 điểm có hồnh độ x0 = có hệ số góc x−2 là: A −10 B C −3 D −7 BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II-MÔN TOÁN 11 Câu 14 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 3x − 4x3 điểm có hồnh độ x0 = có hệ số góc là: A B −12 C −3 D −7 Câu 15 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 2x2 − điểm có hồnh độ x0 = −2 có phương trình là: A y = 20x + 22 B y = 4x − C y = 20x − 22 D y = 20x − 16 Câu 16 Nếu tiếp tuyến đồ thị hàm số y = −x2 − 4x + có hệ số góc hồnh độ tiếp điểm là: A −6 B 12 C −1 D Câu 17 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x2 − điểm có hồnh độ nghiệm phương trình x + = là: 7 A y = −x − B y = −x + C y = −x + D y =x− 3 3 Câu 18 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có O giao điểm AC BD, cạnh bên cạnh đáy a Khẳng định sau sai? A BC ⊥ (SAB) B SO ⊥ (ABCD) C AC ⊥ BD D AC ⊥ (SBD) Câu 19 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có O giao điểm AC BD, cạnh bên cạnh đáy a Góc đường thẳng SC (ABCD) bằng: A 45◦ B 30◦ C 60◦ D 90◦ Câu 20 Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b đường thẳng b song song với đường thẳng c a vng góc với c B Nếu đường thẳng a vng góc với đường thẳng b đường thẳng b vng góc với đường thẳng c a vng góc với c C Cho đường thẳng a, b, c vng góc với đơi Nếu có đường thẳng d vng góc với đường thẳng a đường thẳng d song song với b c D Cho đường thẳng a song song với đường thẳng b Nếu có đường thẳng c vng góc với a c vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng (a, b) Câu 21 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có O giao điểm AC BD, cạnh bên cạnh đáy a Khẳng định sau đúng? A (SAC) ⊥ (ABCD) B (SBC) ⊥ (SAC) C (SAC) ⊥ (SCD) D (SAD) ⊥ (SBD) Câu 22 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có O giao điểm AC BD, cạnh bên cạnh đáy a Góc hai mặt phẳng (SAC) (SBD) bằng: A 90◦ B 30◦ C 60◦ D 45◦ Bộ đề ôn thi HKII Những nẻo đường phù sa Trang 144 Câu 23 Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Nếu hai mặt phẳng (α) (β) vng góc với (γ) giao tuyến d (α) (β) có vng góc với (γ) B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng thứ ba song song với C Nếu hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng D Hai mặt phẳng (α), (β) vng góc với cắt theo giao tuyến d Với điểm A thuộc (α) điểm B thuộc (β) ta có đường thẳng AB vng góc với d Câu 24 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, SA ⊥ (ABC) Gọi H K hình chiếu A lên SB SC, chọn mệnh đề mệnh đề sau A d(A, (SBC)) = AH B d(A, (SBC)) = AB C d(A, (SBC)) = AK D d(A, (SBC)) = AC II PHẦN TỰ LUẬN Bài Chứng minh phương trình x3 + 4x + = có nghiệm (−1; 1) − cos 4x Bài Tính lim x→0 cos 5x − cos 3x Bài Tính đạo hàm hàm số sau: a) y = x2 − … x 2x − b) y = x+2 Bài Cho hàm số y = sin 2x − cos x Giải phương trình y = Bài Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x4 + 2x2 − điểm có tung độ Bài Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x2 + x + , biết tiếp tuyến x+1 qua điểm A(−1; 0) Bài Cho hình √ chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD tâm O, cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = a a) Chứng minh CD ⊥ (SAD) b) Tính góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) c)Tính khoảng cách hai đường thẳng SB AC ——————Hết—————— Họ tên thí sinh: SBD: Bộ đề ôn thi HKII Những nẻo đường phù sa Trang 145 NĂM HỌC 2020-2021 Câu 25 Khoảng cách hai cạnh đối tứ diện cạnh a kết kết √ sau đây? √ √ a 3a a A B C D a 2 2 ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ 2-NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN-Lớp 11 Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề ĐỀ ƠN SỐ 70 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Dãy số sau có giới hạn 1? n2 − n + 2n2 − n + 2n2 − n + A B C 2n2 − 3n2 − 2n2 − D n2 − n + 3n2 − BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II-MƠN TỐN 11 Câu Hàm số có đạo hàm y = 3x2 − 6x? A y = x3 − 3x2 + x B y = x3 + 3x2 − C y = x3 − 3x2 + 2x D y = x3 − 3x2 + Câu ß Trong khơng gian, khẳng định sau đâyßđúng? d ⊥ (α) d⊥a ⇒ d ⊥ a ⇒ a b A B d ⊥ b a ⊂ (α)  ß d ⊥ a ⊂ (α) d ⊥ (α) C d ⊥ b ⊂ (α) ⇒ d ⊥ (α) D ⇒ d a  a ⊂ (α) a b x2 + x − Tìm tập nghiệm S phương trình f (x) = x+1 B S = {−1; 1} C S = {0; 1} D S = {0} Câu Cho hàm số f (x) = A S = ∅ Câu Cho chuyển động xác định phương trình S = t3 − 3t2 − 9t, t tính giây (s) S tính mét (m) Tính vận tốc chuyển động t = s A −12 m/s B 12 m/s C −9 m/s D m/s Câu Cho hàm số f (x) = ax3 −x+1 Tìm điều kiện a để hàm số liên tục x = A a = B a = C ∀a D a = Câu 7.Å Dãy ã số sau có Å giới ã hạn 0? n n A B C 2n x−1 Câu Tìm đạo hàm hàm số f (x) = x+1 −2 A f (x) = B f (x) = (x + 1) (x + 1)2 2x C f (x) = D f (x) = x+1 (x + 1)2 Å ãn D Câu Cho hình chóp S.ABC với SA ⊥ (ABC) đáy ABC tam giác vuông B Hỏi góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) góc sau đây? ’ ’ ’ ’ A SBA B SAB C SCB D SCB Câu 10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? 2n + A lim = B lim = n→+∞ n n→+∞ n − C lim (n2 − 2n + 1) = +∞ D lim nk = −∞ (k ∈ N∗ ) n→+∞ n→+∞ Câu 11 Giới hạn sau +∞? x−2 x+1 A lim B lim x→1 (x − 1)2 x→1 (x − 1)2 C lim x→1 −x − (x − 1)2 D lim x→1 x−3 (x − 1)2 Câu 12 Mệnh đề sau đúng? Bộ đề ôn thi HKII Những nẻo đường phù sa Trang 146 A Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn f (x) = có nghiệm thuộc khoảng (a; b) B Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn f (x) = có nghiệm thuộc khoảng (a; b) C Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn f (x) = có nghiệm thuộc khoảng (a; b) D Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn f (x) = có nghiệm thuộc khoảng (a; b) [a; b] f (a).f (b) > phương trình [a; b] f (a).f (b) ≥ phương trình [a; b] f (a).f (b) ≤ phương trình [a; b] f (a).f (b) < phương trình Câu 13 Trong khơng gian cho trước điểm O mặt phẳng (α) Hỏi có đường thẳng qua O vng góc với (α)? A Vô số B 83 C D √ Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAD cân S mặt bên (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy Biết chiều cao hình chóp S.ABCD 2a Tính khoảng cách h từ B đến (SCD) 2a 4a 3a 3a A h= B h= C h= D h= 3 ∆y hàm số f (x) = x2 theo x ∆x Câu 16 Tính ∆x ∆y ∆y A = 2x − ∆x B = 2x + (∆x)2 ∆x ∆x ∆y ∆y = 2x + ∆x = 2x2 + ∆x C D ∆x ∆x Câu 17 Khẳng định sau sai? A lim c = ±∞ với c số x→+∞ B lim x = x0 x→x0 c C lim = với c số x→+∞ x D lim xk = +∞ với k số nguyên dương y x→+∞ Câu 18 Các đồ thị hàm số y = f (x), y = g(x), y = h(x), y 2= t(x) hình vẽ bên Đồ thị thể hàm số không liên tục khoảng (−2; 2)? y −2 −2 −1 O y = f (x) −1 −2 −3 −1 A O −1 2 x y = g(x) −4 x B −2 Bộ đề ôn thi HKII Những nẻo đường phù sa Trang 147 NĂM HỌC 2020-2021 Câu 14 Tìm đạo hàm hàm số f (x) = sin 3x A f (x) = − cos 9x B f (x) = cos 3x C f (x) = −3 cos 3x D f (x) = cos 9x y y 2 y = h(x) −2 −1 O 1 −2 x −1 −1 y = t(x) C BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II-MƠN TỐN 11 A −2 x −1 −2 Câu 19 Tính K = lim O −2 D 4n + − 2n B C D Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD với O tâm đáy Khẳng định sai? A Tứ giác ABCD hình vng B Có SO ⊥ (ABCD) C Các mặt bên tam giác D Các mặt bên tam giác cân π Câu 21 Cho hàm số f (x) = cos x Tính f π π π π A f = B f = −1 C f = D f = 2 2 Câu 22 Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y = x điểm (−1; −1) A y = −3x − B y = 3x + C y = −3x + D y = 3x + √ x+1−1 Câu 23 Tính lim x→0 x A +∞ B C D −∞ 2x − Câu 24 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm có tung độ x+1 1 1 A y = x+ B y = x− C y = x + D y = x − 3 3 Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD hình chữ nhật SA ⊥ (ABCD) Hỏi đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng sau đây? A (SAC) B (SCD) C (SAD) D (SAB) mx3 Câu 26 Cho hàm số f (x) = − 3x2 + mx − Xác định giá trị m để f (x) > 0, ∀x A −3 < m < B m > C m > D < m < Câu 27 Dãy số sau đâkhơng ã có giới hạn? 1 n n+1 A B C n n−1 D (−1)n Câu 28 Cho tứ diện ABCD Hỏi số đo góc hai đường thẳng AB CD bao nhiêu? A 60◦ B 90◦ C 45◦ D 30◦  x − x = Câu 29 Cho hàm số f (x) = Tìm m để hàm số liên tục x =  x−1 mx + x = 1 Bộ đề ôn thi HKII Những nẻo đường phù sa Trang 148 A m = B m = C m = D m = −1 Câu 30 Tìm đạo hàm hàm số f (x) = sin x + cos x A f (x) = cos x + sin x B f (x) = − cos x + sin x C f (x) = cos x − sin x D f (x) = − cos x − sin x x+1 Câu 32 Tính lim x→1 x A B C D −1 Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh 2a SO ⊥ ◦ (ABCD) Biết góc cạnh SA mặt phẳng (ABCD) SO √ 45 Tính chiều cao √ √ √ a a A SO = a B SO = a C SO = D SO = Câu 34 Giả sử u = u(x), v = v(x) hàm số có đạo hàm điểm thuộc khoảng xác định Mệnh đề sau sai? A (u + v) = u + v B (u − v) = u − v u u v + uv = C D (uv) = u v + uv v v2 Câu 35 Tính lim (x2 + x + 1) x→0 C D −1 √ Câu 36 Tìm đạo hàm hàm số f (x) = x2 + x 1 A f (x) = 2x + √ B f (x) = 2x + √ x x 1 C f (x) = x + √ D f (x) = x + √ x x √ Câu 37 Tìm đạo hàm hàm số f (x) = x2 + 2x x+1 A f (x) = √ B f (x) = √ x2 + 2x x2 + 2x x+2 x+1 C f (x) = √ D f (x) = √ x2 + 2x x2 + 2x 12 Câu 38 Tính lim x→−∞ x + A −∞ B C +∞ D 12 A B Câu 39 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D Khẳng định sau đúng? # » # » # » # » # » # » A BD, BD , BC đồng phẳng B BA, BD , BD đồng phẳng # » # » # » # » # » # » C BA , BD , BC đồng phẳng D BA , BD , BC đồng phẳng Câu 40 Tính đạo hàm hàm số f (x) = x + A f (x) = B f (x) = x C f (x) = D f (x) = II PHẦN TỰ LUẬN Bài Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y = x3 + 4x2 − điểm M (−1; 2) Bài Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD hình chữ nhật Biết SA ⊥ (ABCD) AD = 2a; SA = a a) Chứng minh CD ⊥ (SAD) b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) Bộ đề ôn thi HKII Những nẻo đường phù sa Trang 149 NĂM HỌC 2020-2021 Câu 31 Cho hình chóp S.ABC với SA ⊥ (ABC) SA = 2a; AC = a Gọi (α) góc cạnh bên SC mặt phẳng (ABC) Tính tan α √ √ A tan α = B tan α = C tan α = D tan α = BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II-MƠN TỐN 11 ——————Hết—————— Họ tên thí sinh: SBD: Bộ đề ôn thi HKII Những nẻo đường phù sa Trang 150 ... Bộ đề ôn thi HKII Những nẻo đường phù sa Trang 25 NĂM HỌC 20 20 -20 21 b) Tính góc mặt phẳng (SBC) (SCD) ĐỀ ÔN SỐ 25 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2- NĂM HỌC 20 20 -20 21 Mơn: TỐN -Lớp 11 Thời gian làm... Bộ đề ôn thi HKII Những nẻo đường phù sa Trang 22 ĐỀ ÔN SỐ 22 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2- NĂM HỌC 20 20 -20 21 Mơn: TỐN -Lớp 11 Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Câu Tìm giới hạn sau: x2... Bộ đề ôn thi HKII Những nẻo đường phù sa Trang 27 NĂM HỌC 20 20 -20 21 a) Chứng minh BC ⊥ (SAB), CD ⊥ (SAD) ĐỀ ÔN SỐ 27 ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ 2- NĂM HỌC 20 20 -20 21 Mơn: TỐN -Lớp 11 Thời gian