ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 004 Câu 1 Biết rằng đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị Tính A B C D Đáp[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 y x x có điểm cực trị Câu Biết đồ thị hàm số A( x1; y1 ); B( x2 ; y2 ) Tính S x12 x22 y12 y22 A 10 Đáp án đúng: B C 32 B 42 D 26 Câu Cho khối chóp S ABC có diện tích đáy 2a , đường cao SH = 3a Thể tích khối chóp S ABC A 2a Đáp án đúng: A Câu 3 B a C 3a Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: A chiều cao B 3a D Tính thể tích khối chóp cho C D SA ABC SC 2a Câu Cho khối chóp tam giác S ABC có đáy tam giác cạnh 2a , cạnh bên , Tính thể tích khối chóp S ABC 2a 3 A Đáp án đúng: D Câu 8a 3 B a3 C 4a 3 D Thầy Hoan mở trung tâm luyện thi Đại học làm biển hiệu trung tâm hình chữ nhật có kích thước 3m x m hình vẽ bên Ở phần bên trái thầy đặt hình elip tiếp xúc với cạnh hình chữ nhật khoảng cách từ tâm hình elip cách chiều rộng biển trung tâm 0,5 m Kinh phí làm biển hiệu 900.000 đồng Biết tiền cơng trang 2 trí phần bên hình elip 100.000 đồng/ 1m Hỏi phần lại làm tiền 1m (làm tròn đến hàng nghìn)? A 186000 đồng C 206000 đồng B 168000 đồng D 260000 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ sau Từ giả thiết suy elip có phương trình Suy diện tích elip S 2 1 x y 1 x2 dx m 6 m 2 Diện tích phần cịn lại 100.000 50.000 Suy số tiền trang trí phần bên elip đồng 2 Do số tiền trang trí 1m phần cịn lại 900.000 50.000 : 167.732, 2657 168.000 2 đồng Câu Cho hình thang ABCD vng góc A B có AB BC a , AD 2 a Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình thang ABCD quanh cạnh AD 5 a B A 2 a Đáp án đúng: C 4 a C 4a3 D Câu Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số y= x −m x + ( m− ) x −3 có điểm cực đại cực tiểu nằm phía trục tung A ; ∪ ( ;+∞ ) B ( − ∞; ) ∪ ( 1;+ ∞ ) ( ) D − ; ( C ( ; ) ) Đáp án đúng: A Câu Cho khối chóp khối chóp có cạnh đáy , mặt bên tạo với đáy góc A B C D Tính thể tích Đáp án đúng: D Câu Trong khơng gian mặt cầu có tâm , cho điểm mặt phẳng tiếp xúc với mặt phẳng A Phương trình B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi bán kính mặt cầu Mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng Vậy phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng là: Câu 10 Tam giác cạnh a nội tiếp đường trịn bán kính R Khi bán kính R bằng: R= a A Đáp án đúng: B B R= a 3 Câu 11 Số điểm cực trị hàm số y x x A B C R= a C D R= a D Đáp án đúng: D Câu 12 Bất phương trình x −( m+ ) x+1 +m≥ nghiệm với x ≥ Tập tất giá trị m A (−1 ; 16 ] B (−∞;−1 ] C (−∞; 12 ) D (−∞ ; ] Đáp án đúng: B Câu 13 Giá trị lớn hàm số y 16 x x là: A Đáp án đúng: B B Câu 14 Cho số thực a, b thỏa mãn a b Biết biểu thức k b a Khi k thuộc khoảng sau đây: 3 k ; 2 A D C B k 0;1 P a log a log ab a b đạt giá trị lớn k ; 1 C Đáp án đúng: B D P Giải thích chi tiết: Ta có k 1; a log a log a ab log a b 1 log a b log a b log ab a b k Với b a suy P 1 k k 1 9 P t t t t k k 1 2 4 Đặt suy 1 Pmax t k k k 2 4 Vậy 2 a 4; 232 a , b b ab a Câu 15 Cho hai số thực dương thỏa mãn Gọi M , m giá trị b P log b 4a log 4 Tính tổng T M m lớn giá trị nhỏ biểu thức T 3701 124 A Đáp án đúng: A B T C T 2957 124 1897 T 62 D a b 2 b a 3a b a a b b 4a 0 b 4a Giải thích chi tiết: Ta có b 3ab 4a Vì a, b dương nên b 4a , ta thay vào P ta 2 log 4a log a log a 3log a P log a 4a log a log a log a 2 a 4; 232 x 2;32 Đặt log a x nên x2 P x x x Xét hàm số P x 3 x 1 P x 0 x (l ) x 3 Ta có bảng biến thiên Vậy M 778 19 3701 ; m T M m 32 124 M 1; Câu 16 Cho hàm số y x x x Điểm A Điểm cực tiểu hàm số C Điểm cực đại hàm số Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số để hàm số A 15 Đáp án đúng: D B Điểm cực đại đồ thị hàm số D Điểm cực tiểu đồ thị hàm số có đạo hàm f ( x) x 10 x, x Có giá trị nguyên tham số m có điểm cực trị? B C 16 2 D 10 S : x 3 y z 5 9 mặt phẳng P : x y z 10 0 Hai điểm Câu 18 Cho mặt cầu M , N thuộc mặt cầu S mặt phẳng P Biết MN tạo với mặt phẳng P góc 45 S Tính thể khơng đổi Nếu MN có độ dài lớn tập hợp điểm M , N nằm mặt cầu S tích mặt cầu 256 A 81 Đáp án đúng: B 256000 B 81 256 C 256000 D Giải thích chi tiết: S Hạ IE P tâm mặt cầu Dễ thấy, để MN có độ dài lớn M , I , E thằng hàng Vì I , E điểm tồn nên M điểm tồn P Do ta cần xét tập hợp điểm N thuộc mặt phẳng Gọi I 3; 4; Ta có: d I, P 2.4 10 1 Do tam giác MEN vuông cân E 40 S tâm E , bán kính mặt cầu 31 IE ME MI IE 3 31 40 3 NE ME 40 với N thuộc mặt phẳng P Do M , N thuộc 40 256000 VS RS 3 81 Khi đó, A 1; 4; Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho điểm Toạ độ vectơ OA 1; 4; 1; 4; 1; 4; A B C Đáp án đúng: B Câu 20 : Nghiệm phương trình log x 3log x 0 là: RS NE A x 1, x 8 C x 0, x 3 B x 1, x D 1; 4; 2 D x 1, x 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: : Nghiệm phương trình log x 3log x 0 là: x 1, x x 0, x A B C x 1, x 8 D x 1, x 2 log a b5 Câu 21 Với a , b số thực dương tùy ý a 1 , 1 log a b log a b 5log b log b a a A B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hình nón đỉnh S có thiết diện qua trục tam giác SAB hình minh họa Bán kính đáy hình nón là: A SO Đáp án đúng: D B AB C SA D AO a 2;1;3 b 1; 2; m a b Câu 23 Cho véc tơ , Véc tơ vng góc với véc tơ A m 1 B m 0 C m D m 2 Đáp án đúng: B Câu 24 f x Cho hàm số bậc bốn có đồ thị sau: Số điểm cực trị hàm số A 20 Đáp án đúng: D Câu 25 1 f x f x 2021 B 24 C 19 g x Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: D thể tích B ln ab Câu 26 Với a , b hai số thực dương tùy ý, A ln a ln b B ln a ln b D 23 Chiều cao khối chóp cho C D C ln a ln b D 2.ln a.ln b Đáp án đúng: C 2 2 2 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ( S1 ) : ( x +1) + y +( z - 2) = 1, ( S2 ) : ( x - 3) +( y - 2) + z = ìï x = + t ïï d : ïí y = - 1- t ïï S , S ï z = + 2t đường thẳng ïỵ Gọi A, B điểm tùy ý thuộc ( ) ( ) M thuộc đường thẳng d Khi giá trị nhỏ biểu thức P = MA + MB bao nhiêu? A Pmin = + B Pmin = - C Pmin = - Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Pmin = + S I - 1;0; 2) S J 3; 2; 0) Mặt cầu ( ) có tâm ( bán kính R1 = 1, mặt cầu ( ) có tâm ( bán kính E = IJ ầ d ắắ đ E 1;1;1 ( ) R2 = Gọi MA + MB ) Þ M , A, B IJ , d ) Để ( nằm mặt phẳng ( S , S Gọi H , K giao tia IM , JM với ( ) ( ) Ta có: MA + MB ³ MH + MK = MI + MJ - Þ ( MA + MB ) Û ( MI + MJ ) uur uur EI =EJ Þ I , J nằm khác phía so với d Lại có Þ MI + MJ ³ IJ = ( MI + MJ ) = IJ = ắắ đ ( MA + MB ) = - 4; 25 Câu 28 Giá trị lớn hàm số y 1 x đoạn A B C Đáp án đúng: B log4 1250 theo a biết a log Câu 29 Tính log 1250 a log4 1250 2 4a A B log 1250 2a log4 1250 2 2a C D D 24 Đáp án đúng: D ABC Câu 30 Cho lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc C ABC 45 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC là trung điểm BC , góc CC với 3a A 12 Đáp án đúng: C B 3a 24 C 3a D 3a m 5m 6 0 m Câu 31 Trên tập hợp số phức, xét phương trình ( tham số thực) Có m 10;10 z z z1 z2 z ,z số nguyên để phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn ? A B C 11 D 10 z2 m 1 z Đáp án đúng: C Câu 32 Thể tích V mặt cầu có bán kính r 2a xác định công thức sau đây? 4 a V A 32 a V B 32 a 3 C Đáp án đúng: B V D V 8 a 3 Câu 33 Cho 27 Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: A C B D Giải thích chi tiết: Cho 27 Mệnh đề sau đúng? A B C D Hướng dẫn giải 27 33 Ta có Vậy đáp án D đáp án xác Câu 34 Cho hàm số f ( x) liên tục thỏa mãn f (2 x ) 3 f ( x) x , x Biết f ( x)dx 1 Tính I f ( x) dx tích phân A I 5 B I 4 C I 6 D I 3 C D Đáp án đúng: C Câu 35 Cho số phức z 5 8i , phần ảo z A 8i B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phần ảo số phức z HẾT -