Đề thi mẫu toán 12 có đáp án (954)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 091 Câu Bất phương trình x −( m+ ) x+1 +m≥ nghiệm với x ≥ Tập tất giá trị m A (−∞ ;−1 ] B (−1 ; 16 ] C (−∞; 12 ) D (−∞ ; ] Đáp án đúng: A log a, log b , log15 Câu Cho a b A B 3(a  b) C a  b D 3(a  b) Đáp án đúng: C  Câu Cho  27 Mệnh đề sau đúng? A   Đáp án đúng: D     C    B   D      Giải thích chi tiết: Cho  27 Mệnh đề sau đúng?     A    B   C   D     Hướng dẫn giải  27   33         Vậy đáp án D đáp án xác   Câu Trong khơng gian Oxyz Biết n1 , n2 hai véc tơ pháp tuyến hai mặt phẳng phân biệt qua hai   Ta có B  2;1;0  , C  2; 0;2  (S ) :  x  1 điểm tiếp xúc với mặt cầu   n  1; 0;  , n2  2;  2;  1 A B   n   1; 0;  , n2  2;  2;  1 C D Đáp án đúng: C 2   y  1   z  1 1   n1  1; 0;  , n2  2;2;  1   n1  1; 0;  , n2   2;  2;1 I  1;1;1 bán kính R 1  n  A, B, C  , A2  B  C 0 Giả sử mặt phẳng ( P) có véc tơ pháp tuyến B  2;1;0  , C  2; 0;2  tiếp xúc với (S) có phương trình Ax  By  Cz  D 0 Giải thích chi tiết: Ta có mặt cầu (S) có tâm   qua hai điểm 2 A  B  D 0  B 2C  A  2C  D 0  Do (P) qua hai điểm B, C nên Từ ta có phương án   n1   1; 0;  , n2  2;  2;  1 Câu Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số y= x −m x + ( m− ) x −3 có điểm cực đại cực tiểu nằm phía trục tung A ( ; ) B ; ∪ ( ;+∞ ) ( ) C − ; Đáp án đúng: B ( ) D ( − ∞ ; ) ∪ ( 1;+ ∞ ) 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x - 3) +( y - 1) + z = đường thẳng ìï x = + 2t ïï d : ïí y = - + t , ( t Ỵ ¡ ) ïï S ïïỵ z = - t Mặt phẳng chứa d cắt ( ) theo đường trịn có bán kính nhỏ có phương trình A y + z +1 = B x + y + 5z + = C 3x - y - z - = Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D x - y - = I 3; - 1;0) có tâm ( bán kính R = a S , Gọi r bán kính đường tròn giao tuyến mặt phẳng ( ) chứa d cắt ( ) gọi H hình chiếu vng góc a I đường thẳng ( ) Mặt cầu ( S ) : ( x - 3) 2 +( y - 1) + z = 2 Ta có r = R - IH Þ rmin Û IH max , IH max H hình chiếu vng góc của I đường thẳng Ta tìm d uuu r H ( 3; 0; - 1) Þ IM = ( 0; - 1; - 1) a : y + x +1 = Phương trình mặt phẳng ( ) 2 a   4; 232  Câu Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn b 3ab  4a Gọi M , m giá trị lớn b P log b 4a  log 4 Tính tổng T M  m giá trị nhỏ biểu thức 1897 T 62 A Đáp án đúng: B B T 3701 124 C T D T 2957 124  a  b  2  b  a 3a  b  a    a  b   b  4a  0  b 4a Giải thích chi tiết: Ta có b 3ab  4a Vì a, b dương nên b 4a , ta thay vào P ta 2 log 4a   log a log a  3log a P log a 4a  log a log a   log a  2 a   4; 232  x   2;32 Đặt log a x nên x2 P  x   x x Xét hàm số P x   3  x  1    P x  0  x  (l )  x 3  Ta có bảng biến thiên Vậy M 778 19 3701 ; m   T M  m  32 124 log a b5 Câu Với a , b số thực dương tùy ý a 1 ,  log a b A B  log a b C log a b Đáp án đúng: C log a b D x +3 ỉư 1ữ ỗ ữ Ê8 ỗ ữ ỗ ữ ố2ứ Cõu Tập nghiệm bất phương trình   ;  6   6;   0;  A B C Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hàm số y=x +3 x+ Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; ) đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; +∞ ) D   ;0 D Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; ) đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hình bình hành ABCD điểm O nằm đường chéo AC Mệnh đề sau sai?         AC  BA  AD  OA OB  OD A      B   OC   C AB  BC  CD  DA 0 Đáp án đúng: A D AC  DB  AB  DC Câu 12 : Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình vng cạnh 7a Diện tích tồn phần khối trụ cho 147 13 a a 2 A 3 a B C 3 a D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: : Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình vng cạnh 7a Diện tích tồn phần khối trụ cho 147 13 a a 2 A 3 a B C 3 a D Câu 13 Tìm khoảng đồng biến hàm số y  x  x    1;3   2;0   0;3 A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định: D   x 0 y  x  x 0    x 2 Ta có: D  0;  Bảng biến thiên Từ bảng ta có khoảng đồng biến hàm số cho Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ , A C Đáp án đúng: A  0;  , phương trình mặt phẳng qua điêm , B D Giải thích chi tiết: Vì log4 1250 theo a biết a log Câu 15 Tính log 1250   a A log4 1250 2   4a  C Đáp án đúng: D Câu 16 nên phương trình mặt phẳng B log4 1250 2   2a  log 1250   2a D có đạo hàm f ( x)  x  10 x, x   Có giá trị nguyên tham số m Cho hàm số để hàm số A 15 Đáp án đúng: D có điểm cực trị? B 16 C Câu 17 Biết đồ thị hàm số y x 1  D 10 x  có điểm cực trị A( x1 ; y1 ); B ( x2 ; y2 ) Tính S  x12  x22  y12  y22 A 32 Đáp án đúng: B C 26 B 42 D 10 1 2x y x  Câu 18 Tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y 2; x 1 B y 1; x  C y  2; x  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D y  2; x 1 2  2x x lim y  lim  lim  x   x   x  x   1 x Ta có: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1 2x  2x lim y  lim   lim y  lim  x  x  x  x 1 Ta có: x   ; x  Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  Câu 19 Cho hàm số f ( x) liên tục  thỏa mãn f (2 x ) 3 f ( x)  x , x   Biết f ( x)dx 1 Tính I f ( x) dx tích phân A I 4 B I 5 C I 3 D I 6 Đáp án đúng: D Câu 20 Tam giác cạnh a nội tiếp đường trịn bán kính R Khi bán kính R bằng: A R= a B R= a C R= a D R= a 3 Đáp án đúng: D 1   1 Câu 21 Cho ax by cz x y z Khẳng định sau đúng: A 3 ax  by  cz  a  b  c B 2 3 3 C ax  by  cz  a  b  c Đáp án đúng: C D ax  by  cz  a  b  c ax  by  cz  a  b  c 1   1 Giải thích chi tiết: Cho ax by cz x y z Khẳng định sau đúng: 3 A 3 ax  by  cz  a  b  c B 2 3 3 C ax  by  cz  a  b  c D Hướng dẫn giải A  ax  by  cz  Đặt 3 3 ax  by  cz  a  b  c ax  by  cz  a  b  c ax by cz   x y z 1 1 ax ax ax    ax      ax  x a x y z x y z  A x a 3 Tương tự A  y b , A  z c Vậy Hay ax  by  cz  a  b  c  Câu 22 Một khối nón có đường sinh a, thiết diện qua trục SO tam giác cân SAB có ASB 60 Tính thể tích V khối nón cho  3a V A  3a 12 C Đáp án đúng: B Câu 23 V  3a V 24 B D V  3a 36 Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Số giá trị nguyên dương tham số m dể phương trình A 2024 B 2023 Đáp án đúng: B Câu 24 Số điểm cực trị hàm số y  x  x  A Đáp án đúng: D Câu 25 B f  x   m  2020 0 C 2021 có đồ thị hình bên Có giá trị nguyên tham số để phương trình A Đáp án đúng: B D C Cho hàm số có nghiệm D 2020 có B C nghiệm phân biệt? D Câu 26 Với số thực dương a, b a 1,  0 Khẳng định sau khẳng định đúng? log a b  log a b  A a log   log b a b C B log( ab) log( a  b) D log(ab) log a  log b Đáp án đúng: D     a   2;1;3 b  1; 2; m  a b Câu 27 Cho véc tơ , Véc tơ vuông góc với véc tơ A m 2 B m 0 C m 1 D m  Đáp án đúng: B Câu 28 Với a , b số thực dương bất kỳ, mệnh đề sai? A log a  log b  a  b log a  log b  a  b C Đáp án đúng: C B log a log b  a b D log a   a  Giải thích chi tiết: Với a , b số thực dương bất kỳ, mệnh đề sai? log a log b  a b B log a   a  A log a  log b  a  b log a  log b  a  b 2 2 C D Lời giải log a log b  a b , log a   a  , Ta có: a , b số thực dương  nên log a  log b  a  b log a  log b  a  b  1 a , b số thực dương 2 nên Do mệnh đề Câu 29 log a  log b  a  b Cho hình chóp khối chóp sai có đáy tam giác cạnh , cạnh bên Tính độ dài cạnh bên A vng góc với đáy thể tích B C Đáp án đúng: A D  Câu 30 Cho hình hộp ABCD ABC D có đáy hình thoi cạnh a , ADC 120 Mặt bên DCC D hình chữ nhật tạo với mặt đáy góc 60 Gọi M , N , P, K trung điểm cạnh AB, AD, CC , BB Tính thể tích khối đa diện MNPKA theo a biết AA 2a 9a A 16 Đáp án đúng: B 9a B 32 3a C 16 3a D 32 Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy tam giác BCD cạnh a Gọi Q, I trung điểm CD, C ' D ' DC  BQ; DC  IQ   DCC ' D ', ABCD  IQB 60 Kẻ IH  BQ IH đường cao lăng trụ 3a 3a  V  S IH  a  ABCD AB C D  ABCD IH IQ sin 600  3a 2 Ta có VMNPKA ' VNKMA '  VNKMP S S PMQ Gọi Q trung điểm CD Suy KMQP hình bình hành Vậy KMP d N ;  KMP   d  D;  PMQ   V VD.PMQ VM PQD Lại có  nên N KMP 1 1 3a SPQD SCDC D  SPCQ  SDQD  SDC P 2a.a  a.a  2a a  a.a  2 2 Ta có: 1 3a SPQD ' d ( M , ( DCC ' D ')) SPQD ' VM PQD ' 3 3 3  S DCC ' D ' d ( A ', ( DCC ' D ')) S DCC ' D ' 2a.a Do đó: VABCD ABC D 1 3a 3a  VN PQD '  VABCD ABC D    8 16 3a SKMA ' SPQD '  ; Ta có: VN KMA ' VABCD ABC D 1 3a SKMA ' d ( N , ( ABB ' A ')) SKMA ' d ( N , ( ABB ' A ')) 1 3 3   S ABB ' A ' d ( D ', ( ABB ' A ')) S ABB ' A ' d ( D ', ( ABB ' A ')) 2a.a 16 1 3a 3a  VN KMA '  VABCD ABC D    16 16 32 9a VMNPKA ' VNKMA '  VNKMP  32 Vậy ta có SA   ABC  SC 2a Câu 31 Cho khối chóp tam giác S ABC có đáy tam giác cạnh 2a , cạnh bên , S ABC Tính thể tích khối chóp 4a 3 A Đáp án đúng: A a3 B Câu 32 Cho hàm số y  f  x 2a 3 C có đạo hàm liên tục  0;1 8a 3 D 3 f  x   xf  x   x 2018 x   0;1 thỏa mãn ,  f  x  dx Tìm giá trị nhỏ A 2018.2020 B 2019.2020 D 2020.2021 C 2019.2021 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: f  x   xf  x  x 2018 x   0;1  x f  x   x3 f  x  x 2020 x   0;1 , ,  x f  x   x 2020 x 2021  x f x   C x   0;1   dx x   0;1 2021 , , Cho x 0  C 0  x3 f  x   x 2021 x 2018  f x  , x   0;1   2021 , x   0;1 2021  x 2019  x 2018   f  x  dx  dx    0 2021  2019.2021  2019.2021 1   Câu 33 Cho hình thang ABCD với hai cạnh đáy AB 3a CD 6a Độ dài AB  CD A  3a B 9a C D 3a Đáp án đúng: D Câu 34 Thể tích V mặt cầu có bán kính r 2a xác định công thức sau đây? A V 32 a 3 B V 8 a 3 32 a 4 a V C D Đáp án đúng: A Câu 35 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước 3cm, 4cm, 6cm V A 54  cm  108  cm3  C Đáp án đúng: D B 6  cm3  D 27 6  cm3  HẾT - 10