Đề thi mẫu toán 12 có đáp án (42)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100 Câu Ông A sử dụng hết 6,7m2 kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng trăm)? 3 3 A 2, 48m B 1,57m C 1,11m D 1, 23m Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng, chiều dài, chiều cao bể cá x, 2x, y (x, y >0) Diện tích phần lắp kính là:  x Ta có: S 2 x  xy  2.2 xy 2 x  xy 6,  xy  6,  x 0 6, 6, 6,  x  x  6, x 0x V 2 x 2 x  Thể tích bể cá là: với V '( x)   x  6, 6, 0 0  x x  6,   6,  V (0) V   0, V   1,57 m     Mặt khác Vậy Vmax 1,57m  T  Diện tích xung quanh Câu : Gọi l r độ dài đường sinh bán kính đáy hình trụ hình trụ (T ) tính công thức đây? S 3 rl A xq Đáp án đúng: B B S xq 2 rl C S xq  rl D S xq 4 rl S 2 rl Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ xq  3x  y x  có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang Câu Đồ thị hàm số A x  2, y 1 B x  2, y  C x 2, y 1 Đáp án đúng: B D x  2, y 3 Câu Cho số phức z   i Điểm biểu diễn số phức w iz mặt phẳng toạ độ? P   2;1 N  2;1 Q  1;  M   1;   A B C D Đáp án đúng: D w iz i    i    2i Giải thích chi tiết: Ta có: M   1;   Vậy điểm biểu diễn số phức w iz điểm Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên: A y 2x  x B y  x  x  y x 1 x D y  x  x  C Đáp án đúng: C log a Câu Với a b số thực tùy ý thỏa mãn log a b 2, giá trị  A B C  ab  b  D Đáp án đúng: A Câu Anh Huy làm lĩnh lương khởi điểm 8888000 đồng/tháng Cứ năm, lương anh Huy lại tăng thêm 8% / tháng Hỏi sau 36 năm làm việc anh Huy nhận tất tiền? (Kết làm trịn đến hàng nghìn đồng) A 6072073200 đồng B 6072073000 đồng C 6072074000 đồng D 6072072000 đồng Đáp án đúng: B Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B' C ' có đáy ABC tam giác vuông B, AB=a, BC=3 a, hình chữ nhật ABB ' A ' có diện tích a2 (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B' C ' A a3 Đáp án đúng: B B a3 C a D a Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B' C ' có đáy ABC tam giác vng B, AB=a, BC=3 a, hình chữ nhật ABB ' A ' có diện tích a2 (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B' C ' A a3 B a C a3 D a Lời giải Ta có: A' A AB=2 a2 ⟹ A ' A=2 a 1 V =Sh= AB BC A ' A= a a 2a=3 a3 2 Câu Cho hình trụ có chiều cao A đường kính đáy C Đáp án đúng: A Thể tích B D Câu 10 Tìm m để hàm số y= x +2 x −(2 m−3) x+ 2022 đồng biến (−1 ;+ ∞) A ¿ B ¿ C ¿ Đáp án đúng: D Câu 11 Thể tích khối chóp có độ dài đường cao 5, diện tích đáy 10 V A V 5 B C V 10 khối trụ D ¿ D V Đáp án đúng: A Câu 12 Một hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh đường kính đáy thể tích khối trụ tích tồn phần khối trụ cho A Đáp án đúng: B B C Diện D Câu 13 Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h= Thể tích khối nón 16p A Đáp án đúng: B B 4p Câu 14 Tập xác định hàm số y log   x  C 16p D 12p   ;3 A Đáp án đúng: A B Câu 15 Đồ thị hàm số   I   ;2 A   y   ;   C  3;  D   ;3 x 2 x  có tâm đối xứng là: 1 1 I ;  B  2   1 I ;  D  2  C Khơng có tâm đối xứng Đáp án đúng: D x Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số y = x  có tâm đối xứng là:  1 1 1 I ;  I ;  A  2  B  2      ;2 C   D Khơng có tâm đối xứng Đáp án: A Câu 16 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn C Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: P log a  b2 c  Câu 17 Cho log a b 2 log a c 3 Tính giá trị biểu thức A P 31 B P 13 C P 30 Đáp án đúng: B   P log b c log b  log c 2 log b  3log a c 2.2  3.3 13 a a a a Giải thích chi tiết: Câu 18 y  f  x Cho hàm số hàm số bậc có đồ thị hình vẽ D P 108 Điểm cực đại đồ thị hàm số cho  0;    2;0   3;0   0;3 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: GVSB: Tuấn Anh; GVPB1: Bùi Thanh Sơn; GVPB2: Lê Kim Hùng  0;3 Từ đồ thị, ta thấy điểm cực đại đồ thị hàm số Câu 19 Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện tứ giác có tất cạnh trùng với mặt A Đáp án đúng: A , , khối chóp khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện B C x Câu 20 Tổng tất nghiệm phương trình A B  2 x 8 bằng: C cho mặt có tất mặt? D D  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định D  2x Ta có 2 x 8  x 2 x  x   22  x  x 2  x  x  0    x   Vậy tổng tất nghiệm phương trình           Câu 21 Biết thể tích khối lập phương ABCD ABC D V 64a Tính độ dài cạnh hình lập phương? a A B 12a C 4a D 2a Đáp án đúng: C Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm Mặt cầu đường kính có phương trình A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cầu đường kính , cho hai điểm Mặt có phương trình A B C Lời giải D Gọi trung điểm ta có tâm mặt cầu Bán kính Vậy phương trình mặt cầu cần tìm Câu 23 Trong không gian cho hai điểm A 12 Đáp án đúng: D A   1; 2;3 , B  0;1;1 B C 10 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho hai điểm A B C 10 , độ dài đoạn AB A   1; 2;3 , B  0;1;1 D , độ dài đoạn AB D 12  Q  qua đỉnh, cắt đường tròn đáy hình nón Câu 24 Một hình nón có đường cao cm Mặt phẳng 12 cm điểm A, B cho AB 6cm Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) Diện tích xung quanh hình nón cho A 10 89  cm  89  cm  C Đáp án đúng: D B 89  cm2  D 17  cm 2   Q  qua đỉnh, cắt đường trịn đáy hình Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao cm Mặt phẳng nón điểm A, B cho AB 6cm Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy hình nón đến mp(Q) 12 cm Diện tích xung quanh hình nón cho A 10 89  cm2  C 17  cm B 89  cm2   D 89  cm  Câu 25 Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức A   4i Đáp án đúng: B B z 3  4i C  4i D   3i Giải thích chi tiết: Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức A z 3  4i B   3i C   4i D  4i Lời giải Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức z 3  4i Câu 26 y = f ( x) f ( 2sin x ) = [ 0;2p] Cho đồ thị hàm số có hình vẽ sau Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu 27 B C D Bạn A muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu mảnh tơn hình tam giác ABC có cạnh 90 (cm) Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tơn ngun liệu ( với M , N thuộc cạnh BC ; P Q tương ứng thuộc cạnh AC AB để tạo thành hình trụ có chiều cao MQ Thể tích lớn thùng mà bạn A làm 108000  cm3   A 91125 cm3   C 4 13500  cm3   B 91125 cm3   D 2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi I trung điểm BC Suy I trung điểm MN MQ BM MN  x   x  90   AI  BI  MQ   90  x  Đặt x  V   x   R T    2  2 Gọi R bán kính trụ 3  90  x     x3  90 x  8   x3  90x   x  90  Xét với Khi với  x  90  x 0 f '  x     x  180 x  0   8  x 60 f  x  Khi lập BBT Dựa vào BBT Khi đó: 13500 max f  x    x 0;90  Câu 28 Số phức z thoả mãn hệ thức A z 3  4i, z  C z 3  4i, z 5 Đáp án đúng: C x 60 z    i   10 z.z 25 B z   4i, z 5 D z 3  4i, z  Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: z a  bi  a ; b     z a  bi z.z 25   a  bi   a  bi  25  a  b 25  1 2 z    i   10  a  bi    i   10   a     b  1 i  10   a     b  1 10  a  b  4a  2b  0   a  b2 25  2 1 2 a  b  4a  2b  0    Từ ta có hệ phương trình:    a 3   b 4 2   a 5 a   10  2a  25 5a  40a  75 0     b 10  2a  b 10  2a   b 0 Vậy có số phức z thỏa mãn yêu cầu toán z 3  4i, z 5 a  b 25   4a  2b  20 0    mặt phẳng qua G  1; 2;3 cắt trục Ox , Oy , Oz Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi    có điểm A , B , C (khác gốc O ) cho G trọng tâm tam giác ABC Khi mặt phẳng phương trình A x  y  z  0 B 3x  y  z  18 0 C x  y  z  18 0 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải A  a; 0;  B  0; b;0  C  0;0;c  Gọi a  1  b  2 a 3 3   b 6 c c 9  3  Ta có     có phương trình Vậy mặt phẳng D x  y  3z  0 x y z   1  x  y  z  18 0 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ cho vec tơ Tìm tọa độ vec tơ A C Đáp án đúng: B B D   a   2;1;  3 , b   1;  3;  Oxyz , Giải thích chitiết: Trong cho vec tơ Tìm tọa  không gian với hệ tọa độ độ vec tơ v a  2b     v  4;  7;7  v  0;  7;   v  0;  7;  v  0;7;   A B C D Lời giải    a   2;1;  3 2b   2;  6;  v       ;1     ;   4) (0;7;   Ta có Suy Câu 31 Nguyên hàm A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Với khoảng B D , ta có Câu 32 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy tam giác SAC tam giác cân Tính thể tích V khối chóp cho a3 V A Đáp án đúng: A B V a Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a3 V C D V a           a 2i  j  5k , b  j  4k , c  i  j Khẳng định sau đúng?       a  2;3;   , b  1;  3;4  , c   1;  2;1 a  2;3;   , b   3; 4;0  , c  0;  2;0  A B       a  2;3;   , b  0;  3;4  , c   1;  2;0  a  2;3;   , b   3; 4;0  , c   1;  2;  C D Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4, AD = 2, Gọi M, N trung điểm AB CD Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh MN ta hình trụ trịn xoay tích A B C D Đáp án đúng: C f x 1;e Câu 35 Cho hàm số   liên tục, khơng âm có đạo hàm đến cấp hai đoạn   , thỏa mãn  xf  x   1 x   f  x  f  x   với x   1;e Biết f  1  f  1  Họ nguyên hàm hàm số x f  x x  x ln x  C 4 A B x  x ln x  C C x4  x ln x C x4  x ln x  C D 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có:  xf  x   2   x   f  x  f  x    x   f  x    f  x  f  x   x     f  x  f  x   x   C x Do  f  1  f  1   C 0  f  x  f  x   x  x 1  f  x  x2  f x f x d x  x  d x        ln x  C1     x  2 C1   f x  x  ln x    Lại nên , với x  x4 x2 x2 x4  xf  x  dx x  x  ln x  1 dx   x ln x    C   x ln x  C 2 f  1  HẾT - 11