Đề thi mẫu toán 12 có đáp án (702)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu Đồ thị hàm số sau khơng cắt trục hồnh? A y  x  x B y 2 x  2022 y x  12 C D y  x  x Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số sau khơng cắt trục hồnh? 2022 y 2 x  12 A y  x  x B y 2 x  C y  x  x D Lời giải Xét phương trình sau: x3  x 0  x 0, x   y x  x cắt trục hoành  tiếp xúc trục hoành , loại phương án A 3 x  0  x   y  x  cắt trục hoành , loại phương án B  x 0  x  x 0    x 8  y  x  x cắt trục hoành , loại phương án C 2022 2022 0  y x  12 x  12 không cắt trục hồnh, chọn phương án D (vơ nghiệm) Câu Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính diện tích xung quanh hình nón A B  2a C Đáp án đúng: B D 2x  x  có đồ thị (C) Gọi M(x; y) tọa độ (C) thỏa mãn khoảng cách từ M tới Câu Cho hàm số tiệm cận đứng lần khoảng cách M tới tiệm cận ngang Tọa độ điểm M A M(5;3) y B M(5;3), M( 1;1) C M( 5;3),M(1;  1) D M( 1;  1) Đáp án đúng: B Câu Cho lăng trụ tứ giác có đáy hình vng cạnh a, chiều cao 2a Tính thể tích khối lăng trụ 4a C 3 B 2a A a Đáp án đúng: B Câu Cho tích phân I  dx  π π t   ;   x Nếu đổi biến số x 2sin t ,  2  thì: π π π I dt A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải 2a D B I t dt C I dt π D dt I  t  π π t   ;   2  , dx 2 cos t dt Đặt x 2sin t ,  x 1  t  Đổi cận: x 0  t 0 , I  dx  x2 π  cos t dt π π cos t dt  dt  4sin t cos t Câu Cho hàm số bậc bốn y ax  bx  c  a 0  A a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? B a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Đáp án đúng: D Câu Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức A z 3  4i Đáp án đúng: A B  4i C   3i D   4i Giải thích chi tiết: Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức A z 3  4i B   3i C   4i D  4i Lời giải Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức z 3  4i Câu Số phức z thoả mãn hệ thức A z 3  4i, z  z    i   10 C z 3  4i, z  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: z.z 25 B z   4i, z 5 D z 3  4i, z 5 z a  bi  a ; b     z a  bi z.z 25   a  bi   a  bi  25  a  b 25  1 2 z    i   10  a  bi    i   10   a     b  1 i  10   a     b  1 10  a  b  4a  2b  0   a  b2 25  2 1 2 a  b  4a  2b  0    Từ ta có hệ phương trình:    a 3   b 4 2   a 5 a   10  2a  25 5a  40a  75 0     b 10  2a  b 10  2a   b 0 Vậy có số phức z thỏa mãn yêu cầu toán z 3  4i, z 5 a  b 25   4a  2b  20 0 Câu Thể tích khối chóp có độ dài đường cao 5, diện tích đáy V A V 10 B C V 5 10 V D Đáp án đúng: C Câu 10 Một hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh đường kính đáy thể tích khối trụ tích tồn phần khối trụ cho A Đáp án đúng: A Câu 11 B C Diện D Bạn A muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu mảnh tơn hình tam giác ABC có cạnh 90 (cm) Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tơn ngun liệu ( với M , N thuộc cạnh BC ; P Q tương ứng thuộc cạnh AC AB để tạo thành hình trụ có chiều cao MQ Thể tích lớn thùng mà bạn A làm 108000  B 91125  cm3   A 13500  D 91125 cm3   C 2 Đáp án đúng: D  cm   cm  Giải thích chi tiết: Gọi I trung điểm BC Suy I trung điểm MN MQ BM MN  x   x  90   AI  BI  MQ   90  x  Đặt x  V   x   R T    2  2 Gọi R bán kính trụ 3  90  x     x3  90 x  8   x3  90x   x  90  Xét với Khi với  x  90  x 0 f '  x     x  180 x  0   8  x 60 f  x  Khi lập BBT Dựa vào BBT Khi đó: 13500 max f  x    x 0;90  x 60 Câu 12 Bảng biến thiên đồthị hàm số y  x  3x  A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định: D   x 0  y    x 2  Ta có: y  x  x ; lim f  x   lim f  x    Ta lại có: x    ; x   Bảng biến thiên hàm số: Câu 13 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tâm đáy O Gọi M , N , P, Q trung điểm SA, SB, SC , SD Hình hộp có đáy MNPQ , đáy M N PQ với M  trung điểm AO Gọi V1 thể V1 tích khối chóp S ABCD , V2 thể tích khối hộp MNPQ.M N PQ Tính tỉ số V2 5 8 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: C B C ln Câu 14 Cho hàm số A I 8 D f  x I  dx x Giá trị tích phân C I 4 D I 16 2x  f  e  dx 8 y  f  x liên tục  B I 32 Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số y 3x  x  Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng d1 : y 1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang d : y  C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng d ' : x  d : y 1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Đáp án đúng: B A   1; 2;3 , B  0;1;1 Câu 16 Trong không gian cho hai điểm , độ dài đoạn AB A Đáp án đúng: D B 12 Giải thích chi tiết: Trong không gian cho hai điểm C 10 D A   1; 2;3 , B  0;1;1 , độ dài đoạn AB A B C 10 D 12 Câu 17 Trong không gian cho đường thẳng  điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với  ? A B Vô số C D Đáp án đúng: B Câu 18 Cho số thực dương, tính tích phân theo A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Vì nên Câu 19 Hàm số y=x −3 x+ đồng biến khoảng đây? A ( − ∞ ; − ) ( ;+ ∞) B ( − 1;+ ∞ ) ( − ∞ ; − ) ∪( 1; +∞ ) C D ( − ∞; ) Đáp án đúng: A ax  y x  b có đồ thị hình vẽ bên Câu 20 Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? A a  b  B a  b  C a   b D a   b Đáp án đúng: D Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ cho vec tơ Tìm tọa độ vec tơ A C Đáp án đúng: D B D   a   2;1;  3 , b   1;  3;  Oxyz , Giải thích chitiết: Trong cho vec tơ Tìm tọa  không gian với hệ tọa độ độ vec tơ v a  2b     v  4;  7;7  v  0;  7;   v  0;  7;  v  0;7;   A B C D Lời giải    a   2;1;  3 2b   2;  6;  v       ;1     ;   4) (0;7;   Ta có Suy Câu 22 Anh Huy làm lĩnh lương khởi điểm 8888000 đồng/tháng Cứ năm, lương anh Huy lại tăng thêm 8% / tháng Hỏi sau 36 năm làm việc anh Huy nhận tất tiền? (Kết làm tròn đến hàng nghìn đồng) A 6072074000 đồng B 6072073200 đồng C 6072073000 đồng Đáp án đúng: C Câu 23 Tập xác định D hàm số A D  \  0;4 D 6072072000 đồng y  x  x   2021 B D  \  4 D  \  0 C D D  Đáp án đúng: A Câu 24 Bán kính mặt cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a a A Đáp án đúng: C Câu 25 a B a C D a SA   ABC  SA a Cho hình chóp S ABC biết , Tam giác ABC tam giác cạnh a M trung điểm BC (minh họa hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng SM AB a 57 A 38 Đáp án đúng: B Câu 26 Nếu a 57 B 19 , liên tục B 15 A 19 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nếu A 29 B 19 C D 15 , a D a 57 C 57 Giá trị C D 29 liên tục Giá trị Lời giải f  x  dx  f  x  Ta có Câu 27  f    f  1  f    12 17  f   29 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi mặt cầu tâm cho bán kính , , , , mặt cầu tâm bán kính Có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu đường thẳng qua điểm đồng thời song song với ? A Vô số Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có mà Gọi nên hai mặt cầu cắt theo đường tròn giao tuyến với Hạ mặt phẳng thỏa mãn tốn vng góc với mặt phẳng Khi ta có nằm ngồi Suy trung điểm Gọi Vì mà nên ta có Khi Ta có hai trường hợp sau Trường hợp : ; Kiểm tra thấy Trường hợp : nên loại trường hợp ; Kiểm tra thấy nên nhận trường hợp Vậy Câu 28 y  16  x đoạn   4; 4 là: Giá trị lớn hàm số B 2 A C Đáp án đúng: A D  Câu 29 Tập xác định hàm số y x với  số không nguyên  \  0   ;0   0;    ;  A B C D Đáp án đúng: C x 1 y x  có đồ thị  C  đường thẳng d1 : y 2 x , d : y 2 x  , d : y 3 x  , Câu 30 Cho hàm số d : y  x  Hỏi có đường thẳng bốn đường thẳng d1 , d , d3 , d qua giao điểm  C  trục hoành A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Trong đường thẳng  C cắt trục hoành  y  0 điểm M   1;0  d1 , d , d3 , d có M  d , có nghĩa có đường thẳng qua M   1;0  Câu 31 Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h= Thể tích khối nón 16p A Đáp án đúng: B B 4p C 16p D 12p P log  a 2b3  Câu 32 Cho số thực dương a,b thỏa mãn log a  x, log b  y Tính 3 A p  x y B P 6 xy C P 2 x  y D P  x  y Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải log  a 2b3  log  a   log  b3  2 log a  3log b 2 x  y x+ Câu 33 Cho hàm số y= Khẳng định sau đúng? x−1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x= B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y= 3 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x= D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y= 3 Đáp án đúng: D Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn: (2  3i ) z  (4  i ) z  (1  3i ) Phần ảo z 10 A 5i Đáp án đúng: D B 2i C  D Giải thích chi tiết: Gọi z a  bi  z a  bi , ta có: (2  3i) z  (4  i) z  (1  3i)    3i   a  bi     i   a  bi  8  6i  3a  2b   a  b  i 4  3i 3a  2b 4   a  b 3 ảo a   z   5i  b 5 Câu 35 Đồ thị hàm số y Vậy phần x 2 x  có tâm đối xứng là: A Khơng có tâm đối xứng  1 I ;  C  2    I   ;2 B   1 1 I ;  D  2  Đáp án đúng: C x Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số y = x  có tâm đối xứng là:  1 1 1 I ;  I ;  A  2  B  2      ;2 C   D Khơng có tâm đối xứng Đáp án: A HẾT - 11